湘陰文星街道聯(lián)考2024-2025學年上學期八年級數(shù)學期中調(diào)研

湘陰文星街道聯(lián)考2024-2025學年上學期八年級數(shù)學期中調(diào)研時間：100分鐘滿分：120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．的相反數(shù)為（

）A． B． C．±5 D．-52．實數(shù)-3.14，13，π，0四個實數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3.下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a5 B．4.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當輸入的x為64時，輸出的y是（

）A．22 B．2 C．2 D．5.一個等腰三角形的其中兩條邊是7厘米和3厘米，它的周長是（

）厘米．A．18 B．13 C．16 D．176．一個正數(shù)b的平方根為a+1和2a-7，則9a+b的立方根是（

A．2 B．3 C．9 D．±7．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線DM交BC于點D，邊AC的垂直平分線EN交BC于點E．已知△ADE的周長為8cm，則BC的長為（）A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm8.已知A、C兩地相距40千米，B、C兩地相距50千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)到C地．若乙車每小時比甲車多行駛12千米，則兩車同時到達C地．設乙車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是（） A．40x=50x-12 B．40x-12=9．若長方形的面積為4a2-6ab+2a，且一邊長為A．4a-3b B．8a-6b C．10.如圖，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，M是AB邊上的中點，點D,E分別是AC,BC邊上的動點，DE與CM相交于點F，且∠DME=90°．下列4個結(jié)論：①圖中共有3對全等三角形；②∠CDM=∠CFE；③AD+BE=ACA.4 B.3 C.2 D.1二、填空題（每題3分，共18分）11.當x時，分式x3x+112.化簡：=________．13．如圖，△ABC≌△DEC，點B的對應點E在線段AB上，∠DCA＝40°，則∠B的度數(shù)是．第13題圖第14題圖14．如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直線DE垂直平分BC，垂足為E，交AC于點D，則△ABD的周長是．15．已知a+1a=3，則a16.對于正數(shù)x，規(guī)定，例如f(3)=31+3=34，三、解答題（本大題共8個小題，共72分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）17.計算：（每題4分，共8分）（1）計算：．（2）；18.（8分）先化簡，再求值：(2x+3y)2-y=119.（8分）解方程（1）.2（2）．120．（8分）如圖所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．（1）求證：△BDE是等腰三角形；（2）若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度數(shù)．21.（8分）如圖，在△ABC中，∠AEC＝60°，ED垂直平分BC，ED＝3．（1）求∠B的度數(shù)；（2）過點C作AB的垂線，交BA的延長線于H，求EH的長度．22．（本題9分）關(guān)于x的分式方程2x-2（1）若方程的增根為，求m的值；（2）若方程有增根，求m的值．（3）若方程無解，求m的值．23.（8分）某文化用品商店用2000元購進一批學生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應求，商店又購進第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元．（1）求第一批購進書包的單價是多少元？（2）若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？24.（15分）我們定義：如果兩個分式A與B的差為常數(shù)，且這個常數(shù)為正數(shù)，則稱A是B的“雅中式”，這個常數(shù)稱為A關(guān)于B的“雅中值”．如分式A=2xx+1，B=-2x+1，A-B=2xx+1--2x+1=2x+2x+1=2x+1x+1=2，則A（1）已知分式C=1x+2，D=x2+5x+6x2+4x+4，判斷C是否為D的“雅中式”，若不是，請說明理由；若是，請證明并求出（2）已知分式P=E9-x2，Q=2x3-x，P