計量經(jīng)濟學(xué) 第2版 課件 6章 自相關(guān)性

ECONOMETRICS第六章自相關(guān)性教學(xué)目的和要求0105040302掌握自相關(guān)性的含義及產(chǎn)生原因掌握自相關(guān)性對參數(shù)估計的影響掌握DW檢驗、B-G檢驗及偏相關(guān)系數(shù)檢驗法掌握廣義差分法掌握自相關(guān)性檢驗及修正的EVIEWS軟件實現(xiàn)課程內(nèi)容030201自相關(guān)性的含義及產(chǎn)生原因自相關(guān)性的后果自相關(guān)性的檢驗04自相關(guān)性的修正05案例分析引子：城鎮(zhèn)居民收入水平變動對中國對外貿(mào)易進口有重要影響嗎？

6.1自相關(guān)性的含義

6.1.1自相關(guān)性的含義

6.1.1自相關(guān)性的含義

6.1.1自相關(guān)性的含義

6.1.1自相關(guān)性的含義產(chǎn)生自相關(guān)的原因主要有以下3個方面：⒈模型設(shè)定誤差。如果回歸方程中遺漏了具有自相關(guān)的重要解釋變量，或者模型函數(shù)形式設(shè)定有誤，都可能導(dǎo)致自相關(guān)性，這些誤差都會歸入隨機誤差項中，可能導(dǎo)致隨機誤差項呈現(xiàn)自相關(guān)性。⒉數(shù)據(jù)處理。在利用時間序列數(shù)據(jù)建模過程中，如果樣本中個別月份或者年度數(shù)據(jù)缺失，一般需要人為采用內(nèi)插法等方法對缺失數(shù)據(jù)進行補充。此外，統(tǒng)計部門提供的某些統(tǒng)計指標(biāo)值也可能經(jīng)過了季節(jié)調(diào)整。這些數(shù)據(jù)處理方式都有可能熨平數(shù)據(jù)波幅，使得參與建模的變量值前后期之間存在相關(guān)，從而導(dǎo)致了隨機誤差項之間具有一定程度的自相關(guān)性。⒊經(jīng)濟行為慣性和滯后性。人類的經(jīng)濟活動和經(jīng)濟行為具有持續(xù)性和連續(xù)性，因而一些宏觀經(jīng)濟變量的各期數(shù)值之間具有一定的相關(guān)性。此外，受制于時間、空間、技術(shù)和制度等因素，人類經(jīng)濟行為的產(chǎn)出或者效應(yīng)往往需要一定時間逐步形成或釋放出來，從而使得描述這類行為的經(jīng)濟變量之間具有滯后效應(yīng)。將這些經(jīng)濟變量作為解釋變量納入模型就可能產(chǎn)生自相關(guān)性。6.1.2自相關(guān)性產(chǎn)生的原因

6.2自相關(guān)性的后果0201對參數(shù)估計造成的影響；對模型檢驗的影響03對模型預(yù)測效能的影響；

6.2.1自相關(guān)性對參數(shù)估計的影響

6.2.1自相關(guān)性對參數(shù)估計的影響

6.2.1自相關(guān)性對參數(shù)估計的影響

6.2.1自相關(guān)性對參數(shù)估計的影響

6.2.1自相關(guān)性對參數(shù)估計的影響

6.2.2自相關(guān)性對模型檢驗和預(yù)測的影響6.3自相關(guān)性的檢驗?zāi)Ｐ妥韵嚓P(guān)性的存在，將給OLS法估計模型帶來上述不利后果。為此，在利用樣本數(shù)據(jù)建立模型時，必須采用一定方法對模型是否存在自相關(guān)性進行檢驗。下面介紹幾種常用的自相關(guān)性檢驗方法。01圖示檢驗法；02DW檢驗法；03偏向關(guān)系數(shù)檢驗法；04B-G檢驗法；

6.3.1自相關(guān)性的圖示檢驗法圖6-1殘差序列散點圖

6.3.1自相關(guān)性的圖示檢驗法圖6-2殘差序列趨勢圖

6.3.2自相關(guān)性的DW檢驗法

6.3.2自相關(guān)性的DW檢驗法

6.3.2自相關(guān)性的DW檢驗法上述檢驗規(guī)則也可以如圖6-3直觀顯示。6.3.2自相關(guān)性的DW檢驗法

6.3.2自相關(guān)性的DW檢驗法

6.3.3自相關(guān)性的偏相關(guān)系數(shù)檢驗法

6.3.3自相關(guān)性的偏相關(guān)系數(shù)檢驗法

6.3.3自相關(guān)性的偏相關(guān)系數(shù)檢驗法圖6-4Eviews偏相關(guān)系數(shù)檢驗

6.3.3自相關(guān)性的偏相關(guān)系數(shù)檢驗法布羅施-戈弗雷檢驗(Breusch-Godfreytest)簡稱B-G檢驗，在一些文獻中也被稱為自相關(guān)的拉格朗日乘數(shù)檢驗法(LMtest)。其基本思想是：構(gòu)建殘差序列對其滯后變量的回歸方程，然后通過這些滯后變量的聯(lián)合顯著性檢驗來判斷殘差序列是否存在自相關(guān)性。不過，B-G檢驗輔助回歸方程的解釋變量中還通常會納入原回歸方程中的所有解釋變量。這樣，即使在解釋變量不是嚴(yán)格外生的條件下，B-G檢驗都是有效的。6.3.4自相關(guān)性的B-G檢驗法

6.3.4自相關(guān)性的B-G檢驗法

6.3.4自相關(guān)性的B-G檢驗法圖6-5B-G檢驗結(jié)果如果檢驗結(jié)果表明模型存在自相關(guān)性，則應(yīng)該尋求其產(chǎn)生原因并采取相應(yīng)措施予以修正。具體來說：如果是由于經(jīng)濟系統(tǒng)的慣性造成的，則需在模型中添加滯后的被解釋變量；如果是由于遺漏了重要的影響因素（滯后效應(yīng)、蛛網(wǎng)現(xiàn)象）所致，則應(yīng)在模型中添加重要的解釋變量（包括滯后的解釋變量）；如果是模型形式設(shè)定不當(dāng)導(dǎo)致的，則應(yīng)變換模型形式；當(dāng)不是上述原因造成模型存在自相關(guān)性時，可以采取廣義差分法加以修正。6.4自相關(guān)性的修正

6.4.1廣義差分法的基本原理

6.4.1廣義差分法的基本原理

6.4.1廣義差分法的基本原理廣義差分法的Eviews12.0實現(xiàn)。在OLS估計命令后添加AR項。對于一元線性回歸模型，如果該模型僅存在一階自相關(guān)，則需在命令欄輸入LSYCXAR(1)；如果存在一階、四階的自相關(guān)，則輸入命令為LSYCXAR(1)AR(4)。需要注意的是，對于廣義差分后的方程，Eviews9.0軟件采用的是極大似然估計法（ML），可以進行估計方法轉(zhuǎn)換，具體做法是：在上命令估計方程窗口，點擊Estimate/Option按鈕，在彈出的對話框選擇ARMA/Method/GLS（廣義最小二乘法）。6.4.1廣義差分法的基本原理

6.5案例分析

圖6-6散點圖

6.5.1參數(shù)估計經(jīng)濟意義和統(tǒng)計檢驗?；貧w結(jié)果表明，我國城鎮(zhèn)居民家庭人均實際可支配收入每增長1個單位，實際進口總額增長約5個單位?；貧w方程擬合優(yōu)度為0.948，解釋變量系數(shù)的T統(tǒng)計量為22.996遠遠大于5%顯著水平下的臨界值2.042。這說明，該模型通過了經(jīng)濟意義檢驗和統(tǒng)計檢驗。6.5.2模型檢驗自相關(guān)性檢驗。在估計方程窗口中點擊

View/Actual,Fitted,Residual/Actual,Fitted,ResidualGraph，得到圖6-7所示結(jié)果。觀察殘差的分布可以看出明顯的周期性變化，這表明該模型很可能存在自相關(guān)性。進一步觀察DW統(tǒng)計量為0.2409，查表得5%顯著水平下的DW臨界值為(1.363,1.496)，表明模型存在一階正相關(guān)。6.5.2模型檢驗圖6-7真實值、擬合值與殘差圖

6.5.2模型檢驗圖6-8偏相關(guān)系數(shù)檢驗結(jié)果

6.5.2模型檢驗圖6-9BG檢驗結(jié)果在Eviews12.0軟件命令欄中輸入LSYCXAR(1)，并回車，可得到如圖6-10所示方程窗口。對修正后的模型進行偏相關(guān)系數(shù)檢驗，結(jié)果如圖6-11所示?？梢钥闯?，修正后的對數(shù)模型已經(jīng)不存在自相關(guān)性了。6.5.3模型修正圖-10

廣義差分：ML法結(jié)果

6.5.3模型修正圖6-11廣義差分方程設(shè)置選項本例采用GLS法估計的結(jié)果如圖6-13所示。6.5.3模型修正圖

6-12廣義差分：GLS法結(jié)果圖6-13GLS法差分模型的偏相關(guān)系數(shù)檢驗比較回歸方程(6-29)、(6-30)、(6-31)，可以看出：第一，存在自相關(guān)的情況下，參數(shù)估計的標(biāo)準(zhǔn)差被低估，導(dǎo)致參數(shù)估計值的T統(tǒng)計量被高估，這與第本章第二節(jié)的理論分析結(jié)論一致；第二，極大似然估計法(ML)和廣義最小二乘法(GLS)的參數(shù)估計結(jié)果極為接近，這是由于理論上廣義最小二乘法(GLS)僅比極大似然估計法(ML)少了一個常數(shù)項和方差-協(xié)方差矩陣的對數(shù)項，在實際應(yīng)用過程中推薦使用GLS法；第三，對經(jīng)廣義差分法修正后的模型還必須采用偏相關(guān)系數(shù)檢驗、BG檢驗等方法判斷其是否仍存在自相關(guān)性。6.5.4關(guān)于模型修正結(jié)果的討論思考與練習(xí)1.舉例說明什么是自相關(guān)性。

2.當(dāng)計量經(jīng)濟模型存在自相關(guān)時會產(chǎn)生哪些后果？

3.請列舉常用自相關(guān)的檢驗方法都有哪些。

4.闡述廣義差分法的基本原理。

參考文獻[1]Eviews9UsersGu