新高考數(shù)學一輪復習講練測第6章第01講 數(shù)列的基本知識與概念（練習）（原卷版）

第01講數(shù)列的基本知識與概念（模擬精練+真題演練）1．（2023·全國·高三專題練習）意大利數(shù)學家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖為例，引入“兔子數(shù)列”（斐波那契數(shù)列）：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，在實際生活中，很多花朵（如梅花，飛燕草等）的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)，斐波那契數(shù)列在物理及化學等領域也有著廣泛的應用.已知斐波那契數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則k等于（

）A．12 B．13 C．89 D．1442．（2023·內蒙古赤峰·校考模擬預測）若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·全國·高三專題練習）著名的波那契列SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0是斐波那契數(shù)列中的（

）A．第SKIPIF1<0項 B．第SKIPIF1<0項 C．第SKIPIF1<0項 D．第SKIPIF1<0項4．（2023·寧夏銀川·校聯(lián)考二模）數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·湖南長沙·長郡中學校聯(lián)考模擬預測）若數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，記數(shù)列SKIPIF1<0的前n項積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·全國·高三專題練習）黃山市歙縣三陽鎮(zhèn)葉村歷史民俗“疊羅漢”已被列入省級非物質文化遺產保護項目，至今已有500多年的歷史，表演時由二人以上的人層層疊成各種樣式，魅力四射，光彩奪目，好看又壯觀.小明同學在研究數(shù)列SKIPIF1<0時，發(fā)現(xiàn)其遞推公式SKIPIF1<0就可以利用“疊羅漢”的思想來處理，即SKIPIF1<0，如果該數(shù)列SKIPIF1<0的前兩項分別為SKIPIF1<0，其前SKIPIF1<0項和記為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·湖南長沙·雅禮中學?？寄M預測）已知數(shù)列SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．9 B．11 C．13 D．158．（2023·全國·高三專題練習）已知數(shù)列SKIPIF1<0是遞增數(shù)列，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（多選題）（2023·全國·高三專題練習）下列說法中，正確的有（

）A．已知SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0是遞增數(shù)列B．數(shù)列SKIPIF1<0的通項SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0為單調遞增數(shù)列，則SKIPIF1<0C．已知正項等比數(shù)列SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0D．已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<010．（多選題）（2023·全國·高三專題練習）已知數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式為SKIPIF1<0，若數(shù)列SKIPIF1<0是遞減數(shù)列，則實數(shù)k不能取的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．1 D．211．（多選題）（2023·河北滄州·高三滄州市一中?？茧A段練習）對任意的SKIPIF1<0，由關系式SKIPIF1<0得到的數(shù)列滿足SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的圖象不可能是（

）A． B．C． D．12．（多選題）（2023·全國·高三專題練習）若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0中的項的值可能為（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（多選題）（2023·廣東佛山·高三佛山一中校考階段練習）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，記數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（2023·全國·高三專題練習）在數(shù)列SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________．15．（2023·全國·高三專題練習）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．16．（2023·陜西榆林·高三陜西省神木中學?？茧A段練習）設SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是遞增數(shù)列，則a的取值范圍是__________．17．（2023·全國·高三專題練習）已知SKIPIF1<0，若存在常數(shù)SKIPIF1<0，使得對任意的正整數(shù)n都有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為______.18．（2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為正整數(shù)，若SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是_______.19．（2023·全國·高三專題練習）知數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式為，則數(shù)列SKIPIF1<0的最大項為第______項．20．（2023·上海黃浦·高三上海市大同中學?？茧A段練習）某企業(yè)第一年年初有資金2000萬元，將其投入生產，到當年年底資金增長了50%，預計以后每年資金年增長率與第一年的相同，公司要求企業(yè)從第一年開始，每年年底上繳資金SKIPIF1<0萬元，并將剩下的資金全部投入下一年生產，設第SKIPIF1<0年年底企業(yè)上繳資金后剩余資金為SKIPIF1<0萬元.（1）用SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，并寫出SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關系式；（2）若公司希望經(jīng)過5年使企業(yè)的剩余資金為4000萬元，試確定企業(yè)每年上繳資金SKIPIF1<0的值.（精確到0.01）1．（2015?上海）若無窮等差數(shù)列SKIPIF1<0的首項SKIPIF1<0，公差SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0單調遞減 B．SKIPIF1<0單調遞增 C．SKIPIF1<0有最大值 D．SKIPIF1<0有最小值2．（2022·全國甲卷·統(tǒng)考高考真題）嫦娥二號衛(wèi)星在完成探月任務后，繼續(xù)進行深空探測，成為我國第一顆環(huán)繞太陽飛行的人造行星，為研究嫦娥二號繞日周期與地球繞日周期的比值，用到數(shù)列SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，依此類推，其中SKIPIF1<0．則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2021·浙江·統(tǒng)考高考真題）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0.記數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2021·全國甲卷·統(tǒng)考高考真題）等比數(shù)列SKIPIF1<0的公比為q，前n項和為SKIPIF1<0，設甲：SKIPIF1<0，乙：SKIPIF1<0是遞增數(shù)列，則（

）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件6．（2020·北京·統(tǒng)考高考真題）在等差數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．記SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0（

）．A．有最大項，有最小項 B．有最大項，無最小項C．無最大項，有最小項 D．無最大項，無最小項7．（2004·江蘇·高考真題）設數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（對于所有SKIPIF1<0），且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的數(shù)值是___________．8．（2022·北京·統(tǒng)考高考真題）已知數(shù)列SKIPIF1<0