陜西省渭南市澄城縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

澄城縣2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)評(píng)價(jià)八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共4頁(yè)，總分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)（A或B）。3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無(wú)效。4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．?dāng)?shù)學(xué)中有許多精美的曲線，以下是“懸鏈線”“三葉玫瑰線”“黃金螺旋線”和“笛卡爾心形線”．其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．在中，，，，則（）A．2 B．1 C．4 D．0.53．如圖是一個(gè)正六邊形雪花狀飾品，它的每一個(gè)內(nèi)角是（）A．60° B．105° C．120° D．135°4．在中，BD是AC邊上的中線，若的面積為12，則的面積是（）A．24 B．12 C．6 D．365．如圖，在中，CD平分∠ACB，交AB于D，作，交AC于E，，，則（）A．7 B．5 C．2 D．126．如圖，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，，，，則AB的長(zhǎng)是（）A．4 B．6 C．8 D．27．如圖，在中，，，，將沿著B(niǎo)C的方向平移得到，連接，若，則的周長(zhǎng)為（）A．24 B．20 C．36 D．168．如圖，四邊形ABCD中，AC、BD為對(duì)角線，且，，于點(diǎn)E，若，．則DE的長(zhǎng)度為（）A．1.2 B．1 C．0.8 D．0.6第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是8、10、x，則x的取值范圍是______．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a的值是______．11．如圖，巡邏艇C在游輪A北偏東58°的方向上，巡邏艇C在游輪B北偏東13°的方向上，游輪B位于游輪A的正東方向，則∠ACB的度數(shù)為_(kāi)_____°．12．如圖，在中，，點(diǎn)D，E分別在邊AC，BC上，連接BD、AE，BD與AE交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)G．若，則∠FBG的度數(shù)為_(kāi)_____°．13．如圖，點(diǎn)B在∠ACD內(nèi)部，連接BD、AB，OE、OF分別是AC、BD的垂直平分線，垂足分別為E、F，且，，，連接OB，則∠OBD的度數(shù)為_(kāi)_____°．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14．（5分）在中，，，并且BC的長(zhǎng)為奇數(shù)，那么的周長(zhǎng)為多少？15．（5分）如圖，在和中，已知，，．求證：．16．（5分）已知一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，若這個(gè)多邊形的內(nèi)角和的比一個(gè)七邊形的外角和多72°，求n的值．17．（5分）如圖，在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AB、BC的距離相等，并且．（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）18．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．（1）請(qǐng)你畫(huà)出關(guān)于x軸對(duì)稱的；（點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、、）（2）在（1）的條件下，寫(xiě)出點(diǎn)，的坐標(biāo)．19．（5分）如圖，E、B、F、C四點(diǎn)在同一直線上，A、D為直線EC上方兩點(diǎn)，連接AB、AC、DE、DF，，，，．求證：．20．（5分）如圖，樹(shù)AB垂直于地面，為測(cè)樹(shù)高，小華在C處測(cè)得，然后他沿CB方向走了30米到達(dá)D處（即米），測(cè)得，請(qǐng)你幫助小華計(jì)算出樹(shù)的高度AB．21．（6分）如圖，已知正五邊形ABCDE，連接DB，過(guò)點(diǎn)A作交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．求證：是等腰三角形．22．（7分）如圖，的兩條高AD、CE交于點(diǎn)H，已知，．（1）求證：；（2）求的面積．23．（7分）如圖，在中，BE是的角平分線，點(diǎn)D在邊AB上（不與點(diǎn)A，B重合），連接CD與BE交于點(diǎn)O．（1）若CD是中線，，，求與的周長(zhǎng)差；（2）若，CD是的高，求∠BOC的度數(shù)．24．（8分）某同學(xué)用11塊高度都是2cm的相同長(zhǎng)方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻（，），木墻之間剛好可以放進(jìn)一塊破碎玻璃的一角（），其截面示意圖如圖所示，已知點(diǎn)B在EF上，，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離EF．25．（8分）如圖，在中，，點(diǎn)D在內(nèi)部，連接DB、DC、DA，，，點(diǎn)E在外部，連接EA、EB、EC，，．（1）求∠ADC的度數(shù)；（2）求證：是等邊三角形．26．（10分）【操作應(yīng)用】（1）數(shù)學(xué)興趣小組成員用四根木條釘成一個(gè)“箏形”（有兩組鄰邊分別相等的四邊形）儀器，如圖①，，，相鄰兩根木條的連接處是可以轉(zhuǎn)動(dòng)的，連接AC．求證：AC平分∠BAD；【實(shí)踐拓展】（2）小組成員嘗試使用這個(gè)“箏形”儀器檢測(cè)教室門框是否水平．如圖②，在儀器上的點(diǎn)A處綁一條線繩，線繩另一端掛一個(gè)鉛錘，儀器上的點(diǎn)B、D緊貼門框，如果線繩恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，由于AC是鉛錘線，所以BD是水平的，即門框是水平的．請(qǐng)你說(shuō)明理由；（鉛錘線垂直于BD即可說(shuō)明BD是水平的）（3）如圖③，在中，，．若點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合，點(diǎn)F不與點(diǎn)B、C重合），當(dāng)四邊形AEFC為“箏形”時(shí)，求出∠EFB的度數(shù)．

澄城縣2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)評(píng)價(jià)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．C2．B3．C4．B5．D6．A7．A8．D二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．10．－211．4512．3013．44三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：，即，∵BC為奇數(shù)，∴．∴的周長(zhǎng)為．15．證明：∵，∴，即，在和中，∵，∴（SAS）．16．解：依題意得，解得．∴n的值為14．17．解：如圖，點(diǎn)P即為所求．（正確畫(huà)出線段垂直平分線和角平分線各得2分，找出點(diǎn)P的位置得1分，共5分）18．解：（1）如圖，為所作。（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)的坐標(biāo)為．19．證明：∵，，∴，在和中，∵，∴（SAS），∴．20．解：∵，，∴，∴，∴又∵，∴，∴樹(shù)的高度AB為15米．21．證明：∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴，，∴，∴，∵，∴∴，∴，∴，∴是等腰三角形．22．（1）證明：∵的兩條高AD、CE交于點(diǎn)H?！?，，∴．∵，，∴，在和中，∵,∴（AAS）．（2）解：∵，∴，∴，∴．23．解：（1）∵CD是中線，∴，∵，，∴的周長(zhǎng)，的周長(zhǎng)．∴的周長(zhǎng)－的周長(zhǎng)．（2）∵CD是的高，∴．∵，BE是的角平分線，∴，∴．24．解：根據(jù)題意，可得，，∴，在和中，∵，，∴（HL）．∴．∵11塊相同長(zhǎng)方體小木塊的高度都是2cm，∴，，∴，，∴（cm），∴兩堵木墻之間的距離EF為22cm．25．解：（1）∵，，∴是等邊三角形，∴，．在和中，∵，∴（SSS），∴．∴．（2）證明：∵，∴，在和中，∵，∴（ASA），∴，∵，∴是等邊三角形．26．（1）證明：∵，，，∴（SSS），∴，∴AC平分∠BAD