黃金卷05-2023年高考數(shù)學(xué)模擬卷（新高考專用）（原卷版）

【贏在高考·黃金8卷】備戰(zhàn)2023年高考數(shù)學(xué)模擬卷（新高考專用）黃金卷05考試時間：120分鐘；滿分：150分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題（共8小題，每小題5分，共40分，所給四個選項中只有一個正確選項）1．設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要2．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)（

）A． B． C． D．3．將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，則的最小值是（

）A． B． C． D．4．函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．5．在等腰梯形中，，分別為的中點，為的中點，則等于（

）A． B． C． D．6．年月日，女排世界杯在日本拉開帷幕，某網(wǎng)絡(luò)直播平臺開通觀眾留言渠道，為中國女排加油.現(xiàn)該平臺欲利用隨機數(shù)表法從編號為、、…、的號碼中選取個幸運號碼，選取方法是從下方隨機數(shù)表第行第列的數(shù)字開始，從左往右依次選取個數(shù)字，則第個被選中的號碼為（

）A． B． C． D．7．已知函數(shù)，則的解集為（

）A．B．C． D．8．如圖1所示，雙曲線具有光學(xué)性質(zhì)；從雙曲線右焦點發(fā)出的光線經(jīng)過雙曲線鏡面反射，其反射光線的反向延長線經(jīng)過雙曲線的左焦點．若雙曲線E：的左、右焦點分別為，，從發(fā)出的光線經(jīng)過圖2中的A，B兩點反射后，分別經(jīng)過點C和D，且，，則E的離心率為（

）A． B． C． D．二、多選題（共4小題，每小題5分，共20分，所給四個選項中有多個正確選項，全部選對得5分，部分選對得2分，不選錯選得0分）9．已知點在圓上，點、，則（

）A．點到直線的距離小于B．點到直線的距離大于C．當(dāng)最小時，D．當(dāng)最大時，10．如圖，由到的電路中有4個元件，分別標(biāo)為元件1，元件2，元件3，元件4，電流能通過元件1，元件2的概率都是，電流能通過元件3，元件4的概率都是0.9，電流能否通過各元件相互獨立.已知元件1，元件2中至少有一個能通過電流的概率為0.96，則（

）A． B．元件1和元件2恰有一個能通的概率為C．元件3和元件4都通的概率是0.81 D．電流能在與之間通過的概率為0.950411．如圖，正方體的棱長為1，P是線段上的動點，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．B．的最小值為C．平面D．異面直線與，所成角的取值范圍是12．定義：在區(qū)間上，若函數(shù)是減函數(shù)，且是增函數(shù)，則稱在區(qū)間上是“弱減函數(shù)”.根據(jù)定義可得（

）A．在上是“弱減函數(shù)”B．在上是“弱減函數(shù)”C．若在上是“弱減函數(shù)”，則D．若在上是“弱減函數(shù)”，則第II卷（非選擇題）三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．在的展開式中，二項式系數(shù)之和與各項系數(shù)之和比為，則展開式的常數(shù)項為______．14．?dāng)?shù)列中，，，那么這個數(shù)列的通項公式是______．15．在銳角△的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c,若，則的取值范圍是______．16．在棱長為1的正方體中，點在線段上運動，給出以下命題：①異面直線與所成的角不為定值；②平面平面；③三棱錐的體積為定值；④與平面垂直．其中真命題的序號為__________．四、解答題（共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17．（10分）若，求：（1）的值；（2）的值．18．（12分）已知數(shù)列滿足，．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)求數(shù)列的前n項和．19．（12分）如圖，在三棱錐中，平面平面，，為的中點.（1）證明：；（2）若是邊長為1的等邊三角形，點在棱上，，且二面角的大小為，求三棱錐的體積.20．（12分）自“新冠肺炎”爆發(fā)以來，中國科研團隊一直在積極地研發(fā)“新冠疫苗”，在科研人員不懈努力下，我國公民率先在2020年年末開始可以使用安全的新冠疫苗，使我國的“防疫”工作獲得更大的主動權(quán)，研發(fā)疫苗之初，為了測試疫苗的效果，科研人員以白兔為實驗對象，進行了一些實驗．（1）實驗一：選取10只健康白兔，編號1至10號，注射一次新冠疫苗后，再讓它們暴露在含有新冠病毒的環(huán)境中，實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，除2號、3號和7號白兔仍然感染了新冠病毒，其他白兔未被感染，現(xiàn)從這10只白兔中隨機抽取4只進行研究，將仍被感染的白兔只數(shù)記作，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．（2）科研人員在另一個實驗中發(fā)現(xiàn)，疫苗可多次連續(xù)注射，白兔多次注射疫苗后，每次注射的疫苗對白兔是否有效互相不影響，相互獨立，試問，若將實驗一中未被感染新冠病毒的白兔的頻率當(dāng)做疫苗的有效率，那么一只白兔注射兩次疫苗能否保證有效率達到96%，如若可以請說明理由，若不可以，請問每支疫苗的有效率至少要達到多少才能滿足以上要求．21．（12分）拋物線C的頂點為坐標(biāo)原點O．焦點在x軸上，直線l：交C于P，Q兩點，且．已知點，且與l相切．（1