中國礦業(yè)大學(xué)《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)實踐》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁中國礦業(yè)大學(xué)《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)實踐》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在內(nèi)至少存在一點，使得（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是哪些？（）A.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為B.單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為和C.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間不存在D.單調(diào)遞增區(qū)間不存在，單調(diào)遞減區(qū)間為和3、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、求過點且與平面平行的直線方程。()A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)＜0，f(b)＞0，則由零點定理可知，存在一點c∈(a,b)，使得f(c)=0?，F(xiàn)在考慮函數(shù)g(x)=x*f(x)，若g(x)在區(qū)間[a,b]上（）A.一定有零點CB.一定沒有零點C.可能有零點也可能沒有零點D.無法確定7、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.8、已知，則等于（）A.B.C.2xD.9、計算二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，結(jié)果是多少？（）A.B.C.D.10、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發(fā)散二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)向量，向量，求向量與向量的叉積，結(jié)果為_________。2、計算定積分的值為____。3、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,3]上，用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積，結(jié)果為_________。4、已知向量，向量，向量，則向量，，構(gòu)成的平行六面體的體積為______________。5、計算定積分的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。2、（本題8分）設(shè)函數(shù)在處取得極大值2，求和的值。3、（本題8分）求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。4、（