【公開課】+一元一次方程與工程問題+課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

課前準(zhǔn)備1.課本2.分層導(dǎo)學(xué)案（藍(lán)色大本）3.草稿本4.黑+紅筆溫故知新3量問題：溫故知新1.已知1個(gè)量2.設(shè)一個(gè)未知量3.表示另一個(gè)未知量4.找第3個(gè)量（另一個(gè)未知量）的等量關(guān)系（明確告知）（問什么，設(shè)什么）5.3.5實(shí)際問題（5）-工程問題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.利用一元一次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題-工程問題；2.掌握建立一元一次方程模型解工程問題的方法和步驟；3.感受數(shù)學(xué)建模，進(jìn)一步體會(huì)利用方程解決實(shí)際問題的便利.例題1導(dǎo)學(xué)P118例11.某車間給甲、乙兩人加工370個(gè)零件的任務(wù)，甲與乙一起加工了4h后，再由甲單獨(dú)加工了6h完成任務(wù)，已知甲比乙每小時(shí)少加工5個(gè)零件，求甲、乙每小時(shí)各加工多少個(gè)零件.解：設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，則甲每小時(shí)加工(x-5)個(gè)零件.xx-541010（x-5)4x由題意得，10（x-5）＋4x＝370.x=30.答：甲每小時(shí)加工零件25個(gè)，乙每小時(shí)加工零件30個(gè).x-5=30-5=25(個(gè)）.總結(jié)：1.列出表格（123）；2.填寫已知量，設(shè)其中一個(gè)未知量為x，其它未知量用含有未知數(shù)的式子表示；3.找第三個(gè)量的等量關(guān)系，列出方程.解決工程問題有什么秘訣嗎？工效時(shí)間工作量甲乙注意：1.工作量＝工作效率×工作時(shí)間.2.完成某任務(wù)的各工作量的和＝總工作量(沒給出總工作量，則把總工作量看成“1”.)歸納總結(jié)變式導(dǎo)學(xué)P118變式12.挖一條長(zhǎng)3000m的水渠，甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多挖100m，一開始甲、乙兩隊(duì)分別從兩頭同時(shí)施工，4天后甲隊(duì)另有任務(wù)，余下的由乙隊(duì)單獨(dú)挖了5天完工，求甲、乙兩隊(duì)每天各挖多少米.解：設(shè)乙隊(duì)每天挖xm，則甲隊(duì)每天挖(x+100)m.x+100x494(x+100)9x由題意得，4（x+100）＋9x＝3000.x=200.x+100=300(m）.填空：甲單獨(dú)完成某項(xiàng)任務(wù)需2天，則甲的工作效率為______；乙單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)需3天，則乙的工作效率為______；甲、乙合作的工作效率為______.探求新知2例題2導(dǎo)學(xué)P118例24.一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做8天可以完成，乙單獨(dú)做4天可以完成，現(xiàn)在甲先做2天，剩下的工作由乙繼續(xù)完成，乙還需要多少天可以完成這項(xiàng)工作？x2解：設(shè)乙還需要x天可以完成這項(xiàng)工作.由題意得，x=3.答：乙還需要3天可以完成這項(xiàng)工作.變式導(dǎo)學(xué)P118變式26.一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需3小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需4小時(shí)完成，甲、乙合作1小時(shí)后，剩余的部分由乙單獨(dú)完成，問乙還需幾小時(shí)？x+11解：設(shè)剩余部分由乙單獨(dú)完成還需x小時(shí).由題意得，x=.答：剩余的部分由乙單獨(dú)完成還需小時(shí).課堂總結(jié)請(qǐng)你說一說，這節(jié)課說說這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么？課堂反饋導(dǎo)學(xué)P119T1/2/3導(dǎo)學(xué)P119T4導(dǎo)學(xué)P119T51.一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做8小時(shí)完成，乙單獨(dú)做6小時(shí)完成，現(xiàn)在由甲單獨(dú)做2小時(shí)，剩下的由甲、乙合作，還需幾小時(shí)完成？若設(shè)剩下的工作還需x小時(shí)完成，則下列方程正確的是

()A.

B.C.D.A2.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做5天完成，乙單獨(dú)做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作，一共完成了此項(xiàng)工作的

.若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為

()A.B.C.D.B3.甲、乙兩人檢修一條長(zhǎng)300米的自來水管道，甲每小時(shí)檢修15米，乙每小時(shí)檢修10米．現(xiàn)兩人合作，多長(zhǎng)時(shí)間可以完成整條管道的檢修？解：設(shè)兩人合作x小時(shí)可以完成整條管道的檢修．依題意，得15x＋10x＝300，解得x＝12. 答：兩人合作12小時(shí)可以完成整條管道的檢修．解：設(shè)甲、乙合作了x天．4.一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后兩人合作完成這項(xiàng)工程，甲、乙合作了多少天？依題意，得

，解得x＝20. 答：甲、乙合作了20天．解：(1)設(shè)開始安排了x個(gè)工人．5.(應(yīng)用意識(shí)·核心素養(yǎng))一項(xiàng)工作，一個(gè)工人需要16天才能完成．開始先安排幾個(gè)工人做1天，又增加1人和他們一起做2天，結(jié)果完成了這項(xiàng)工作的一半，假設(shè)每個(gè)工人的工作效率相同．(1)開始安排了多少個(gè)工人？依題意，得

，解得x＝2. 答：開始安排了2個(gè)工人．(2)如果要求再用2天做完剩余的全部工作，還需要再增加多少個(gè)工人