浙江省杭州北斗聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考物理試題

2025年浙江省職教高考寧波市第一次模擬考試《數(shù)學(xué)》試卷本試卷共4頁(yè)，三大題。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2．答題時(shí)，請(qǐng)按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試卷上的作答一律無效。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題，1－10小題每題2分，11－20小題每題3分，共50分）1．已知集合，則圖中陰影部分表示的集合為（）A．{1} B．{－1，1} C．{0，1} D．{－1，0，1}2．已知a>b，c>d，則有（）A．a(chǎn)c>bd B． C．a(chǎn)＋c>b＋d D．a(chǎn)－c>b－d3．sin330°＝（）A． B． C． D．4．設(shè)x∈R，則“2－x≥0”是“|x－1|<1”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．點(diǎn)（－2，2）關(guān)于直線x＝1的對(duì)稱點(diǎn)是（）A．（2，2） B．（4，2） C．（2，0） D．（－2，0）6．已知集合，給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)的是（）A． B．y＝x＋1 C．y＝x－1 D．y＝|x|7．已知相互嚙合的兩個(gè)齒輪，大輪50齒，小輪20齒，當(dāng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)大輪轉(zhuǎn)動(dòng)的弧度數(shù)是（）A． B． C． D．5π8．已知，則角α的終邊所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B． C．（1，＋∞） D．[1，＋∞）10．首款國(guó)產(chǎn)3A游戲《黑神話：悟空》爆火，游戲中展現(xiàn)了中國(guó)傳統(tǒng)文化與美學(xué)，大量高度還原了中國(guó)傳統(tǒng)古建筑，其中山西大同的取景地為“云岡石窟、懸空寺、覺山寺、善化寺和永安寺”，小米計(jì)劃假期去大同的取景地旅游打卡，由于時(shí)間有限只能選4個(gè)地方，其中云岡石窟和懸空寺必去，則不同的選法有______種．（）A．3 B．5 C．6 D．1211．已知線段上A，B，C三點(diǎn)滿足，則這三點(diǎn)在線段上的位置關(guān)系是（）A． B．C． D．12．已知直線和互相平行，則實(shí)數(shù)m只能是（）A．m＝－3或m＝3 B．m＝－3 C．m＝3 D．m＝013．已知，則（）A．10 B．20 C．40 D．8014．直線平面α，直線，則l與m不可能（）A．平行 B．相交 C．異面 D．垂直15．方程表示的曲線是（）A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線16．如圖所示的三角形上各有一個(gè)數(shù)字，若六個(gè)三角形上的數(shù)字之和為26，則稱該圖形是“和諧圖形”．已知其中四個(gè)三角形上的數(shù)字之和為20，現(xiàn)從1，2，3，4，5中任取兩個(gè)不同的數(shù)字標(biāo)在另外兩個(gè)三角形上，則恰好使該圖形為“和諧圖形”的概率為（）A． B． C． D．17．已知拋物線方程，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（）A． B． C．y＝－1 D．y＝118．我們定義一種新函數(shù)：形如的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．小麗同學(xué)畫出了“鵲橋”函數(shù)的圖像，如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．圖像具有對(duì)稱性，對(duì)稱軸是直線x＝1B．當(dāng)或x≥3時(shí)，函數(shù)值y隨x值的增大而增大C．當(dāng)x＝－1或x＝3時(shí)，函數(shù)的最小值為0D．當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)的最大值為419．分形幾何學(xué)是一門以不規(guī)則幾何形態(tài)為研究對(duì)象的幾何學(xué)，它的研究對(duì)象普遍存在于自然界中，因此又被稱為“大自然的幾何學(xué)”．按照如圖1所示的分形規(guī)律，可得如圖2所示的一個(gè)樹形圖．若記圖2中第n行黑圈的個(gè)數(shù)為，白圈的個(gè)數(shù)為，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的（）A． B． C． D．20．將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)，則下列圖象中的大致圖像正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）21．求值:______．22．已知x>1，則的最小值為______．23．函數(shù)的最大值為______．24．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在圓上，則|OP|的最小值為______．25．已知一個(gè)鐵球的表面積是16π，則該鐵球的體積為______．26．已知雙曲線，則該雙曲線的漸近線方程為______．27．已知是等差數(shù)列，，且，則______．三、解答題（本大題共7小題，共72分）（解答應(yīng)寫出文字說明和演算步驟）28．（本題滿分9分）已知函數(shù)f（x）＝（x－2）（x＋4）．（1）寫出函數(shù)f（x）圖像的對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求f（x）在區(qū)間[－2，2]上的最大值和最小值．29．（本題滿分9分）已知，．（1）求的值；（2）若角β的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，且終邊與單位圓交于第一象限的點(diǎn)，求的值．30．（本題滿分10分）已知圓C的方程為，圓內(nèi)有一點(diǎn)P（4，－3），求：（1）圓C的圓心坐標(biāo)和半徑；（2）過點(diǎn)P最短的弦長(zhǎng)．31．（本題滿分10分）在△ABC中，，再?gòu)南旅鎯蓚€(gè)條件中，選擇一個(gè)作為已知條件，解答下面問題．條件①；條件②．（1）求∠B的大小；（2）若a＝2，求△ABC的面積．32．（本題滿分11分）已知直線l的斜率為2，經(jīng)過等軸雙曲線（a>0）的右焦點(diǎn)，交雙曲線C于A、B兩點(diǎn)，求：（1）雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；（2）相交弦長(zhǎng)|AB|．33．（本題滿分11分）已知數(shù)列，其前n項(xiàng)和．（1）求和；（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．34．（本題滿分12分）某公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為22元，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m（件）與x（天）的關(guān)系如表：時(shí)間x（天）510152025…日銷售量m（件）8676665646…未來40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格（且x為整數(shù)），后20天每天的價(jià)格（且x為整數(shù)）．（1）請(qǐng)利用一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)，找出你認(rèn)為最適合的函數(shù)模型，寫出日銷售量m（件）與時(shí)間x（天）的之間的關(guān)系式；（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來40天中哪一天的日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少?答案一、選擇題DCDBBDADCACADCBBADCA二、填空題21．222．223．124．825．323π26．y＝±0.5x27三、解答題28．（1）f對(duì)稱軸方程x頂點(diǎn)坐標(biāo)（—1，—9）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間（—∞，—1）因?yàn)閒（x）在區(qū)間[－2，－1]上單調(diào)遞減f（x）在區(qū)間[f所以最大值f最大值f29．（1）cos（2）r＝（sinβsinαcos（α-cos30．（1）（所以圓心C坐標(biāo)（3，—2），半徑r＝2（2）PC＝（垂直于PC的弦長(zhǎng)最短最短弦長(zhǎng)＝2r31．選條件①3根據(jù)正弦定理3sinC因?yàn)閟inC所以3CosB-tanBB＝60°a2所以sinA＝0.5A＝30°則C＝90°S32．（1）c＝2又因?yàn)閏2＝a雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程x2離心率