上海市建平實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(無答案)

上海市建平實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024學(xué)年第一學(xué)期期中考試初一數(shù)學(xué)（完卷時(shí)間：90分鐘滿分：100分）一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1.下列各式中，整式的個(gè)數(shù)（）①；②；③；④0；⑤；⑥A.3個(gè)； B.4個(gè)； C.5個(gè)； D.6個(gè).2.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.3.下列各式中，從左到右變形，是因式分解的是（）A.； B.；C.； D..4.下列整式的乘法中，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）.A.； B.；C.； D..5.如果多項(xiàng)式、的次數(shù)都是八次，那么的次數(shù)（）A.低于八次 B.等于八次 C.不低于八次 D.不高于八次6.如圖，正方形卡片類、類和長方形卡片類各若干張，如果要拼一個(gè)長為，寬為的大長方形，則需要類、類和類卡片的張數(shù)分別為（）A.2，5，3； B.3，7，2； C.2，3，7； D.2，5，7.二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7.練習(xí)本每本元，鉛筆每支元，買3本練習(xí)本和10支第，共付_________元.8.多項(xiàng)式是_________次_________項(xiàng)式.9.把多項(xiàng)式按照字母降冪排列是_________.10.已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則_________.11.計(jì)算：_________.12.已知整式中無一次項(xiàng)，求________.13.計(jì)算：________.14.若，則的值為________.15.因式分解：________.16.因式分解：________.17.如果是一個(gè)完全平方式，那么常數(shù)________.18.我們學(xué)習(xí)了冪的意義，知道表示個(gè)相乘，并且由，知道和可以求.我們不妨思考，如果知道，，能否求呢？對于，規(guī)定，例如：，所以.如果，，那么_________.（用含的代數(shù)式表示）三、簡答題：（本大題共6題，每題5分，滿分30分）19.計(jì)算：20.計(jì)算：21.計(jì)算：22.計(jì)算：23.利用乘法公式計(jì)算：24.因式分解：四、解答題（本大題共4題，25題7分，26，27題每題8分，28題5分，滿分28分）25.先化簡，再求值：（為正整數(shù)），其中.26.已知，.（1）化簡：；（2）已知、滿足，求的值.27.圖1是一個(gè)長方形窗戶，它是由上下兩個(gè)長方形（長方形和長方形）的小窗戶組成，在這兩個(gè)小窗戶上各安裝了一個(gè)可以朝一個(gè)方向水平方向拉伸的遮陽簾，這兩個(gè)遮陽簾的高度分別是和（即，），且.當(dāng)遮陽簾沒有拉伸時(shí)（如圖1），窗戶的透光面積就是整個(gè)長方形窗戶（長方形）的面積.如圖2，上面窗戶的遮陽簾水平方向向左拉伸至.當(dāng)下面窗戶的遮陽簾水平方向向右拉伸時(shí)，恰好與在同一直線上（即點(diǎn)、、在同一直線上）.（1）求長方形窗戶的總面積；（用含、的代數(shù)式表示）（2）如圖3，如果上面窗戶的遮陽簾保持不動(dòng)，將下面窗戶的遮陽簾繼續(xù)水平方向向右拉伸至?xí)r，求此時(shí)窗戶透光的面積（即圖中空白部分的面積）為多少？（用含、的代數(shù)式表示）（3）如果上面窗戶的遮陽簾保持不動(dòng)，當(dāng)下面窗戶的遮陽簾拉伸至的中點(diǎn)處時(shí)，請通過計(jì)算比較窗戶的透光的面積與被遮陽簾遮住的面積的大小.圖1 圖2 圖328.在3×3的方格中，每行、每列及對角線上的3個(gè)代數(shù)式的和都相等，我們把這樣的方格圖叫做“等和格”.如圖1的“等和格”中，每行、每列及對角線上的3個(gè)代數(shù)式的和都等于15.492357816圖1 圖2圖3 圖4（1）在圖2的“等和格”方格圖中，可得__________（用含的代