天津市部分區(qū)2024-2025學年高一上學期11月期中考試數(shù)學試卷（含解析）

天津市部分區(qū)2024-2025學年高一上學期期中練習數(shù)學試卷本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共120分，練習用時100分鐘．使用答題卡的地區(qū)，將答案寫在答題卡上；不使用答題卡的地區(qū)，將答案寫在練習卷上．第Ⅰ卷（共36分）一、選擇題：本大題共9小題，每小題4分，共36分.1．已知集合，則（

）A． B．C． D．2．命題“”的否定為（

）A． B．C． D．3．已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．函數(shù)的圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

5．已知，則a，b，c的大小關系為（

）A． B．C． D．6．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（

）A．和 B．和C．和 D．和7．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A． B．C． D．8．設函數(shù)，則不等式的解集是（

）A． B．C． D．9．已知是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，又，則的解集為（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷注意事項：1.用黑色墨水的鋼筆或簽字筆作答．2.本卷共11小題，共84分．二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.10．已知冪函數(shù)的圖象過點，則.11．已知函數(shù)，則.12．已知在R上是周期為3的奇函數(shù)，當時，，則.13．已知集合，或，且，則實數(shù)的取值范圍是.14．若不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為.15．若函數(shù)滿足對任意的，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是.三、解答題：本大題共5小題，共60分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．已知全集，集合，，且為非空集合.(1)求；(2)若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.17．已知函數(shù)(1)求的值；(2)請在給定的坐標系中畫出的圖象；(3)根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間和值域（無需寫出理由）．18．某公園為了美化游園環(huán)境，計劃修建一個如圖所示的總面積為的矩形花園.圖中陰影部分是寬度為1m的小路，中間A，B，C，D四個矩形區(qū)域?qū)⒎N植鮮花（其中A，B，C，D大小完全相同）.如圖所示，設矩形花園的一條邊長為xm，矩形A的一條邊長為am.(1)用含有的代數(shù)式表示，并寫出的取值范圍；(2)當?shù)闹禐槎嗌贂r，才能使鮮花種植的總面積最大，并求出總面積的最大值．19．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.(1)求的解析式；(2)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性定義證明在區(qū)間上單調(diào)遞減；(3)解不等式.20．已知函數(shù)，其中.(1)若不等式的解集為，求不等式的解集；(2)當時，解關于的不等式.

答案1．B解析：已知集合，則.故選：B.2．A解析：命題“”是存在量詞命題，其否定是全稱量詞命題，所以命題“”的否定是.故選：A3．B解析：當時，滿足，但，故充分性不成立，若，當時，必有成立，當時，必有，故必要性成立，故“”是“”的必要不充分條件，故B正確.故選：B4．D解析：當時，，當時，，故排除ABC，且D符合題意.故選：D.5．D解析：,冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，因為,所以,即,所以,故選：D.6．C解析：對于A，和的定義域分別為，即定義域不同，故A錯誤；對于B，和的定義域分別為，即定義域不同，故B錯誤；對于C，顯然和的定義域都為，且對應法則一樣，故C正確；對于D，和的定義域分別為，即定義域不同，故D錯誤.故選：C.7．C解析：由，解得或，所以函數(shù)的定義域為，設，則，函數(shù)的對稱軸為，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)fx在上單調(diào)遞增，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)fx在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)fx的單調(diào)遞增區(qū)間為，故選：C8．B解析：函數(shù)，則，不等式，當時，，解得，因此；當時，，即，解得或，因此或，所以不等式的解集是.故選：B9．A解析：因為定義在R上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，所以在上也是單調(diào)遞增，且，所以當時，，當時，，所以由可得或,即或，解得或，即的解集為，故選：A.10．解析：設，由，得，又∵，∴，故答案為：．11．解析：,故答案為：12．-解析：因為的周期為3，且為奇函數(shù)，所以.故答案為：-13．解析：因為或,且,所以,故答案為：.14．解析：若，則不等式即恒成立，故滿足題意；若，不等式恒成立，則當且僅當，解得，綜上所述，所求的范圍為.故答案為：.15．解析：對任意，都有成立，則函數(shù)為減函數(shù)，則當時，函數(shù)為減函數(shù)，則，即，當時，函數(shù)為減函數(shù)，則，即，同時恒成立，解得綜上，得，即實數(shù)的取值范圍是.故答案為：．16．(1)或(2)解析：（1）又所以或故或（2）因為是的充分不必要條件，故是的真子集，又，所以，所以；綜上所述：17．(1)(2)作圖見解析(3)單調(diào)區(qū)間見解析，值域解析：（1）函數(shù)，（2）如圖所示：（3）由圖象可知，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為；值域為18．(1)(2)時，才能使鮮花種植的總面積最大，最大面積為.解析：（1）陰影部分是寬度為1m的小路，可得，即，即關于的關系式為.（2）由（1）知，，則當且僅當時，即時，等號成立，當時，才能使鮮花種植的總面積最大，最大面積為.19．(1)(2)證明見解析(3)解析：（1）由題意得：函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，即，，又

，，，顯然的定義域是全體實數(shù)，它關于原點對稱，且f-x故滿足題意；（2）設，則，則，則，則，即在區(qū)間上單調(diào)遞減．（3），在區(qū)間上單調(diào)遞減，不等式等價為即，解得或，即不等式的解集為．20．(1)，或(2)答案見解析解析：（1）由題意若不等式的解集為，則當且僅當，即，解得，此時不等式變?yōu)榱耍?，解得或所以不等式的解集為或?）當時，不等式變?yōu)榱耍敃r，不等式變?yōu)榱?，解不等式?/p>