北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)專(zhuān)題三本章創(chuàng)新考點(diǎn)課件

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)專(zhuān)題三本章創(chuàng)新考點(diǎn)考點(diǎn)一

：坐標(biāo)與圖形變化——平移的創(chuàng)新應(yīng)用【例1】（創(chuàng)新題）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，－3），B（－2，0）.

圖D3－3－1（1）如圖D3－3－1①，△OAB的面積為

3

?；

（2）如圖D3－3－1②，將線(xiàn)段AB向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到平移后的線(xiàn)段A'B'.

連接OA'，OB'.

①求△OA'B'的面積；3

②P（－1，m）（m＞0）是一動(dòng)點(diǎn)，若S△POB＝10，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

答圖D3－3－1

1.

（創(chuàng)新變式）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，2），B（－2，0），C（4，0）.

圖D3－3－2（1）如圖D3－3－2①，△ABC的面積為

6

?；

6

（2）如圖D3－3－2②，將點(diǎn)B向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)D.

①求△ACD的面積；②P（m，3）是一動(dòng)點(diǎn)，若△PAO的面積等于△AOC的面積，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

解：（2）①如答圖D3－3－2，連接OD.

解得m＝±4.∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－4，3）或（4，3）.

考點(diǎn)二

：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的創(chuàng)新應(yīng)用【例2】（創(chuàng)新題）（2022·濟(jì)南）如圖D3－3－3①，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接AD，將線(xiàn)段AD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到線(xiàn)段AE，連接BD，DE，CE.（1）判斷線(xiàn)段BD與CE的數(shù)量關(guān)系并給出證明；（2）如圖D3－3－3②，延長(zhǎng)ED交直線(xiàn)BC于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)，直接用等式表示線(xiàn)段AE，BE和CE的數(shù)量關(guān)系：

AE＝BE－CE

?.

圖D3－3－3AE＝BE－CE

解：（1）BD＝CE.理由如下：∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC＝60°，AB＝AC.∵AE是由AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的，∴∠DAE＝60°，AD＝AE.∴∠BAC＝∠DAE.∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，即∠BAD＝∠CAE.在△BAD和△CAE中，

2.

（創(chuàng)新變式）如圖D3－3－4，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E為射線(xiàn)AN上任意一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），連接CE，將線(xiàn)段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段CD，直線(xiàn)DB交直線(xiàn)AN于點(diǎn)F.

（1）如圖D3－3－4①，若∠NAC是銳角，求∠DFA的度數(shù)；（2）如圖D3－3－4②，若∠NAC＝135°，∠ACE＝15°，AC＝6，求BD的長(zhǎng).

圖D3－3－4解：（1）

如答圖D3－3－3，設(shè)CE交DF于點(diǎn)M.

答圖D3－3－3

（2）如答圖D3－3－4，