一元二次不等式及其解法第2課時(shí)

課題:一元二次不等式及其解法第2課時(shí)授課:張賢華學(xué)校:衡陽市第八中學(xué)時(shí)間:2009年下期數(shù)學(xué)必修5第三章3.2一元二次不等式及其解法問題提出1.什么是一元二次不等式？其一般形式如何？概念:只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式；一般形式:

2.解一元二次不等式的基本思路如何？3.一元二次不等式是一類基本不等式,解一元二次不等式在許多實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用,對(duì)此,我們將進(jìn)行一些實(shí)例分析.將原不等式化為一般式→分解因式→結(jié)合圖象寫出解集.問題提出一元二次不等式及其解法第2課時(shí)例1(2001.春季高考.21題)某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度投入的成本為1萬元/輛，出廠價(jià)為1.2萬元/輛，年銷售量為1000輛.本年度為適應(yīng)市場需要，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次.若每輛車投入成本增加的比例為x(0＜x＜1)，則每輛車出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.75x，同時(shí)預(yù)計(jì)銷售量增加的比例為0.6x.已知年利潤＝(出廠價(jià)－投入成本)×年銷售量.為使本年度的年利潤比上年有所增加，投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？理論遷移課后紀(jì)要:x的取值范圍是(0,1/3).例2某省每年損失耕地20萬畝，每畝耕地價(jià)格2.4萬元，為了減少耕地?fù)p失，決定按耕地價(jià)格的t%征收耕地占用稅，這樣每年的耕地?fù)p失可減少2.5t萬畝.為了既減少耕地?fù)p失，又保證該項(xiàng)稅收一年不少于9000萬元，應(yīng)怎樣確定t的范圍？理論遷移例3

汽車在行駛中由于慣性的作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，這段距離稱為“剎車距離”，它是分析交通事故的一個(gè)重要因素.在一個(gè)限速40km/h的彎道上，甲、乙兩汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)同時(shí)剎車，但還是相碰了.事發(fā)后現(xiàn)場測得甲車的剎車距離略超過12m，乙車的剎車距離略超過10m，已知甲、乙兩種車型的剎車距離s(m)與車速x(km/h)之間分別有如下關(guān)系：＝0.1x＋0.01x2，＝0.05x＋0.005x2.問超速行駛誰應(yīng)負(fù)主要責(zé)任？理論遷移課后紀(jì)要:略超過12m可理解為大于12m且小于13m.略超過10m可理解為大于10m且小于11m.乙車車速超過40kn/h,甲車車速超過30kn/h但小于40kn/h.例4某臺(tái)風(fēng)中心從A處以20km/h的速度向東北方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心30km以內(nèi)(含30km)的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū).城市B在A處的正東方向40km處，那么城市B處于臺(tái)風(fēng)危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的持續(xù)時(shí)間是幾小時(shí)？持續(xù)時(shí)間是1小時(shí).理論遷移ABC課后紀(jì)要:本題可考慮用余弦定理,也可以采用幾何方法.1.解決一元二次不等式的應(yīng)用性問題,關(guān)鍵在于構(gòu)造一元二次不等式模型.其基本思路是:將題中的某個(gè)主變量設(shè)為x→用x表示其他相關(guān)變量→根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式→解不等式得結(jié)論.課堂小結(jié)2.解一元二次不等式的應(yīng)用性問題時(shí),