北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章過關(guān)訓(xùn)練課件

第三章過關(guān)訓(xùn)練過關(guān)訓(xùn)練+綜合訓(xùn)練一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.

下列各組圖形中，其中一個(gè)圖形經(jīng)過平移能夠得到另一個(gè)圖形的是（

D

）ABCDD2.

如圖S3－1是一只小兔，將小兔進(jìn)行平移可得到下列選項(xiàng)中的（

C

）圖S3－1ABCDC3.

如圖S3－2，把直線a沿箭頭方向水平平移2cm得到直線b，則這兩條直線之間的距離是（

C

）圖S3－2A.0.75cmB.0.8cmC.1cmD.1.5cmC4.

如圖S3－3，∠1＝70°，直線a平移后得到直線b，則∠2的度數(shù)比∠3的度數(shù)大（

C

）圖S3－3A.70°B.80°C.110°D.180°C5.

如圖S3－4表示直線a平移得到直線b的兩種畫法，下列關(guān)于三角板平移的方向和移動(dòng)的距離說法正確的是（

B

）圖S3－4BA.

方向相同，距離相同B.

方向不同，距離不同C.

方向相同，距離不同D.

方向不同，距離相同6.

如圖S3－5，△ABC平移到△DEF的位置，則下列說法：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②AC＝EF；③平移的方向是點(diǎn)C到點(diǎn)E的方向；④平移距離為線段BE的長.

其中說法正確的有（

C

）圖S3－5CA.

①②B.

②③C.

①④D.

②④7.

如圖S3－6，已知△ABC沿著PQ方向平移到△A'B'C'的位置，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

D

）圖S3－6A.

AB∥A'B'B.

AA'＝BB'C.

AA'∥BB'D.

AA'＝ABD8.下列各圖中，既可通過平移，又可通過旋轉(zhuǎn)，由圖形①得到圖形②的是（

D

）ABCDD9.

如圖S3－7，△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)55°得到△OCD.若∠A＝110°，∠D＝40°，則∠α的度數(shù)為（

A

）圖S3－7AA.25°B.45°C.55°D.30°10.

如圖S3－8，△ABC與△A'B'C'關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則下列結(jié)論不成立的是（

D

）圖S3－8DA.

點(diǎn)A與點(diǎn)A'是對(duì)稱點(diǎn)B.

BO＝B'OC.

AB∥A'B'D.

∠ACB＝∠C'A'B'二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11.

如圖S3－9，△ABC與△DEC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱，則線段AB與DE的大小關(guān)系是

AB＝DE

?.

圖S3－9AB＝DE

12.

如圖S3－10，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)65°后得△A'B'C.

若∠ACB＝20°，則∠BCA'的度數(shù)為

45°

?.

圖S3－1045°

13.

如圖S3－11，五角星的頂點(diǎn)是一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn).

這個(gè)五角星繞中心O至少旋轉(zhuǎn)

72°

?能和自身重合.

圖S3－1172°

14.

一塊長為25cm，寬為15cm的長方形木板中間有一條裂縫（如圖S3－12①）.

若把裂縫右邊的一塊向右平移2cm（如圖S3－12②），則產(chǎn)生的裂縫的面積是

30

?cm2.

圖S3－1230

15.已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，2），若將線段AB平移至A1B1，點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)分別為（－2，a），（b，3），則a＋b＝

－2

?.

－2

三、解答題（一）（本大題3小題，每小題8分，共24分）16.如圖S3－13，已知△ABC和點(diǎn)D，過點(diǎn)D作△ABC平移后的圖形△DEF，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D.（其中點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)）圖S3－13答圖S3－1解：如答圖S3－1，△DEF即為所作.17.

如圖S3－14，畫出△ABC繞AC的中點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形.

圖S3－14答圖S3－2解：如答圖S3－2，△A'B'C'即為所作.

18.

如圖S3－15，△DEF是由△ABC沿箭頭方向平移得到的.已知∠ACB＝70°，AC＝10cm，EF＝6cm，CE＝2cm，試求：圖S3－15（1）∠DFE的大??；（2）DF的長及點(diǎn)A移動(dòng)的距離.

解：（1）∵△DEF是由△ABC沿箭頭方向平移得到的，∴∠DFE＝∠ACB＝70°.（2）∵△DEF是由△ABC沿箭頭方向平移得到的，∴DF＝AC＝10

cm，AD＝CF.∵CF＝CE＋EF＝8（cm），∴AD＝8

cm.∴點(diǎn)A移動(dòng)的距離為8

cm.

四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19.

如圖S3－16，△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點(diǎn)C在AD上.

（1）指出旋轉(zhuǎn)中心；（2）若∠B＝21°，∠ACB＝26°，求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；（3）若AB＝5，CD＝3，則AE的長是多少？為什么？圖S3－16解：（1）旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A.（2）∵∠B＝21°，∠ACB＝26°，∴∠BAC＝180°－21°－26°＝133°.∴旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為133°.（3）AE＝2.理由：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知AE＝AC，AD＝AB，∴AE＝AC＝AD－CD＝AB－CD＝2.

20.作圖題.（1）如圖S3－17①，在4×4的方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，畫一個(gè)與△ABC成中心對(duì)稱的格點(diǎn)三角形；（2）作出旋轉(zhuǎn)變換后的圖象：將圖S3－17②中的△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A'B'C'.圖S3－17解：（1）如答圖S3－3①所示.答圖S3－3（2）如答圖S3－3②所示.21.

如圖S3－18，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，AC＝4.

（1）畫出以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后的圖形△AB'C'；（2）求證：B'C'∥AB；（3）求B'C的長.

圖S3－18（1）解：如答圖S3－4，△AB'C'即為所作.答圖S3－4（2）證明：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B＝∠BAC＝45°.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得∠B'＝∠B＝45°.∵∠B'＝∠BAC＝45°，∴B'C'∥AB.

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）22.

如圖S3－19，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2）.

圖S3－19（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為

（4，3）

?；

（4，3）

（2）將△ABC先向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，得到△A'B'C'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為

（5，－3）

?；

（3）求△ABC的面積.

（5，－3）

23.

如圖S3－20，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（－4，－2），B（－2，0），C（0，－3），△A1B1C是△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形.

（