23全稱量詞命題與存在量詞命題（課堂培優(yōu)）（原卷版）

2.3全稱量詞命題與存在量詞命題一、單選題1．下列命題中，存在量詞命題的個數是（）①實數的絕對值是非負數；②正方形的四條邊相等；③存在整數n，使n能被11整除.A．1 B．2 C．3 D．02．將a2+b2+2ab=(a+b)2改寫成全稱量詞命題是（）A．?a，b∈R，a2+b2+2ab=(a+b)2B．?a<0，b>0，a2+b2+2ab=(a+b)2C．?a>0，b>0，a2+b2+2ab=(a+b)2D．?a，b∈R，a2+b2+2ab=(a+b)23．命題“?a，b∈R，使方程ax=b都有唯一解”的否定是()A．?a，b∈R，使方程ax=b的解不唯一B．?a，b∈R，使方程ax=b的解不唯一C．?a，b∈R，使方程ax=b的解不唯一或不存在D．?a，b∈R，使方程ax=b的解不唯一或不存在4．全稱量詞命題““的否定是（）A． B．C． D．5．已知，；，.那么的取值范圍分別為（）A．，B．，C．，D．，6．已知，，.若為真命題且為真命題，則實數的取值范圍是（）.A． B．C． D．7．下列命題錯誤的是A．命題“若，則”的逆否命題為“若，則”B．若為假命題，則均為假命題C．對于命題：，使得，則：，均有D．“”是“”的充分不必要條件8．已知，函數，若m滿足關于x的方程，當時的函數值記為M，則下列選項中的命題為假命題的是（）A．， B．，C．， D．，二、多選題9．命題“，”是真命題的一個充分不必要條件是（）A． B． C． D．10．下列說法中正確的個數是（）A．命題“所有的四邊形都是矩形”是存在量詞命題；B．命題“”是全稱量詞命題；C．命題“，”是存在量詞命題．D．命題“不論取何實數，方程必有實數根”是真命題；11．（多選題）下列說法正確的有（）A．命題：，，則：，B．“，”是“”成立的充分條件C．命題：，，則：，D．“”是“”的必要條件12．對下列命題的否定說法正確是（）A．B．C．：如果，那么如果，那么D．，使三、填空題13．已知命題，則該命題是_____________（填“真命題”或“假命題”）.14．若“”是假命題，則實數a取值范圍為____．15．下列說法中，正確的序號為___________．①命題“”的否定是“”；②已知，則“”是“或”的充分不必要條件；③命題“若，則”的逆命題為真；④若為真命題，則與至少有一個為真命題；16．給出下列結論：①若為真命題，則、均為真命題;②命題“若，則”的逆否命題是“若，則”;③若命題，，則，；④“”是“”的充分不必要條件.其中正確的結論有____.四、解答題17．用符號“?”與“?”表示下列含有量詞的命題，并判斷真假：（1）實數都能寫成小數形式.（2）有的有理數沒有倒數.（3）不論m取什么實數，方程x2+xm=0必有實根.（4）存在一個實數x，使x2+x+4≤0.18．選擇合適的量詞、，加在的前面，使其成為一個真命題：（1）；（2）；（3）是偶數；（4）若x是無理數，則是無理數；（5）這是含有三個變量的語句，用表示19．設為全集，，是集合，則“存在集合使得，”是“”的什么條件？20．已知命題p：“?x∈[1，2]，x2﹣a≥0“，命題q：“?x∈R，使x2+2ax+2﹣a＝0“，（1）寫出命題q的否定；（2）若命題“p且q”是真命題，求實數a的取值范圍.21．已知命題p：關于x的方程x2－(3m－2)x＋2m2－m－3＝0有兩個大于1的實數根．（1）若命題p為真命題，求實數m的取值范圍；（2）命題q：3－a<m<3＋a，是否存在實數a使得p是q的必要不充分條件，若存在，求出實數a的取值范圍；