《冪的乘方》說課稿

《冪的乘方》說課稿《冪的乘方》說課稿1尊敬的各位專家、老師：大家好！今天《冪的乘方》是人教版八年級(jí)上冊第十四章第1節(jié)第二課時(shí)是《整式乘除與因式分解》這章中繼同底數(shù)冪乘法的又一種冪運(yùn)算。這節(jié)課無論從其內(nèi)容還是從所處地位都十分重要的，是后繼學(xué)習(xí)整式乘除與因式分解的橋梁。八年級(jí)的學(xué)生，思維正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變的階段。已學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方運(yùn)算的意義、同底數(shù)冪的乘法，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。通過七年級(jí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步具備了發(fā)現(xiàn)問題，分析、合作、討論、解決問題的能力。根據(jù)這節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)、學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，本課采取引導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn)法來組織教學(xué)。讓學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)、形成、應(yīng)用和拓展新知識(shí)，讓學(xué)生在活動(dòng)的過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂，培養(yǎng)學(xué)生之間相互合作、相互交流的能力，為今后的學(xué)習(xí)、生活、工作打下基礎(chǔ)。一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：理解冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用性質(zhì)。2、過程與方法：通過觀察、歸納、猜想、證明，培養(yǎng)學(xué)生探究、合作交流、解決問題的能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想。3、情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)，務(wù)實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度，滲透數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美、和諧美，喚起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。二、教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解和熟練運(yùn)用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)。難點(diǎn)：冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的探索過程及應(yīng)用方法。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)思路在活動(dòng)一溫故知新在一環(huán)節(jié)中，設(shè)計(jì)了4道習(xí)題，復(fù)習(xí)了同底數(shù)冪乘法的法則及相應(yīng)運(yùn)算，即鞏固了舊知同時(shí)又為學(xué)習(xí)新課做了鋪墊，學(xué)生通過獨(dú)立完成、交流、展示，培養(yǎng)了學(xué)生自由發(fā)展和學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的核心素養(yǎng)。在活動(dòng)二探索新知中給學(xué)生足夠的時(shí)間去思考、猜想、歸納推理，培養(yǎng)學(xué)生的探索的科學(xué)精神，還培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力和組織能力。在活動(dòng)三應(yīng)用新知中設(shè)計(jì)了4道直接利用冪的乘方法則計(jì)算的題其中前三道是教材p96例2中的前三道第4道設(shè)計(jì)了底數(shù)是多項(xiàng)式的冪的乘方。采用了學(xué)生板演，讓學(xué)生新鮮體驗(yàn)，鞏固新知，使其充分展示自我，體驗(yàn)成功。在活動(dòng)四反饋練習(xí)中第9小題[（y）]設(shè)計(jì)了三重乘方拓展了冪的乘方法則也擴(kuò)充了學(xué)生的視野是由教材p96例2中的第4小題啟發(fā)得到。通過學(xué)生對(duì)乘方意義的理解及負(fù)號(hào)的處理增強(qiáng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。在活動(dòng)五綜合變式練習(xí)中設(shè)計(jì)思想是讓學(xué)生體會(huì)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方兩種運(yùn)算性質(zhì)及合并同類項(xiàng)混合運(yùn)算時(shí)，不僅要弄清計(jì)算順序而且更要清楚什么樣的運(yùn)算用什么樣的法則，加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，拓展思維。然后通過判斷及快速答題鞏固這一知識(shí)點(diǎn)。最后再次復(fù)習(xí)回顧冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)結(jié)束這節(jié)課。本節(jié)課為了減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)未涉及逆向應(yīng)用冪的乘方內(nèi)容只是在作業(yè)最后一題比較a、b、c大小時(shí)留給學(xué)有余力的學(xué)生思考。謝謝！《冪的乘方》說課稿2一、教材分析▲教材的地位和作用《整式乘除》這一章與七年級(jí)《有理數(shù)的運(yùn)算》中冪的乘方，有理數(shù)乘法的運(yùn)算律和《代數(shù)式》的內(nèi)容聯(lián)系緊密，是這兩章內(nèi)容的拓展和延續(xù)。而冪的乘方是該章第二節(jié)的內(nèi)容，它是繼同底數(shù)冪乘法的又一種冪的運(yùn)算。從數(shù)的相應(yīng)運(yùn)算入手，類比過渡到式的運(yùn)算，從中探索、歸納式的運(yùn)算法則，使新的運(yùn)算規(guī)律自然而然地同化到原有的知識(shí)之中，使原有的知識(shí)得到擴(kuò)充、發(fā)展。在這里，用同底數(shù)冪乘法的知識(shí)探索發(fā)現(xiàn)冪乘方運(yùn)算的規(guī)律，冪乘方運(yùn)算的規(guī)律又是下一個(gè)新規(guī)律探索的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)層次得到不斷提高。▲學(xué)情分析①說已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)學(xué)生是在同數(shù)冪乘法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)冪的乘方，為此進(jìn)行本節(jié)課教學(xué)時(shí)，要充分利用這些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。②說學(xué)習(xí)方法和技巧自主探索和合作交流是學(xué)好本節(jié)課的重要方法。教學(xué)中充分利用具體數(shù)字的相應(yīng)運(yùn)算，再到一般字母，通過觀察、類比、自主探索規(guī)律，通過合作交流、小組討論探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和邏輯思維能力。③說個(gè)性發(fā)展和群體提高新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：一切為了學(xué)生的發(fā)展。就是要求教師通過科學(xué)的教育教學(xué)方式，使每一個(gè)學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到長足的發(fā)展。因此，在學(xué)習(xí)過程中，我尤其關(guān)注那些膽子小、能力弱的學(xué)生，鼓勵(lì)他們大膽動(dòng)手，勤于思考，敢于質(zhì)疑，使他們積極參與到整個(gè)探索活動(dòng)中;而對(duì)那些平時(shí)動(dòng)手能力強(qiáng)的學(xué)生，要求他們學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)交流，在合作探索中養(yǎng)成爭鳴、勇于創(chuàng)新的科學(xué)態(tài)度，使各類學(xué)生都有所收獲、提高和發(fā)展?！滩闹仉y點(diǎn)重點(diǎn)：冪的乘方的推導(dǎo)及應(yīng)用。難點(diǎn)：區(qū)別冪的乘方運(yùn)算中指數(shù)運(yùn)算與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算中的不同。二、教學(xué)目標(biāo)新課標(biāo)要求以培養(yǎng)學(xué)生能力，培養(yǎng)學(xué)生興趣為根本目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的年齡特征和對(duì)教材的分析，確立如下教學(xué)目標(biāo)：㈠知識(shí)與技能目標(biāo)⑴通過觀察、類比、歸納、猜想、證明，經(jīng)歷探索冪的乘方法則的發(fā)生過程。⑵掌握冪乘方法則。⑶會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。㈡過程與方法目標(biāo)⑴培養(yǎng)學(xué)生觀察探究能力，合作交流能力，解決問題的能力和對(duì)學(xué)習(xí)的反思能力。⑵體會(huì)具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。㈢情感、態(tài)度與價(jià)值觀體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。通過老師的及時(shí)表揚(yáng)、鼓勵(lì)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂趣。三、教法與學(xué)法教法：鑒于初二學(xué)生已具有一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)能力和經(jīng)驗(yàn)型的抽象邏輯能力，以學(xué)生為本的思想為指導(dǎo)，主要采用引導(dǎo)探究法。讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再與同伴交流各自的發(fā)現(xiàn)，然后歸納其中的規(guī)律，獲得新的認(rèn)識(shí)，同時(shí)體驗(yàn)規(guī)律的探索過程。學(xué)法：自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)，目的使學(xué)生在探究的過程中體驗(yàn)過程，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的能力。教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)。四、教材處理⑴通過正方形桌面邊長為81cm，即34cm，求其面積從而引出問題，讓學(xué)生感受冪的乘方運(yùn)算也是________于生活的需要，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。⑵為了讓學(xué)生更好地領(lǐng)會(huì)兩種運(yùn)算的區(qū)別和應(yīng)用，特補(bǔ)充例2和改錯(cuò)題。⑶獲取新知后，設(shè)計(jì)一個(gè)以學(xué)生熟悉和喜愛的智力玩具魔方為背景的探究活動(dòng)，讓學(xué)生再次體會(huì)冪乘方的自然應(yīng)用。⑷課外作業(yè)中補(bǔ)充一道極限挑戰(zhàn)，是用冪乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算來解決的，有一定的難度。既讓學(xué)生有足夠的思考空間，又能讓一些學(xué)有余力的學(xué)生得到更高的發(fā)展，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。五、教學(xué)過程學(xué)生的學(xué)習(xí)是以其原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，將教學(xué)過程分以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：①創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。②自主探索，展示新知。③應(yīng)用新知，解決問題。④反饋練習(xí)，拓展思維。⑤學(xué)有所思，感悟收獲。⑥布置作業(yè)，學(xué)以致用。1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和特點(diǎn)，經(jīng)反復(fù)推敲，我準(zhǔn)備以復(fù)習(xí)和實(shí)際事例導(dǎo)入。設(shè)計(jì)兩個(gè)問題：問題1：同底數(shù)冪的乘法法則是怎么樣的?問題2：如果一個(gè)正方形桌面的邊長81cm即34cm，則其面積可表示為(34)2cm2，如何計(jì)算其結(jié)果呢?設(shè)計(jì)意圖：以實(shí)例引入課題，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生真真切切地感受到冪的'乘方運(yùn)算因?qū)嶋H需要而生，最后以解決問題而終的學(xué)以致用的思想，從而激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。2、自主探索，展示新知(1)自主探索出示幻燈片試一試請計(jì)算下列各題：①(23)2②(104)2③(104)100④(a3)n(多媒體演示時(shí)，先出現(xiàn)①②，再出現(xiàn)③，最后出現(xiàn)④)設(shè)計(jì)意圖：①②兩小題既是舊知識(shí)的鞏固復(fù)習(xí)，也讓學(xué)生體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。第③小題的指數(shù)很大，讓學(xué)生感受尋找冪乘方運(yùn)算規(guī)律的必要性，激發(fā)了學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。第④小題將底數(shù)改成字母a，這里從具體數(shù)字到一般字母，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)也為導(dǎo)出(am)n做好鋪墊。(2)合作交流，展示成果計(jì)算：(am)n設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)過程是學(xué)生對(duì)有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行探索與思考的過程，學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。因此，我首先鼓勵(lì)學(xué)生觀察第①、②、③、④題，等式兩邊的底數(shù)和指數(shù)發(fā)生了什么變化?從而歸納猜想(am)n的結(jié)果。通過小組討論，展示成果，體驗(yàn)規(guī)律的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力、語言概括能力。3、應(yīng)用新知，解決問題(1)出示例1：計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示(多媒體演示)①(107)2②(b4)3③(am)4④[(x-y)3]5⑤[(-2)2]10⑥-(y3)4⑦(-y3)4設(shè)計(jì)意圖：(1)華羅庚說過：學(xué)數(shù)學(xué)而不練，猶如入寶山而空返。設(shè)計(jì)例1讓學(xué)生新鮮體驗(yàn)，鞏固新知，使充分展示自我，體驗(yàn)成功。(2)第①、②、③、④題讓學(xué)生體驗(yàn)(am)n中a可以是一個(gè)數(shù)、一個(gè)字母，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式。(3)第⑤、⑥、⑦題當(dāng)?shù)讛?shù)帶有負(fù)號(hào)時(shí)，該如何處理，為后面例2中第③小題作了鋪墊。(2)出示例2：計(jì)算下列各式①(y2)3(y3)4②__2x3-(x2)3+x2-x4③(-2)2(-23)4④100010n(103)2設(shè)計(jì)意圖：①冪的乘方與同底數(shù)冪乘法及合并同類項(xiàng)的混合運(yùn)算，不僅要弄清計(jì)算順序,而且更要清楚什么樣的運(yùn)算用什么樣的法則，加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，拓展思維。②不同層次學(xué)生的思維得到不同的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生從模仿走向成熟。新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師的教和學(xué)生的學(xué)必須是開放多樣的，適當(dāng)增加練習(xí)的難度，可以使學(xué)生的思路更廣闊、更靈活。(3)比較同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方法則的區(qū)別和聯(lián)系(多媒體演示)設(shè)計(jì)意圖：有了例2的鋪墊，學(xué)生有了形象的感知后，重新疏理知識(shí)，內(nèi)化為理性認(rèn)識(shí)，從而突破難點(diǎn)。4、反饋練習(xí)，拓展思維(1)出示改錯(cuò)題(多媒體演示)下列各題計(jì)算正確嗎?①(x2)3+x5=x5+x5=2x5②x3x6+(x3)3=x9+x9=x18③x2(x4)2+x5x2=x10+x10=x20設(shè)計(jì)意圖：加深同底數(shù)冪乘法、冪的乘方及合并同類項(xiàng)的區(qū)別。(2)設(shè)計(jì)一個(gè)探究活動(dòng)(多媒體演示)魔方是匈牙利建設(shè)師魯比克發(fā)明的一種智力玩具，設(shè)組成魔方(如圖1)的每一個(gè)小立方塊(我們稱它為基本單元)的棱長為1，那么一個(gè)魔方的體積是33，現(xiàn)在設(shè)想以這種魔方為基本單元做一個(gè)大魔方(如圖2)，那么這個(gè)大魔方的體積能否用3的正整數(shù)次冪表示?怎樣表示?如果再以這個(gè)大魔方為基本單元做一個(gè)更大的魔方呢?設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟悉和喜愛的智力玩具魔方為背景，探索大魔方的體積為表示方法，體會(huì)冪的乘方的自然應(yīng)用，尋找運(yùn)算法則的實(shí)際意義。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)的價(jià)值，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。5、學(xué)有所思，感悟收獲設(shè)計(jì)三個(gè)問題：①通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?②通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你最深刻的體驗(yàn)是什么?③通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你心里還存在什么疑惑?設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生暢所欲言，在以生為本的民主氛圍中培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力和語言表達(dá)能力，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思探究過程，幫助學(xué)生肯定自我，欣賞他人。6、布置作業(yè)，學(xué)以致用必做題：作業(yè)本選做題：①已知1624326=22x-1,(102)y=1020求x+y.②已知：比較2100與375的大小。設(shè)計(jì)意圖：分層次作業(yè)使不同層次的學(xué)生得到了不同的發(fā)展，又為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。六、板書設(shè)計(jì)冪的乘方冪的乘方法則的推導(dǎo)過程同底冪的乘法法則冪的乘方法