2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第十一章立體幾何初步11.2平面的基本事實(shí)與推論精英同步練含解析新人教B版必修第四冊(cè)

PAGE11.2平面的基本領(lǐng)實(shí)與推論1、下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A.一條直線和直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面B.平行于同一平面的兩個(gè)不同平面平行C.若直線不平行平面，則在平面內(nèi)不存在與平行的直線D.假如平面不垂直平面，那么平面內(nèi)肯定不存在直線垂直于平面2、下列命題正確的是(

)①過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直②假如一條直線和兩個(gè)垂直平面中的一個(gè)垂直,它必和另一個(gè)平面平行③過(guò)不在平面內(nèi)的一條直線可作多數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直④假如兩個(gè)平面相互垂直,經(jīng)過(guò)一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)與另一平面垂直的直線在第一個(gè)平面內(nèi)A.①③

B.②③

C.②③④ D.④3、設(shè)表示不同直線，表示不同平面，則下列結(jié)論中正確的是()．A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則4、下列命題錯(cuò)誤的是（）A.不在同始終線上的三點(diǎn)確定一個(gè)平面B.兩兩相交且不共點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面C.假如兩個(gè)平面垂直，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線肯定垂直于另一個(gè)平面D.假如兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線肯定平行于另一個(gè)平面5、給出下列語(yǔ)句:①一個(gè)平面長(zhǎng)3m,寬2m;②平面內(nèi)有多數(shù)個(gè)點(diǎn),平面可以看成點(diǎn)的集合;③空間圖形是由空間的點(diǎn)、線、面所構(gòu)成的.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4

6、空間不共線的四點(diǎn)，可以確定平面的個(gè)數(shù)為()A．0 B．1 C．1或4 D．無(wú)法確定7、設(shè)平面平面是的中點(diǎn),當(dāng)分別在內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),全部的動(dòng)點(diǎn)(

)A.不共面

B.當(dāng)且僅當(dāng)在兩條相交直線上移動(dòng)時(shí)才共面

C.當(dāng)且僅當(dāng)在兩條給定的平行直線上移動(dòng)時(shí)才共面

D.共面8、下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是()A.若直線相互平行,則直線確定一個(gè)平面

B.若四點(diǎn)不共面,則這四點(diǎn)中隨意三點(diǎn)都不共線

C.若兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn),則這兩條直線是異面直線

D.兩條異面直線不行能垂直于同一個(gè)平面9、經(jīng)過(guò)圓上隨意三個(gè)不同的點(diǎn)可以作出_______________個(gè)平面()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)或多數(shù)個(gè)10、下列四個(gè)命題:

(1)假如兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn),那么這兩個(gè)平面重合;

(2)兩條直線可以確定個(gè)平面;

(3)若,則;

(4)空間中,相交于同一點(diǎn)的三條直線在同一平面內(nèi).

真命題的個(gè)數(shù)為(

)A.1 B.2 C.3 D.411、不共面的四點(diǎn)最多可以確定平面的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______.12、若直線與平面相交于點(diǎn)且，則三點(diǎn)的位置關(guān)系是__________.13、已知是空間中的三條相互不重合的直線，給出下列說(shuō)法：①若，則；②若a與b相交，b與c相交，則a與c相交；③若平面a，平面β，則肯定是異面直線；④若與c成等角，則.其中正確的說(shuō)法是________(填序號(hào))．14、有以下3個(gè)命題:

①平面外的一條直線與這個(gè)平面最多有一個(gè)公共點(diǎn);

②直線在平面內(nèi),可以用""表示;

③若平面內(nèi)的一條直線與平面內(nèi)的一條直線相交,則與相交.

其中全部真命題的序號(hào)是__________.15、在正方體中，分別是正方體的棱的中點(diǎn)，試證：六點(diǎn)共面．答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：2答案及解析：答案：D解析：過(guò)平面外一點(diǎn)可作一條直線與平面垂直,過(guò)該直線的任何一個(gè)平面都與已知平面垂直,所以①不對(duì);若,則或,所以②不對(duì);當(dāng)平面外的直線是平面的垂線時(shí),能作多數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直,否則只能作一個(gè),所以③也不對(duì).3答案及解析：答案：D解析：A選項(xiàng)不正確，n還有可能在平面α內(nèi)，B選項(xiàng)不正確，平面α還有可能與平面β相交，C選項(xiàng)不正確，n也有可能在平面β內(nèi)，選項(xiàng)D正確．4答案及解析：答案：C

解析：假如兩個(gè)平面垂直，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線不肯定垂直于另一個(gè)平面，可能相交或平行于另一個(gè)平面，故命題錯(cuò)誤.5答案及解析：答案：B解析：6答案及解析：答案：C解析：7答案及解析：答案：D解析：不論如何移動(dòng),點(diǎn)均在與距離相等的平面內(nèi),故選D.8答案及解析：答案：C解析：解：A、由兩條直線平行確定一個(gè)平面推斷正確，故A不對(duì)；

B、依據(jù)三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)知，隨意三點(diǎn)都不共線，故B不對(duì)；

C、若兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線異面或平行，故C對(duì)；

D、依據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理知，這兩條直線平行，即不行能，故D不對(duì)．

故選C．9答案及解析：答案：B解析：10答案及解析：答案：A解析：(1)錯(cuò),假如兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn),那么這三個(gè)公共點(diǎn)共線,或這兩個(gè)平面重合;(2)錯(cuò),兩條平行或相交直線可以確定一個(gè)平面;(3)對(duì);(4)錯(cuò),空間中,相交于同一點(diǎn)的三條直線不肯定在同一平面內(nèi).11答案及解析：答案：4解析：∵不共線的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面，不共面的四點(diǎn)就肯定不存在三個(gè)點(diǎn)共線的狀況，∴從4個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)都可以確定一個(gè)平面，共有種結(jié)果，.12答案及解析：答案：共線解析：三點(diǎn)共線,證明如下：如圖所示，,與可確定一個(gè)平面又直線.三點(diǎn)共線.13答案及解析：答案：①解析：由公理4知①正確；當(dāng)a與b相交，b與c相交時(shí)，a與c可能相交、平行，也可能異面，故②不正確；當(dāng)平面α，平面β時(shí)，a與b可能平行、相交或異面，故③不正確；當(dāng)a，b與c成等角時(shí)，a與b可能相交、平行，也可能異面，故④不正確．14答案及解析：答案：①③解析：若平面外的直線與平面有兩個(gè)或兩個(gè)以上的公共點(diǎn),則這條直線肯定在這個(gè)平面內(nèi),沖突,故①正確;