第五單元解決問題的策略專項(xiàng)練習(xí)-2022-2023學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊典型例題

20222023學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列之第五單元：解決問題的策略專項(xiàng)練習(xí)（解析版）1．學(xué)校有一個(gè)長方形足球場，長110米，寬45米；還有一塊正方形活動(dòng)場地，邊長50米。足球場地的面積比活動(dòng)場地的面積大多少平方米？【答案】2450平方米【分析】長方形的面積＝長×寬，正方形的面積＝邊長×邊長，把數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可解答。【詳解】110×45－50×50＝4950－2500＝2450（平方米）答：足球場地的面積比活動(dòng)場地的面積大2450平方米。【點(diǎn)睛】熟練掌握長方形和正方形的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。2．張伯伯家一共有雞和鴨共75只，雞的只數(shù)比鴨多5只，張伯伯家有多少只雞？【答案】40只【分析】用雞與鴨的總只數(shù)加上雞比鴨多的只數(shù)，求出雞的只數(shù)的2倍，再除以2，求出雞的只數(shù)?！驹斀狻浚?5＋5）÷2＝80÷2＝40（只）答：張伯伯家有40只雞?！军c(diǎn)睛】本題考查和差問題，即已知大小兩個(gè)數(shù)的和與它們的差，求大、小兩個(gè)數(shù)的問題。大數(shù)＝（和＋差）÷2，小數(shù)＝和－大數(shù)。3．小宇和小麗共有50張畫片，如果小宇給小麗10張后，兩人的郵票張數(shù)同樣多。原來兩人各有郵票多少張？（先把已知條件在線段圖上表示出來，再解答。）【答案】畫圖見詳解小宇原來有郵票35張，小麗有15張【分析】小宇給小麗10張后，兩人的郵票張數(shù)同樣多，則小宇比小麗多（10×2）張。兩人一共有50張畫片，則小麗有（50－10×2）÷2張。用兩人的畫片總張數(shù)減去小麗的畫片張數(shù)，求出小宇的畫片張數(shù)?！驹斀狻浚?0－10×2）÷2＝（50－20）÷2＝30÷2＝15（張）50－15＝35（張）答：小宇原來有郵票35張，小麗有15張。【點(diǎn)睛】本題考查和差問題，小數(shù)＝（和－差）÷2，大數(shù)＝和－小數(shù)＝小數(shù)＋差。4．甲、乙兩班共有學(xué)生116人，甲班人數(shù)比乙班多6人，原來甲班、乙班各有學(xué)生多少人？【答案】甲班：61人乙班：55人【分析】甲、乙兩班共有學(xué)生116人表示和，甲班人數(shù)比乙班多6人表示差；可用和差問題公式“（和＋差）÷2＝大數(shù)，（和－差）÷2＝小數(shù)”解答?！驹斀狻考祝海?16＋6）÷2＝122÷2＝61（人）

乙：61－6＝55（人）答：原來甲班有學(xué)生61人，乙班有學(xué)生55人。【點(diǎn)睛】本題考查的是和差問題，分析題中數(shù)量之間的關(guān)系，根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系解決問題。5．媽媽在超市買1袋大米和3千克白糖一共用去42元。已知這袋大米的價(jià)錢是27元，每千克白糖多少元？【答案】5元【分析】用42減去27，求出3千克白糖的金額，再用3千克白糖的金額除以3，求出每千克白糖多少元?！驹斀狻浚?2－27）÷3＝15÷3＝5（元）答：每千克白糖5元?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是先求出3千克白糖的金額，再根據(jù)除法的包含意義解答。6．一個(gè)正方形的魚池，如果相鄰的兩條邊各增加8米，那么面積就增加256平方米。這個(gè)正方形魚池原來有多少平方米？【答案】144平方米【分析】如上圖：陰影部分的面積就是增加的面積，右上角是一個(gè)邊長為8米的正方形，用256減去右上角的正方形的面積，求出陰影部分中剩下2個(gè)長方形的面積，再除以2，求出陰影部分中1個(gè)長方形的面積；用這個(gè)長方形的面積除以8，求出原來正方形魚池的邊長，再根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，代入相關(guān)數(shù)據(jù)即可解答。【詳解】8×8＝64（平方米）256－64＝192（平方米）192÷2＝96（平方米）96÷8＝12（米）12×12＝144（平方米）答：這個(gè)正方形魚池原來有144平方米。【點(diǎn)睛】本題主要考查了長方形的面積公式、正方形的面積公式，借助圖形能更好的解答題目。7．張伯伯家原來有一個(gè)長方形魚塘，寬30米（如下圖）。為擴(kuò)大養(yǎng)殖規(guī)模，把魚塘的寬增加12米，這樣面積就增加了720平方米。原來魚塘的面積是多少平方米？（先畫圖表示出條件和問題，再解答）【答案】1800平方米【分析】根據(jù)題意可知，用增加的面積除以增加的寬，求出魚塘原來的長，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入解答即可?！驹斀狻?20÷12＝60（米）60×30＝1800（平方米）答：原來魚塘的面積是1800平方米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。8．小麗家原來有一個(gè)寬為20米的長方形菜地。后因擴(kuò)建公路，將菜地的寬減少了4米，這樣菜地面積就減少了104平方米。原來菜地的面積是多少平方米？（先在圖上畫一畫，再解答。）【答案】如圖：520平方米【分析】根據(jù)題意可知，菜地的寬減少了4米，這樣菜地的面積就減少了104平方米，說明菜地的長不變，由此可以由減少部分的面積除以減少部分的寬求出菜地的長，用長乘原來菜地的寬即可求出原來菜地的面積。【詳解】如圖：（平方米）答：原來菜地的面積是520平方米。【點(diǎn)睛】此題主要考查長方形的面積計(jì)算，首先根據(jù)減少的面積和減少的寬求出菜地的長，再根據(jù)長方形的面積公式解答。9．小青非常喜歡看書，他家書櫥上下層的圖書一共有156本，如果從下層拿18本到上層，兩層圖書的數(shù)量就一樣多。上、下層原來各有圖書多少本？（先將已知條件在線段圖上表示出來，再解答）【答案】60本；96本【分析】從下層拿18本到上層，兩層圖書的數(shù)量就一樣多，由此可知下層比上層多2個(gè)18本，2乘18即可求出下層比上層多36本，若下層減少36本，那么此時(shí)上、下兩層的書就一樣多，此時(shí)上、下兩層書的總數(shù)是156與36的差，再用這個(gè)差除以2即可求出上層書的數(shù)量，最后用156減上層書的數(shù)量即可求出下層書的數(shù)量。【詳解】156－18×2＝156－36＝120（本）120÷2＝60（本）156－60＝96（本）答：上、下層原來各有圖書60本、96本?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是求出上、下兩層書架書的數(shù)量差，再根據(jù)“較小的數(shù)＝（和－差）÷2”來解答。10．王大伯家有一塊長40米、寬30米的長方形果園，如果把它擴(kuò)建成正方形果園，面積至少增加多少平方米？（先在圖中表示出已知條件和增加的面積，再解答）【答案】畫圖見詳解；400平方米【分析】先根據(jù)已知條件，把正方形果園的圖形補(bǔ)充完整；從圖中可知：要求面積至少增加多少平方米，求出長是40米，寬是40－30＝10（米），用40乘10，求出面積至少增加多少平方米?！驹斀狻?0×（40－30）＝40×10＝400（平方米）答：面積至少增加400平方米?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是先求出增加的長方形的長、寬，再根據(jù)長方形的面積公式解答。11．張師傅和李師傅一共要加工198個(gè)零件。完成任務(wù)時(shí)，張師傅比李師傅少加工24個(gè)。張師傅和李師傅各加工零件多少個(gè)？（先把已知條件在線段圖上表示出來，再解答）【答案】張師傅：87個(gè)；李師傅：111個(gè)【分析】根據(jù)題意，兩個(gè)數(shù)的和是198，差是24，由（和＋差）÷2＝大數(shù)，（和－差）÷2＝小數(shù)，解答即可?！驹斀狻坷顜煾导庸ち慵€(gè)數(shù)：（198＋24）÷2＝222÷2＝111（個(gè)）張師傅加工零件個(gè)數(shù)：（198－24）÷2＝154÷2＝87（個(gè)）答：張師傅加工零件87個(gè)；李師傅加工零件111個(gè)?！军c(diǎn)睛】熟記和差公式是解答此題關(guān)鍵。12．小明媽媽買了蘋果、香蕉、芒果3種水果。一共用去360元。已知買芒果比蘋果多用去20元。買香蕉比蘋果少用35元，三種水果各用去多少元？（先畫圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，再解答）【答案】圖見詳解；蘋果：125元；芒果：145元；香蕉：90元。【分析】根據(jù)題意可知，芒果比蘋果多用去20元，則芒果畫的線段比蘋果長，長的部分是20元，香蕉比蘋果畫的線段要短，短的部分是35元，由此即可畫圖；由于芒果的錢減去20元，香蕉的錢多花35元?jiǎng)t和蘋果的價(jià)錢一樣多，此時(shí)的總價(jià)格：360－20＋35＝375，相當(dāng)于3份蘋果是375元，用375÷3即可求出蘋果的價(jià)錢，之后再減去35元即可求出香蕉的價(jià)錢，用蘋果的價(jià)錢加20即可求出芒果的價(jià)錢。【詳解】由分析可知：如下圖所示：由分析可知：360－20＋35＝375（元）375÷3＝125（元）125＋20＝145（元）125－35＝90（元）答：蘋果用去125元；芒果用去145元，香蕉用去90元。【點(diǎn)睛】本題主要考查和差問題，關(guān)鍵是畫圖來分析，根據(jù)題意畫圖是解題的關(guān)鍵。13．兩筐蘋果共重86千克，如果從第一筐中取出5千克放入第二筐中，兩筐的重量相等，這兩筐蘋果原來各重多少千克？【答案】48千克；38千克【分析】86除以2可以求出當(dāng)兩筐質(zhì)量相等時(shí)各自的質(zhì)量，而質(zhì)量相等是因?yàn)閺牡谝豢鹬腥〕?千克放入第二筐中，所以給所得商加5即可求出第一筐原來的質(zhì)量，給所得商減5即可求出第二筐原來的質(zhì)量?！驹斀狻?6÷2－5＝43－5＝38（千克）43＋5＝48（千克）答：這兩筐蘋果原來各重48千克、38千克。【點(diǎn)睛】先求出質(zhì)量相等時(shí)各自的質(zhì)量，再逆向推算原來的質(zhì)量。14．如圖，長方形的花圃分成三部分，分別種了月季、玫瑰和菊花。（1）結(jié)合題目中的信息，請你先提出一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)問題并解答。（2）請?jiān)偬岢鲆粋€(gè)富有挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)問題并解答?！敬鸢浮浚?）月季花的面積是多少平方米？9620平方米（2）長方形花圃的面積是多少平方米？18050平方米【分析】（1）可以直接提問哪種花的面積是多少。（2）可以提問花圃的面積是多少。【詳解】（1）月季花的面積是多少平方米？148×65＝9620（平方米）答：月季花的面積是9620平方米。（2）長方形花圃的面積是多少平方米？（148＋42）×（65＋30）＝190×95＝18050（平方米）答：長方形花圃的面積是18050平方米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對長方形的面積公式的掌握和靈活運(yùn)用。15．姜堰到濟(jì)南相距約640千米，一輛汽車從姜堰開往濟(jì)南，已經(jīng)行駛了4小時(shí)，剩下的路程比已經(jīng)行駛的路程少80千米。這輛汽車的平均速度是多少千米/時(shí)？（先根據(jù)題意把線段圖中的條件和問題補(bǔ)充完整，再解答。）（1）（2）解答：【答案】（1）圖見詳解；（2）90千米/時(shí)【分析】（1）根據(jù)題意完成線段圖。（2）（和＋差）÷2＝大數(shù)，所以640加80的和除以2等于4小時(shí)行的路程，再除以4，即等于汽車的平均速度，據(jù)此即可解答?！驹斀狻浚?）（2）（640＋80）÷2÷4＝720÷2÷4＝360÷4＝90（千米/時(shí)）答：這輛汽車的平均速度是90千米/時(shí)?！军c(diǎn)睛】先求出4小時(shí)行的路程是解答本題的關(guān)鍵。16．一塊長方形花圃，寬8米，擴(kuò)建后將寬增加了5米，長不變，面積就增加了150平方米?，F(xiàn)在花圃的面積是多少平方米？【答案】390平方米【分析】用增加的面積除以增加的寬，求出原來花圃的長；用原來花圃的長乘（8＋5），求出現(xiàn)在花圃的面積是多少平方米。【詳解】150÷5＝30（米）30×（8＋5）＝30×13＝390（平方米）答：現(xiàn)在花圃的面積是390平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查了長方形的面積公式，應(yīng)熟練掌握并靈活運(yùn)用。17．四（1）班和四（2）班共有168本課外書，四（1）班送給四（2）班21本后，兩個(gè)班的課外書同樣多。兩個(gè)班原來各有多少本課外書？【答案】105本；63本【分析】用課外書總本數(shù)除以2，求出現(xiàn)在每個(gè)班課外書本數(shù)。用現(xiàn)在每個(gè)班課外書本數(shù)加上21本，求出原來四（1）班的課外書本數(shù)。用現(xiàn)在每個(gè)班課外書本數(shù)減去21本，求出原來四（2）班的課外書本數(shù)?！驹斀狻?68÷2＝84（本）84＋21＝105（本）84－21＝63（本）答：原來四（1）班有105本課外書，四（2）班有63本課外書?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是正確理解題意，求出現(xiàn)在每個(gè)班課外書本數(shù)，再求出原來每個(gè)班課外書本數(shù)。18．公路隊(duì)修一條長1200米的路，前5天每天修128米，剩下的準(zhǔn)備每天修140米，還要修多少天？【答案】4天【分析】前5天每天修的米數(shù)乘5等于前5天修的米數(shù)，路的總長度減前5天修的米數(shù)等于剩下沒修的米數(shù)，再除以準(zhǔn)備每天修的米數(shù)即可解答?！驹斀狻浚?200－128×5）÷140＝（1200－640）÷140＝560÷140＝4（天）答：還要修4天?！军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對整數(shù)混合運(yùn)算知識的掌握和靈活運(yùn)用。19．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，在到達(dá)對方出發(fā)地后立即返回。甲車的速度是105千米／時(shí)，乙車的速度是90千米／時(shí)，經(jīng)過