2025版南方鳳凰臺(tái)5A教案基礎(chǔ)版物理第4章　拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)含答案

2025版《南方鳳凰臺(tái)5A教案基礎(chǔ)版物理第4章拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)第四章拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解基礎(chǔ)梳理1．曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)軌跡是__曲線__的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡夾在速度方向和__合外力__方向之間．2.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)(1)速度__方向__是時(shí)刻變化的，但速度變化量Δv的方向可以改變，也可以不變．(2)一定是__變速__運(yùn)動(dòng)，但速度的大小可以改變，也可以不變．(3)一定有__加速度__，但加速度的大小可以改變，也可以不變，加速度的方向可以改變，也可以不變．3.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件物體所受合外力的方向一定與速度的方向__不在__一條直線上．(1)一定受到合外力的作用：合外力可以是恒力，也可以是變力，合外力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的__凹__側(cè)．(2)若合外力為變力，則為一般變速曲線運(yùn)動(dòng)；若合外力為恒力，則為__勻變速__曲線運(yùn)動(dòng)．4.曲線運(yùn)動(dòng)問題的處理方法是運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體__實(shí)際發(fā)生__的運(yùn)動(dòng)就叫那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)；那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的__分運(yùn)動(dòng)__.(2)運(yùn)動(dòng)的合成與分解：由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過程叫運(yùn)動(dòng)的__合成__，由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過程叫運(yùn)動(dòng)的__分解__.運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循__平行四邊形定則__.易錯(cuò)辨析1.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)．(√)2.曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小可能不變．(√)3.曲線運(yùn)動(dòng)的加速度可以不變．(√)4.合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于分運(yùn)動(dòng)的速度．(×)5.兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等．(√)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及軌跡的分析(2023·全國乙卷)小車在水平地面上沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加．如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是(D) A B C D解析：小車做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合外力指向曲線的凹側(cè)，故A、B錯(cuò)誤；小車沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加，故合外力與運(yùn)動(dòng)方向夾角為銳角，C錯(cuò)誤，D正確．“落葉球”是足球比賽中任意球的一種踢法．如圖所示，這是某運(yùn)動(dòng)員主罰任意球時(shí)踢出快速旋轉(zhuǎn)的“落葉球”在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡，跟正常飛行軌跡相比，“落葉球”會(huì)更早地向下落回地面．對(duì)“落葉球”在飛行過程中的分析正確的是(B)A．“落葉球”在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡是對(duì)稱的B．“落葉球”的更早下落是因?yàn)樵谶\(yùn)動(dòng)過程中受到了指向軌跡內(nèi)側(cè)的空氣作用力C．“落葉球”的更早下落是因?yàn)樵谶\(yùn)動(dòng)過程中受到了沿切線方向的空氣阻力D．“落葉球”在最高點(diǎn)的瞬時(shí)速度為零解析：“落葉球”是快速旋轉(zhuǎn)的球，受到空氣作用力，所以在空中的軌跡不是對(duì)稱的，A錯(cuò)誤；根據(jù)做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，“落葉球”的更早下落是因?yàn)樵谶\(yùn)動(dòng)過程中受到了指向軌跡內(nèi)側(cè)的空氣作用力，C錯(cuò)誤，B正確；“落葉球”在最高點(diǎn)的豎直速度為零，水平速度不為零，所以瞬時(shí)速度不為零，D錯(cuò)誤．合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)與運(yùn)動(dòng)的合成1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的效果．(2)獨(dú)立性：物體在任何一個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，都按其本身規(guī)律進(jìn)行，不會(huì)因?yàn)槠渌较蜻\(yùn)動(dòng)的存在受影響．(3)等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間相等，并且合運(yùn)動(dòng)和各分運(yùn)動(dòng)是在同一時(shí)間內(nèi)進(jìn)行的．求合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間往往通過分運(yùn)動(dòng)求解．2.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)如圖所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后，在下落過程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是(C)A．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的豎直速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害C．運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān)D．運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無關(guān)解析：運(yùn)動(dòng)員同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，豎直方向和水平方向的運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，相互獨(dú)立，則水平方向的風(fēng)力大小不影響豎直方向的運(yùn)動(dòng)，即落地時(shí)間不變，A錯(cuò)誤，C正確；不論風(fēng)速大小，運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的豎直速度不變，但水平風(fēng)速越大，水平方向的速度越大，則落地的合速度越大，故B、D錯(cuò)誤．(2024·儀征中學(xué)期初)在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)人頂著直桿以速度v0水平勻速移動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，猴子沿桿向上移動(dòng)的高度為h，人頂桿沿水平地面移動(dòng)的距離為s，如圖所示．關(guān)于猴子的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法中正確的是(D)A．相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線B．相對(duì)地面做變加速曲線運(yùn)動(dòng)C．t時(shí)刻猴子對(duì)地速度的大小為v0＋atD．t時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移大小為eq\r(s2＋h2)解析：猴子豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤；據(jù)平行四邊形定則可得，t時(shí)刻猴子對(duì)地的速度大小為v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋(at)2)＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋a2t2)，C錯(cuò)誤；t時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移是指合位移，其大小為s合＝eq\r(s2＋h2)，D正確．小船渡河模型1.船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)：水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．2.三種速度：船在靜水中的速度v船、水的流速v水、船的實(shí)際速度v.3.兩類問題、三種情景渡河時(shí)間最短當(dāng)船頭方向垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短如果v船>v水，當(dāng)船頭方向與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ＝v水時(shí)，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河寬d如果v船<v水，當(dāng)船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直時(shí)，渡河位移最短，等于eq\f(dv水,v船)(2024·中華中學(xué))有一條小河，兩岸平行，河水勻速流動(dòng)的速度為v0，小船在靜水中速度大小始終為v，且v>v0.若小船以最短位移過河，所用的時(shí)間為t；若小船以最短時(shí)間過河，所用的時(shí)間為eq\f(1,3)t.則河水流速與小船在靜水中的速度之比為(D)A．eq\f(v0,v)＝eq\f(1,2) B.eq\f(v0,v)＝eq\f(\r(3),3)C．eq\f(v0,v)＝eq\f(\r(2),2) D.eq\f(v0,v)＝eq\f(2\r(2),3)解析：當(dāng)合速度垂直于河岸時(shí)，船以最短位移過河，如圖所示船以最短位移過河所用的時(shí)間為t＝eq\f(d,\r(v2－veq\o\al(2,0)))，當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，即v垂直于河岸時(shí)，最短時(shí)間為tmin＝eq\f(d,v)＝eq\f(1,3)t，聯(lián)立解得eq\f(v0,v)＝eq\f(2\r(2),3)，故選D.繩(桿)端速度分解模型1．模型特點(diǎn)兩物體或桿子之間通過繩(或桿)連接，且兩物體在運(yùn)動(dòng)過程中繩(或桿)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，這里隱含沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等．2．思路與方法合運(yùn)動(dòng)→繩(或桿)拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v分運(yùn)動(dòng)→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(其一：沿繩（或桿）的速度v∥,其二：與繩（或桿）垂直的分速度v⊥))方法：兩分速度的合成遵循平行四邊形定則．3．解題的原則把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量，這兩分速度一定是相互垂直的，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解．常見的模型如圖所示． 甲 乙 丙 丁如圖所示，用跨過定滑輪的繩把湖中小船向右拉到靠近岸的過程中，如果要保證繩子的速度v不變，則小船的速度(B)A．不變 B．逐漸增大C．逐漸減小 D．先增大，后減小解析：小船向右運(yùn)動(dòng)，因此將小船速度分解為沿繩子方向的分速度和垂直繩子方向的分速度，如圖所示．繩子的速度v等于船沿繩子方向的分速度，由幾何關(guān)系，得到v＝v船cosθ，在小船靠岸的過程中，由于繩的速度v保持不變，θ不斷變大，則v船不斷變大，B正確．類題固法1.(2023·如皋期末)如圖所示，輕質(zhì)細(xì)桿的上端A靠在光滑豎直墻面上．下端B置于光滑水平面上，現(xiàn)細(xì)桿由與墻面夾角很小處滑落，則當(dāng)細(xì)桿A端與B端的速度大小之比為eq\r(3)時(shí)，細(xì)桿與水平面間夾角θ為(A)A．30°B.45°C.60°D.90°解析：當(dāng)細(xì)桿與水平面間夾角為θ時(shí)，細(xì)桿A端與B端的速度沿桿方向的分速度相等，可得vAsinθ＝vBcosθ，即tanθ＝eq\f(vB,vA)＝eq\f(1,\r(3))，解得θ＝30°，故選A.2.A、B兩物體通過一根跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物體A以v1的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分別是α、β時(shí)，如圖所示，物體B的運(yùn)動(dòng)速度為(繩始終有拉力)(D)A．eq\f(v1sinα,sinβ) B．eq\f(v1cosα,sinβ)C．eq\f(v1sinα,cosβ) D．eq\f(v1cosα,cosβ)解析：設(shè)物體B的運(yùn)動(dòng)速度為vB，速度分解如圖甲所示，則有vB＝eq\f(v繩B,cosβ)，物體A的合運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的速度為v1，它的速度分解如圖乙所示，則有v繩A＝v1cosα，由于對(duì)應(yīng)同一根繩，其長(zhǎng)度不變，故v繩B＝v繩A，聯(lián)立解得vB＝eq\f(v1cosα,cosβ)，故D正確． 甲 乙1.關(guān)于物體所受合外力的方向，下列說法中正確的是(D)A．物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受合外力的大小恒定、方向可以變化B．物體做變速率曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受合外力可能是恒力C．物體做變速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受合外力的方向一定指向圓心D．物體做速率不變的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受合外力的方向總是與速度方向垂直2.如圖所示，物塊A放在水平地面上，通過跨過定滑輪的輕繩與物塊B連接，圖示時(shí)刻輕繩與水平方向成θ，B向下的速度為v，A的速度大小為(D)A．vsinθ B．vcosθC．eq\f(v,sinθ) D．eq\f(v,cosθ)解析：當(dāng)滑輪左側(cè)的繩子與水平方向成θ角時(shí)，將A物體的速度vA進(jìn)行分解如圖所示，則有vA＝eq\f(v,cosθ)，故D正確．3.(2023·通州期末)某物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，以物體運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，x、y方向的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，則該物體的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是(D) A B C D解析：根據(jù)題意，由圖可知，0～t2時(shí)間內(nèi)，物體在x軸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，0～t1時(shí)間內(nèi)，物體在y軸方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則0～t1時(shí)內(nèi)，y-x圖像為向上彎曲的曲線，t1～t2時(shí)間內(nèi)，物體在y軸方向上，也做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則y-x圖像為傾斜的直線，故選D.4.河水速度與河岸平行，大小v保持不變，小船相對(duì)靜水的速度為v0.一小船從A點(diǎn)出發(fā)，船頭與河岸的夾角始終保持不變，如圖所示，B為A的正對(duì)岸，河寬為d，則(C)A．小船不可能到達(dá)B點(diǎn)B．小船渡河時(shí)間一定等于eq\f(d,v0)C．小船一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．小船到達(dá)對(duì)岸的速度一定大于v0解析：當(dāng)船的合速度垂直河岸時(shí)，即沿著AB方向，則一定能到達(dá)B點(diǎn)，A錯(cuò)誤；船過河時(shí)相對(duì)水的分速度斜向上游，那么垂直于河岸的分速度小于v0，則渡河時(shí)間一定大于eq\f(d,v0)，B錯(cuò)誤；由于兩方向均是勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此合運(yùn)動(dòng)也必定是勻速直線運(yùn)動(dòng)，C正確；由于兩分速度的夾角大于90°，那么合速度不一定大于v0，D錯(cuò)誤．配套精練1．關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是(C)A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度可能不變B．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，所受的合外力可能為零C．如果物體不受外力，由于慣性而持續(xù)的運(yùn)動(dòng)不可能是曲線運(yùn)動(dòng)D．因?yàn)榍€運(yùn)動(dòng)的速度在不斷變化，所以曲線運(yùn)動(dòng)不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)解析：曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻變化，故A錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體受到的合外力與速度方向不在一條直線上，所以做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力一定不為零，故B錯(cuò)誤；如果物體不受外力，由于慣性而持續(xù)的運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)，不可能是曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確；曲線運(yùn)動(dòng)可以是勻變速運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．2．在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的物體，受到水平恒力F作用后，沿曲線MN運(yùn)動(dòng)，速度方向改變了90°，如圖所示．則此過程中，物體受到的恒力可能是(C)A．F1 B．F2C．F3 D．F4解析：若恒力為F1或F2，將力沿速度vM方向和垂直速度vM方向分解，則在運(yùn)動(dòng)中沿速度vM的方向分量不可能為零，故A、B錯(cuò)誤；若恒力為F4，力與速度的方向相反，物體應(yīng)做直線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤；只有F3是物體可能受到的恒力，C正確．3．(2024·高郵期初學(xué)情調(diào)研)已知河水流速穩(wěn)定為2m/s，汽艇在靜水中的速度恒為1m/s.圖中實(shí)線為河岸，虛線為汽艇從河岸M駛向?qū)Π禢的實(shí)際航線．若以最短的航線渡河，下列情形可能正確的是(B) A B C D解析：因?yàn)槠У撵o水速度小于河水的流速，可知汽艇合速度方向不能垂直河對(duì)岸，即汽艇不能垂直河岸渡河；當(dāng)汽艇的速度方向垂直合速度的方向時(shí)，此時(shí)合速度方向與河岸的夾角最大，汽艇的位移最小，故選B.4．(2024·江都中學(xué)期初)一條小船位于200m寬的河正中A點(diǎn)處，從這里向下游100eq\r(3)m處有一危險(xiǎn)區(qū)，當(dāng)時(shí)水流速度為4m/s.為了使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸，小船在靜水中的速度至少是(C)A．eq\f(4\r(3),3)m/s B.eq\f(8\r(3),3)m/sC．2m/s D.4m/s解析：船速最小時(shí)，設(shè)小船的合速度與水流速度的夾角為θ；則有tanθ＝eq\f(100,100\r(3))＝eq\f(\r(3),3)，因此θ＝30°，船速與合速度方向垂直，則v船＝v水·sinθ＝4×eq\f(1,2)m/s＝2m/s，故選C.5.(2023·如皋期末)“殲-20”閃亮登場(chǎng)2022珠海航展．如圖所示，戰(zhàn)機(jī)先水平向右，再沿曲線ab向上，最后沿陡斜線直入云霄．設(shè)飛行路徑在同一豎直平面內(nèi)，飛行速率不變，則沿ab段曲線飛行時(shí)，戰(zhàn)機(jī)(D)A．所受合外力不變B．所受合外力方向豎直向上C．豎直方向的分速度不變D．水平方向的分速度逐漸減小解析：戰(zhàn)機(jī)飛行速率不變，合力方向始終與速度方向垂直，即指向圓心，所受合外力方向不斷變化，不是豎直向上的，故A、B錯(cuò)誤；飛機(jī)速度大小不變，與水平方向的傾角θ增大，則vy＝vsinθ增大，即豎直方向的分速度逐漸增大，故C錯(cuò)誤；飛機(jī)速度大小不變，與水平方向的傾角θ增大，則vx＝vcosθ減小，即水平方向的分速度減小，故D正確．6.(2023·南師附中)某質(zhì)量m＝0.1kg的質(zhì)點(diǎn)在x軸正方向做初速度v0＝4m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，在y軸方向的速度—時(shí)間關(guān)系如圖所示，則下列說法中正確的是(B)A．該質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．該質(zhì)點(diǎn)在4s末的位移大小為8eq\r(5)mC．該質(zhì)點(diǎn)在4s末的速度大小為4m/sD．該質(zhì)點(diǎn)所受合外力恒為0.2N解析：根據(jù)圖像可知y軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由于x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)在做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；4s末質(zhì)點(diǎn)沿x軸的分位移x＝v0t＝16m，4s末質(zhì)點(diǎn)沿y軸的位移y＝eq\f(4,2)×4m＝8m，則該質(zhì)點(diǎn)在4s末的位移大小為x0＝eq\r(x2＋y2)＝8eq\r(5)m，B正確；根據(jù)速度的合成，該質(zhì)點(diǎn)在4s末的速度大小v＝4eq\r(2)m/s，C錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律，該質(zhì)點(diǎn)所受合外力恒大小為F＝ma＝meq\f(Δvy,Δt)＝0.1×eq\f(4,4)N＝0.1N，D錯(cuò)誤．7．(2023·海安中學(xué))如圖所示，一帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動(dòng)，另一帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參考系(D)A．另一帆船朝正東方向航行，速度大小為vB．另一帆船朝正西方向航行，速度大小為vC．另一帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)vD．另一帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)v解析：以帆板為參考系，帆船具有正東方向的速度v和正北方向的速度v，所以帆船相對(duì)帆板的速度v相對(duì)＝eq\r(2)v，方向?yàn)楸逼珫|45°，D正確．8．曲柄連桿結(jié)構(gòu)是發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)工作循環(huán)，完成能量轉(zhuǎn)換的主要運(yùn)動(dòng)零件，如圖所示，連桿下端連接活塞Q，上端連接曲軸P.在工作過程中，活塞Q在汽缸內(nèi)上下做直線運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)曲軸繞圓心O旋轉(zhuǎn)．若P做線速度大小為v0的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是(A)A．當(dāng)OP與OQ垂直時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度等于v0B．當(dāng)OP與OQ垂直時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度大于v0C．當(dāng)O、P、Q在同一直線時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度等于v0D．當(dāng)O、P、Q在同一直線時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度大于v0解析：當(dāng)OP與OQ垂直時(shí)，設(shè)∠PQO＝θ，此時(shí)活塞的速度為v，將P的速度分解為沿桿方向和垂直于桿方向的速度；將活塞的速度v分解為沿桿方向和垂直于桿方向的速度，則此時(shí)v0cosθ＝vcosθ，即v＝v0，A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)O、P、Q在同一直線時(shí)，P沿桿方向的速度為零，則活塞運(yùn)動(dòng)的速度等于0，C、D錯(cuò)誤．9．(2023·白蒲高級(jí)中學(xué))如圖所示為某校學(xué)生跑操的示意圖，跑操隊(duì)伍寬d＝3m，某時(shí)刻隊(duì)伍前排剛到達(dá)出口的B端，正在A點(diǎn)的體育老師準(zhǔn)備從隊(duì)伍前沿直線勻速橫穿到達(dá)對(duì)面出口BC，且不影響跑操隊(duì)伍，已知學(xué)生跑操的速度v＝2m/s，出口BC寬度L＝4m，則下列說法中正確的是(B)A．體育老師只能沿直線AC到達(dá)出口B．體育老師可能沿直線AD到達(dá)出口C．體育老師的速度一定為1.5m/sD．體育老師到達(dá)對(duì)面出口的時(shí)間可能大于2s解析：由題可知，老師需跑在學(xué)生前面且不影響跑操隊(duì)伍，所以將老師的速度分解在平行BC方向和垂直BC方向，在平行于BC方向，老師的速度v2需要大于等于學(xué)生的速度，即v2≥2m/s，學(xué)生通過出口的時(shí)間t＝eq\f(L,v)＝2s，所以老師達(dá)到對(duì)面出口的時(shí)間不能大于2s，D錯(cuò)誤；老師在垂直BC方向的速度v1≥eq\f(d,t)＝1.5m/s，所以老師的速度v0≥eq\r(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2))＝2.5m/s，C錯(cuò)誤；當(dāng)老師垂直BC方向的速度大于1.5m/s，則會(huì)在C點(diǎn)右邊到達(dá)出口，A錯(cuò)誤；當(dāng)老師的平行BC的速度為2m/s，垂直BC的速度為3m/s時(shí)，老師沿AD直線到達(dá)出口，故B正確．10．(2024·東臺(tái)中學(xué)期初)一物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，它在x方向和y方向上的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像如圖所示．求：(1)物體的初速度大小．答案：50m/s解析：物體的初速度大小為v0＝eq\r(veq\o\al(2,x0)＋veq\o\al(2,y0))＝eq\r(302＋402)m/s＝50m/s由tanα＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(40,30)＝eq\f(4,3)，得α＝53°，故物體的初速度方向與x軸成53°(2)物體在前3s內(nèi)和前6s內(nèi)的位移大?。鸢福?0eq\r(13)m180m解析：v-t圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，可得物體在前3s內(nèi)：x軸方向的分位移為sx3＝vx·t＝30×3m＝90my軸方向的分位移為sy3＝eq\f(40×3,2)m＝60m故物體在前3s內(nèi)的位移大小s3＝eq\r(seq\o\al(2,x3)＋seq\o\al(2,y3))＝eq\r(902＋602)m＝30eq\r(13)m在前6s內(nèi)，可得：x軸方向的分位移為sx6＝vx·t＝30×6m＝180my軸方向的分位移為sy6＝0m故物體在前6s內(nèi)的位移大小s6＝sx6＝180m補(bǔ)不足、提能力，老師可增加訓(xùn)練：《抓分題·基礎(chǔ)天天練》《一年好卷》。第2講拋體運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)梳理1.平拋運(yùn)動(dòng)(1)定義：以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在__重力__作用下的運(yùn)動(dòng)．(2)性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的__勻加速__曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是__拋物線__.(3)平拋運(yùn)動(dòng)的條件：v0≠0，沿__水平方向__，只受__重力__作用．(4)研究方法：平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的__勻速直線__運(yùn)動(dòng)和豎直方向的__自由落體__運(yùn)動(dòng)．2.平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖所示，以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，以水平方向(初速度v0方向)為x軸，以豎直向下的方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系，則(1)水平方向：做__勻速直線__運(yùn)動(dòng)，速度：vx＝__v0__，位移：x＝__v0t__.(2)豎直方向：做__自由落體__運(yùn)動(dòng)，速度：vy＝__gt__，位移：y＝__eq\f(1,2)gt2__.(3)合運(yùn)動(dòng)①合速度：v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))，方向與水平方向夾角為θ，則tanθ＝eq\f(vy,v0)＝__eq\f(gt,v0)__.②合位移：s＝eq\r(x2＋y2)，方向與水平方向夾角為α，則tanα＝eq\f(y,x)＝__eq\f(gt,2v0)__.3.斜拋運(yùn)動(dòng)(說明：斜拋運(yùn)動(dòng)只作定性要求)(1)定義：將物體以初速度v0沿__斜向上方__或__斜向下方__拋出，物體只在__重力__作用下的運(yùn)動(dòng)．(2)性質(zhì)：加速度為__重力加速度g__的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是__拋物線__.(3)研究方法：①如果運(yùn)動(dòng)最后末位置在最高點(diǎn)、速度水平，則將斜拋運(yùn)動(dòng)等效處理，等效為逆向平拋運(yùn)動(dòng)．②如果運(yùn)動(dòng)最后末位置物體處于下落狀態(tài)，與拋出點(diǎn)等高，利用斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，同時(shí)將斜拋運(yùn)動(dòng)分割成由最高點(diǎn)開始的平拋運(yùn)動(dòng)，再充分利用對(duì)稱性分析．4.平拋運(yùn)動(dòng)和斜拋運(yùn)動(dòng)的相同點(diǎn)(1)都只受到重力作用，加速度相同，相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量__相同__.(2)都是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡都是__拋物線__.(3)都采用“化曲為直”的運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法分析問題．易錯(cuò)辨析1.以一定的初速度水平拋出的物體的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)．(×)2.平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線，速度方向時(shí)刻變化，加速度方向也可能時(shí)刻變化．(×)3.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度越大，落地時(shí)速度越大．(√)4.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度越大，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短．(×)5.無論初速度是斜向上方還是斜向下方的斜拋運(yùn)動(dòng)都是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．(√)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用1.飛行時(shí)間：由t＝eq\r(\f(2h,g))知，時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān)．2.水平位移：x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平位移由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)．3.落地速度：vt＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2gh)，以θ表示落地速度與x軸正方向的夾角，有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(\r(2gh),v0)，所以落地速度只與初速度v0和下落高度h有關(guān)．4.速度改變量Δv：因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下，如圖甲所示． 甲 乙5.兩個(gè)重要推論(1)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過此過程中水平位移的中點(diǎn)，如圖乙所示，B點(diǎn)為OA的中點(diǎn)．(2)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，則tanθ＝2tanα.6.三類常見的多體平拋運(yùn)動(dòng)(1)若兩物體同時(shí)從同一高度(或同一點(diǎn))水平拋出，則兩物體始終在同一高度，二者間距只取決于兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)．(2)若兩物體同時(shí)從不同高度水平拋出，則兩物體高度差始終與拋出點(diǎn)高度差相同，二者間距由兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)和豎直高度差決定．(3)若兩物體從同一點(diǎn)先后水平拋出，兩物體豎直高度差隨時(shí)間均勻增大，二者間距取決于兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)和豎直分運(yùn)動(dòng)．(2024·常州高三上期中)如圖所示，某同學(xué)練習(xí)定點(diǎn)投籃，其中有兩次籃球垂直撞在豎直籃板上，籃球的軌跡分別如圖中曲線1、2所示．若兩次拋出籃球的速度v1和v2的水平分量分別為v1x和v2x，豎直分量分別為v1y和v2y，不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)系中正確的是(A)A．v1x<v2x，v1y>v2y B.v1x>v2x，v1y<v2yC．v1x<v2x，v1y<v2y D.v1x>v2x，v1y>v2y解析：將運(yùn)動(dòng)過程逆向思考，籃球做平拋運(yùn)動(dòng)．曲線1、2對(duì)應(yīng)的水平位移相等，豎直位移1大于2，由豎直位移關(guān)系h＝eq\f(1,2)gt2，知t1>t2，根據(jù)vy＝gt，可得v1y>v2y，再由水平位移v0＝eq\f(x,t)，得v1x<v2x，故選A.(2023·常州期末)如圖所示，某同學(xué)用玩具槍練習(xí)射擊，用電磁鐵吸住一小球作為“靶子”，在玩具槍沿水平方向?qū)χ鞍凶印鄙涑鲆磺蛐巍白訌棥钡耐瑫r(shí)，電磁鐵釋放“靶子”小球．已知兩小球完全相同，空氣阻力與速度成正比，則下列說法中正確的是(C)A．只要h足夠大，“子彈”一定能擊中“靶子”B．由于空氣阻力，“子彈”不可能擊中“靶子”C．“子彈”和“靶子”運(yùn)動(dòng)過程中在一水平線上D．“子彈”落地速度可能小于“靶子”落地速度解析：若“子彈”的初速度較小，落地時(shí)的水平位移小于d，則不能擊中“靶子”，故A錯(cuò)誤；豎直方向上的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力情況是完全一樣的，因此，豎直方向位移相同，“子彈”和“靶子”運(yùn)動(dòng)過程中在同一水平線上，只要在條件允許情況下，“子彈”就能夠擊中“靶子”，故B錯(cuò)誤，C正確；“子彈”落地時(shí)不僅有豎直方向上的一個(gè)分速度，還可能有水平方向上的速度，兩分速度的合速度肯定大于豎直方向上的分速度，而“子彈”和“靶子”在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，即“子彈”落地速度肯定大于“靶子”落地速度，故D錯(cuò)誤．平拋運(yùn)動(dòng)的臨界和極值問題如圖所示，窗子上、下沿間的高度H＝1.6m，墻的厚度d＝0.4m，某人在離墻壁距離L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m處的P點(diǎn)，將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體以v的速度水平拋出，小物體直接穿過窗口并落在水平地面上，取g＝10m/s2.則v的取值范圍是(C)A．v>7m/s B．v<2.3m/sC．3m/s<v<7m/s D．2.3m/s<v<3m/s解析：小物體做平拋運(yùn)動(dòng)，恰好擦著窗子上沿右側(cè)穿過時(shí)v最大，此時(shí)有L＝vmaxt，h＝eq\f(1,2)gt2，代入解得vmax＝7m/s；恰好擦著窗口下沿左側(cè)穿過時(shí)速度v最小，則有L＋d＝vmint′，H＋h＝eq\f(1,2)gt′2，解得vmin＝3m/s，故v的取值范圍是3m/s<v<7m/s，C正確．斜拋運(yùn)動(dòng)斜拋運(yùn)動(dòng)是一種理想化運(yùn)動(dòng)，常用的處理方法是將其分解為兩個(gè)簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)．(1)正交分解：如水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動(dòng)．(2)非正交分解：如沿拋出方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．對(duì)斜上拋運(yùn)動(dòng)從拋出到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，可逆過程分析為平拋運(yùn)動(dòng)，分析完整的斜上拋運(yùn)動(dòng)，還可根據(jù)對(duì)稱性求解某些問題．(2021·江蘇卷)如圖所示，A、B兩籃球從相同高度同時(shí)拋出后直接落入籃筐，落入籃筐時(shí)的速度方向相同，下列說法中正確的是(D)A．A比B先落入籃筐B(yǎng)．A、B運(yùn)動(dòng)的最大高度相同C．A在最高點(diǎn)的速率比B在最高點(diǎn)的速率小D．A、B上升到某一相同高度時(shí)的速度方向相同解析：若研究?jī)蓚€(gè)過程的逆過程，可看成是從籃筐沿同方向斜向上的斜拋運(yùn)動(dòng)，落到同一高度上的A、B兩點(diǎn)，則A上升的高度較大，高度決定時(shí)間，可知A運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，即B先落入籃筐中，A、B錯(cuò)誤；因?yàn)閮汕驋伾浣窍嗤?，A的射程較遠(yuǎn)，則A球的水平速度較大，即在最高點(diǎn)的速率比B在最高點(diǎn)的速率大，C錯(cuò)誤；由斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，當(dāng)A、B上升到與籃筐相同高度時(shí)的速度方向相同，D正確．(2023·南通第一次調(diào)研)某噴灌機(jī)進(jìn)行農(nóng)田噴灌的示意圖如圖所示，噴頭出水速度的大小和方向均可調(diào)節(jié)．設(shè)噴頭出水速度大小為v，方向與水平地面的夾角為θ，忽略噴頭距離地面的高度及空氣阻力，則(C)A．v越大，噴灌的射程越遠(yuǎn)B．θ越大，噴灌的射程越遠(yuǎn)C．噴灌射程最遠(yuǎn)時(shí)，水在空中的時(shí)間不是最長(zhǎng)D．噴灌射程相同時(shí)，水在空中上升的最大高度相同解析：初速度可以分解為vx＝vcosθ，vy＝vsinθ，水在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝eq\f(2vsinθ,g)，則水平射程為s＝vcosθ·t＝vcosθ·eq\f(2vsinθ,g)＝eq\f(v2sin2θ,g)，所以當(dāng)v一定時(shí)，拋射角為θ＝45°時(shí)，射程s最大，最大值為eq\f(v2,g)；θ一定時(shí)，v越大，射程s最大，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)v一定時(shí)，由t＝eq\f(2vsinθ,g)知，θ＝90°時(shí)，水在空中的時(shí)間最長(zhǎng)，θ＝45°時(shí)，射程最遠(yuǎn)，C正確；水在空中上升的最大高度H＝eq\f((vsinθ)2,2g)，當(dāng)θ＝60°和30°時(shí)，噴灌射程相同，水在空中上升的最大高度不相同，D錯(cuò)誤．斜面、圓弧面上的平拋運(yùn)動(dòng)問題問題：在斜面上水平拋出物體后如何處理？模型特點(diǎn)：斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)問題是常見的題型，在解答這類問題時(shí)除了要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律，還要找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關(guān)系，從而使問題得到順利解決．常見的模型如下：圖示方法基本規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)間分解速度，構(gòu)建速度的矢量三角形水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))由tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)得t＝eq\f(v0,gtanθ)分解位移，構(gòu)建位移的矢量三角形水平：x＝v0t豎直：y＝eq\f(1,2)gt2合位移：x合＝eq\r(x2＋y2)由tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)得t＝eq\f(2v0tanθ,g)在運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)同時(shí)分解v0、g由0＝v1－a1t，0－veq\o\al(2,1)＝－2a1d得t＝eq\f(v0tanθ,g)，d＝eq\f(veq\o\al(2,0)sinθtanθ,2g)分解平行于斜面的速度v由vy＝gt得t＝eq\f(v0tanθ,g)如圖所示，從傾角為θ的足夠長(zhǎng)的斜面頂端P以速度v0拋出一個(gè)小球，落在斜面上某處Q點(diǎn)，小球落在斜面上的速度與斜面的夾角為α.若把初速度變?yōu)?v0，小球仍落在斜面上．下列說法中正確的是(B)A．小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變 B．P、Q間距是原來的9倍C．夾角α與初速度大小有關(guān) D．夾角α將變小解析：位移與水平方向夾角的正切值tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，則小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(2v0tanθ,g)，初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變?yōu)樵瓉淼?倍，這樣豎直位移或水平位移都變?yōu)樵瓉淼?倍，P、Q間距變?yōu)樵瓉淼?倍，A錯(cuò)誤，B正確；速度與水平方向夾角的正切值tanβ＝eq\f(gt,v0)，可知速度方向與水平方向夾角β的正切值是位移與水平方向夾角θ正切值的2倍，小球落在斜面上，位移方向相同，則速度方向相同，可知夾角α與初速度大小無關(guān)，C、D錯(cuò)誤．類題固法1.如圖所示，在斜面頂端A以速度v水平拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t1恰好落在斜面的中點(diǎn)P；若在A點(diǎn)以速度2v水平拋出小球，經(jīng)過時(shí)間t2落地完成平拋運(yùn)動(dòng)．不計(jì)空氣阻力，則(C)A．t2>2t1 B．t2＝2t1C．t2<2t1 D．落在B點(diǎn)解析：在斜面頂端A以速度v水平拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t1恰好落在斜面的中點(diǎn)P，有tanθ＝eq\f(\f(1,2)gteq\o\al(2,1),vt)，解得t1＝eq\f(2vtanθ,g)，水平位移x＝vt1＝eq\f(2v2tanθ,g)，初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，若還落在斜面上，水平位移應(yīng)該變?yōu)樵瓉淼?倍，可知在A點(diǎn)以速度2v水平拋出小球，小球?qū)⒙湓谒矫嫔希捎趦汕蛳陆档母叨戎葹?∶2，根據(jù)t＝eq\r(\f(2h,g))知，t1∶t2＝1∶eq\r(2)，則t2<2t1.故C正確．2.如圖所示是一固定的半圓形豎直軌道，AB為水平直徑，O為圓心，同時(shí)從A點(diǎn)水平拋出甲、乙兩個(gè)小球，速度分別為v1、v2，分別落在C、D兩點(diǎn)，OC、OD與豎直方向的夾角均為37°(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，則(D)A．甲、乙兩球下落到軌道的時(shí)間不等B．甲、乙兩球下落到軌道的速度變化不等C．v1∶v2＝1∶3D．v1∶v2＝1∶4解析：由圖可知兩個(gè)小球下落的高度相等，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可知甲、乙兩球下落到軌道的時(shí)間相等，速度變化量Δv＝gt相同，故A、B錯(cuò)誤；設(shè)圓形軌道的半徑為R，則A到C、D的水平位移分別為x1＝R－Rsin37°＝0.4R，x2＝R＋Rsin37°＝1.6R，則x2＝4x1，由v＝eq\f(x,t)可知v2＝4v1，故C錯(cuò)誤，D正確．落點(diǎn)在圓弧面上的三種常見情境 甲 乙丙(1)如圖甲所示，小球從半圓弧左邊沿平拋，落到半圓內(nèi)的不同位置．由半徑和幾何關(guān)系制約時(shí)間t，有h＝eq\f(1,2)gt2，R±eq\r(R2－h(huán)2)＝v0t，聯(lián)立兩方程可求t.(2)如圖乙所示，小球恰好沿B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓軌道，此時(shí)速度方向垂直于半徑OB，圓心角α與速度的偏向角相等．(3)如圖丙所示，小球恰好從圓柱體Q點(diǎn)沿切線飛過，此時(shí)速度方向垂直于半徑OQ，圓心角θ與速度的偏向角相等．1.(2024·海安期初質(zhì)量監(jiān)測(cè))“投壺”是古代六藝之一．如圖所示，投者在一定距離外，將箭水平投向壺中，不計(jì)空氣阻力，則箭頭(B)A．在空中的軌跡是直線B．在空中的位移一直增大C．速度的大小可以保持不變D．入壺時(shí)速度方向豎直向下解析：箭在空中的軌跡是曲線，A錯(cuò)誤；在空中的水平位移和豎直位移均增大，則合位移一直增大，B正確；箭運(yùn)動(dòng)中水平速度不變，豎直速度增加，則箭速度的大小不斷增加，C錯(cuò)誤；入壺時(shí)箭有水平速度，則速度方向不可能豎直向下，D錯(cuò)誤．2．(2023·鎮(zhèn)江期初)如圖所示，某同學(xué)將一籃球斜向上拋出，籃球恰好垂直擊中籃板反彈后進(jìn)入球筐，忽略空氣阻力，若拋射點(diǎn)遠(yuǎn)離籃板方向水平移動(dòng)一小段距離，仍使籃球垂直擊中籃板相同位置，且球不會(huì)與籃筐相撞，則下列方案可行的是(A)A．增大拋射速度，同時(shí)減小拋射角B．減小拋射速度，同時(shí)減小拋射角C．增大拋射角，同時(shí)減小拋出速度D．增大拋射角，同時(shí)增大拋出速度解析：根據(jù)題意可知，拋射點(diǎn)遠(yuǎn)離籃板方向水平移動(dòng)一小段距離，籃球豎直方向上的位移不變，水平方向上的位移增大，由公式veq\o\al(2,y)＝2gh和x＝vxt可得，應(yīng)保持vy不變，vx變大，即需要增大拋射速度，設(shè)拋出的初速度為v0，拋射角為θ，則有vy＝v0sinθ，即需要同時(shí)減小拋射角，故A正確．3．(2024·如東期初學(xué)情檢測(cè))在某次演習(xí)中，轟炸機(jī)沿水平方向投放了一枚炸彈，炸彈正好垂直擊中山坡上的目標(biāo)，山坡的傾角為θ，如圖所示．不計(jì)空氣阻力，則(D)A．僅改變炸彈的水平初速度，炸彈仍可能垂直擊中山坡B．僅改變炸彈投放高度，炸彈仍可能垂直擊中山坡C．可求出炸彈水平方向通過的距離D．可求出炸彈豎直方向下落的距離與水平方向通過的距離之比解析：炸彈正好垂直擊中山坡上的目標(biāo)，設(shè)水平初速度為v0，豎直分速度為vy，則有tanθ＝eq\f(v0,vy)，又2gh＝veq\o\al(2,y)，僅改變炸彈的水平初速度，若v0變大，則h變小，導(dǎo)致vy變小，即eq\f(v0,vy)變大；若v0變小，則h變大，導(dǎo)致vy變大，即eq\f(v0,vy)變小，因此炸彈不可能垂直擊中山坡；僅改變炸彈投放高度，則vy發(fā)生改變，但水平初速度為v0不變，則炸彈同樣不可能垂直擊中山坡，故A、B錯(cuò)誤；由于炸彈投放高度不知道，無法知道下落時(shí)間，無法求出炸彈水平方向通過的距離，故C錯(cuò)誤；炸彈豎直方向下落的距離與水平方向通過的距離之比為eq\f(y,x)＝eq\f(\f(vy,2)t,v0t)＝eq\f(1,2)·eq\f(vy,v0)＝eq\f(1,2tanθ)，故D正確．4.如圖所示，兩位同學(xué)在體育課上進(jìn)行傳接籃球訓(xùn)練，甲同學(xué)將籃球從A點(diǎn)拋給乙(籃球運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖中實(shí)線1所示)，乙在B點(diǎn)接住然后又將籃球傳給甲(籃球運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖中虛線2所示).已知籃球在空中運(yùn)動(dòng)的最大高度恰好相同．若忽略空氣阻力，則下列說法中正確的是(D)A．籃球沿軌跡1運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)B．籃球沿軌跡1運(yùn)動(dòng)的過程中速度變化較快C．兩同學(xué)將籃球拋出的速度大小相等D．沿兩條軌跡的初速度的豎直分量相同解析：籃球在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間由豎直位移決定，由于高度相同，所以兩次運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，故A錯(cuò)誤；籃球只受重力，根據(jù)牛頓第二定律，加速度為g，所以兩次速度變化快慢相同，故B錯(cuò)誤；由軌跡可知，豎直方向初速度相同，第2次水平初速度小于第1次，根據(jù)速度的合成，所以第2次拋出的速度小于第1次，故C錯(cuò)誤；由于籃球在空中運(yùn)動(dòng)的最大高度相同，因此初速度的豎直分量相同，故D正確．配套精練1．關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是(C)A．平拋運(yùn)動(dòng)是加速度大小不變、方向改變的曲線運(yùn)動(dòng)B．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在任何相等的時(shí)間內(nèi)，位移的增量都是相等的C．平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)D．落地時(shí)間和落地時(shí)的速度只與拋出點(diǎn)的高度有關(guān)解析：平拋運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向都不變，A錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式為s＝eq\r((v0t)2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)gt2))\s\up12(2))，在任何相等的時(shí)間內(nèi)，位移的增量都是不相等的，B錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，C正確；平拋運(yùn)動(dòng)的落地時(shí)間為t＝eq\r(\f(2h,g))，時(shí)間只與高度有關(guān)，落地速度表達(dá)式為v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋(gt)2)＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2gh)，落地速度與初速度和高度都有關(guān)，D錯(cuò)誤．2．(2022·廣東卷)如圖所示，在豎直平面內(nèi)，截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處，一玩具槍的槍口與小積木上P點(diǎn)等高且相距為L(zhǎng).當(dāng)玩具子彈以水平速度v從槍口向P點(diǎn)射出時(shí)，小積木恰好由靜止釋放，子彈從射出至擊中積木所用時(shí)間為t.不計(jì)空氣阻力．下列關(guān)于子彈的說法中正確的是(B)A．將擊中P點(diǎn)，t大于eq\f(L,v)B．將擊中P點(diǎn)，t等于eq\f(L,v)C．將擊中P點(diǎn)上方，t大于eq\f(L,v)D．將擊中P點(diǎn)下方，t等于eq\f(L,v)解析：由題意知槍口與P點(diǎn)等高，子彈和小積木在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)子彈擊中積木時(shí)子彈和積木運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，可知下落高度相同，所以將擊中P點(diǎn)；又由于初始狀態(tài)子彈到P點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)，子彈在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故有t＝eq\f(L,v)，故B正確．3．如圖所示，某次空中投彈的軍事演習(xí)中，戰(zhàn)斗機(jī)以恒定速度沿水平方向飛行，先后釋放兩顆炸彈，分別擊中山坡上的M點(diǎn)和N點(diǎn)．釋放兩顆炸彈的時(shí)間間隔為Δt1，此過程中飛機(jī)飛行的距離為s1；擊中M、N的時(shí)間間隔為Δt2，M、N兩點(diǎn)間水平距離為s2.不計(jì)空氣阻力．下列說法中正確的是(A)A．Δt1>Δt2，s1>s2 B．Δt1>Δt2，s1<s2C．Δt1<Δt2，s1>s2 D．Δt1<Δt2，s1<s2解析：落到N點(diǎn)的炸彈下落高度較短，下落時(shí)間較短，Δt1>Δt2，設(shè)飛機(jī)速度大小為v，則s1＝vΔt1，s2＝vΔt2，所以s1>s2，A正確．4．“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，取所描繪的小鋼球平拋軌跡中的一段，如圖乙所示，小方格的每格邊長(zhǎng)為1cm，由此估算出鋼球平拋的初速度大小為(C)A．0.15m/s B．0.30m/sC．0.45m/s D．0.90m/s解析：在軌跡上取水平距離相等的A、B、C三點(diǎn)，則2L＝vT，Δh＝2L＝gT2，可得v＝eq\r(2gL)＝eq\r(2×10×0.01)m/s≈0.45m/s，故C正確．5．(2024·無錫高三上期中)如圖所示，某同學(xué)訓(xùn)練定點(diǎn)投籃，先后兩次跳起投籃時(shí)，投球點(diǎn)和籃筐正好在同一水平面上，兩次均命中，但第二次籃球的滯空時(shí)間比第一次長(zhǎng)，不考慮空氣阻力，則(C)A．兩次投出速度方向相同B．兩次最大高度相同C．第二次在最高點(diǎn)速度小D．第二次投出速度一定大解析：投球點(diǎn)和籃筐正好在同一水平面上，兩次均命中，但第二次籃球的滯空時(shí)間比第一次長(zhǎng)，則上升最大高度h＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,2)))eq\s\up12(2)，所以第二次最大高度大，故B錯(cuò)誤；水平位移相同，由x＝vt可知，第二次在最高點(diǎn)速度即水平速度小，故C正確；從最高點(diǎn)到起投點(diǎn)vy＝geq\f(t,2)，第二次豎直分速度大，水平速度小，則第二次合速度與水平夾角大，故A錯(cuò)誤；第二次豎直分速度大，水平速度小，合速度不一定大，故D錯(cuò)誤．6．(2023·南通適應(yīng)性考試)如圖所示，從地面上同一位置同時(shí)拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點(diǎn)，已知兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同，空氣阻力不計(jì)，則上述運(yùn)動(dòng)過程中(A)A．B相對(duì)A做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．B的速度變化率逐漸增大C．B的速率始終比A的小D．B的初動(dòng)量比A的大解析：依題意，兩小球均做斜拋運(yùn)動(dòng)，二者具有相同的加速度，所以B相對(duì)A做勻速直線運(yùn)動(dòng)．故A正確；根據(jù)g＝eq\f(Δv,Δt)可知，B的速度變化率不變，故B錯(cuò)誤；根據(jù)veq\o\al(2,y)＝2gH，可知兩球拋出時(shí)初速度的豎直分速度相同．又vy＝gt，即兩球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也相同，根據(jù)x＝vxt可知，小球A拋出時(shí)初速度的水平分速度較?。鶕?jù)v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))，易知球B的初速度比球A的大．根據(jù)p＝mv，由于兩球質(zhì)量關(guān)系未知，無法判斷初動(dòng)量大?。砜傻贸鰞尚∏蛟谶\(yùn)動(dòng)過程中，豎直方向的分速度始終相同，水平方向的分速度A球的小于B球的，所以B的速率始終比A的大，故C、D錯(cuò)誤．7．(2024·南京一中)如圖所示，將一小球從傾角θ＝30°的斜面頂端A點(diǎn)以初速度v0水平拋出，落在斜面上的B點(diǎn)，C為小球運(yùn)動(dòng)過程中與斜面相距最遠(yuǎn)的點(diǎn)，CD垂直AB.小球可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g，則(C)A．小球在C點(diǎn)的速度大小是2v0B．小球從A到B點(diǎn)所用時(shí)間等于eq\f(2\r(3)v0,g)C．小球在B點(diǎn)的速度與水平方向的夾角正切值是2tanθD．A、B兩點(diǎn)間距離等于eq\f(2veq\o\al(2,0),3g)解析：在C點(diǎn)時(shí)速度方向與斜面平行，則此時(shí)有vC＝eq\f(v0,cos30°)＝eq\f(2\r(3),3)v0，A錯(cuò)誤；設(shè)小球從A到B點(diǎn)所用時(shí)間為t，則有tan30°＝eq\f(gt,2v0)，解得t＝eq\f(2\r(3),3g)v0，B錯(cuò)誤；由平拋運(yùn)動(dòng)物體在任意時(shí)刻(任意位置)，速度夾角的正切值為位移夾角正切值的2倍可得，小球在B點(diǎn)的速度與水平方向的夾角正切值是2tanθ，C正確；水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則xAB＝v0t＝eq\f(2\r(3),3g)veq\o\al(2,0)，則A、B兩點(diǎn)間距離sAB＝eq\f(xAB,cos30°)＝eq\f(4veq\o\al(2,0),3g)，D錯(cuò)誤．8．(2023·南通第三次調(diào)研)如圖所示，在海邊的山坡上同一位置以相同大小的初速度v0拋出兩個(gè)石子，速度方向與水平方向夾角均為θ，兩石子在同一豎直平面內(nèi)落入水中，不計(jì)空氣阻力．兩石子拋出后(B)A．在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同B．在空中同一高度速度方向相同C．落至水面時(shí)速度大小不同D．落至水面水平射程相同解析：兩石子拋出后，只受重力作用，豎直方向加速度為重力加速度，設(shè)拋出點(diǎn)到水面的高度為h，豎直向下為正方向．斜向上拋出的空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，斜向下拋出的空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，則h＝－v0sinθt1＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，h＝v0sinθt2＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，得t1>t2，A錯(cuò)誤；由斜上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，斜上拋的石子落回到與拋出點(diǎn)同一高度時(shí)，其速度大小和方向都與斜下拋的石子相同，因此兩石子處在空中同一高度時(shí)速度方向相同，B正確；從拋出到落到水面，由動(dòng)能定理得mgh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，得落至水面速度大小v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2gh)，落至水面速度大小相同，C錯(cuò)誤；落至水面水平射程x＝v0cosθ·t，因t1>t2，得x1>x2，落至水面水平射程不同，D錯(cuò)誤．9．(2024·鎮(zhèn)江高三質(zhì)檢改編)如圖所示，從足夠高的O處同時(shí)拋出兩粒相同的石子，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)且軌跡交于P點(diǎn)，拋出時(shí)石子1和石子2的初速度分別為v1和v2，其