【浙江卷】浙江省2024學(xué)年第一學(xué)期浙江省9+1高中聯(lián)盟高三年級(jí)期中考試（11.20-11.22）數(shù)學(xué)試卷+答案

絕密★考試結(jié)束前2024學(xué)年第一學(xué)期浙江省9+1高中聯(lián)盟高三年級(jí)期中考試命題：衢州二中李萌浩審題：慈溪中學(xué)施斌義烏中學(xué)樓萍萍考生須知：1.本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫(xiě)班級(jí)、姓名、考場(chǎng)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并核對(duì)條形碼信息；3.所有答案必須寫(xiě)在答題卷上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效，考試結(jié)束后，只需上交答題卷；4.參加聯(lián)批學(xué)校的學(xué)生可關(guān)注“啟望教育”公眾號(hào)查詢(xún)個(gè)人成績(jī)分析。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.A.a≤1B.a<1C.a≥1D.a>1則λ+μ=(▲)5.已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)面積為π的半圓，則該圓錐的高為(▲)與其交于A,B兩點(diǎn)，若高三數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)(共4頁(yè))A.f(a)>f(b)>f(c)B.f(b)>f(c)>f(a)C.f(b)>f(a)>f(c)D.f(c)>f(a)>f(b)二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說(shuō)法中正確的是(▲)C.a,=n·3”B.的最小值是2三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分. 12.雙曲線的漸近線方程為 高三數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)(共4頁(yè))13.已知展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64,則展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為A.(用數(shù)字作答)14.一只盒子中裝有4個(gè)形狀大小相同的小球，小球上標(biāo)有4個(gè)不同的數(shù)字。摸球人不知最大數(shù)字是多少，每次等可能地從中摸出一個(gè)球，不放回。摸球人決定放棄前面兩次摸出的球，從第3次開(kāi)始，如果摸出的球上標(biāo)有的數(shù)字大于前面摸出的球上的數(shù)字，就把這個(gè)球保存下來(lái)，摸球結(jié)束，否則繼續(xù)摸球。問(wèn)摸球人最后保存下來(lái)是數(shù)字最大的球的概率是四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.(本題滿分13分)已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,滿足acosC+asinC-b-c=0.(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.17.(本題滿分15分)如圖，三棱錐P-ABC中平面ABC.(1)證明：PC⊥平面ABC;(2)若∠ACB為鈍角，且二面角B-PA-C的大小為45°,求cos∠ACB.高三數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)(共4頁(yè))18.(本題滿分17分)在平面直角坐標(biāo)系XOy中，圓C的方程為：(x+1)2+y2=16,定點(diǎn)F(1,0),B是圓C上任意一點(diǎn)，線段BF的垂直平分線l和半徑BC相交于點(diǎn)T.(1)求點(diǎn)T的軌跡W的方程；分別與直線x=3交于M,N兩點(diǎn)，求證：直線FM與直線FN的斜率之積為常數(shù).的模，θ是以x軸非負(fù)半軸為始邊，射線OZ為終邊的角，稱(chēng)為復(fù)數(shù)的輔角.我們規(guī)定在0≤θ<2π范復(fù)數(shù)相乘，積的模等于各復(fù)數(shù)模的積，積的輔角等于各復(fù)數(shù)輔角的(1)寫(xiě)出一次操作后所有可能的復(fù)數(shù)；高三數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)(共4頁(yè))2024學(xué)年第一學(xué)期浙江省9+1高中聯(lián)盟高三年級(jí)期中考試【解析】故選D由得時(shí)取到最小值是2.故B正確；高三數(shù)學(xué)參考答案第1頁(yè)(共5頁(yè))14.標(biāo)有數(shù)字的4只球排序共有A?=24種情況.要摸到標(biāo)有數(shù)字最大的球，有以下兩種情況：①標(biāo)有數(shù)字最大的球第3次摸到，其他的小球隨意在哪個(gè)位置，有A3=6種情況.②標(biāo)有數(shù)字最大的球第4次摸到，標(biāo)有數(shù)字第二大的球在第1次或第2次被摸出，其他的球在哪次摸15.解：(1)∵acosC+asinC-b-c=0.:sinAcosC+sin∴sinAcosC+sinAsi即sinAcosC+sinAsinC-sinAcosCA=1.A=1.由正弦定理可知：A-sinC=0 4’ 6’ 7”.…….……….....1’........................5’高三數(shù)學(xué)參考答案第2頁(yè)(共5頁(yè))….....15’17.解：(1)在平面ABC內(nèi)取點(diǎn)O,過(guò)O作OM⊥AC于M,過(guò)O作ON⊥BC于N.∵平面PAC⊥平面ABC,平面PAC∩平面ABC=AC,∴OM⊥平面PAC,又PCc平面PAC,∴OM⊥PC.同理可證ON⊥PC又∵ONNOM=0,∴PC⊥平面ABC-......6’(2)法一：過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AC于點(diǎn)H,過(guò)H作HQ⊥PA于點(diǎn)Q,連接BQ∵PC⊥平面ABC,BHc平面ABC,∴PC⊥BH,又∵ACNPC=C,∴BH⊥平面PAC,則∠BQH為二面角B-PA-C的平面角,即........10’設(shè)PC=AC=BC=2,∠ACB=θ,或cosθ=1(舍),綜上…..15’解：(1)同上……....6’(2)法二：如圖，以C為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)PC=AC=BC=2,m=(0,1,0),...8’高三數(shù)學(xué)參考答案第3頁(yè)(共5頁(yè))......12’則或cosθ=1(舍),.......14’橢圓，且橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a=4,焦距為2c=2,所以點(diǎn)T的軌跡W的方程為..5’…所以直線FM與直線FN的斜率之積，15’所以直線FM與直線FN的斜率之積為定值....17高