湘陰文星街道聯(lián)考2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中調(diào)研

湘陰文星街道聯(lián)考2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中調(diào)研時(shí)間：100分鐘滿分：120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．的相反數(shù)為（

）A． B． C．±5 D．-52．實(shí)數(shù)-3.14，13，π，0四個(gè)實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)3.下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a5 B．4.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為64時(shí)，輸出的y是（

）A．22 B．2 C．2 D．5.一個(gè)等腰三角形的其中兩條邊是7厘米和3厘米，它的周長(zhǎng)是（

）厘米．A．18 B．13 C．16 D．176．一個(gè)正數(shù)b的平方根為a+1和2a-7，則9a+b的立方根是（

A．2 B．3 C．9 D．±7．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線DM交BC于點(diǎn)D，邊AC的垂直平分線EN交BC于點(diǎn)E．已知△ADE的周長(zhǎng)為8cm，則BC的長(zhǎng)為（）A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm8.已知A、C兩地相距40千米，B、C兩地相距50千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)到C地．若乙車每小時(shí)比甲車多行駛12千米，則兩車同時(shí)到達(dá)C地．設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是（） A．40x=50x-12 B．40x-12=9．若長(zhǎng)方形的面積為4a2-6ab+2a，且一邊長(zhǎng)為A．4a-3b B．8a-6b C．10.如圖，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，M是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D,E分別是AC,BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，DE與CM相交于點(diǎn)F，且∠DME=90°．下列4個(gè)結(jié)論：①圖中共有3對(duì)全等三角形；②∠CDM=∠CFE；③AD+BE=ACA.4 B.3 C.2 D.1二、填空題（每題3分，共18分）11.當(dāng)x時(shí)，分式x3x+112.化簡(jiǎn)：=________．13．如圖，△ABC≌△DEC，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E在線段AB上，∠DCA＝40°，則∠B的度數(shù)是．第13題圖第14題圖14．如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直線DE垂直平分BC，垂足為E，交AC于點(diǎn)D，則△ABD的周長(zhǎng)是．15．已知a+1a=3，則a16.對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定，例如f(3)=31+3=34，三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）17.計(jì)算：（每題4分，共8分）（1）計(jì)算：．（2）；18.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：(2x+3y)2-y=119.（8分）解方程（1）.2（2）．120．（8分）如圖所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．（1）求證：△BDE是等腰三角形；（2）若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度數(shù)．21.（8分）如圖，在△ABC中，∠AEC＝60°，ED垂直平分BC，ED＝3．（1）求∠B的度數(shù)；（2）過點(diǎn)C作AB的垂線，交BA的延長(zhǎng)線于H，求EH的長(zhǎng)度．22．（本題9分）關(guān)于x的分式方程2x-2（1）若方程的增根為，求m的值；（2）若方程有增根，求m的值．（3）若方程無解，求m的值．23.（8分）某文化用品商店用2000元購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購(gòu)進(jìn)第二批同樣的書包，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元．（1）求第一批購(gòu)進(jìn)書包的單價(jià)是多少元？（2）若商店銷售這兩批書包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？24.（15分）我們定義：如果兩個(gè)分式A與B的差為常數(shù)，且這個(gè)常數(shù)為正數(shù)，則稱A是B的“雅中式”，這個(gè)常數(shù)稱為A關(guān)于B的“雅中值”．如分式A=2xx+1，B=-2x+1，A-B=2xx+1--2x+1=2x+2x+1=2x+1x+1=2，則A（1）已知分式C=1x+2，D=x2+5x+6x2+4x+4，判斷C是否為D的“雅中式”，若不是，請(qǐng)說明理由；若是，請(qǐng)證明并求出（2）已知分式P=E9-x2，Q=2x3-x，P