大學(xué)物理電磁學(xué)

第二篇電磁學(xué)2024/11/25電磁相互作用及其運(yùn)動規(guī)律電磁學(xué)(electromagnetics)研究對象電磁學(xué)靜電場恒定磁場變化中的電磁場

主要特點(diǎn)：研究對象不再是分離的實(shí)物，而是連續(xù)分布的場，用空間函數(shù)(如

等)描述其性質(zhì)。2024/11/25帶電物體周圍的電場如何分布？有什么規(guī)律？曲線意義何在？與它帶電的多少有關(guān)與物體電荷的分布有關(guān)人體內(nèi)為什么有此圖？2024/11/25第6章

電荷與電場主要任務(wù):研究相對于觀察者靜止的電荷在空間激發(fā)的電場——靜電場(electrostaticfield)的規(guī)律?！?-1庫侖定律與電場強(qiáng)度一、電荷的量子性電荷(electriccharge):物質(zhì)所帶的電,它是物質(zhì)的固有屬性。自然界中存在著兩種不同性質(zhì)的電荷,一種稱為正電荷,另一種稱為負(fù)電荷。電荷的基本性質(zhì):電荷與電荷之間存在相互作用力，同性相斥；異性相吸。2024/11/25電量(electricquantity):帶電體所帶電荷的量值，一般用q表示，在SI制中，其單位為庫侖(C)。基本電荷量:n=1,2,3,…電荷量子化：電荷守恒定律:在一個孤立的帶電系統(tǒng)中，無論發(fā)生什么變化，系統(tǒng)所具有的正負(fù)電荷電量的代數(shù)和保持不變。電荷的運(yùn)動不變性:一個電荷的電荷量與它的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，即系統(tǒng)所帶電荷量與參考系的選取無關(guān)。2024/11/25二、庫侖定律2.庫侖定律(Coulomb’slaw):真空中兩靜止點(diǎn)電荷之間的作用力與它們的電量的乘積成正比,與它們之間距離的平方成反比。

0:真空中介電常數(shù)(真空中電容率)1.點(diǎn)電荷(理想模型):帶電體的大小和帶電體之間的距離相比很小時(shí)，就可看作點(diǎn)電荷。(忽略其形狀和大小)2024/11/253.靜電力疊加原理Qr

兩點(diǎn)電荷間相互作用力不因其它電荷的存在而改變。點(diǎn)電荷系對某點(diǎn)電荷的作用等于系內(nèi)各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)對該電荷作用的矢量和。適用范圍:

目前認(rèn)為在10-15m~107m范圍均成立。對連續(xù)分布帶電體,選取電荷元(elementarycharge)dq,應(yīng)用庫侖定律2024/11/25例6-1.已知兩帶電細(xì)桿電荷線密度均為、長度為L,相距L。求兩帶電直桿間的電場力。解:建立如圖所示坐標(biāo)系

在左、右兩桿上分別選電荷元L3L2LxO2024/11/25三、電場與電場強(qiáng)度法國笛卡爾:力靠充滿空間的“以太”的渦旋運(yùn)動和彈性形變傳遞。18世紀(jì):力的超距作用思想風(fēng)行歐洲大陸。英國法拉第:探索電磁力傳遞機(jī)制,由電極化現(xiàn)象和磁化現(xiàn)象提出“場”的概念。電荷電場電荷19世紀(jì):英國麥克斯韋建立電磁場方程，定量描述場的性質(zhì)和場運(yùn)動規(guī)律。1.“場”的提出17世紀(jì):英國牛頓:力可以通過一無所有的空間以無窮大速率傳遞，關(guān)鍵是歸納力的數(shù)學(xué)形式而不必探求力傳遞機(jī)制。2024/11/25場的物質(zhì)性體現(xiàn)在:給電場中的帶電體施以力的作用,表明電場具有動量。當(dāng)帶電體在電場中移動時(shí)，電場力作功。表明電場具有能量。電場(electricfield):電荷周圍存在著的一種特殊物質(zhì)。電場與實(shí)物的比較:共同點(diǎn):(1)都是客觀存在的,是可知的；(2)與實(shí)物的多樣性一樣，場的存在形式也是多樣的；(3)在場內(nèi)進(jìn)行的物理過程也遵循質(zhì)量守恒、能量守恒、動量守恒和角動量守恒等規(guī)律；(4)場也不能創(chuàng)生、不能消滅，只能由一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式。2024/11/25電場與實(shí)物的區(qū)別:(1)實(shí)物質(zhì)量密度大(~1000kg/m3),場質(zhì)量密度很小(~10-23kg/m3)，無靜止質(zhì)量；(2)實(shí)物不能達(dá)到光速，場則以光速傳播；(3)實(shí)物受力產(chǎn)生加速度，場則不能被加速；(4)實(shí)物具有不可入性，以空間間斷形式存在，可以作參考系；場具有可入性，以連續(xù)形式存在，具有可疊加性，不能作為參考系。聯(lián)系

--實(shí)物周圍存在相關(guān)的場，場傳遞實(shí)物間的相互作用，場和實(shí)物可以相互轉(zhuǎn)化。現(xiàn)代物理認(rèn)為場是更基本的，粒子只是場處于激發(fā)態(tài)的表現(xiàn)。2024/11/252.電場強(qiáng)度(electricfieldintensity)基本事實(shí):1)在電場的不同點(diǎn)上放同樣的正試驗(yàn)電荷q0電場中各處的力學(xué)性質(zhì)不同。2)

在電場的同一點(diǎn)上放不同的試驗(yàn)電荷結(jié)論:定義為電場強(qiáng)度略去對場源電荷分布的影響場源電荷:產(chǎn)生電場的點(diǎn)電荷、點(diǎn)電荷系、或帶電體。試驗(yàn)電荷:電量足夠小的點(diǎn)電荷與場點(diǎn)對應(yīng)QF3F1F22024/11/25定義大?。旱扔趩挝辉囼?yàn)電荷在該點(diǎn)所受電場力單位：N

C-1

或V

m-1方向：與

受力方向相同討論：

反映電場本身的性質(zhì),與試驗(yàn)電荷無關(guān)。

電場強(qiáng)度是點(diǎn)函數(shù)靜電場

均勻電場：電場強(qiáng)度在某一區(qū)域內(nèi)，大小、方向都相同。

電場中電荷受力：2024/11/25四、場強(qiáng)疊加原理由靜電場力疊加原理場強(qiáng)疊加原理:點(diǎn)電荷系電場中某點(diǎn)總場強(qiáng)等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)矢量和F3F2F1FPq0q1q2q3qnFn靜電場為空間矢量函數(shù)研究靜電場即對各種場源電荷求其分布2024/11/25五、電場強(qiáng)度的計(jì)算2.點(diǎn)電荷系電場3.連續(xù)帶電體電場1.點(diǎn)電荷的電場2024/11/25例6-2.求電偶極子(electricdipole)的電場。電偶極子：相距很近的等量異號電荷電偶極矩(electricmoment)：1)軸線延長線上A的場強(qiáng)2024/11/252)

中垂面上B的場強(qiáng)AdxBPxLx01.長L=15.0cm直線AB上,均勻地分布著電荷線密度入=5.0×10-9C/m的正電荷,求導(dǎo)線的延長線上與導(dǎo)線B端相距d=5.0cm的P點(diǎn)的場強(qiáng)。d特點(diǎn):連續(xù)分布求法:在x處取dx長，則dq=入dx,對所有dq求和（積分）任意x點(diǎn)處dq在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為dE=(1/4πε0)*入dx/x2εd入LE=LdE=

L+d

(1/4πε0)*入dx/x2=(1/4πε0)*---d(L+d)=675V/m方向沿x負(fù)方向。

2024/11/25

例6-3.求長度為l、電荷線密度為

的均勻帶電直細(xì)棒周圍空間的電場。解:建立坐標(biāo)系O-xyx取電荷元dq方向:與x軸夾

角大小:

各電荷元在P點(diǎn)場強(qiáng)方向不同，用分量積分：2024/11/25統(tǒng)一變量：xdq2024/11/25討論:1)棒延長線上一點(diǎn)xP

b2)

對靠近直線場點(diǎn)dq理想模型:無限長帶電直線場強(qiáng)公式.O2024/11/25各電荷元在P點(diǎn)方向不同，分布于一個圓錐面上

例6-4.求半徑為R

、帶電量為q的均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上的電場。解:在圓環(huán)上取電荷元dq由對稱性可知2024/11/25討論：環(huán)心處2024/11/25

為利用例3結(jié)果簡化計(jì)算。將無限大平面視為半徑R

的圓盤——由許多均勻帶電圓環(huán)組成。思路練習(xí):無限大均勻帶電平面的電場(電荷面密度

)。OxrP2024/11/25一、電場線(electricfieldlines)

：空間矢量函數(shù)定量研究電場：對給定場源電荷求出其分布函數(shù)定性描述電場整體分布：電場線方法

+其上每點(diǎn)切向:該點(diǎn)方向規(guī)定電場線:通過垂直的單位面積的條數(shù)等于場強(qiáng)的大小，即其疏密與場強(qiáng)的大小成正比?！?-2電通量與高斯定理2024/11/25電偶極子的電場線一對正電荷的電場線均勻帶電直導(dǎo)線的電場線2024/11/25平板電容器中的電場線靜電場中電場線的特點(diǎn):3.電場線密集處電場強(qiáng),電場線稀疏處電場弱。1.電場線起始于正電荷,終止于負(fù)電荷。2.電場線不閉合,不相交。2024/11/25二、電通量

通過電場中某一給定面的電場線的總條數(shù)叫做通過該面的電通量(electricflux)。面積元矢量：面積元范圍內(nèi)視為均勻SSθnS2024/11/25(2)通過曲面S的電通量(1)

通過面元的電通量(3)通過封閉曲面的電通量2024/11/25通過封閉曲面的電通量規(guī)定：封閉曲面外法向?yàn)檎┤氲碾妶鼍€穿出的電場線練習(xí)1:空間有點(diǎn)電荷q,求下列情況下穿過曲面的電通量(1)曲面為以電荷為中心的球面(2)曲面為包圍電荷的任意封閉曲面(3)曲面為不包圍電荷的任意封閉曲面S2024/11/25與r

無關(guān)單個點(diǎn)電荷場中,由+q發(fā)出的電場線延伸到,由而來的電場線到-q終止。在無電荷處,電場線不中斷、不增加。(1)曲面為以電荷為中心的球面2024/11/25(2)曲面為包圍電荷的任意封閉曲面(3)曲面為不包圍電荷的任意封閉曲面結(jié)論2024/11/25練習(xí)2:空間有點(diǎn)電荷系q1,q2,…qn,求穿過空間任意封閉曲面S的電通量。曲面上各點(diǎn)處電場強(qiáng)度：包括S內(nèi)、S外，所有電荷的貢獻(xiàn)。穿過S的電通量：只有S內(nèi)的電荷對穿過S的電通量有貢獻(xiàn)。思考：1)是否存在q

恰好在S上的情況？

2)上述結(jié)論與庫侖定律有何關(guān)系？2024/11/25三、真空中高斯定理(Gauss’law)討論:1.式中各項(xiàng)的含義高斯面，封閉曲面

總場,S內(nèi)外所有電荷均有貢獻(xiàn)

真空電容率S內(nèi)的凈電荷只有S內(nèi)電荷有貢獻(xiàn)

真空中靜電場內(nèi)，通過任意封閉曲面(高斯面)的電通量等于該封閉曲面所包圍的電量代數(shù)和的倍：2024/11/252.揭示了靜電場中“場”和“源”的關(guān)系電場線有頭有尾

發(fā)出條電場線，是電場線的“頭”吸收條電場線，是電場線的“尾”“頭”、“尾”

“源”靜電場的重要性質(zhì)之一——靜電場是有源場3.反映了庫侖定律的平方反比關(guān)系2024/11/254.利用高斯定理可方便求解具有某些對稱分布的靜電場成立條件：靜電場

求解條件：電場分布具有某些對稱性才能找到恰當(dāng)?shù)母咚姑?，使中的能夠以?biāo)量形式提到積分號外，從而簡便地求出分布。

常見類型：場源電荷分布球?qū)ΨQ性軸對稱性面對稱性2024/11/25以S為高斯面：例6-5.求均勻帶電球體(q、R)的電場分布。R對稱性分析作以O(shè)為中心,r為半徑的球形面S大小相等方向沿徑向S面上各點(diǎn)彼此等價(jià)

由高斯定理：2024/11/25EORr球體外區(qū)域~電量集中于球心的點(diǎn)電荷球體內(nèi)區(qū)域Rrr2024/11/25練習(xí)1.

求均勻帶電球面()的電場分布，并畫出曲線。2.

如何理解帶電球面處值突變？帶電面上場強(qiáng)E突變是采用面模型的結(jié)果,實(shí)際問題中計(jì)算帶電層內(nèi)及其附近的準(zhǔn)確場強(qiáng)時(shí),應(yīng)放棄面模型而還其體密度分布的本來面目。02024/11/25計(jì)算帶電球?qū)?R1,R2,

)的電場分布。解:選一半徑為r的球形高斯面SSr由高斯定理2024/11/25厚度較大厚度較小厚度為零球面2024/11/25例6-6.求無限長均勻帶電直線(

)的電場。對稱性分析:

點(diǎn)處合場強(qiáng)垂直于帶電直線,與P地位等價(jià)的點(diǎn)的集合為以帶電直線為軸的圓柱面。高斯面：取長L的圓柱面，加上底、下底構(gòu)成高斯面S2024/11/25由高斯定理2024/11/25討論：1.無限長均勻帶電柱面的電場分布？對稱性分析:視為無限長均勻帶電直線的集合選同軸圓柱型高斯面；由高斯定理計(jì)算2024/11/252.求無限長、均勻帶電柱體的電場分布時(shí)，高斯面如何選?。?.當(dāng)帶電直線，柱面，柱體不能視為無限長時(shí)，能否用高斯定理求電場分布？高斯面lr高斯面rl2024/11/25例6-7.求無限大均勻帶電平面的電場(電荷面密度

)。σ

S如何構(gòu)成封閉的高斯面？

方向垂直于帶電平面，離帶電平面距離相等的場點(diǎn)彼此等價(jià)對稱性分析：2024/11/25其指向由的符號決定由高斯定理σ

S2024/11/25一、靜電力的功靜電力做功只與檢驗(yàn)電荷起點(diǎn),終點(diǎn)的位置有關(guān),與所通過的路徑無關(guān)。此結(jié)論可通過疊加原理推廣到任意點(diǎn)電荷系的電場。場源電荷：檢驗(yàn)電荷：§6-3靜電場的環(huán)路定理與電勢2024/11/25二、環(huán)路定理(circuitaltheoremofelectrostaticfield)由靜電力做功只與檢驗(yàn)電荷起點(diǎn)、終點(diǎn)的位置有關(guān),與所通過的路徑無關(guān)——靜電力是保守力。

靜電場強(qiáng)沿任意閉合路徑的線積分為零。反映了靜電場是保守力場。凡保守力都有與其相關(guān)的勢能,靜電場是有勢場。靜電場中任意閉合路徑靜電場環(huán)路定理:路徑上各點(diǎn)的總場強(qiáng)2024/11/25三、電勢靜電場與場中電荷共同擁有。取決于電場分布。場點(diǎn)位置和零勢點(diǎn)選取與場中檢驗(yàn)電荷無關(guān)。可用以描述靜電場自身的特性。1.電勢能(electricpotentialenergy)令得電勢能的單位:焦耳(J)2024/11/252.電勢(electricpotential)靜電場中某點(diǎn)電勢等于單位正電荷在該點(diǎn)具有的電勢能,或?qū)挝徽姾捎稍擖c(diǎn)移至零勢點(diǎn)過程中靜電力所做的功。3.電勢差(electricpotentialdifference)

點(diǎn)電荷q在靜電場中a沿任意路徑移至b過程中靜電力做的功在SI中，電勢差和電勢的單位相同:焦耳/庫侖(J·C-1)，也稱為伏特(V)，即1V＝1J·C-12024/11/253.電勢遵從疊加原理：(零勢點(diǎn)相同)

即點(diǎn)電荷系場中任一點(diǎn)的電勢等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和。4.由保守力與其相關(guān)勢能的關(guān)系:

靜電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)等于該點(diǎn)電勢梯度的負(fù)值。即：是U沿電場線方向的空間變化率。指向U降低的方向。注意1.

U為空間標(biāo)量函數(shù)。2.

U具有相對意義，其值與零勢點(diǎn)選取有關(guān)，但Uab與零勢點(diǎn)選取無關(guān)。2024/11/25四、電勢的計(jì)算(兩種基本方法)1.場強(qiáng)積分法(由定義求)

(1)確定分布

(2)選零勢點(diǎn)和便于計(jì)算的積分路徑

(3)由電勢定義常選地球電勢為零。電勢差與電勢的零點(diǎn)選取無關(guān)。2.

疊加法

(1)

將帶電體劃分為若干電荷元

(3)

由疊加原理得

(2)

選零勢點(diǎn)，寫出某一在場點(diǎn)的電勢2024/11/25例6-8.求點(diǎn)電荷q場中的電勢分布。解：令沿徑向積分2024/11/25例6-9.一半徑為R的均勻帶電球體,帶電量為q。求其電勢分布。解:由電荷分布可知，電場沿徑向由高斯定理2024/11/252024/11/25例6-10.求無限大均勻帶電平面()場中電勢分布。電場分布電荷無限分布，在有限遠(yuǎn)處選零勢點(diǎn).令，沿軸方向積分。2024/11/25

U—x曲線如圖

電場中電勢相等的點(diǎn)組成的面叫等勢面。規(guī)定相鄰等勢面之間的電勢差相等。等勢面的疏密反映了場的強(qiáng)弱1.等勢面(equipotentialsurface)2.電場線與等勢面的關(guān)系等勢=01)電場線處處垂直于等勢面在等勢面上任取兩點(diǎn)P1.P2，則五、等勢面電勢梯度2)電力線指向電勢降的方向2024/11/253.電場強(qiáng)度與電勢的關(guān)系UU+dUba

結(jié)論:電場中某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度沿任一方向的分量等于這一點(diǎn)的電勢沿該方向的方向?qū)?shù)的負(fù)值。

電勢分別為U和U+dU的鄰近等勢面，為等勢面法向且指向電勢升高的方向，如有正的試驗(yàn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，則電場力做功：稱電勢梯度矢量，記為電勢梯度的大小等于電勢在該點(diǎn)最大空間變化率；方向沿等勢面法向,指向電勢增加的方向。矢量式：2024/11/25在圓環(huán)上取點(diǎn)電荷,令解：Pxxar例6-11.均勻帶電圓環(huán),帶電量為q,半徑為a,求軸線上任意一點(diǎn)的P電勢和電場強(qiáng)度。2024/11/25靜電場相互作用相互影響感應(yīng)電荷極化電荷電荷重新分布電場重新分布影響原有電場靜電平衡狀態(tài)基本定理的特殊應(yīng)用僅限于各向同性的均勻金屬導(dǎo)體和電介質(zhì)導(dǎo)體、電介質(zhì)2024/11/25一、導(dǎo)體的靜電平衡性質(zhì)金屬導(dǎo)體:帶負(fù)電的自由電子和帶正電的晶格點(diǎn)陣組成。當(dāng)導(dǎo)體不帶電也不受外電場的作用時(shí),只有微觀的熱運(yùn)動?！?-4靜電場中的導(dǎo)體1.金屬導(dǎo)體(conductor)的電結(jié)構(gòu)熱平衡特征:任意劃取的微小體積元內(nèi)，自由電子的負(fù)電荷和晶體點(diǎn)陣上的正電荷的數(shù)目相等，整個導(dǎo)體或其中任一部分都顯現(xiàn)電中性。2024/11/252.導(dǎo)體的靜電平衡條件靜電感應(yīng)(electrostaticinduction):在外電場影響下，導(dǎo)體表面不同部分出現(xiàn)正負(fù)電荷重新分布的現(xiàn)象。靜電平衡(electrostaticequilibrium):導(dǎo)體內(nèi)部和表面沒有電荷的宏觀定向運(yùn)動。問題：達(dá)靜電平衡體時(shí)導(dǎo)體表面電荷怎樣分布？2024/11/25靜電平衡狀態(tài)靜電感應(yīng)現(xiàn)象過程導(dǎo)體(帶電或不帶電)自由電子作宏觀定向運(yùn)動導(dǎo)體表面一端帶負(fù)電,另一端帶正電,稱感應(yīng)電荷.自由電子宏觀定向運(yùn)動停止外電場作用下電荷重新分布附加電場inducedcharge2024/11/253.靜電平衡時(shí)導(dǎo)體中的電場特性1)導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)處處為零。導(dǎo)體表面的場強(qiáng)垂直于導(dǎo)體的表面。2)導(dǎo)體內(nèi)部和導(dǎo)體表面處處電勢相等,整個導(dǎo)體是個等勢體。-FEE=0E2024/11/25E=0在靜電平衡下,導(dǎo)體所帶的電荷只能分布在導(dǎo)體的外表面,導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷。(1)

實(shí)心導(dǎo)體在靜電平衡時(shí)的電荷分布S導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷(netcharge),電荷只能分布在導(dǎo)體外表面。++++++++++++++++++++4.靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布2024/11/25E=0(2)空心導(dǎo)體,空腔內(nèi)無電荷S電荷分布在導(dǎo)體外表面,導(dǎo)體內(nèi)部和內(nèi)表面沒凈電荷(3)空心導(dǎo)體,空腔內(nèi)有電荷q

+q--------電荷分布在導(dǎo)體內(nèi)外兩個表面,內(nèi)表面帶電荷-q。2024/11/25dSE高斯定理:二、帶電導(dǎo)體表面附近的場強(qiáng)1.處于靜電平衡的導(dǎo)體,其表面上各點(diǎn)的電荷密度與表面鄰近處場強(qiáng)的大小成正比。導(dǎo)體2.靜電平衡下的孤立導(dǎo)體,其表面處面電荷密度與該處表面曲率有關(guān),曲率(1/R)越大的地方電荷密度也越大,曲率越小的地方電荷密度也小。2024/11/25-++++++++++-++尖端放電(dischargeatsharppoint):對于有尖端的帶電導(dǎo)體,尖端處電荷面密度大,則導(dǎo)體表面鄰近處場強(qiáng)也特別大。當(dāng)電場強(qiáng)度超過空氣的擊穿場強(qiáng)時(shí),就會產(chǎn)生空氣被電離的放電現(xiàn)象,稱為尖端放電。靜電吹燭2024/11/25尖端放電避雷針2024/11/251)腔內(nèi)沒有電荷空腔導(dǎo)體起到屏蔽外電場的作用。

接地的空腔導(dǎo)體可以屏蔽內(nèi)、外電場的影響。2.靜電屏蔽(electrostaticshielding):一個接地的空腔導(dǎo)體可以隔離內(nèi)外電場的影響。2.腔內(nèi)存在電荷三、空腔導(dǎo)體和靜電屏蔽1.空腔導(dǎo)體q2024/11/25防靜電屏蔽袋軍用屏蔽帳篷法拉第籠防電磁輻射屏蔽服

2024/11/25例6-12.有一外半徑R1.內(nèi)半徑R2的金屬球殼,其中放一半徑為R3的金屬球，球殼和球均帶有電量10-8C的正電荷。問：(1)兩球電荷分布。(2)球心的電勢。(3)球殼電勢。R3R2R1解:(1)電荷分布如圖所示球面q,殼內(nèi)表面-q,殼外表面2q++++++++++++++++++++--------三、有導(dǎo)體存在時(shí)的E和U分布求解思路:導(dǎo)體上的電荷分布計(jì)算分布（方法同前）靜電平衡條件電荷守恒定律2024/11/25(2)(3)R3R2R1++++++++++++++++++++--------2024/11/25例6-13.兩塊大導(dǎo)體平板,面積為S,分別帶電q1和q2,兩極板間距遠(yuǎn)小于平板的線度。求平板各表面的電荷密度。

2

3

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1q1q2BA解:設(shè)四板面密度如圖所示，由電荷守恒由靜電平衡條件,導(dǎo)體板內(nèi)E=0。如q1=-q2,結(jié)果如何？2024/11/251.孤立導(dǎo)體(isolatedinductor)的電容(capacitance)真空中半徑為R、帶電量為Q的孤立導(dǎo)體球電勢為三、電容和電容器導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí),U一定,q分布定；同一U下,導(dǎo)體形狀不同,q不同;----導(dǎo)體容納電的能力,電容定義:孤立導(dǎo)體所帶電量Q與其電勢U的比值。單位:法拉“F”F=C·V-12024/11/25

物理意義:

電容C

反映導(dǎo)體容電能力。用單位電勢差容納的電量來表征。注:只與導(dǎo)體本身的形狀、大小和結(jié)構(gòu)有關(guān)；與是否帶電無關(guān)。電容的計(jì)算由電容定義：則金屬球電勢：令解:設(shè)其帶電量為Q例6-14.求半徑R的孤立金屬球的電容。2024/11/252.電容器(capacitor)及其電容電容器的符號：說明:(1)C是描述電容器儲電本領(lǐng)的物理量；(2)C取決于電容器兩板的形狀、大小、相對位置及中間電介質(zhì)的種類和分布情況；(3)q為一個極板所帶電量的絕對值，U為兩極板板間電勢差。電容器電容:極板電量q與極板間電勢差U之比值電容器:由電介質(zhì)隔開的兩金屬薄片組成的導(dǎo)體組電容器極板特點(diǎn):將電場集中在有限空間2024/11/25電容器電容的計(jì)算步驟：1、假設(shè)電容器的兩個極板A、B分別帶+q和-q電荷；2、求兩極板間的電場分布，并由

計(jì)算兩極板間電勢差。3、由定義式計(jì)算電容C。2024/11/25平板電容器電容:第一步:假設(shè)帶電量q第二步:球場強(qiáng)分布及板間電勢第三步:按電容定義求解-q+q+++++-----BAESd2024/11/25圓柱形電容器選高斯面，應(yīng)用高斯定理:第一步:假設(shè)帶q電量第二步:球場強(qiáng)分布及板間電勢rhRARBl2024/11/25圓柱形電容器電容:設(shè)極板間距為d,RB=RA+d當(dāng)d<<RA時(shí)第三步:按電容定義求解RARBl對于球形電容器，其電容為2024/11/253.電容器的連接1)電容器的并聯(lián)C1C2C3U總電量:等效電容:結(jié)論:并聯(lián)電容器的等效電容等于個電容器電容之和。2)

電容器的串聯(lián)C1C2CnU等效電容:結(jié)論:串聯(lián)電容器的等效電容的倒數(shù)等于各電容的倒數(shù)之和。2024/11/25一、電介質(zhì)的電結(jié)構(gòu)和電極化1.電介質(zhì)的電結(jié)構(gòu)電結(jié)構(gòu)特點(diǎn):分子中的正負(fù)電荷束縛的很緊，介質(zhì)內(nèi)部幾乎沒有自由電荷?！?-5靜電場中的介質(zhì)介質(zhì)中的高斯定理電介質(zhì)(dielectric):電阻率(resistivity)很大，導(dǎo)電能力很差的物質(zhì),即絕緣體。兩類電介質(zhì)分子結(jié)構(gòu):e++-無極分子+-有極分子C--H+H+H+H+CH4O--H+H+H2O-q+q=+2024/11/25靜電場導(dǎo)體、電介質(zhì)相互作用相互影響感應(yīng)電荷極化電荷電荷重新分布電場重新分布影響原有電場靜電平衡狀態(tài)基本定理的特殊應(yīng)用僅限于各向同性的均勻金屬導(dǎo)體和電介質(zhì)2.電介質(zhì)在外電場中的極化(polarize)現(xiàn)象polarizedcharge2024/11/25

電介質(zhì)極化:

在外電場的作用下,介質(zhì)表面產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象。極化電荷或束縛電荷+-無極分子(nonpolarmolecule)的位移極化(displacementpolarization)±±±±±±±±±±±±±±±E0+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-有極分子(polarmolecule)的轉(zhuǎn)向極化(orientationpolarization)E0FF+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-2024/11/25二、電極化強(qiáng)度矢量

——描述介質(zhì)的極化程度+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-E0沒極化:極化時(shí):+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-定義:1.電極化強(qiáng)度(polarizationintensity)定義實(shí)驗(yàn)規(guī)律：電極化率總場e與E無關(guān),取決于電介質(zhì)的種類。2024/11/25設(shè)在均勻電介質(zhì)中截取一斜柱體,體積為V。2.電極化強(qiáng)度矢量與極化電荷的關(guān)系

結(jié)論:均勻電介質(zhì)表面產(chǎn)生的