廣西河池市宜州區(qū)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024年秋季學(xué)期期中測試試題卷九年級（上）數(shù)學(xué)注意：1．本試題卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，滿分為120分，考試用時120分鐘．2．考生必須在答題卡上作答，在本試題卷上作答無效．考試結(jié)束，將本試題卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．請用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．）1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列方程是關(guān)于的一元二次方程的是（）A． B．C． D．3．關(guān)于的一元二次方程根的情況是（）A．只有一個實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根4．下列拋物線中，開口最大的是（）A． B． C． D．5．如圖，把繞點旋轉(zhuǎn)后到達的位置，，下列說法錯誤的是（）第5題圖A． B． C． D．6．如果2是方程的一個根，則常數(shù)的值為（）A．2 B．1 C． D．7．如圖，二次函數(shù)的大致圖象是（）A． B．C． D．8．在拋物線上有三個點，，，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．9．如圖，若的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的方程的另一個解為（）第9題圖A．1 B．0 C． D．10．某校九年級組織一次籃球賽，各班均組隊參賽，每兩個班之間都賽一場，共需安排28場比賽，則九年級班級個數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．911．如圖，在中，，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得，點的對應(yīng)點在上（不與點，重合），則的度數(shù)是（）第11題圖A． B． C． D．12．新定義：若一個點的縱坐標是橫坐標的2倍，則稱這個點為二倍點．若二次函數(shù)（為常數(shù)）在的圖象上存在兩個二倍點，則的取值范圍是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題，共84分）二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．請把答案寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．）13．一元二次方程的解是______．14．若點與點關(guān)于原點對稱，則的值為______．15．將拋物線向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到新拋物線的表達式為______．16．圖①陰影部分的面積______圖②陰影部分的面積（填“”或“”或“”）．第16題圖17．下面擺放的圖案，從第2個起，每一個都是前一個按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，第2024個圖案與第1個至第4個中的第______個箭頭方向相同（填序號）．18．二次函數(shù)的圖像與軸有兩個交點，則的取值范圍是______．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或運算步驟．請將解答寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．）19．（每小題3分，共6分）解下列方程：（1） （2）20．（6分）如圖，的頂點坐標分別為：，，．第20題（1）作關(guān)于點的中心對稱圖形，并寫出點的坐標；（2）作關(guān)于軸的軸對稱圖形，并寫出點的坐標．21．（10分）如圖是一張長10dm，寬6dm矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個相同邊長的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個無蓋方盒．若要制作一個底面積是的一個無蓋長方體紙盒，求剪去的正方形邊長．第21題22．（10分）拋物線，根據(jù)下列條件求值．（1）拋物線過原點；（2）拋物線最小值為．23．（10分）先閱讀下列解題過程，然后解答問題．解一元二次不等式：．解：①設(shè)，解得：，．所以，拋物線與軸的交點坐標為和．②畫出二次函數(shù)的大致圖象（如圖一所示）．③由圖象知：當(dāng)或時，函數(shù)圖象位于軸上方，此時，即，所以，一元二次不等式的解集為：，或．通過對上述的學(xué)習(xí)，用類似的方法解一元二次不等式：．解：①設(shè)，解之，得：______，所以，拋物線與軸的交點坐標為______．②請在圖二中畫出二次函數(shù)的大致圖象．③由圖象知：當(dāng)______時，函數(shù)圖象位于軸下方，此時，即，所以，一元二次不等式的解集為：______．24．（10分）2022年2月4日至20日，第24屆冬奧會在北京和張家口舉辦，這是中國歷史上第一次舉辦冬奧會．吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜愛．某超市在今年1月份銷售“冰墩墩”256個，“冰墩墩”十分暢銷，2、3月銷售量持續(xù)走高，在售價不變的基礎(chǔ)上，3月份的銷售量達到400個．（1）求“冰墩墩”2、3這兩個月銷售量的月平均增長率；（2）若“冰墩墩”每個進價25元，原售價為每個40元，該超市在今年4月進行降價促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若“冰墩墩”價格在3月的基礎(chǔ)上，每個降價1元，銷售量可增加4個，當(dāng)“冰墩墩”每個降價多少元時，出售“冰墩墩”在4月份可獲利4200元？25．（10分）閱讀材料：選取二次三項式中的前兩項，配成完全平方式的過程叫配方．例如：選取二次項和一次項配方：；請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：（1）【直接應(yīng)用】，將代數(shù)式配方：______；（2）【類比應(yīng)用】已知，求的值；（3）【知識拓展】求當(dāng)，為何值時，代數(shù)式取得最小值，最小值為多少？26．（10分）正方形和正方形的邊長分別為2和，點在邊上，點在線段的延長線上，連接，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，將正方形繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點恰好落在線段上時，求線段的長．

2024年秋季學(xué)期期中檢測九年級（上）數(shù)學(xué)評分參考一、選擇題：BCDABACADCBD二、填空題：13．，．14．15．16．17．418．且三、解答題19．（6分）解：（1），，，．（2），，，，．20．（6分）解：（1）作圖略；；（2））作圖略；．21．（10分）解：（1）設(shè)剪去的正方形邊長為．根據(jù)題意，得：，解得：，（不合題意，舍去），答：剪去的正方形邊長為1dm．22．（10分）解：（1）拋物線過原點，當(dāng)時，，，解得：，．（2）拋物線頂點坐標為，當(dāng)時，二次函數(shù)的值最小為．；解得：．23．（10分）解：（1），；（2）和；（3）畫圖略．．不等式的解集為：．24．（10分）解：（1）設(shè)“冰墩墩”2、3這兩個月銷售量的月平均增長率為，由題意，得，解得，（不符合題意，舍去），．答：“冰墩墩”2、3這兩個月銷售量的月平均增長率為．（2）設(shè)當(dāng)“冰墩墩”每個降價元，則：由題意，得，整理，得，解得（舍），．答：當(dāng)“冰墩墩”每個降價5元時，出售“冰墩墩”在4月份可獲利4200元．25．（10