Sugeno模糊模型-課件

第6節(jié)Sugeno模糊模型6.1Sugeno模糊模型

傳統(tǒng)的模糊系統(tǒng)為Mamdani模糊模型，輸出為模糊量。

Sugeno模糊模型輸出隸屬函數(shù)為constant或linear，其函數(shù)形式為：它與Mamdani模型的區(qū)別在于：（1）輸出變量為常量或線性函數(shù)；（2）輸出為精確量。Mamdani模糊推理特點:輸出是模糊量→清晰化處理→清晰量。過程煩瑣，并具有隨意性，對模糊量進行數(shù)學分析不方便。1985年，日本學者Takagi和Sugeno提出了一種新的模糊推理模型----T-S型模糊推理模型。6.1.1雙輸入、單輸出系統(tǒng)的T-S型模糊推理模型1.T-S型模糊推理Mamdani型模糊推理：大前提：ifx1isA1andx2isA2,thenuisU小前提：x1isA1*andx2isA2*————————————————————結論：uisU*若系統(tǒng)局部線性、能夠進行分段控制時，可改造為：大前提：ifx1isA1andx2isA2,thenu=f(x1,x2)小前提：x1isA1*andx2isA2*————————————————————結論：u=f(x1*,x2*)當f(x1,x2)的類型取x1和x2的線性函數(shù)時，這種推理就稱為T-S型模糊推理。2.T-S型模糊推理系統(tǒng)⑴輸出函數(shù)f(x1,x2)的兩種形式①0階T-S型模糊推理：ifx1isA1andx2isA2,thenu=k②1階T-S型模糊推理：ifx1isA1andx2isA2,thenu=px1+qx2+r其中：A1、A2----F集合k、p、q、r----常數(shù)（根據(jù)系統(tǒng)的大量輸入-輸出數(shù)據(jù)，經過辨識確定的）⑵計算系統(tǒng)輸出U的兩種方法用n條模糊規(guī)則描述系統(tǒng)時，假設一組具體輸入的數(shù)據(jù)xi，它一般會與多個F集合相關，設激活了m條模糊規(guī)則，即0階T-S型模糊推理：Ri:ifx1isA1iandx2isA2i,thenui=ki1階T-S型模糊推理：Ri:ifx1isA1iandx2isA2i,thenui=pix1+qix2+ri（i=1、2.3……n）當xi激活m條模糊規(guī)則時，輸出結論將由這m條規(guī)則的輸出ui決定。①加權求和法（簡稱wtsum）設第i條規(guī)則輸出的結果為ui，它的權重為wi，則總輸出為:其中:wi----第i條規(guī)則在總輸出中所占分量輕重的比例（權重）②加權平均法（簡稱wtaver）⑶計算每條規(guī)則權重wi的兩種方法為調節(jié)每條規(guī)則的權重,常加入一個“認定權重”的人為因子Ri（設計人員認為第i條規(guī)則在總輸出中的權重）,對每條規(guī)則的權重用Ri進行調節(jié)。實際計算中,常取認定權重Ri=1。設第i條規(guī)則的權重為wi,則①取小法②乘積法例：根據(jù)某非線性系統(tǒng)輸入-輸出的大量實測數(shù)據(jù)，通過辨識已經得出描述它的三條T-S模糊規(guī)則，它們分別為R1、R2、R3，則有：R1：ifx1ismf1andx2ismf3theny1=x1+x2；R2：ifx1ismf2theny2=2x1；R3：ifx2ismf4theny3=3x2。其中模糊集合mf1、mf2、mf3.mf4的隸屬函數(shù)，都可視為簡單的直線，分別為：mf1(x)=1-x/16;mf2(x)=x/60;mf3(x)=1-x/8;mf4(x)=3x/40試問當測得x1=12且x2=5時，最終輸出量u為多少？解：根據(jù)題設，當x1=12且x2=5時R1：mf1(12)=1-12/16=0.25mf3(5)=1-5/8=0.375y1=x1+x2=17R2：mf2(12)=12/60=0.2y2=2x1=2*12=24R3：mf4(5)=3*5/40=0.375y3=3x2=3*5=15為了計算系統(tǒng)總輸出，按照上述方法可有四種不同結論，為了加以區(qū)分，各種組合所得的結果分別用u1、u2、u3.u4表示。⑴按加權求和法（wtsum）計算總輸出①取小法w1=mf1(12)∧mf3(5)=0.25∧0.375=0.25w2=mf2(12)=0.2w3=mf4(5)=0.375總輸出為:u1=w1*y1+w2*y2+w3*y3=0.25*17+0.2*24+0.375*15≈14.675②乘積法w1=mf1(12)*mf3(5)=0.25*0.375=0.09375；w2=mf2(12)=0.2；w3=mf4(5)=0.375總輸出為：u2=w1*y1+w2*y2+w3*y3=0.09375*17+0.2*24+0.375*15≈12.0188⑵按加權平均法（wtaver）計算總輸出①取小法w1=0.25；w2=0.2；w3=0.375總輸出為：②乘積法w1=0.09375；w2=0.2；w3=0.375總輸出為：選用不同方法計算結果不同：u1=14.675.u2=12.018、u3=17.7878、u4=17.972，取那個值根據(jù)具體情況決定。6.2Sugeno模糊模型的設計設輸入和，將它們模糊化為兩個模糊量:小，大。輸出為輸入的線性函數(shù)，模糊規(guī)則為:仿真設計:根據(jù)上述規(guī)則設計一個二輸入、單輸出的Sugeno模型，可觀察到輸入輸出隸屬函數(shù)曲線。仿真結果如圖所示。仿真程序:chap4_8.m仿真圖

Sugeno模糊推理系統(tǒng)的輸入隸屬函數(shù)曲線

圖

Sugeno模糊推理系統(tǒng)的輸入/輸出曲線

第7節(jié)基于Sugeno模糊模型的倒立擺模糊控制

7.1倒立擺模型的局部線性化

當?shù)沽[的擺角和擺速很小時，其模型可進行線性化，從而可實現(xiàn)基于Sugeno模糊模型的倒立擺模糊控制。倒立擺的動力學方程為:其中表示擺與垂直線的夾角，，表示擺的擺動角速度，，為重力加速度，為倒立擺的質量，為擺長，，為小車質量。當擺角和擺速很小時，。在平面上對倒立擺模型進行局部線性化，倒立擺的動力學方程可近似寫為:7.2仿真實例

取倒立擺參數(shù)，，。令，則倒立擺的動力學方程可表示為如下狀態(tài)方程:

其中，。

可得到Sugeno型模糊模型規(guī)則:

選擇期望的閉環(huán)極點，采用的反饋控制，利用極點配置函數(shù)place(A,B,P)，可以得到系統(tǒng)的反饋增益矩陣F:

設倒立擺的擺角范圍為度,擺角角速度范圍為度/秒,擺角角加速度范圍為度/秒2。采用三角形隸屬函數(shù)對擺角和擺角角速度進行模糊化。擺角初始狀態(tài)為,運行仿真程序chap4_9.m,倒立擺的擺角、角速度、控制輸出信號及模糊輸入隸屬函數(shù)曲線的仿真結果如圖所示。第8節(jié)模糊控制的應用1模糊控制在家電中的應用模糊電子技術是21世紀的核心技術，模糊家電是模糊電子技術的最重要應用領域。所謂模糊家電，就是根據(jù)人的經驗，在電腦或芯片的控制下實現(xiàn)可模仿人的思維進行操作的家用電器。幾種典型的模糊家電產品如下:（1）模糊電視機根據(jù)室內光線的強弱自動調整電視機的亮度，根據(jù)人與電視機的距離自動調整音量，同時能夠自動調節(jié)電視機的色度、清晰度和對比度。1990年3月,日本的三洋公司研制并推出了一種采用模糊技術的彩色電視機,該電視機能夠根據(jù)室內的亮度和觀看距離,對電視機的對比度進行自動調節(jié),保證在各種條件下都能獲得最佳的收看效果。（2）模糊空調模糊空調可靈敏地控制室內的溫度。日本研制了一種模糊空調器,利用紅外線傳感器識別房間信息（人數(shù)、溫度、大小、門開關等）快速調整室內溫度,提高了舒適感。（3）模糊微波爐日本夏普公司生產的RE-SEI型微波爐,內部裝有12個傳感器,這些傳感器能對食品的重量、高度、形狀和溫度等進行測量,并利用這些信息自動選擇化霜、再熱、燒烤和對流四種工作方式,并自動決定烹制時間。（4）模糊洗衣機以我國生產的小天鵝模糊控制全自動洗衣機為例,它能夠自動識別洗衣物的重量、質地、污臟性質和程度,采用模糊控制技術來選擇合理的水位、洗滌時間、水流程序等,其性能已達到國外同類產品的水平。（5）模糊電動剃刀日本三洋、松下公司推出了模糊控制電動剃刀,通過利用傳感器分析胡須的生長情況和面部輪廓,自動調整刀片,并選擇最佳的剃削速度。2模糊控制在過程控制中的應用（1）工業(yè)爐方面:如退火爐、電弧爐、水泥窯、熱風爐、煤粉爐的模糊控制。（2）石化方面:如蒸餾塔的模糊控制、廢水pH值計算機模糊控制系統(tǒng)、污水處理系統(tǒng)的模糊控制等。（3）煤礦行業(yè):如選礦破碎過程的模糊控制、煤礦供水的模糊控制等。（4）食品加工行業(yè):如甜菜生產過程的模糊控制、酒精發(fā)酵溫度的模糊控制等。3模糊控制在機電行業(yè)中的應用如集裝箱吊車的模糊控制、空間機器人柔性臂動力學的模糊控制、單片機溫度模糊控制、交流隨動系統(tǒng)的模糊控制、快速伺服系統(tǒng)定位的模糊控制、電梯群控系統(tǒng)多目標模糊控制、直流無刷電機調速的模糊控制等。

1模糊控制發(fā)展的幾個轉折點自從Zadeh提出模糊集理論以來,模糊控制開始了它的發(fā)展歷程。從歷史的發(fā)展來看,模糊控制發(fā)展的幾個轉折點見表4-14所示。第9節(jié)模糊控制的發(fā)展概況表4-1模糊控制發(fā)展的轉折點時間研究人員研究成果1965Zadeh模糊集理論1972Zadeh模糊控制原理1973Zadeh復雜系統(tǒng)及決策過程的分析1974Mamdanietal蒸汽機的模糊控制1976Rutherfordetal模糊算法分析1977Ostergaad熱交換器和水泥窯模糊控制1977Willaeyetal最優(yōu)模糊控制1979Komolovetal有限自動機理論1980Tongetal污水處理過程的模糊控制1980Fukamietal模糊條件推理1983Hirotaetal概率模糊集理論1983Takagietal模糊控制規(guī)則的獲取1983Yasunobuetal預測模糊控制1984Sugenoetal汽車的停車模糊控制1985Kiszkaetal模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性1985Togaietal模糊芯片1986Yamakawa模糊控制的硬件系統(tǒng)1988Duboisetal逼近推理1988Czogala多輸入模糊控制系統(tǒng)1991DeNeyeretal內模模型的模糊控制1992Yager模糊控制隸屬函數(shù)的神經網絡學習1992L.X.Wang模糊萬能逼近器1992L.X.Wang模糊規(guī)則的獲取1993L.X.Wang自適應模糊控制器模糊控制主要有以下幾個發(fā)展方向:(1)Fuzzy-PID復合控制Fuzzy-PID復合控制是將模糊控制與常規(guī)PID控制算法相結合的控制方法，以此達到較高的控制精度。它比單用模糊控制和單用PID控制均具有更好的控制性能。2模糊控制的發(fā)展方向(2)自適應模糊控制自適應模糊控制能自動地對模糊控制規(guī)則進行修改和完善,以提高控制系統(tǒng)的性能。它具有自適應、自學習的能力,對于那些具有非線性、大時滯、高階次的復雜系統(tǒng)有著更好的控制效果。(3)專家模糊控制專家模糊控制是將專家系統(tǒng)技術與模糊控制相結合的產物。引入專家系統(tǒng)可進一步提高模糊控制的智能水平。專家模糊控制保持了基于規(guī)則的方法和模糊集處理帶來的靈活性,同時又把專家系統(tǒng)技術的知識表達方法結合進來,能處理更廣泛的控制問題。(4)神經模糊控制模糊控制規(guī)則和隸屬函數(shù)的獲取與確定是模糊控制中的“瓶頸”問題。神經模糊控制是基于神經網絡的模糊控制方法。該方法利用神經網絡的學習能力,來獲取并修正模糊控制規(guī)則和隸屬函數(shù)。(5)多變量模糊控制多變量模糊控制有多個輸入變量和輸出變量,它適用于多變量控制系統(tǒng)。多變量耦合和“維數(shù)災”問題是多變量模糊控制需要解決的關鍵問題。3模糊控制面臨的主要任務（1）模糊控制的機理及穩(wěn)定性分析,新型自適應模糊控制系統(tǒng)、專家模糊控制系統(tǒng)、神經網絡模糊控制系統(tǒng)和多變量模糊控制系統(tǒng)的分析與設計；（2）模糊集成控制系統(tǒng)的設計方法研究。現(xiàn)代控制理論、神經網絡與模糊控制的相互結合及相互滲透,可構成模糊集成控制系統(tǒng)；（3）模糊控制在非線性系統(tǒng)應用中的模糊建模、模糊規(guī)則的建立和推理算法的深入研究；（4）自學習模糊控制策略的研究；（5）常規(guī)模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的改善；（6）模糊控制芯片、模糊控制裝置及通用模糊控制系統(tǒng)的開發(fā)及工程應用。第8節(jié)模糊控制的應用1模糊控制在家電中的應用模糊電子技術是21世紀的核心技術，模糊家電是模糊電子技術的最重要應用領域。所謂模糊家電，就是根據(jù)人的經驗，在電腦或芯片的控制下實現(xiàn)可模仿人的思維進行操作的家用電器。幾種典型的模糊家電產品如下:（1）模糊電視機根據(jù)室內光線的強弱自動調整電視機的亮度，根據(jù)人與電視機的距離自動調整音量，同時能夠自動調節(jié)電視機的色度、清晰度和對比度。1990年3月,日本的三洋公司研制并推出了一種采用模糊技術的彩色電視機,該電視機能夠根據(jù)室內的亮度和觀看距離,對電視機的對比度進行自動調節(jié),保證在各種條件下都能獲得最佳的收看效果。（2）模糊空調模糊空調可靈敏地控制室內的溫度。日本研制了一種模糊空調器,利用紅外線傳感器識別房間信息（人數(shù)、溫度、大小、門開關等）快速調整室內溫度,提高了舒適感。（3）模糊微波爐日本夏普公司生產的RE-SEI型微波爐,內部裝有12個傳感器,這些傳感器能對食品的重量、高度、形狀和溫度等進行測量,并利用這些信息自動選擇化霜、再熱、燒烤和對流四種工作方式,并自動決定烹制時間。（4）模糊洗衣機以我國生產的小天鵝模糊控制全自動洗衣機為例,它能夠自動識別洗衣物的重量、質地、污臟性質和程度,采用模糊控制技術來選擇合理的水位、洗滌時間、水流程序等,其性能已達到國外同類產品的水平。（5）模糊電動剃刀日本三洋、松下公司推出了模糊控制電動剃刀,通過利用傳感器分析胡須的生長情況和面部輪廓,自動調整刀片,并選擇最佳的剃削速度。2模糊控制在過程控制中的應用（1）工業(yè)爐方面:如退火爐、電弧爐、水泥窯、熱風爐、煤粉爐的模糊控制。（2）石化方面:如蒸餾塔的模糊控制、廢水pH值計算機模糊控制系統(tǒng)、污水處理系統(tǒng)的模糊控制等。（3）煤礦行業(yè):如選礦破碎過程的模糊控制、煤礦供水的模糊控制等。（4）食品加工行業(yè):如甜菜生產過程的模糊控制、酒精發(fā)酵溫度的模糊控制等。3模糊控制在機電行業(yè)中的應用如集裝箱吊車的模糊控制、空間機器人柔性臂動力學的模糊控制、單片機溫度模糊控制、交流隨動系統(tǒng)的模糊控制、快速伺服系統(tǒng)定位的模糊控制、電梯群控系統(tǒng)多目標模糊控制、直流無刷電機調速的模糊控制等。

1模糊控制發(fā)展的幾個轉折點自從Zadeh提出模糊集理論以來,模糊控制開始了它的發(fā)展歷程。從歷史的發(fā)展來看,模糊控制發(fā)展的幾個轉折點見表4-14所示。第9節(jié)模糊控制的發(fā)展概況表4-1模糊控制發(fā)展的轉折點時間研究人員研究成果1965Zadeh模糊集理論1972Zadeh模糊控制原理1973Zadeh復雜系統(tǒng)及決策過程的分析1974Mamdanietal蒸汽機的模糊控制1976Rutherfordetal模糊算法分析1977Ostergaad熱交換器和水泥窯模糊控制1977Willaeyetal最優(yōu)模糊控制1979Komolovetal有限自動機理論1980Tongetal污水處理過程的模糊控制1980Fukamietal模糊條件推理1983Hirotaetal概率模糊集理論1983Takagietal模糊控制規(guī)則的獲取1983Ya