山西省忻州市第七中學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page22頁，總=sectionpages22頁試卷第=page11頁，總=sectionpages11頁山西省忻州市第七中學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分. .一、選擇題(共10題，共30.0分)1．(3分)如圖是一個花瓶，下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成這個花瓶表面的是（）A. B.

C. D.2．(3分)如圖，OC是平角∠AOB的平分線，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，圖中和∠COD互補(bǔ)的角有（）個．A.1 B.2 C.3 D.03．(3分)將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=18°，則∠BOC的大小為（）A.162° B.142° C.172° D.150°4．(3分)如果∠α=52°25′，則∠α的余角的度數(shù)為（）A.38°25′ B.37°45′ C.37°35′ D.127°35′5．(3分)如圖，把一個圓剪去一部分，所得涂色部分的圖形周長比原來圓的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A.垂線段最短

B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.兩點(diǎn)之間，線段最短

D.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線6．(3分)如圖，已知點(diǎn)A，O，B在同一直線上，∠AOP=57°，則下列語句中描述正確的是（）A.∠BOP是銳角 B.點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)

C.直線AO經(jīng)過點(diǎn)B D.點(diǎn)A在射線OB上7．(3分)下列說法中，正確的個數(shù)有（）

①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離；③兩點(diǎn)之間，線段最短；④若∠AOC=2∠BOC，則OB是∠AOC的平分線．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8．(3分)如圖，AD=12，AC=BD=8，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，則EF的長為（）A.10 B.8 C.6 D.8.59．(3分)濟(jì)青高鐵北線，共設(shè)有5個不同站點(diǎn)，要保證每兩個站點(diǎn)之間都有高鐵可乘，需要印制不同的火車票（）A.20種 B.42種 C.10種 D.84種10．(3分)如圖，在A、B兩處觀測到的C處的方向角分別是（）

A.北偏東40°，北偏西60° B.北偏東50°，北偏西60°

C.北偏東40°，北偏西30° D.北偏東50°，北偏西30°評卷人得分. .二、填空題(共5題，共15.0分)11．(3分)計(jì)算：8°39'+7°21'=_____．12．(3分)OC是從∠AOB的頂點(diǎn)O引出的一條射線，若∠AOB=70°，∠AOB=2∠BOC，則∠AOC的度數(shù)是_____．13．(3分)如圖所示，圖中小于平角的角有_____個．

14．(3分)整理教室時，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會兒一列課桌便整整齊齊擺在了一條線上，這其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是_____．15．(3分)如圖1，把一個半徑是7cm的圓分成20等份，然后把它剪開，按照圖2的形狀拼起來，拼成圖形的周長是_____cm.

評卷人得分. .三、解答題(共8題，共75.0分)16．(9分)計(jì)算下列各題或解方程：

①90°-45°27'；

②；

③7x+2（3x-3）=20；

④．17．(10分)如圖，設(shè)A、B、C、D為4個居民小區(qū)，現(xiàn)要在四邊形ABCD內(nèi)建一個購物中心，試問應(yīng)把購物中心建在何處，才能使4個居民小區(qū)到購物中心的距離之和最小？說明理由．18．(10分)如圖，汽車站、高鐵站分別位于A、B兩點(diǎn)，直線a和b分別表示公路與鐵路．

（1）從汽車站到高鐵站怎樣走最近？畫出圖形，理由是_____．

（2）從高鐵站到公路怎樣走最近？畫出圖形，理由是_____．19．(9分)如圖，已知∠AOD和∠BOE都是直角，它們有公共頂點(diǎn)O．

（1）若∠DOE=60°，求∠AOB的度數(shù)．

（2）判斷∠AOE和∠BOD的大小關(guān)系，并說明理由．

（3）猜想：∠AOB和∠DOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．20．(9分)（1）如圖，∠AOB的平分線為OM，ON為∠AOM內(nèi)的一條射線，若∠BON=57°，∠AON=11°時，求∠MON的度數(shù)；

（2）某同學(xué)經(jīng)過認(rèn)真的分析，得出一個關(guān)系式：∠MON=（∠BON-∠AON），你認(rèn)為這個同學(xué)得出的關(guān)系式是正確的嗎？若正確，請把得出這個結(jié)論的過程寫出來．21．(10分)小明在學(xué)習(xí)了比較線段的長短時對下面一道問題產(chǎn)生了探究的興趣：

如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)．若AB=12，AC=8，求MN的長．

（1）根據(jù)題意，小明求得MN=_____；

（2）小明在求解（1）的過程中，發(fā)現(xiàn)MN的長度具有一個特殊性質(zhì)，于是他先將題中的條件一般化，并開始深入探究．

設(shè)AB=a,C是線段AB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），小明提出了如下三個問題，請你幫助小明解答．

①如圖1，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則MN=_____；

②如圖2，M，N分別是AC，BC的三等分點(diǎn)，即AM=AC，BN=BC，求MN的長；

③若M，N分別是AC，BC的n等分點(diǎn)，即AM=AC，BN=BC，則MN=_____．22．(9分)如圖1，將一副直角三角尺的頂點(diǎn)疊一起放在點(diǎn)A處，∠BAC=60°，∠DAE=45°，保持三角尺ABC不動，三角尺AED繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度小于180°．

（1）如圖2，AD是∠EAC的角平分線，直接寫出∠DAB的度數(shù)；

（2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)∠EAB和∠DAC互余時，求∠BAD的值．

23．(9分)如圖①，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=60°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OB上，另一邊OM在直線A