2025中考數學專項復習 有理數1.2.2 數軸 課堂同步練習(含答案)

2025中考數學專項復習有理數1.2.2數軸課堂同步練習(含答案)(2)第3課數軸畫出數軸并表示出下列有理數：下列數軸的畫法正確的是（）11-20120101ABCD在數軸上表示－4的點位于原點的________邊，與原點的距離是________個單位長度。比較大小，在橫線上填入“＞”、“＜”或“=”。1________0；0________－1；－1________－2；－5________－3；－2.5________2.5.數軸上與原點距離是5的點有________個，表示的數是________。已知x是整數，并且－3＜x＜4，那么在數軸上表示x的所有可能的數值有________________。在數軸上，點A、B分別表示－5和2，則線段AB的長度是________。從數軸上表示－1的點出發(fā)，向左移動兩個單位長度到點B，則點B表示的數是________，再向右移動兩個單位長度到達點C,則點C表示的數是________。數軸上的點A表示－3，將點A先向右移動7個單位長度，再向左移動5個單位長度，那么終點到原點的距離是________個單位長度。10、在數軸上P點表示2，現在將P點向右移動兩個單位長度后再向左移動5個單位長度，這時P點必須向________移動________個單位到達表示－3的點。11、在數軸上表示－2的點離開原點的距離等于（）A、2B、－2C、±2D、412、有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則a、b的大小關系是（）ab0A、a＜bB、a＞bC、ab013．（易錯題）數軸上表示整數的點為整點，某數軸上的單位長度是1厘米．若在這個數軸上隨意放上一根長為5cm火柴棒，則該火柴棒能蓋住的整點個數為多少個？14．如圖所示，A表示-2，B表示4，（1）在數軸上標出原點0．（2）有一點C到原點與到B點距離相等．寫出C點表示的數．答案：1、略2、C3、左，4個4、＞＞＞＞＜＜5、2,5和－56、－2－101237、78、－3，－19、110、左211、A12、B13．解：分類討論5個或6個14．解：（1）如圖所示（2）C點在原點與B之間，C為2，2到0的距離，2到4距離都是2個單位長度，C表示數為2．[解題思路]運用數軸來表示數，再從距離相等尋找點C．1.2.2數軸◆課堂測控知識點數軸1．規(guī)定了______，正方向以及_______長度的直線叫數軸．2．如圖所示，點A表示數_____，點B表示數____，點C表示數_____．3．已知如圖所示，數軸上表示a，b，c三個有理數的點分別為A，B，C．（1）其中a_____0，b_____0，c_____0;（2）B與C間的整數為______．4．下列各數軸畫法正確的是（）5．如圖所示，指出數軸上A，B，C，D各點表示的數．6．在數軸上表示下列各數，并用“<”連接起來-2，2，3.5，0，-0.5，+1，4．◆課后測控7．如圖所示，小亮從永寧大道的街房花園（原點）向東步行500米后，又掉頭向西走了1000米，下列數軸中表示其始末位置正確的答案是（）A．A，B分別是始末位置B．B，C分別是始末位置C．A，C分別是始末位置D．B，D分別是始末位置8．在數軸上距原點為5個單位長度的數為（）A．5B．-5或5C．-5D．以上都不是9．-與-這兩個數在數軸上的位置描述正確的是（）A．-在-的右邊B．-在-的左邊C．-離原點近D．-離原點近10．（易錯題）數軸上表示整數的點為整點，某數軸上的單位長度是1厘米．若在這個數軸上隨意放上一根長為5cm火柴棒，則該火柴棒能蓋住的整點個數為多少個？◆拓展測控11．如圖所示，A表示-2，B表示4，（1）在數軸上標出原點0．（2）有一點C到原點與到B點距離相等．寫出C點表示的數．答案:課堂測控1．原點，單位2．-1，2，03．（1）>，>，>（2）-2，-1，0，1，2，34．D5．解A是0，B是-2，C是-4，D是4．6．解：如圖所示[解題思路]畫數軸，在數軸上指出相應數所在位置，在數軸上方標出數字．課后測控7．C8．B9．D10．解：分類討論5個或6個拓展測控11．解：（1）如圖所示（2）C點在原點與B之間，C為2，2到0的距離，2到4距離都是2個單位長度，C表示數為2．[解題思路]運用數軸來表示數，再從距離相等尋找點C．1.2.2數軸一、課前預習(5分鐘訓練)1.判斷題:（1）直線就是數軸;（）（2）數軸是直線;（）（3）任何一個有理數都可以用數軸上的點來表示;（）（4）數軸上到原點距離等于3的點所表示的數是＋3.（）2.下列各圖中，表示數軸的是（）3.在下面數軸上,A，H，D，E，O各點分別表示什么數？二、課中強化(10分鐘訓練)1.數軸的三要素是________，________和_________.2.下面說法中錯誤的是（）A.數軸上原點的位置是任意取的，不一定要居中B.數軸上單位長度的大小要根據實際需要選取.1厘米長的線段可以代表1個單位長度，也可以代表2個、5個、10個、100個…單位長度，但一經取定，就不可改動C.如果a＜b，那么在數軸上表示a的點比表示b的點距離原點更近D.所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但不能說數軸上所有的點都表示有理數3.指出數軸上A、B、C、D、E各點分別表示什么數.4.畫一條數軸，并畫出表示下列各數的點.2，－5，0，＋3.2，－1.4.三、課后鞏固(30分鐘訓練)１.以下四個數，分別是數軸上A、B、C、D四個點可表示的數，其中數寫錯的是（）A.－3.5B.－1C.0D.1２.下列各語句中，錯誤的是（）A.數軸上，原點位置的確定是任意的B.數軸上，正方向可以是從原點向右，也可以是從原點向左C.數軸上，單位長度1的長度的確定，可根據需要任意選取D.數軸上，與原點的距離等于36.8的點有兩個３.一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動7個單位長度，這時點所對應的數是（）A.3B.1C.－2D.－44.下列所畫數軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？5.（1）在數軸上距原點3個單位長度的點表示的數是_________.（2）在數軸上表示－6的點在原點的_________側，距離原點________個單位長度，表示＋6的點在原點的________側，距離原點_________個單位長度.6.(1)在數軸上表示出距離原點3個單位長度和4.5個單位長度的點，并用“＜”號將這些點所表示的數排列起來；(2)寫出比－4大但不大于2的所有整數.7.比較下列各組數的大?。海?）－536與0；（2）與0；（3）0.2%與－21；（4）－18.4與－18.5.參考答案一、課前預習(5分鐘訓練)1.判斷題:（1）直線就是數軸;（）（2）數軸是直線;（）（3）任何一個有理數都可以用數軸上的點來表示;（）（4）數軸上到原點距離等于3的點所表示的數是＋3.（）思路解析：規(guī)定了原點、單位長度、正方向的直線才是數軸，所以，直線不一定是數軸，而數軸必是直線任何有理數都可以用數軸上的點表示.答案：（1）×（2）√（3）√（4）×2.下列各圖中，表示數軸的是（）思路解析：數軸的三要素——原點、正方向、單位長度是缺一不可的，所以應當用這三要素檢查每個圖形，判斷是否畫的正確.答案：D3.在下面數軸上,A，H，D，E，O各點分別表示什么數？解析：判斷數軸上的點表示的數，首先看該點在原點的右邊還是左邊，判斷正負；再看該點與原點的距離，判斷數量答案：4，－1，－3，2，0二、課中強化(10分鐘訓練)1.數軸的三要素是________，________和_________.答案：原點正方向單位長度2.下面說法中錯誤的是（）A.數軸上原點的位置是任意取的，不一定要居中B.數軸上單位長度的大小要根據實際需要選取.1厘米長的線段可以代表1個單位長度，也可以代表2個、5個、10個、100個…單位長度，但一經取定，就不可改動C.如果a＜b，那么在數軸上表示a的點比表示b的點距離原點更近D.所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但不能說數軸上所有的點都表示有理數思路解析：根據定義可知A、B正確；對D，我們知道數軸上的點還可以表示無限不循環(huán)小數（無理數），故D正確對C，我們可舉反例，如－100<2，但表示2的點距原點更近.答案：C3.指出數軸上A、B、C、D、E各點分別表示什么數.思路解析：在數軸上的每一個數都表示一個數，注意刻度數的意義.答案：O表示0，A表示－2，B表示1，C表示3，D表示－4，E表示－0.5.4.畫一條數軸，并畫出表示下列各數的點.2，－5，0，＋3.2，－1.4.思路解析：第一步畫數軸，第二步在數軸上找出相對應的點，每個正有理數都可用數軸上原點右邊的一個點來表示，每一個負有理數都可用數軸上原點左邊的一個點來表示答案：三、課后鞏固(30分鐘訓練)１.以下四個數，分別是數軸上A、B、C、D四個點可表示的數，其中數寫錯的是（）A.－3.5B.－1C.0D.1思路解析：顯然，從數軸上看，B點表示－1.答案：B２.下列各語句中，錯誤的是（）A.數軸上，原點位置的確定是任意的B.數軸上，正方向可以是從原點向右，也可以是從原點向左C.數軸上，單位長度1的長度的確定，可根據需要任意選取D.數軸上，與原點的距離等于36.8的點有兩個思路解析：根據數軸的意義來判斷.答案：B３.一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動7個單位長度，這時點所對應的數是（）A.3B.1C.－2D.－4思路解析：根據題意，實際是從原點開始向左移動了4個單位長度，即該點為－4.答案：D4.下列所畫數軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？思路解析：根據數軸定義判斷

答案：①缺原點，②缺正方向，③數軸不是射線而是直線，④缺單位長度，⑥提醒學生注意在同一數軸上必須用同一單位長度進行度量.⑤⑦是數軸，同時⑦為學習平面直角坐標系打基礎.5.（1）在數軸上距原點3個單位長度的點表示的數是_________.（2）在數軸上表示－6的點在原點的_________側，距離原點________個單位長度，表示＋6的點在原點的________側，距離原點_________個單位長度.思路解析：根據數軸的意義判斷，注意原點左、右的數到原點的距離.答案：（1）±3（2）左6右66.(1)在數軸上表示出距離原點3個單位長度和4.5個單位長度的點，并用“＜”號將這些點所表示的數排列起來；(2)寫出比－4大但不大于2的所有整數.思路解析：(1)在數軸上，距離原點3個單位長度和4.5個單位長度的點各有兩個，它們分別在原點兩旁且關于原點對稱.畫出這些點，這些點所表示的數的大小就排列出來了(2)在數軸上畫出大于－4但不大于2的數的范圍，這個范圍內整數點所表示的整數就是所求.“不大于2”的意思是小于或等于2.答案：(1)由圖看出：－4.5＜－3＜3＜4.5.(2)在數軸上畫出大于－4但不大于2的數的范圍.由圖知，大于－4但不大于2的整數是：－3，－2，－1，0，1，2.7.比較下列各組數的大小：（1）－536與0；（2）與0；（3）0.2%與－21；（4）－18.4與－18.5.思路解析：依據“正數都大于0，負數都小于0；正數大于一切負數”和“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”，比較兩個數的大小.答案：（1）－536<0；(2)>0；(3)0.2%>－21；(4)－18.4>－18.5.1．2．2數軸(檢測時間：40分鐘滿分：100分)一、訓練平臺（1～5小題每題6分，6小題8分，共38分）1．在數軸上表示-12的點與表示-3的點之間的距離是（）A．9B．-9C．2D．42．數軸上的點A，B，C，D分別表示a，b，c，d四個數，已知A在B的左側，C在A，B之間，D在B的右側，則下列式子成立的是（）A．a<c<b<dB．a<b<c<dC．a<d<c<bD．a<c<d<b3．數軸上A，B，C三點分別表示-6，0，+5，則三點的位置分別在原點的_______、_______、________，它們到原點的距離分別為_______，_______，_________．4．點A從數軸上的原點開始向右移動4個單位長度，再向左移動2個單位長度，此時A點所表示的數是_________．5．在數軸上不小于-2而小于3的整數有_________．6．某人從A地向東走10m，然后折回向西走3m，又折回向東走6m，問此人在A地哪個方向？距離是多少？二、能力訓練（共20分）電子跳蚤落在數軸上的某點k0處，第一步從k向左跳1個單位到k1，第二步由k1向右跳2個單位到k2，第三步由k2向左跳3個單位到k3，第四步由k3向右跳4個單位到k4……按此規(guī)律跳了100步時，電子跳蚤落在數軸上的點k100處，k100所表示的數恰是2004，試求電子跳蚤的初始位置k0點所表示的數．三、探索發(fā)現（共22分）如圖所示，在數軸上有三個點A，B，C，請回答：（1）將點B向左移動3個單位后，三個點所表示的數_______最小，是______；（2）將點A向右移動4個單位后，三個點所表示的數_______最小，是______；（3）將點C向左移動6個單位后，這時B點所表示的數比C點表示的數大_______；（4）怎樣移動A，B，C的兩個點，才能使三個點表示的數相同？有幾種移動方法？四、拓展創(chuàng)新（共20分）a，b兩數在數軸上的位置如圖1所示，設M=a+b，N=b-a，H=a-b，G=-（a+b），則M，N，H，G的大小關系為_______．(1)(2)※走近中考（不計入總分）某公司員工分別住在A，B，C三個住宅區(qū)，其中A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，三個區(qū)在同一條直線上，位置如圖2所示，該公司的接送車打算在此間只設一個?？奎c，為使所有員工步行到?？奎c的路程之和最小，那么停靠點的位置設在（）A．A區(qū)B．B區(qū)C．C區(qū)D．A，B兩點之間答案:一、1．A2．A3．左邊原點上右邊6054．+25．-2，-1，0，1，26．此人在A地以東，他距離A地13m．二、提示：每跳兩次完畢向右進一個單位，而100÷2=50，所以電子跳蚤距出發(fā)地k0的距離是50個單位，且在k0的右側．又因為k100表示2004，所以k0表示2004-50=1954．三、（1）B-5（2）B-2（3）1（4）提示：A點不動，B點沿著數軸向左移動2個單位，C點沿著數軸向左移動7個單位；B點不動，A點沿著數軸向右移動2個單位，C點沿著數軸向左移動5個單位；C點不動，A點沿著數軸向右移動7個單位，B點沿著數軸向右移動5個單位．四、G<H<N<M[提示：代入某個一定的值可得]※A[提示：利用分類討論思想，假設分別設在A區(qū)，B區(qū)，C區(qū)．當設在A區(qū)時，100×15+300×10=1500+3000=4500（米）．當設在B區(qū)時，100×30+200×10=3000+2000=5000（米）．當設在C區(qū)時，300×30+200×15=9000+3000=12000（米）．所以?？奎c應設在A區(qū)]1．2．2數軸(檢測時間：40分鐘滿分：100分)一、訓練平臺（1～5小題每題6分，6小題8分，共38分）1．在數軸上表示-12的點與表示-3的點之間的距離是（）A．9B．-9C．2D．42．數軸上的點A，B，C，D分別表示a，b，c，d四個數，已知A在B的左側，C在A，B之間，D在B的右側，則下列式子成立的是（）A．a<c<b<dB．a<b<c<dC．a<d<c<bD．a<c<d<b3．數軸上A，B，C三點分別表示-6，0，+5，則三點的位置分別在原點的_______、_______、________，它們到原點的距離分別為_______，_______，_________．4．點A從數軸上的原點開始向右移動4個單位長度，再向左移動2個單位長度，此時A點所表示的數是_________．5．在數軸上不小于-2而小于3的整數有_________．6．某人從A地向東走10m，然后折回向西走3m，又折回向東走6m，問此人在A地哪個方向？距離是多少？二、能力訓練（共20分）電子跳蚤落在數軸上的某點k0處，第一步從k向左跳1個單位到k1，第二步由k1向右跳2個單位到k2，第三步由k2向左跳3個單位到k3，第四步由k3向右跳4個單位到k4……按此規(guī)律跳了100步時，電子跳蚤落在數軸上的點k100處，k100所表示的數恰是2004，試求電子跳蚤的初始位置k0點所表示的數．三、探索發(fā)現（共22分）如圖所示，在數軸上有三個點A，B，C，請回答：（1）將點B向左移動3個單位后，三個點所表示的數_______最小，是______；（2）將點A向右移動4個單位后，三個點所表示的數_______最小，是______；（3）將點C向左移動6個單位后，這時B點所表示的數比C點表示的數大_______；（4）怎樣移動A，B，C的兩個點，才能使三個點表示的數相同？有幾種移動方法？四、拓展創(chuàng)新（共20分）a，b兩數在數軸上的位置如圖1所示，設M=a+b，N=b-a，H=a-b，G=-（a+b），則M，N，H，G的大小關系為_______．(1)(2)※走近中考（不計入總分）某公司員工分別住在A，B，C三個住宅區(qū)，其中A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，三個區(qū)在同一條直線上，位置如圖2所示，該公司的接送車打算在此間只設一個停靠點，為使所有員工步行到?？奎c的路程之和最小，那么?？奎c的位置設在（）A．A區(qū)B．B區(qū)C．C區(qū)D．A，B兩點之間答案:一、1．A2．A3．左邊原點上右邊6054．+25．-2，-1，0，1，26．此人在A地以東，他距離A地13m．二、提示：每跳兩次完畢向右進一個單位，而100÷2=50，所以電子跳蚤距出發(fā)地k0的距離是50個單位，且在k0的右側．又因為k100表示2004，所以k0表示2004-50=1954．三、（1）B-5（2）B-2（3）1（4）提示：A點不動，B點沿著數軸向左移動2個單位，C點沿著數軸向左移動7個單位；B點不動，A點沿著數軸向右移動2個單位，C點沿著數軸向左移動5個單位；C點不動，A點沿著數軸向右移動7個單位，B點沿著數軸向右移動5個單位．四、G<H<N<M[提示：代入某個一定的值可得]※A[提示：利用分類討論思想，假設分別設在A區(qū)，B區(qū)，C區(qū)．當設在A區(qū)時，100×15+300×10=1500+3000=4500（米）．當設在B區(qū)時，100×30+200×10=3000+2000=5000（米）．當設在C區(qū)時，300×30+200×15=9000+3000=12000（米）．所以?？奎c應設在A區(qū)]1．2．2數軸(檢測時間：40分鐘滿分：100分)一、訓練平臺（1～5小題每題6分，6小題8分，共38分）1．在數軸上表示-12的點與表示-3的點之間的距離是（）A．9B．-9C．2D．42．數軸上的點A，B，C，D分別表示a，b，c，d四個數，已知A在B的左側，C在A，B之間，D在B的右側，則下列式子成立的是（）A．a<c<b<dB．a<b<c<dC．a<d<c<bD．a<c<d<b3．數軸上A，B，C三點分別表示-6，0，+5，則三點的位置分別在原點的_______、_______、________，它們到原點的距離分別為_______，_______，_________．4．點A從數軸上的原點開始向右移動4個單位長度，再向左移動2個單位長度，此時A點所表示的數是_________．5．在數軸上不小于-2而小于3的整數有_________．6．某人從A地向東走10m，然后折回向西走3m，又折回向東走6m，問此人在A地哪個方向？距離是多少？二、能力訓練（共20分）電子跳蚤落在數軸上的某點k0處，第一步從k向左跳1個單位到k1，第二步由k1向右跳2個單位到k2，第三步由k2向左跳3個單位到k3，第四步由k3向右跳4個單位到k4……按此規(guī)律跳了100步時，電子跳蚤落在數軸上的點k100處，k100所表示的數恰是2004，試求電子跳蚤的初始位置k0點所表示的數．三、探索發(fā)現（共22分）如圖所示，在數軸上有三個點A，B，C，請回答：（1）將點B向左移動3個單位后，三個點所表示的數_______最小，是______；（2）將點A向右移動4個單位后，三個點所表示的數_______最小，是______；（3）將點C向左移動6個單位后，這時B點所表示的數比C點表示的數大_______；（4）怎樣移動A，B，C的兩個點，才能使三個點表示的數相同？有幾種移動方法？四、拓展創(chuàng)新（共20分）a，b兩數在數軸上的位置如圖1所示，設M=a+b，N=b-a，H=a-b，G=-（a+b），則M，N，H，G的大小關系為_______．(1)(2)※走近中考（不計入總分）某公司員工分別住在A，B，C三個住宅區(qū)，其中A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，三個區(qū)在同一條直線上，位置如圖2所示，該公司的接送車打算在此間只設一個?？奎c，為使所有員工步行到?？奎c的路程之和最小，那么?？奎c的位置設在（）A．A區(qū)B．B區(qū)C．C區(qū)D．A，B兩點之間答案:一、1．A2．A3．左邊原點上右邊6054．+25．-2，-1，0，1，26．此人在A地以東，他距離A地13m．二、提示：每跳兩次完畢向右進一個單位，而100÷2=50，所以電子跳蚤距出發(fā)地k0的距離是50個單位，且在k0的右側．又因為k100表示2004，所以k0表示2004-50=1954．三、（1）B-5（2）B-2（3）1（4）提示：A點不動，B點沿著數軸向左移動2個單位，C點沿著數軸向左移動7個單位；B點不動，A點沿著數軸向右移動2個單位，C點沿著數軸向左移動5個單位；C點不動，A點沿著數軸向右移動7個單位，B點沿著數軸向右移動5個單位．四、G<H<N<M[提示：代入某個一定的值可得]※A[提示：利用分類討論思想，假設分別設在A區(qū)，B區(qū)，C區(qū)．當設在A區(qū)時，100×15+300×10=1500+3000=4500（米）．當設在B區(qū)時，100×30+200×10=3000+2000=5000（米）．當設在C區(qū)時，300×30+200×15=9000+3000=12000（米）．所以?？奎c應設在A區(qū)]1．2．2數軸(檢測時間：40分鐘滿分：100分)一、訓練平臺（1～5小題每題6分，6小題8分，共38分）1．在數軸上表示-12的點與表示-3的點之間的距離是（）A．9B．-9C．2D．42．數軸上的點A，B，C，D分別表示a，b，c，d四個數，已知A在B的左側，C在A，B之間，D在B的右側，則下列式子成立的是（）A．a<c<b<dB．a<b<c<dC．a<d<c<bD．a<c<d<b3．數軸上A，B，C三點分別表示-6，0，+5，則三點的位置分別在原點的_______、_______、________，它們到原點的距離分別為_______，_______，_________．4．點A從數軸上的原點開始向右移動4個單位長度，再向左移動2個單位長度，此時A點所表示的數是_________．5．在數軸上不小于-2而小于3的整數有_________．6．某人從A地向東走10m，然后折回向西走3m，又折回向東