湘潭市雨湖區(qū)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題（帶答案）

第1頁/共1頁2024年下學(xué)期期中考試試卷七年級數(shù)學(xué)科（時量：120分鐘總分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.有理數(shù)2024的相反數(shù)是（）A.2024 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，據(jù)此求解即可．【詳解】解：有理數(shù)2024的相反數(shù)是，故選：B．2.近兩年，中國倡導(dǎo)的“一帶一路”為沿線國家創(chuàng)造了約180000個就業(yè)崗位，將180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.8×105 B.1.8×104 C.0.18×106 D.18×104【答案】A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】180000=1.8×105，故選A．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.某種品牌的八寶粥外包裝標(biāo)明：凈含量為,表明了這罐八寶粥的凈含量的范圍是()A B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法，可得答案．【詳解】凈含量的范圍是330﹣10≤x≤330+10，即320≤x≤340．故選D．【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的實際意義，利用有理數(shù)的加減法得出凈含量的范圍是解題的關(guān)鍵．4.下列說法正確的是（）A.的系數(shù)為 B.表示負(fù)數(shù) C.的次數(shù)為3 D.是整式【答案】A【解析】【分析】本題考查單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義，相反數(shù)的定義和整式的定義．熟練掌握上述知識是解題關(guān)鍵．根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義可判斷A和C；根據(jù)相反數(shù)的定義可判斷B；根據(jù)整式的定義可判斷D．【詳解】解：A．的次數(shù)為，故A正確，符合題意；B．當(dāng)時，表示負(fù)數(shù)；當(dāng)時，也為0；當(dāng)時，表示正數(shù)，故B錯誤，不符合題意；C．的次數(shù)為2，故C錯誤，不符合題意；D．不是整式，故D錯誤，不符合題意．故選：A．5.如果和是同類項，那么（）A.1 B.3 C. D.2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念（兩個單項式，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同），即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵和是同類項，∴，，∴，，∴．故選：D．【點睛】題目主要考查同類項的定義，解一元一次方程，代數(shù)式求值，熟練掌握理解同類項的定義是解題關(guān)鍵．6.某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬元，2月份的產(chǎn)值比1月份減少了，則2月份的產(chǎn)值是（）A.萬元 B.萬元C.萬元 D.萬元【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵．根據(jù)某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬元，2月份的產(chǎn)值比1月份減少了，表示出2月份的產(chǎn)值即可．【詳解】解：今年1月份產(chǎn)值為x萬元，2月份的產(chǎn)值比1月份減少了，則2月份的產(chǎn)值是萬元．故選：C．7.已知，則的值為（）A.2 B.11 C. D.7【答案】B【解析】【分析】本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入法進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵，∴；故選B．8.如圖所示，直角三角尺陰影部分的面積是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式的知識，陰影部分面積等于三角形的面積減去圓的面積即可求解．【詳解】解：，故選：C．9.已知多項式中不含項，則k的值為（）A.3 B.﹣3 C.0 D.6【答案】A【解析】【分析】合并同類項后，令的系數(shù)為0，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，∵多項式不含項，∴，∴；故選A．【點睛】本題考查多項式中不含某一項的問題．解題的關(guān)鍵是將多項式合并同類項后，令該項的系數(shù)為0，進(jìn)行求解．10.當(dāng)時，代數(shù)式值為，則當(dāng)時，代數(shù)式值為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】把代入代數(shù)式，根據(jù)其值為即可得出，然后把代入要求代數(shù)式得出，整體代入求值即可．本題考查了代數(shù)式求值，得出，然后整體代入求值是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：當(dāng)時，代數(shù)式值，∴，∴，當(dāng)時，，故選：A．二、填空題（每題3分，共24分）11.比較兩數(shù)大?。篲_______．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵，，，∴．故答案為：．12.計算：_________.【答案】3【解析】【詳解】分析：(－1)2＝1，|－2|＝2，再相加.詳解：(－1)2＋|－2|＝1＋2＝3.故答案為3.點睛：負(fù)1的偶數(shù)次方是正數(shù)，奇數(shù)次方是負(fù)數(shù)，正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．13.已知多項式是關(guān)于x的二次三項式，則______．【答案】8【解析】【分析】本題考查了多項式，關(guān)鍵是掌握多項式次數(shù)的確定方法．根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)可得，求出m的值，再代入計算即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，則．故答案為：8．14.計算：（-3）÷×4=_______________．【答案】-48【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘、除法法則計算即可.【詳解】（-3）÷×4，==-48.【點睛】考查了有理數(shù)乘、除法法則，解題關(guān)鍵是要將除法變成乘法,其法則是除以一個數(shù)（不為0），等于乘以這個數(shù)倒數(shù).15.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，則這個兩位數(shù)是__________．【答案】##【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)兩位數(shù)十位數(shù)字+個位數(shù)字列式即可．【詳解】解：這個兩位數(shù)是．故答案為：．16.已知：，，則______．【答案】7【解析】【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入法，是解題的關(guān)鍵．將，，整體代入求值即可．【詳解】解：∵，，∴．故答案為：7．17.對于有理數(shù)a、b，定義一種新的運算：，則的值為___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)新定義的運算方法求解即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點睛】題目主要考查有理數(shù)的乘法及加減運算，理解新定義的運算是解題關(guān)鍵．18.找規(guī)律：a，，，，……，則第2024個數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】此題主要考查整式的變化規(guī)律探究，乘方計算，發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律并總結(jié)、應(yīng)用解決問題是解題的關(guān)鍵．根據(jù)式子得到規(guī)律：系數(shù)為的次方，字母為a，其指數(shù)為n，依此列式計算得出答案．【詳解】解：∵這列數(shù)為：a，，，，，……，∴第n個數(shù)為：，∴第2024個數(shù)是，故答案為：．三、解答題（本題共8小題，共66分）19.計算：（1）（2）【答案】（1）（2）12【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運算法則，“先算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號的先算小括號里面的”．（1）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算法則進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．20.先化簡，再求值：，其中，．【答案】；【解析】【分析】本題主要考查了整式化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項法則，注意括號前面為負(fù)號時，將負(fù)號和括號去掉后，括號里每一項的符號要發(fā)生改變．先根據(jù)整式加減運算法則進(jìn)行化簡，然后再把數(shù)據(jù)代入求值即可．【詳解】解：，將，代入得：．21.已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，，求的值．【答案】或．【解析】【分析】本題考查了絕對值，相反數(shù)，倒數(shù)等知識點的應(yīng)用，直接利用相反數(shù)以及互為倒數(shù)的性質(zhì)得出，，，進(jìn)而分類討論得出答案解此題的關(guān)鍵是掌握知識點的應(yīng)用．【詳解】解：∵，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，∴，，，∴當(dāng)時，；當(dāng)時，．22.有20箱橘子，以每箱25kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正，負(fù)數(shù)來表示:記錄如下:與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（kg）-3-2-1.5012.5箱數(shù)142328（1）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，這20箱橘子總計超過或不足多少千克?（2）若橘子每千克售價2.5元，則出售這20箱橘子可賣多少元?【答案】（1）超過標(biāo)準(zhǔn)重量8千克；（2）出售這20箱橘子可賣元【解析】【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用總重量與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的差乘以相應(yīng)的箱數(shù)，并把乘得的結(jié)果相加，求出的和若為正表明超過標(biāo)準(zhǔn)重量，若和為負(fù)，表明不足標(biāo)準(zhǔn)重量；（2）用每一箱的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)25乘以箱數(shù)20，再加上（1）求出的數(shù)字即為總重量，然后乘以單價即可求出賣得錢數(shù)；【詳解】（1）根據(jù)表格得：

，

所以總計超過標(biāo)準(zhǔn)重量8千克；（2）（元）所以出售這20箱橘子可賣元【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念以及有理數(shù)的加減混合運算，關(guān)鍵是從實際問題中找出每一問解題時所需的有效信息，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型解決問題．23.已知：，且（1）求等于多少？（2）若A中x，y滿足與互為相反數(shù)，求A的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算法則即可求解；（2）根據(jù)相反數(shù)的概念得到，然后根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)的性質(zhì)求出x，y，再代入即可求解．本題考查了整式的加減以及絕對值和平方的非負(fù)性，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：∵，∴；【小問2詳解】解：與互為相反數(shù)，∴．24.已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“”或“”填空：0，0，0．（2）化簡．【答案】（1）；；（2）【解析】【分析】本題考查了整式加減、絕對值的化簡等知識，題目綜合性較強(qiáng)，掌握絕對值的化簡及有理數(shù)加減的符號法則是解決本題的關(guān)鍵．（1）先判斷、、的正負(fù)，再根據(jù)加法、減法法則確定、、的正負(fù)，得結(jié)論；（2）根據(jù)（1）先化簡絕對值，再加減即可．【小問1詳解】解：由數(shù)軸可知：，，，，．【小問2詳解】解：，，，．，，，．．25.觀察下列等式，，，將以上三個等式兩邊分別相加得：．（1）猜想并寫出．（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：①．②．（3）探究并計算：（列式計算）【答案】（1）（2）①；②（3）【解析】【分析】本題考查了規(guī)律型-數(shù)字變化類，探尋規(guī)律，掌握數(shù)字變化中的恒等變形裂項相消法是解決問題的關(guān)鍵．（1）由已知等式中的規(guī)律，即可得出結(jié)果；（2）①②根據(jù)規(guī)律把一項變成兩項，兩個互為相反的數(shù)和為0，最后所求加數(shù)的和等于首項、尾項的和，即可求出結(jié)果；（3）每個分?jǐn)?shù)提后，根據(jù)（2）方法求出結(jié)果即可．【小問1詳解】解：∵，，故答案為：；【小問2詳解】解：①．②．故答案為：①；②；【小問3詳解】解：原式=．26.如圖，在數(shù)軸上有三點A，B，C，所對應(yīng)的數(shù)分別是a，b，c，且滿足是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，點C在點A左側(cè)，到點A的距離是2個單位長度．（1），，；（2）點P、Q是數(shù)軸上兩個動點，點P從A點向左出發(fā)，速度為每秒2個單位長度：點Q從B點向右出發(fā)，速度為每秒3個單位長度．若P、Q兩點同時出發(fā)，運動時間為t秒．則P點表示的數(shù)為，Q點表示的數(shù)為．（3）求當(dāng)t何值時，點P與點Q之間的距離是4個單位長度?背景知識：①點A向右運動m個單位長度（）后，點A表示的數(shù)為：，點A向左運動m個單位長度（）后，點A表示的數(shù)為：．②若數(shù)軸上點A，點B表示的數(shù)分別為a，b，若A，B位置不確定時，則A，B兩點之間的距離為：【答案】（1）5；；3（2），（3）或【解析】【分析】（1）最大的負(fù)整數(shù)是，絕對值最小的有理數(shù)是，據(jù)此即可求解；（2）根據(jù)點P、Q的運動速度，分別