2024北京十二中七年級（上）期中數(shù)學（教師版）

第1頁/共1頁2024北京十二中初一（上）期中數(shù)學2024.11走班班級：________姓名：________學號：________考場號：________座位號：________（滿分100分，時間120分鐘）一、選擇題（每題2分，共28分）1.2024的相反數(shù)是（）A. B. C.2024 D.2.2024年國慶節(jié)假期，全國文化和旅游市場平穩(wěn)有序.經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測算，國慶節(jié)假日7天，全國國內(nèi)出游765000000人次，將765000000用科學記數(shù)法表示應為（）A. B. C. D.3.下列計算結(jié)果最小的是（）A. B. C. D.4.下列各式中，計算結(jié)果為1的是（）A. B. C. D.5.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，若，則下列結(jié)論錯誤的是（）A. B. C. D.6.下列說法不正確的是（）A.倒數(shù)是它本身的數(shù)是 B.相反數(shù)是它本身的數(shù)是0C.絕對值是它本身的數(shù)是0 D.平方是它本身的數(shù)是0和17.下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）A.與a B.與 C.與 D.a與b8.下列說法正確的是（）A.單項式的次數(shù)為2 B.單項式的系數(shù)是C.的常數(shù)項是 D.是五次三項式9.下列各式的運算，正確的是（）A. B.C. D.10.下列各式成立的是（）A. B. C. D.11.下列變形正確的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得12.節(jié)能環(huán)保已成為人們的共識.淇淇家計劃購買500度電，若平均每天用電x度，則能使用y天.下列說法錯誤的是（）A.若，則 B若，則C.若x減小，則y也減小 D.若x減小一半，則y增大一倍13.如果a名同學b小時共搬運c塊磚，那么c名同學以同樣速度搬運a塊磚所需的時間是（）小時A. B. C. D.14.某鞋店正舉辦開學特惠活動，如圖為活動說明.小明打算在該店同時購買一雙球鞋及一雙皮鞋，且他有一張所有購買的商品定價皆打8折的折價券.小明計算后發(fā)現(xiàn)，使用折價券與參加特惠活動，兩者的花費相差50元，則下列敘述正確的是（）開學特惠活動任選兩雙鞋，第二雙打六折活動說明：兩雙鞋定價不同時以低價者折扣此活動不得與折價券合并使用A.使用折價券的花費較少，且兩雙鞋的定價相差100元B.使用折價券的花費較少，且兩雙鞋的定價相差250元C.參加特惠活動的花費較小，且兩雙鞋的定價相差100元D.參加特惠活動的花費較少，且兩雙鞋的定價相差250元二、填空題（每題2分，共18分）15.七年級某班期中考試數(shù)學的平均成績是83分，小亮得了90分，記作+7分，小英的成績記作分，表示得了________分.16.用四舍五入法取近似值：________（精確到0.01）.17.據(jù)報道，今年國慶期間，黃山風景區(qū)迎來了大量游客，因山頂夜晚溫度很低，許多游客擠在廁所過夜.據(jù)氣象部門統(tǒng)計，國慶期間，黃山山腳下夜間最低氣溫為15℃若海拔每升高1000米，氣溫下降6℃，黃山山頂與山腳下的高度差約為1500米，則國慶期間黃山山頂?shù)淖畹蜏囟燃s為________℃.18.已知方程是一元一次方程，則a的值為________.19.數(shù)軸上，有理數(shù)m所表示的點與表示的點距離4個單位長度，若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則的值為________.20.已知，則代數(shù)式的值是________.21.在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點如圖所示，化簡________.22.阿賢利用便利貼拼成一個圣誕樹圖案，圣誕樹圖案共有10層，每一層由三行便利貼拼成，前3層如圖所示.若同一層中每一行皆比前一行多2張，且每一層第一行皆比前一層第一行多2張，則此圣誕樹圖案由________張便利貼拼成.23.“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮記》中，如圖1所示，每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等，現(xiàn)將，，，2，3，4，6，7填入如圖2所示的“幻方”中，部分數(shù)據(jù)已填入，則的值為________圖1圖2三、解答題（第24-31每題4分，第32，33每題5分，第34，35每題6分，共54分）24.計算：25.計算：26.計算：27.計算：28.化簡：29.化簡：30.先化簡，再求值：，其中，.31.近視鏡鏡片的焦距y（單位：米）和鏡片的度數(shù)x（單位：度）之間滿足一定的關系，下表記錄了一組數(shù)據(jù)：x（單位：度）100250400500y（單位：米）1.000.400.250.20（1）焦距y（單位：米）和度數(shù)x（單位：度）之間滿足的關系為________（2）利用（1）中的結(jié)論計算：當鏡片的度數(shù)為200度時，鏡片的焦距約為________米32.外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學習小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況.規(guī)定每天送餐量超過40單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“+”，低于40單的部分記為“”，下表是該外賣小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（單位：單）（1）求該外賣小哥這一周平均每天送餐多少單？（2）外賣小哥每天的工資由底薪40元加上送單補貼構(gòu)成，送單補貼的方案如下：每天送餐量不超過40單的部分，每單補貼5元，超過40單的部分，每單補貼8元.問該外賣小哥這一周的工資收入是多少元？33.某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）當有n張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐，但餐廳只有25張這樣的餐桌，若你是這個餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌，為什么？第一種第二種34.在數(shù)軸上，O為原點，點A、B、C分別表示數(shù)a，b，c，且滿足，多項式是五次四項式.（1）的值為________;（2）若數(shù)軸上有三個動點M、N、P，分別從點A、B、C開始同時出發(fā)在數(shù)軸上運動，速度分別為每秒1個單位長度、7個單位長度和3個單位長度.①若點P向左運動，點M向右運動，點N先向左運動，遇到點M后回頭再向右運動，遇到點P后又回頭再向左運動，……，這樣直到點P遇到點M時三點都停止運動，求點N所走的路程；②若點M、N向右運動，點P向左運動，點Q為線段的中點，設運動的時間為t秒，在運動過程中，是否存在常數(shù)k，使得不論t為何值；的值不變，若存在，求k的值，若不存在，請說明理由.35.【實際問題】某商場在“雙十一”期間為鼓勵消費，設計了如下抽獎方案：根據(jù)不同的消費金額，可以從100張面值分別為1元、2元、3元、、100元的獎券中（面值為整數(shù)），任意抽取2張、3張、4、張、等若干張獎券，獎券的面值之和即為優(yōu)惠金額.某顧客獲得了一次抽取5張獎券的機會，小明想知道，該顧客可能有多少種不同的優(yōu)惠金額？【問題建?！繌?，2，3，，n（n為整數(shù)，且）這n個整數(shù)中任取5個整數(shù)，這5個整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？【模型探究】我們采取一般問題特殊化的策略，先從最簡單的情形入手，從中找出解決問題的方法.從1，2，3這3個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？所取的2個整數(shù)1，21，32，32個整數(shù)之和345如表所示：所取的2個整數(shù)之和可以為3，4，5，也就是從3到5的連續(xù)整數(shù)，其中最小是3，最大是5，所以共有3種不同的結(jié)果.（1）從1，2，3，4，5這5個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有________種不同的結(jié)果.（2）從1，2，3，4，，10這10個整數(shù)中任取3個整數(shù)，這3個整數(shù)之和共有________種不同的結(jié)果.（3）歸納結(jié)論：從1，2，3，，n（n為整數(shù)，且）這n個整數(shù)中任取5個整數(shù)，這5個整數(shù)之和共有________種不同的結(jié)果.【問題解決】從100張面值分別為1元、2元、3元、、100元的獎券中（面值為整數(shù)），任意抽取5張獎券，其面值之和共有___