2020-2024年五年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編專題04三角函數(shù)（原卷版）

2020-2024年五年高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題04三角函數(shù)考點(diǎn)五年考情（2020-2024）命題趨勢考點(diǎn)1三角函數(shù)的奇偶性（5年2考）2024天津卷：函數(shù)奇偶性的定義與判斷判斷指數(shù)型函數(shù)的圖象形狀識(shí)別三角函數(shù)的圖象(含正、余弦，正切)柜據(jù)函數(shù)圖象選擇解析式;2023天津卷：函數(shù)奇偶性的定義與判斷求含cosx的函數(shù)的奇偶性；1.三角函數(shù)的奇偶性在高考中主要考查了函數(shù)奇偶性的定義，通過定義與三角函數(shù)的函數(shù)特征判斷函數(shù)的奇偶性。2.三角函數(shù)的周期性與對(duì)稱性在高考中主要考查周期性與對(duì)稱性的應(yīng)用，包括判斷函數(shù)的周期性與對(duì)稱性，通過對(duì)稱性求解含參問題等3.三角函數(shù)的平移與伸縮變換在高考中通常用來求解函數(shù)的解析式，判斷函數(shù)的單調(diào)性、最值與值域等4.三角恒等變換與解三角形在高考中通常結(jié)合在一起進(jìn)行考察，通過兩角和差與二倍角公式求解湊角求值問題，通過正余弦定理求解三角形中的邊角問題考點(diǎn)2三角函數(shù)的周期性與對(duì)稱性（5年1考）2023天津卷：求正弦(型)函數(shù)的最小正周期求正弦(型)函數(shù)的對(duì)稱軸及對(duì)稱中心求含cosx的函數(shù)的最小正周期求cosx(型)函數(shù)的對(duì)稱軸及對(duì)稱中心；考點(diǎn)3三角函數(shù)的平移與伸縮變換（5年1考）2022天津卷：程求sinx型三角函數(shù)的單調(diào)性求含sinx(型)函數(shù)的值域和最值求正弦(型)函數(shù)的最小正周期描述正(余)弦型函數(shù)圖象的變換過；考點(diǎn)4三角函數(shù)的值域與最值（5年2考）2024天津卷：求含sinx(型)函數(shù)的值域和最值由正弦(型)函數(shù)的周期性求值；2022天津卷：結(jié)合三角函數(shù)的圖象變換求三角函數(shù)的性質(zhì)；考點(diǎn)5三角函恒等變換與解三角形（5年5考）2024天津卷：用和、差角的余弦公式化簡、求值二倍角的正弦公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形2023天津卷：用和、差角的正弦公式化簡、求值正弦定理解三角形余弦定理解三角形2022天津卷：用和、差角的正弦公式化簡、求值二倍角的余弦公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形2021天津卷：用和、差角的正弦公式化簡、求值正弦定理邊角互化的應(yīng)用余弦定理解三角形2020天津卷：正弦定理解三角形余弦定理解三角形考點(diǎn)01三角函數(shù)的奇偶性1.（2024·天津·高考真題）下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（

）A．y=ex-x2x2.（2023·天津·高考真題）已知函數(shù)fx的部分圖象如下圖所示，則f

A．5exC．5ex考點(diǎn)02三角函數(shù)的周期性與對(duì)稱性3．（2023·天津·高考真題）已知函數(shù)y=fx的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，且fx的一個(gè)周期為4，則A．sinπ2C．sinπ4考點(diǎn)03三角函數(shù)的平移與伸縮變換4．（2022·天津·高考真題）已知f(x)=1①f(x)的最小正周期為2π；②f(x)在[-π③當(dāng)x∈-π6,π④f(x)的圖象可由g(x)=12sin以上四個(gè)說法中，正確的個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4考點(diǎn)04三角函數(shù)的值域與最值5．（2024·天津·高考真題）已知函數(shù)fx=sin3ωx+π3A．-32 B．-36.（2020·天津·高考真題）已知函數(shù)f(x)=sin①f(x)的最小正周期為2π；②fπ2是③把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)向左平移π3其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．① B．①③ C．②③ D．①②③考點(diǎn)05三角恒等變換與解三角形7．（2024·天津·高考真題）在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，已知cosB=(1)求a；(2)求sinA(3)求cosB-2A8．（2023·天津·高考真題）在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c．已知a=39(1)求sinB(2)求c的值；(3)求sinB-C9．（2022·天津·高考真題）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知a=6(1)求c的值；(2)求sinB(3)求sin(2A-B)10．（2021·天津·高考真題）在△ABC，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，已知sinA:sinB:（I）求a的值；（II）求cosC（III）求sin2C-11．（2020·天津·高考真題）在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c．已知a=22（Ⅰ）求角C的大??；（Ⅱ）求sinA（Ⅲ）求sin2A+12．（2024·天津河北·二模）函數(shù)fx=tanA． B．C． D．13．（2024·天津北辰·三模）已知函數(shù)fxA．fx的最小正周期為B．fx的圖象關(guān)于點(diǎn)5C．若fx+t是偶函數(shù)，則t=πD．fx在區(qū)間0,π14．（2024·天津紅橋·二模）已知2π3,0A．函數(shù)fx的圖象可由y=2cos2xB．函數(shù)fx在區(qū)間-C．直線x=7π6D．函數(shù)fx在區(qū)間0,15．（2024·天津河北·二模）已知函數(shù)fx=sinωx+φω>0,0<φ<π2的最小正周期為T，若fT=32，x=16．（2024·天津紅橋·二模）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=6，cosB=13(1)求c的值；(2)求b的值；(3)求cos2B+17．（2024·天津·二模）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知b=4，a=3c，cosA=-(1)求sinC(2)求c的值；(3)求sin(2A+C)18．（2024·天津·二模）在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且cosB(1)求角B的大?。?2)若b=7,a+c=8,a<c，①求a,c的值：②求sin2A+C19．（2024·天津·二模）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，(1)求c的值；(2)求sinB(3)求sin(2B-C)專題04三角函數(shù)考點(diǎn)五年考情（2020-2024）命題趨勢考點(diǎn)1三角函數(shù)的奇偶性（5年2考）2024天津卷：函數(shù)奇偶性的定義與判斷判斷指數(shù)型函數(shù)的圖象形狀識(shí)別三角函數(shù)的圖象(含正、余弦，正切)柜據(jù)函數(shù)圖象選擇解析式;2023天津卷：函數(shù)奇偶性的定義與判斷求含cosx的函數(shù)的奇偶性；1.三角函數(shù)的奇偶性在高考中主要考查了函數(shù)奇偶性的定義，通過定義與三角函數(shù)的函數(shù)特征判斷函數(shù)的奇偶性。2.三角函數(shù)的周期性與對(duì)稱性在高考中主要考查周期性與對(duì)稱性的應(yīng)用，包括判斷函數(shù)的周期性與對(duì)稱性，通過對(duì)稱性求解含參問題等3.三角函數(shù)的平移與伸縮變換在高考中通常用來求解函數(shù)的解析式，判斷函數(shù)的單調(diào)性、最值與值域等4.三角恒等變換與解三角形在高考中通常結(jié)合在一起進(jìn)行考察，通過兩角和差與二倍角公式求解湊角求值問題，通過正余弦定理求解三角形中的邊角問題考點(diǎn)2三角函數(shù)的周期性與對(duì)稱性（5年1考）2023天津卷：求正弦(型)函數(shù)的最小正周期求正弦(型)函數(shù)的對(duì)稱軸及對(duì)稱中心求含cosx的函數(shù)的最小正周期求cosx(型)函數(shù)的對(duì)稱軸及對(duì)稱中心；考點(diǎn)3三角函數(shù)的平移與伸縮變換（5年1考）2022天津卷：程求sinx型三角函數(shù)的單調(diào)性求含sinx(型)函數(shù)的值域和最值求正弦(型)函數(shù)的最小正周期描述正(余)弦型函數(shù)圖象的變換過；考點(diǎn)4三角函數(shù)的值域與最值（5年2考）2024天津卷：求含sinx(型)函數(shù)的值域和最值由正弦(型)函數(shù)的周期性求值；2022天津卷：結(jié)合三角函數(shù)的圖象變換求三角函數(shù)的性質(zhì)；考點(diǎn)5三角函恒等變換與解三角形（5年5考）2024天津卷：用和、差角的余弦公式化簡、求值二倍角的正弦公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形2023天津卷：用和、差角的正弦公式化簡、求值正弦定理解三角形余弦定理解三角形2022天津卷：用和、差角的正弦公式化簡、求值二倍角的余弦公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形2021天津卷：用和、差角的正弦公式化簡、求值正弦定理邊角互化的應(yīng)用余弦定理解三角形2020天津卷：正弦定理解三角形余弦定理解三角形考點(diǎn)01三角函數(shù)的奇偶性1.（2024·天津·高考真題）下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（

）A．y=ex-x2x2.（2023·天津·高考真題）已知函數(shù)fx的部分圖象如下圖所示，則f

A．5exC．5ex考點(diǎn)02三角函數(shù)的周期性與對(duì)稱性3．（2023·天津·高考真題）已知函數(shù)y=fx的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，且fx的一個(gè)周期為4，則A．sinπ2C．sinπ4考點(diǎn)03三角函數(shù)的平移與伸縮變換4．（2022·天津·高考真題）已知f(x)=1①f(x)的最小正周期為2π；②f(x)在[-π③當(dāng)x∈-π6,π④f(x)的圖象可由g(x)=12sin以上四個(gè)說法中，正確的個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4考點(diǎn)04三角函數(shù)的值域與最值5．（2024·天津·高考真題）已知函數(shù)fx=sin3ωx+π3A．-32 B．-36.（2020·天津·高考真題）已知函數(shù)f(x)=sin①f(x)的最小正周期為2π；②fπ2是③把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)向左平移π3其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．① B．①③ C．②③ D．①②③考點(diǎn)05三角恒等變換與解三角形7．（2024·天津·高考真題）在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，已知cosB=(1)求a；(2)求sinA(3)求cosB-2A8．（2023·天津·高考真題）在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c．已知a=39(1)求sinB(2)求c的值；(3)求sinB-C9．（2022·天津·高考真題）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知a=6(1)求c的值；(2)求sinB(3)求sin(2A-B)10．（2021·天津·高考真題）在△ABC，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，已知sinA:sinB:（I）求a的值；（II）求cosC（III）求sin2C-11．（2020·天津·高考真題）在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c．已知a=22（Ⅰ）求角C的大??；（Ⅱ）求sinA（Ⅲ）求sin2A+12．（2024·天津河北·二模）函數(shù)fx=tanA． B．C． D．13．（2024·天津北辰·三模）已知函數(shù)fxA．fx的最小正周期為B．fx的圖象關(guān)于點(diǎn)5C．若fx+t是偶函數(shù)，則t=πD．fx在區(qū)間0,π14．（2024·天津紅橋·二模）已知2π3,0A．函數(shù)fx的圖象可由y=2cos2xB．函數(shù)fx在區(qū)間-C．直線x=7π6D．函數(shù)fx在區(qū)間0,15．（2024·天津河北·二模）已知函數(shù)fx=sinωx+φω>0,0<φ<π2的最小正周期為T，若fT=32，x=16．（2024·天津紅橋·二模）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=6，cosB=13(1)求c的值；(2)求b的值；(3)求cos2B+17．（2024·天津·二