專題10 小球彈簧模型（解析版）-2023-2024學(xué)年高中物理同步模型易點(diǎn)通人教版2019必修第一冊(cè)

專題10小球彈簧模型1.小球砸彈簧問(wèn)題（1）下落的“三段四點(diǎn)”：（2）四個(gè)圖像v-t圖a-t圖F-t圖a-x圖2.恒力推彈簧連接的兩物體問(wèn)題PQFPQF0tv加速度相等，速度差最大速度相等，壓縮量最大恢復(fù)原長(zhǎng)PQPQ【例1】．如圖所示，自由下落的小球，從它接觸豎直放置的彈簧開(kāi)始，到彈簧被壓縮到最短的過(guò)程中，簡(jiǎn)單敘述小球的速度大小和加速度大小的變化情況，并說(shuō)明理由。【答案】見(jiàn)解析【詳解】開(kāi)始階段，彈簧的壓縮量較小，因此彈簧對(duì)小球向上的彈力小于向下重力，此時(shí)合外力大小F合＝mg-kx方向向下，隨著壓縮量的增加，彈力增大，合外力減小，則加速度減小，由于合外力與速度方向相同，小球的速度增大；當(dāng)mg＝kx時(shí)，合外力為零，此時(shí)速度最大；由于慣性物體繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧對(duì)小球向上的彈力大于向下重力，合外力大小為F合＝kx-mg方向向上，物體減速，隨著壓縮量增大，物體合外力增大，加速度增大。故整個(gè)過(guò)程中加速度大小先變小后變大，速度大小先變大后變小?！纠?】．蹦極是一項(xiàng)廣受歡迎的極限運(yùn)動(dòng)。如圖甲所示為小剛同學(xué)某次蹦極時(shí)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖，若從蹦極臺(tái)跳下開(kāi)始計(jì)時(shí)，小剛下落過(guò)程中速度隨時(shí)間的變化如圖乙所示。已知小剛的質(zhì)量，彈性繩的彈力大小滿足胡克定律，勁度系數(shù)。當(dāng)小剛下落至A點(diǎn)時(shí)彈性繩恰好伸直到原長(zhǎng)。已知整個(gè)過(guò)程中彈性繩的形變始終在彈性限度內(nèi)，空氣阻力可忽略。重力加速度g取。（1）求小剛下落至A點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間和速率；（2）求小剛下落至B點(diǎn)時(shí)離跳臺(tái)的距離s；（3）若以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向下為正方向建立坐標(biāo)系，分析小剛由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，加速度a隨位移x的變化情況，并在圖丙中定量畫出圖線?！敬鸢浮浚?），；（2）15m；（3）見(jiàn)解析【詳解】（1）人從開(kāi)始下落到A點(diǎn)的過(guò)程中，由自由落體運(yùn)動(dòng)公式得?=解得，人下落至A點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間t下落至A點(diǎn)時(shí)的速率為v（2）由圖可知，所以在B點(diǎn)，對(duì)人受力分析有解得，AB間的距離為所以，人下落至B點(diǎn)時(shí)離跳臺(tái)的距離為s=（3）在A點(diǎn)從A到B過(guò)程整理得取向下為正，圖像如下【例3】．如圖1所示，輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，從離彈簧上端高為x0處由靜止下落，接觸彈簧后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)。若以小球開(kāi)始下落的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿豎直向下建立坐標(biāo)軸Ox，作出小球的加速度a隨小球位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖2所示，彈簧被壓縮至最低點(diǎn)時(shí)小球所在位置坐標(biāo)為x2，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。以下判斷正確的是（）A．小球在x0處速度最大 B．小球在x1處速度最大C．彈簧的勁度系數(shù) D．小球運(yùn)動(dòng)的最大加速度為【答案】BCD【詳解】AB．由圖可知，小球運(yùn)動(dòng)到x1處時(shí)達(dá)到平衡位置，之前一直向下加速，此時(shí)再向下會(huì)減速，則在x1處速度最大，故A錯(cuò)誤，B正確；C．由圖2可知解得故C正確；D．由圖可知，運(yùn)到到有最大加速度，此時(shí)有解得故D正確。故選BCD。一、單選題1．如圖所示，輕質(zhì)彈簧豎直放置，下端固定。木塊從彈簧正上方H高度處由靜止釋放。以木塊釋放點(diǎn)為原點(diǎn)，取豎直向下為正方向。木塊的位移為y。所受合外力為F，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t。忽略空氣阻力，彈簧在彈性限度內(nèi)。關(guān)于木塊從釋放到第一次回到原點(diǎn)的過(guò)程中。其圖像或圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】AB．在木塊下落高度之前，木塊所受合外力為木塊的重力保持不變，即當(dāng)木塊接觸彈簧后，彈簧彈力向上，則木塊的合力到合力為零前，隨著增大減?。划?dāng)彈簧彈力大于木塊的重力后到最低點(diǎn),之后，木塊開(kāi)始反彈，過(guò)程中木塊所受合外力向上，隨著減小增大，反彈過(guò)程，隨著y減小，圖像向x軸負(fù)方向原路返回，故A錯(cuò)誤、B正確；CD．在木塊下落高度之前，木塊做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度逐漸增大，圖像斜率逐漸增大，當(dāng)木塊接觸彈簧后到合力為零前，根據(jù)牛頓第二定律木塊的速度繼續(xù)增大，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，所以圖像斜率繼續(xù)增大，當(dāng)彈簧彈力大于木塊的重力后到最低點(diǎn)過(guò)程中木塊所受合外力向上，木塊做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，所以圖斜率減小，到達(dá)最低點(diǎn)后，木塊向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)以上分析可知，木塊先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，而C圖中H點(diǎn)過(guò)后速度就開(kāi)始逐漸減小，實(shí)際速度還應(yīng)該增大，直到平衡位置速度到達(dá)最大，然后速度逐漸減為零；D圖前半段速度不變，不符合題意，正確示意圖如下故CD錯(cuò)誤。故選B。2．某跳水運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)的踏板上起跳，我們通過(guò)錄像觀察到踏板和運(yùn)動(dòng)員要經(jīng)歷如圖所示的幾個(gè)位置，其中。A為無(wú)人時(shí)踏板靜止點(diǎn)，B為人站在踏板上靜止時(shí)的平衡點(diǎn)，C為人在起跳過(guò)程中人和踏板運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，已知板形變?cè)酱髸r(shí)板對(duì)人的彈力也越大，則下列說(shuō)法正確的是（）A．人和踏板由C到B的過(guò)程中，人向上做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)B．人和踏板由C到B的過(guò)程中，人處于失重狀態(tài)C．人和踏板由B到A的過(guò)程中，人處于失重狀態(tài)D．人和踏板由B到A的過(guò)程中，人處于超重狀態(tài)【答案】C【詳解】根據(jù)題意可知，A為無(wú)人時(shí)踏板靜止點(diǎn)，此時(shí)彈力為0，B為人站在踏板上靜止時(shí)的平衡點(diǎn)，此時(shí)彈力的大小等于人重力的大小AB．人和踏板由C到B的過(guò)程中，彈力大于人的重力，且逐漸減小，則人向上做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，具有向上的加速度，人處于超重狀態(tài)，故AB錯(cuò)誤；CD．人和踏板由B到A的過(guò)程中，彈力小于人的重力，且逐漸減小，則人向上做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，具有向下的加速度，人處于失重狀態(tài)，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。3．光滑水平面上，有一木塊以速度v向右運(yùn)動(dòng)，一根彈簧固定在墻上，如圖所示，木塊從與彈簧接觸到彈簧被壓縮到最短的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．木塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．木塊的速度減小，加速度增大 D．木塊的速度增大，加速度增大【答案】C【詳解】木塊與彈簧接觸后，所受的合力為彈簧的彈力，彈力逐漸增大，根據(jù)牛頓第二定律知加速度逐漸增大，加速度方向水平向左，與速度方向相反，木塊做減速運(yùn)動(dòng)，所以木塊做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)。故選C。4．如圖所示，一輕彈簧豎直固定在水平地面上，彈簧正上方有一個(gè)小球自由下落。從小球接觸彈簧上端到將彈簧壓縮到最短的過(guò)程中，下列圖線中關(guān)于小球的速度大小v、加速度大小a、時(shí)間t、彈簧形變量x關(guān)系正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】小球剛接觸彈簧的一段時(shí)間內(nèi)，重力大于彈力，則加速度向下，即小球加速向下運(yùn)動(dòng)，隨向下位移的增加，彈力變大，當(dāng)彈力等于重力時(shí)，加速度為零，此時(shí)速度最大；以后彈力大于重力，加速度向上，則即小球向下做減速運(yùn)動(dòng)，隨彈力的增加，加速度逐漸變大，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)加速度向上最大，則小球的速度先增加后減小，加速度先減小后增加，且加速度a隨位移x呈線性關(guān)系，但是隨時(shí)間t不是線性關(guān)系。故選D。5．如圖所示，一自由下落的小球，從它接觸豎直放置的彈簧開(kāi)始到彈簧壓縮至最短的過(guò)程中，小球的加速度的變化情況是（）

A．變大 B．變小C．先變大再變小 D．先變小再變大【答案】D【詳解】開(kāi)始階段，彈簧的壓縮量較小，因此彈簧對(duì)小球向上的彈力小于向下重力，此時(shí)合外力大小F=mg-kx方向向下，隨著壓縮量的增加，彈力增大，故合外力減小，則加速度減小，由于合外力與速度方向相同，小球的速度增大；當(dāng)mg=kx時(shí)，合外力為零，此時(shí)速度最大；由于慣性物體繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，此時(shí)合外力大小為F=kx-mg方向向上，物體減速，隨著壓縮量增大，物體合外力增大，加速度增大。故整個(gè)過(guò)程中加速度先變小后變大。故選D。6．如圖甲所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧至最低點(diǎn)，然后又被彈起離開(kāi)彈簧的過(guò)程中，通過(guò)安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出這一過(guò)程彈簧彈力F隨時(shí)間t的變化圖像如圖乙所示，則（）A．時(shí)刻小球開(kāi)始減速B．時(shí)刻小球速度最大C．時(shí)刻小球加速度為零D．小球與彈簧作用時(shí)間為【答案】D【詳解】A．小球時(shí)刻，落到彈簧表面后，開(kāi)始?jí)嚎s彈簧，此后彈簧的彈力開(kāi)始增大，小球受到的合力減小，但方向仍然向下；當(dāng)重力等于彈力時(shí)合力為零，速度達(dá)最大，因此時(shí)刻小球仍然加速，速度沒(méi)有達(dá)到最大，故A錯(cuò)誤；B．時(shí)刻，彈簧彈力最大，小球到達(dá)最低點(diǎn)，速度為零，小球的加速度向上最大，并不是速度最大，故B錯(cuò)誤；C．時(shí)刻，彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)，此時(shí)小球?qū)⒁x開(kāi)彈簧做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，加速度為重力加速度，并不為零，故C錯(cuò)誤；D．小球時(shí)刻開(kāi)始接觸彈簧，時(shí)刻，彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)，此時(shí)小球?qū)⒁x開(kāi)彈簧，小球與彈簧作用時(shí)間為，故D正確。故選D。7．如圖甲，輕彈簧豎直固定，一質(zhì)量的小球從彈簧上端某高度處自由下落，從它接觸彈簧到彈簧壓縮到最短的過(guò)程中（彈簧始終在彈性限度內(nèi)），其速度v和彈簧壓縮量的變化關(guān)系如圖乙，其中A為曲線最高點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，取，以下說(shuō)法正確的是（）A．彈簧的勁度系數(shù)為2N/mB．當(dāng)時(shí)小球處于超重狀態(tài)C．小球剛接觸彈簧時(shí)速度最大D．從接觸彈簧到壓縮至最短過(guò)程中，小球的加速度先減小后增大【答案】D【詳解】A．由圖乙知，當(dāng)時(shí)，小球的速度最大，此時(shí)小球的重力等于彈簧對(duì)它的彈力故A錯(cuò)誤；B.當(dāng)時(shí)，小球向下做加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向向下，小球處于失重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；C．小球剛接觸彈簧時(shí)，彈簧的彈力為零，合力向下，小球做加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度不是最大，故C錯(cuò)誤；D．從接觸彈簧到彈簧壓縮到最短的過(guò)程中，小球受到彈簧的彈力和重力兩個(gè)力作用，彈力先小于重力，后大于重力，隨著彈力的增大，合力先減小后增大，則小球的加速度先減小后增大，故D正確。故選D。8．如圖甲所示，水平面上豎直固定一個(gè)輕彈簧，一質(zhì)量為的小球，從彈簧上端某高度自由下落，從它接觸彈簧到彈簧被壓縮至最短的過(guò)程中（彈簧始終在彈性限度內(nèi)），其速度和彈簧壓縮量之間的函數(shù)圖像如圖乙所示，其中為曲線的最高點(diǎn)，小球和彈簧接觸瞬間能是損失不計(jì)。取，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球剛接觸彈簧時(shí)速度最大B．該彈簧的勁度系數(shù)為20N/mC．當(dāng)時(shí)，小球的加速度豎直向下D．從接觸彈簧到最低點(diǎn)的過(guò)程中，小球的加速度逐漸增大【答案】B【詳解】A．小球剛接觸彈簧時(shí)，重力大于彈力，合力向下，合力方向與速度方向相同，所以小球會(huì)繼續(xù)向下加速，直到彈力等于重力，此時(shí)速度最大，故A錯(cuò)誤；BC．由圖乙可知最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)彈簧壓縮量為，此時(shí)速度最大，加速度為零，彈力等于重力，則有代入數(shù)據(jù)解得則可知當(dāng)時(shí)，彈力大于重力，合力向上，小球的加速度方向豎直向上，故B正確，C錯(cuò)誤；D．從接觸彈簧到壓縮至最短的過(guò)程中，當(dāng)速度達(dá)到最大值之前有因?yàn)橹亓Υ笥趶椓?，重力不變，彈力逐漸增大，所以加速度逐漸減小，當(dāng)速度達(dá)到最大值后，小球開(kāi)始減速，有重力不變，彈力大于重力且逐漸增大，則加速度增大，綜合可得加速度先減小后增大，故D錯(cuò)誤。故選B。9．如圖甲所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧至最低點(diǎn)，然后又被彈起離開(kāi)彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)，通過(guò)安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出這一過(guò)程彈簧彈力F隨時(shí)間t的變化圖像如圖乙所示，則（

）

A．時(shí)刻小球的速度最大B．時(shí)刻小球返回出發(fā)點(diǎn)C．時(shí)刻，小球的加速度為零D．至?xí)r間內(nèi)，小球速度先增大后減小【答案】D【詳解】A．時(shí)刻小球剛接觸彈簧，此時(shí)小球有向下的加速度會(huì)繼續(xù)加速，此時(shí)的速度不是最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．時(shí)刻彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)，此時(shí)小球?qū)⒁x開(kāi)彈簧做上拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．時(shí)刻，彈簧彈力最大，小球到達(dá)最低點(diǎn)，則小球的加速度向上最大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．至?xí)r間內(nèi)，彈簧從壓縮量最大到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，彈力先大于重力，小球加速度向上，速度增加；然后彈力小于重力，加速度向下，小球做減速運(yùn)動(dòng)，即小球速度先增大后減小，選項(xiàng)D正確。故選D。10．如圖所示，一輕彈簧豎直固定在水平地面上，現(xiàn)將一小球從彈簧頂端由靜止釋放，在小球向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)）（

）A．小球所受彈力大小越來(lái)越大 B．小球所受合力大小越來(lái)越小C．小球的加速度大小一直增大 D．小球運(yùn)動(dòng)的速度大小一直增大【答案】A【詳解】在小球向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈簧的形變量逐漸變大，則小球所受彈力大小越來(lái)越大；開(kāi)始時(shí)重力大于彈力，則隨著彈力的增加，小球所受合力向下逐漸減小，加速度向下逐漸減小，速度增加；當(dāng)彈力等于重力時(shí)，合力為零，加速度為零，速度最大；以后彈力大于重力，則合力向上逐漸增加，加速度向上逐漸增加，速度逐漸減小到零到達(dá)最低點(diǎn)。即整個(gè)過(guò)程中小球受合力先減小后增加，加速度先減小后增加，速度先增加后減小。故選A。11．如圖，輕彈簧一端固定，另一端自由伸長(zhǎng)時(shí)恰好位于O點(diǎn)。將小物塊與彈簧連接，通過(guò)小物塊將彈簧壓縮到P點(diǎn)后釋放，物塊可沿水平面運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)。若物塊與水平面間的摩擦力大小不變，則關(guān)于物塊的運(yùn)動(dòng)（）A．從P到O速度先增大后減小，從O到Q速度一直減小B．從P到O速度一直增大，從O到Q速度一直減小C．從P到O加速度一直減小，從O到Q加速度先減小后增大D．從P到O加速度一直減小，從O到Q加速度一直增大【答案】A【詳解】AB．從P到O過(guò)程中，物體水平方向受到彈簧向右的彈力和向左的摩擦力，彈力先大于摩擦力，后小于摩擦力，則知物體的合力先向右后向左，先加速后減速；從O到Q過(guò)程，摩擦力和彈簧的彈力方向均向左，合力向左，物體一直做減速運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．從P到O過(guò)程中，彈簧的彈力先大于摩擦力，由于彈力減小，故合力減小，加速度減小，后來(lái)彈力小于摩擦力，合力反向增大，則加速度反向增大，故從P到O加速度先減小后增大。從O到Q過(guò)程，摩擦力和彈簧的彈力方向均向左，彈力一直增大，故合力一直增大，加速度一直增大，故CD錯(cuò)誤。故選A。12．如圖甲所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧至最低點(diǎn)，然后又被彈起離開(kāi)彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)，通過(guò)安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出這一過(guò)程彈簧彈力F隨時(shí)間t的變化圖像如圖乙所示，則（）

A．t1時(shí)刻小球速度最大B．t2至t3時(shí)間內(nèi)，小球速度一直增大C．t2至t3時(shí)間內(nèi)，小球速度先增大后減小D．t3時(shí)刻小球返回出發(fā)點(diǎn)【答案】C【詳解】A．小球落到彈簧表面后，開(kāi)始?jí)嚎s彈簧，此后彈簧的彈力開(kāi)始增大，小球受到的合力減小，但方向仍然向下，當(dāng)重力等于彈力時(shí)合力為零，速度達(dá)最大，故t1時(shí)刻小球速度沒(méi)有達(dá)到最大，故A錯(cuò)誤；BC．t2至t3這段時(shí)間內(nèi)，小球受到的彈力逐漸變小，開(kāi)始彈力大于重力，小球做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈力等于重力時(shí)，速度最大，當(dāng)彈力小于重力時(shí)，小球做減速運(yùn)動(dòng)，故小球的速度先變大后變小，故C正確，B錯(cuò)誤；D．t3時(shí)刻彈力為0，則此時(shí)小球剛脫離彈簧，故D錯(cuò)誤。故選C。二、多選題13．一位蹦床運(yùn)動(dòng)員僅在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，彈簧床面與運(yùn)動(dòng)員間的彈力隨時(shí)間變化的規(guī)律通過(guò)傳感器用計(jì)算機(jī)繪制出來(lái)，如圖所示。取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。結(jié)合圖像，以下說(shuō)法正確的是（）A．該運(yùn)動(dòng)員由最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)到離開(kāi)蹦床的過(guò)程中先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)B．該運(yùn)動(dòng)員最大加速度為C．該運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)蹦床時(shí)的速度為D．該運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)蹦床后上升的最大高度為【答案】AD【詳解】A．該運(yùn)動(dòng)員由最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)到離開(kāi)蹦床的過(guò)程中，加速度先向上，后向下，則運(yùn)動(dòng)員先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)，故A正確；B．由題中圖象可知運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)前mg=F0=500N解得m=50kg陷落最深時(shí)由圖可知Fm=2500N，此時(shí)根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有可得最大加速度故B錯(cuò)誤；CD．運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后每次騰空時(shí)間為=8.7s-6.7s=2s故最大高度為m該運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)蹦床時(shí)的速度為故C錯(cuò)誤，D正確；故選AD。14．一輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，上端固定在天花板上，下端連接一質(zhì)量為m的小球。如圖甲所示，將小球從某處由靜止釋放，以小球釋放的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，豎直向下為正方向建立x軸，小球向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度隨位移變化的圖像如圖乙所示。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則（）A．小球下落過(guò)程中的機(jī)械能守恒 B．彈簧的勁度系數(shù)C．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的最大值為 D．小球向下運(yùn)動(dòng)的最大位移大于【答案】BC【詳解】A．小球下落過(guò)程中，由于彈簧彈力對(duì)小球做功，所以小球的機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)圖乙圖像結(jié)合比例關(guān)系可知，當(dāng)小球的加速度為時(shí)，小球?qū)?yīng)的位移為。此時(shí)小球的合力等于重力，則彈簧剛好處于原長(zhǎng)狀態(tài)；當(dāng)小球的位移為時(shí)，小球的加速度為0，根據(jù)受力平衡可得解得彈簧的勁度系數(shù)為故B正確；C．根據(jù)圖乙可知，在內(nèi)小球向下加速運(yùn)動(dòng)，所以在處小球的速度達(dá)到最大，根據(jù)結(jié)合圖像與橫軸圍成的面積可得解得小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的最大值為故C正確；D．根據(jù)圖乙可知，在內(nèi)小球向下加速運(yùn)動(dòng)，結(jié)合對(duì)稱性可知，在小球向下減速運(yùn)動(dòng)，在處小球的速度剛好減為0，則小球向下運(yùn)動(dòng)的最大位移等于，故D錯(cuò)誤。故選BC。15．蹦床運(yùn)動(dòng)中，體重為的運(yùn)動(dòng)員在時(shí)剛好落到蹦床上，對(duì)蹦床作用力大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。假設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員身體始終保持豎直，在其不與蹦床接觸時(shí)蹦床水平。忽略空氣阻力，重力加速度大小取。下列說(shuō)法正確的是（）A．時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能最大B．時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速度大小為C．時(shí)，運(yùn)動(dòng)員恰好運(yùn)動(dòng)到最大高度處D．運(yùn)動(dòng)員每次與蹦床接觸到離開(kāi)過(guò)程中對(duì)蹦床的平均作用力大小為【答案】BD【詳解】A．根據(jù)牛頓第三定律結(jié)合題圖可知時(shí)，蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力最大，蹦床的形變量最大，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員處于最低點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能最小，故A錯(cuò)誤；BC．根據(jù)題圖可知運(yùn)動(dòng)員從離開(kāi)蹦床到再次落到蹦床上經(jīng)歷的時(shí)間為，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，運(yùn)動(dòng)員上升時(shí)間為1s，則在時(shí)，運(yùn)動(dòng)員恰好運(yùn)動(dòng)到最大高度處，時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度大小故B正確，C錯(cuò)誤；D．同理可知運(yùn)動(dòng)員落到蹦床時(shí)的速度大小為，以豎直向上為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理其中代入數(shù)據(jù)可得根據(jù)牛頓第三定律可知運(yùn)動(dòng)員每次與蹦床接觸到離開(kāi)過(guò)程中對(duì)蹦床的平均作用力大小為，故D正確。故選BD。16．如圖甲所示，輕彈簧豎直固定在水平面上，時(shí)刻，將一金屬小球從彈?正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧至最低點(diǎn)，然后又被彈起離開(kāi)彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)，通過(guò)安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出這一過(guò)程彈簧彈力隨時(shí)間的變化圖像如圖乙所示。則（）A．時(shí)刻小球速度最大 B．時(shí)刻小球速度最大C．至?xí)r間內(nèi)，小球速度先增大后減小 D．至?xí)r間內(nèi)，小球處于完全失重狀態(tài)【答案】CD【詳解】A．小球落到彈簧表面后，開(kāi)始?jí)嚎s彈簧，此后彈簧的彈力開(kāi)始增大，小球受到的合力減小，但方向仍然向下；當(dāng)重力等于彈力時(shí)合力為零，速度達(dá)最大，故時(shí)刻小球速度沒(méi)有達(dá)到最大，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)重力等于彈力時(shí)合力為零，速度達(dá)最大，之后彈力繼續(xù)增大，彈力大于重力，小球向下做減速運(yùn)動(dòng)，最低點(diǎn)時(shí)彈力最大，由圖可知時(shí)刻彈力最大，小球速度為0，故B錯(cuò)誤；C．至這段時(shí)間內(nèi)，小球受到的彈力逐漸變小，開(kāi)始時(shí)彈力大于重力，小球向上做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈力等于重力時(shí)，速度最大；當(dāng)彈力小于重力時(shí)，小球向上做減速運(yùn)動(dòng)，故小球的速度先增大后減小，故C正確；D．至這段時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈力為0，說(shuō)明小球離開(kāi)彈簧，只受重力作用，具有向下的加速度g，小球處于完全失重狀態(tài)，故D正確。故選CD。17．蹦極運(yùn)動(dòng)是年輕人喜愛(ài)的一種驚險(xiǎn)刺激運(yùn)動(dòng)。如圖所示，質(zhì)量為m的人（人視為質(zhì)點(diǎn)）系上一原長(zhǎng)為L(zhǎng)0的彈性繩從A點(diǎn)無(wú)初速度跳下，下降的最低點(diǎn)距離A點(diǎn)L2.幾次上下運(yùn)動(dòng)后停止在距離A點(diǎn)L1處。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g，則：（）A．彈性繩拉直前的瞬間人的速度為B．人在最低點(diǎn)時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩子拉力為T=mgC．彈性繩拉直以后，人在到達(dá)最低點(diǎn)前，他的速度會(huì)先增加再減小D．彈性繩拉直以后，人一直做減速運(yùn)動(dòng)，直到速度減為零【答案】AC【詳解】A．由自由落體規(guī)律可知故彈性繩拉直前的瞬間人的速度為A正確；B．人在最低點(diǎn)時(shí)速度減為零，此時(shí)合力方向向上，繩子的拉力大于重力，B錯(cuò)誤；CD．彈性繩拉直以后，剛開(kāi)始時(shí)，彈性繩的拉力小于人的重力，人做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到彈性繩的拉力等于