專題63 電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題-2025版高三物理一輪復(fù)習(xí)多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練

2025屆高三物理一輪復(fù)習(xí)多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練專題63電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容目標(biāo)1電磁感應(yīng)中的電路問題目標(biāo)2電磁感應(yīng)中的圖像問題【知識導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】電磁感應(yīng)中的電路問題1．電磁感應(yīng)中電路知識的關(guān)系圖2．“三步走”分析電路為主的電磁感應(yīng)問題【例1】如圖所示，水平放置的平行光滑導(dǎo)軌左端連接開關(guān)K和電源，右端接有理想電壓表。勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在的平面。ab、cd兩根導(dǎo)體棒單位長度電阻相同、單位長度質(zhì)量也相同，ab垂直于導(dǎo)軌，cd與導(dǎo)軌成60°角。兩棒的端點恰在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，除導(dǎo)體棒外，其余電阻不計。下列說法正確的是（）A．閉合開關(guān)K瞬間，兩棒所受安培力大小相等B．閉合開關(guān)K瞬間，兩棒加速度大小相等C．?dāng)嚅_開關(guān)K，讓兩棒以相同的速度水平向右切割磁感線，電壓表無示數(shù)D．?dāng)嚅_開關(guān)K，固定ab，讓cd棒以速度v沿導(dǎo)軌向右運動時電壓表示數(shù)為；固定cd，讓ab棒以速度v沿導(dǎo)軌向右運動時電壓表示數(shù)為，則【答案】A【詳解】A．設(shè)ab導(dǎo)體棒的長度為，則cd導(dǎo)體棒為ab、cd兩根導(dǎo)體棒單位長度電阻相同，所以ab、cd兩根導(dǎo)體棒的電阻之比為閉合開關(guān)K瞬間，通過ab、cd兩根導(dǎo)體棒的電流之比為根據(jù)安培力公式可知ab、cd兩根導(dǎo)體棒所受安培力為B．a(chǎn)b、cd兩根導(dǎo)體棒單位長度質(zhì)量相同，所以ab、cd兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量之比為根據(jù)牛頓第二定律可知，閉合開關(guān)K瞬間，ab、cd兩根導(dǎo)體棒的加速度之比為故B錯誤；C．?dāng)嚅_開關(guān)K，讓兩棒以相同的速度水平向右切割磁感線，ab、cd兩根導(dǎo)體棒的有效長度相等，設(shè)兩棒運動的速度v，則電壓表示數(shù)為故C錯誤；D．?dāng)嚅_開關(guān)K，固定ab，讓cd棒以速度v沿導(dǎo)軌向右運動時，則有電壓表示數(shù)為固定cd，讓ab棒以速度v沿導(dǎo)軌向右運動時，則有電壓表示數(shù)為故D錯誤；故選A?！纠?】如圖甲所示，面積S＝0.2m2的線圈，匝數(shù)n＝630匝，總電阻r＝1.0Ω，線圈處在變化的磁場中，設(shè)磁場垂直紙面向外為正方向，磁感應(yīng)強度B隨時間t按圖乙所示規(guī)律變化，方向垂直線圈平面，圖甲中傳感器可看成一個純電阻R，并標(biāo)有“3V0.9W”，滑動變阻器R0上標(biāo)有“10Ω，1A”則下列說法正確的是（）A．電流表的電流方向向左B．為了保證電路的安全，電路中允許通過的最大電流為1AC．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間在變化D．若滑動變阻器的滑片置于最左端，為了保證電路的安全，圖乙中的t0最小值為40s【答案】D【詳解】A．根據(jù)楞次定律，回路中產(chǎn)生順時針方向的電流，電流表的電流方向向右，故A項錯誤；B．傳感器正常工作時電阻為R＝＝Ω＝10Ω工作電流為I＝＝A＝0.3A變阻器的工作電流是1A，所以電路允許通過的最大電流為：I＝0.3A，故B項錯誤；C．因為恒定，所以根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝nS線圈中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動勢，故C項錯誤；D．滑動變阻器觸頭位于最左端時外電路電阻為R外＝20Ω電源電動勢的最大值為E＝I（R外＋r）＝6.3V由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n＝得t0＝40s故D項正確。故選D。電磁感應(yīng)中的圖像問題電磁感應(yīng)圖像類選擇題的常用解法：(1)排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是物理量的正負(fù)，排除錯誤的選項。(2)函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖像進行分析和判斷?！纠?】如圖所示，一個邊長為2L的等腰直角三角形ABC區(qū)域內(nèi)，有垂直紙面向里的勻強磁場，其左側(cè)有一個用金屬絲制成的邊長為L的正方形線框abcd，線框以水平速度v勻速通過整個勻強磁場區(qū)域，設(shè)電流順時針方向為正。則在線框通過磁場的過程中，線框中感應(yīng)電流i隨時間t變化的規(guī)律正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】線框剛進入磁場中時，只有bc邊切割磁感線，根據(jù)楞次定律可知，電流方向為逆時針方向，即為負(fù)，在cd邊完全進入磁場之前，電流方向與大小不變；當(dāng)ad邊剛進入磁場時感應(yīng)電流為零，接著bc邊開始出磁場，回路中的感應(yīng)電動勢為邊ad產(chǎn)生的減去在bc邊在磁場中產(chǎn)生的電動勢，隨著線框的運動回路中電動勢逐漸增大，電流逐漸增大，方向為順時針，即為正；在前進2L后，bc完全出磁場，ad也開始出磁場，切割磁感線的長度逐漸減小，電流逐漸減小，方向為順時針方向，即為正，直至線框完全脫離磁場，電流減小為零，綜上分析可知B正確，ACD錯誤。故選B。【例4】如圖所示，在光滑的水平桌面上放置有一個由同種材料制成的粗細均勻的金屬線框，總電阻為R。，，各邊交界處均為直角。豎直向下的勻強磁場磁感應(yīng)強度大小為B，其左邊界與線框邊平行，其他方向上足夠?qū)拸V。外力作用下，讓線框沿方向以速度勻速進入磁場，邊與磁場左邊界重合時開始計時，則金屬線框進入磁場的整個過程中，A、C間電勢差，邊所受安培力F隨時間t變化的圖像中正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】AB．在時間內(nèi)，只有邊向右切割磁感線，感應(yīng)電動勢，A、C間電勢差在時間內(nèi)，進入磁場，邊、邊均向右切割磁感線，則，A、C間電勢差結(jié)合AB的圖像可知，AB錯誤；CD．在時間內(nèi)，電流，邊在磁場中的長度在逐漸增大，則邊所受安培力在時刻，有在時間內(nèi)，邊完全進入磁場，則有，邊所受安培力結(jié)合CD的圖像可知，C正確，D錯誤。故選C?！纠?】如圖1所示，地面上方高度為d的空間內(nèi)有水平方向的勻強磁場，質(zhì)量為m的正方形閉合導(dǎo)線框abcd的邊長為l，從bc邊距離地面高為h處將其由靜止釋放，已知h>d>l。從導(dǎo)線框開始運動到bc邊即將落地的過程中，導(dǎo)線框的v-t圖像如圖2所示。重力加速度為g，不計空氣阻力，以下有關(guān)這一過程的判斷正確的是（）A．t1~t2時間內(nèi)導(dǎo)線框受到的安培力逐漸增大B．磁場的高度可以用圖中陰影部分的面積表示C．導(dǎo)線框重力勢能的減少量等于其動能的增加量D．導(dǎo)線框產(chǎn)生的焦耳熱大于【答案】D【詳解】A．由圖2可知，在時間內(nèi)，導(dǎo)線框自由落體，時間內(nèi)導(dǎo)線框切割磁感線進入磁場，做加速度減小的減速運動，完全進入磁場后有做勻加速運動，所以根據(jù)受力分析可知，且在減小，則安培力在減小，A錯誤；B．根據(jù)題意可知，在時間段內(nèi)，導(dǎo)線框切割磁感線，距離為，完全進入后又做加速運動直到落地，所以磁場高度為時間內(nèi)的位移，B錯誤；C．根據(jù)題意可知，安培力做負(fù)功，所以重力勢能減少量為動能增加量和安培力做功，C錯誤；D．由題可知且所以在下降過程中導(dǎo)線框產(chǎn)生的焦耳熱大于，D正確。故選D?！纠?】如圖甲所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成角，M、P兩端接一電阻為R的定值電阻，電阻為r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，其他部分電阻不計。整個裝置處在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中。t=0時對金屬棒施加一平行于導(dǎo)軌向上的外力F，使金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運動，通過定值電阻R的電荷量q隨時間的平方變化的關(guān)系如圖乙所示。下列關(guān)于穿過回路abPMa的磁通量、金屬棒的加速度a、外力F、通過電阻R的電流I隨時間t變化的圖象中正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】設(shè)導(dǎo)體棒ab沿斜面向上移動d的過程中，通過定值電阻R的電荷量為q，設(shè)導(dǎo)體棒長度為L，則有變形為因為q與成正比，設(shè)比例系數(shù)為k，則有即由圖乙可知通過定值電阻R的電荷量q與成正比，可知導(dǎo)體棒ab沿斜面向上移動的距離d與成正比，又因為導(dǎo)體棒初速度為零，故可得導(dǎo)體棒沿斜面向上做初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)加速度為a，則有；；可得可得D正確，ABC錯誤。故選D?！径嗑S度分層專練】1．兩條平行虛線間存在一勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為0.2T，方向與紙面垂直，邊長L為0.1m、總電阻為0.05Ω的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊距磁場邊界L，如圖所示，已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運動，cd邊于時刻進入磁場，以初始位置為計時起點，規(guī)定：電流沿順時針方向時的電動勢E為正，磁感線垂直紙面向外時磁通量為正。則以下關(guān)于線框中的感應(yīng)電動勢E、磁通量、感應(yīng)電流I和電功率P隨時間變化的圖像中正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】AB．由圖像知0~1s沒有感應(yīng)電動勢，導(dǎo)線框勻速運動的速度為0.1m/s根據(jù)知根據(jù)楞次定律1~2s電流方向順時針，2~3s電流方向逆時針；2s時故A正確，B錯誤：C．1~2s內(nèi)故C錯誤；D．在1~2s內(nèi)，導(dǎo)線框所受的安培力故D錯誤。故選A。2．導(dǎo)線環(huán)及圓形勻強磁場區(qū)域的半徑均為R，磁場方向與導(dǎo)線環(huán)所在平面垂直。當(dāng)導(dǎo)線環(huán)從圖示位置沿兩圓心連線勻速穿過磁場區(qū)域的過程中，導(dǎo)線環(huán)中感應(yīng)電流i隨時間t的變化關(guān)系如圖所示，規(guī)定逆時針方向的感應(yīng)電流為正。其中最符合實際的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】開始時進入磁場切割磁感線，根據(jù)右手定則可知，電流方向為逆時針，即為正方向，當(dāng)開始出磁場時，回路中磁通量減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電流為順時針，方向為負(fù)方向；當(dāng)進入磁場時，切割的有效長度變大，則產(chǎn)生感應(yīng)電流也變大；當(dāng)離開磁場時，切割的有效長度變小，則產(chǎn)生感應(yīng)電流也變小。根據(jù)當(dāng)環(huán)與磁場完全重合之前，θ角隨時間t的增加從0°增大到90°，則電流按正弦規(guī)律最大，出離磁場的過程電流變?yōu)榉聪?；故ABD錯誤，C正確；故選C。3．如圖甲所示，虛線是斜面上平行于斜面底端的一條直線，上方存在垂直于斜面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。時刻將一單匝正方形導(dǎo)體框自與距離處由靜止釋放，直至導(dǎo)體框完全穿出磁場的過程中其速度一時間圖像如圖丙所示。已知斜面傾角，導(dǎo)體框與斜面間的動摩擦因數(shù)，運動中導(dǎo)體框底邊與始終平行，導(dǎo)體框質(zhì)量，電阻，邊長，重力加速度。設(shè)從釋放至導(dǎo)體框穿出磁場的過程中，整個導(dǎo)體框所受安培力大小為F，回路中產(chǎn)生的焦耳熱的功率為P，通過導(dǎo)體框的電流為I，導(dǎo)體框的機械能為E（釋放處），沿斜面下滑的位移為x，則下列圖像正確的是（）A． B．C． D．【答案】AD【詳解】A．0~1s內(nèi)，根據(jù)感生電動勢，得由于上下兩個邊均切割磁感線因此動生電動勢為0；回路中感應(yīng)電流沿順時針方向，導(dǎo)體框所受安培力對邊相抵根據(jù)功能關(guān)系得：從開始到處過程中導(dǎo)體框所受安培力合力為0，做勻加速直線運動，加速度解得1s末速率位移之后磁感應(yīng)強度B不變，導(dǎo)體框開始勻速穿出磁場，故A正確；B．0~1s內(nèi)解得恒定不變，故B錯誤；C．0~1s內(nèi)，通過導(dǎo)體框的電流故C錯誤；D．0~1s內(nèi)導(dǎo)體框機械能滿足，即，處從到處過程中滿足解得，處時故D正確。故選AD。4．如圖所示，空心“十”字形金屬框ABCDEFGHIJKL各邊邊長相等，均為a，總阻值為R。在金屬框的右上側(cè)足夠大的空間存在垂直金屬框所在平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為，金屬框上A、K兩點的連線與磁場的邊界虛線重合，在同一平面內(nèi)建有沿FL連線方向的x軸。某時刻開始，金屬框以恒定的速度沿x軸方向進入磁場（規(guī)定電流逆時針方向為正方向），則在進入磁場過程中，穿過金屬框的磁通量、金屬框中的電流i隨時間t變化的關(guān)系圖像可能是（）A． B．C． D．【答案】AC【詳解】AB．從線圈開始進入磁場開始到BLJ點進入磁場，經(jīng)過的時間為穿過線圈的磁通量從零增加到，且磁通量變化率逐漸變大，即圖像斜率逐漸變大；從線圈BLJ點進入磁場到CI點進入磁場，經(jīng)過的時間為穿過線圈的磁通量從零增加到，且磁通量變化率逐漸變小，即圖像斜率逐漸變小；從線圈CI點進入磁場開始到DFH點進入磁場，經(jīng)過的時間為穿過線圈的磁通量從增加到，且磁通量變化率逐漸變大，即圖像斜率逐漸變大；從線圈DFH點進入磁場開始到EG點進入磁場，經(jīng)過的時間為穿過線圈的磁通量從增加到，且磁通量變化率逐漸變小，即圖像斜率逐漸變??；則圖像A正確，B錯誤；CD．根據(jù)楞次定律可判斷，磁通量向里增多，金屬框在勻速進入磁場的過程中，電流方向始終為逆時針方向，故圖像D肯定是錯誤的；由圖可知，金屬框進入磁場過程中，經(jīng)過時間切割磁感線的等效長度從0均勻增加到等于BJ連線長度，經(jīng)過相等的時間，均勻減小到等于CI連線長度，又經(jīng)過均勻增加到等于DH連線長度，最后再經(jīng)過均勻減小到0，完全進入磁場，根據(jù)幾何關(guān)系可知長度關(guān)系為BJ=DH=2CI則根據(jù)可知，故C正確，D錯誤。故選AC。5．如圖甲所示，用輕桿吊著一質(zhì)量為m、邊長為L的單匝導(dǎo)體線框，線框電阻為R，線框置于方向垂直紙面的均勻磁場中，磁場上邊界與正方形導(dǎo)體線框下邊界平行，距離為，從某時刻開始，輕桿對線框作用力F隨時間變化如圖乙所示，重力加速度。以磁感應(yīng)強度B垂直紙面向里為正，導(dǎo)體線框中電流I方向順時針為正，則下列圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】AC【詳解】A．對線框受力分析，初始時線框受豎直向下重力以及兩個桿的豎直向上的拉力，由乙圖可知，桿的拉力減小，故安培力在增大且方向為豎直向上。根據(jù)選項A的圖可知，磁場的方向為垂直于紙面向里，且在增大。根據(jù)楞次定律可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為逆時針，再根據(jù)左手定則可知，安培力方向豎直向上。電磁感應(yīng)公式；根據(jù)上述公式和A項中圖像可知，電流不變。再根據(jù)安培力公式可知，安培力大小在增大，故A正確；B．由選項B的圖可知，磁場的方向為垂直于紙面向里，且在減小。根據(jù)楞次定律可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為順時針，再根據(jù)左手定則可知，安培力方向豎直向下，故B錯誤；C．由選項C的圖可知，電流方向順時針方向，根據(jù)楞次定律可知磁場方向有兩種可能。第一種可能，若磁場方向垂直紙面向外且在均勻增大，根據(jù)左手定則，安培力方向豎直向上，由公式；；安培力增大，符合題意。第二種可能，若磁場方向垂直紙面向里且在均勻減小，根據(jù)左手定則，安培力方向豎直向下，不符合題意。故C選項的圖像有符合題意的可能，故C正確；D．由選項D圖像可知，滿足線框電流圖像有兩種情況。第一種情況，磁場方向垂直紙面向里且在之前減小，在之后增大，由左手定則可知，安培力方向先豎直向下后豎直向上，不符合題意。第二種可能是磁場方向垂直紙面向外且在前增大，在之后減小，由左手定則可知，安培力方向先豎直向上后豎直向下，同樣不符合題意，故D項的情況均不滿足題意，故D錯誤，故選AC。6．在絕緣的水平桌面上固定有MN、PQ兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為l，電阻相同的金屬棒ab和cd垂直放在導(dǎo)軌上，兩棒正中間用一根長為l的絕緣細線相連，棒ab右側(cè)有磁感應(yīng)強度大小相等的勻強磁場I、Ⅱ，寬度也為l，磁場方向均垂直導(dǎo)軌，整個裝置的俯視圖如圖所示。從圖示位置在棒ab上加水平拉力，使金屬棒ab和cd向右勻速穿過磁場區(qū)域，則金屬棒ab中感應(yīng)電流i和絕緣細線上的張力大小F隨時間t變化的圖像，可能正確的是（規(guī)定金屬棒ab中電流方向由a到b為正）（）A．B．C．D．【答案】AC【詳解】AB．a(chǎn)b棒進入磁場開始，由右手定則可知，金屬棒ab中感應(yīng)電流為即為負(fù)，電動勢為感應(yīng)電流為當(dāng)位移為l-2l時，cd棒也進入磁場，由右手定則可知，金屬棒ab和cd均產(chǎn)生順時針感應(yīng)電流，即為正，設(shè)電路總電阻為R，感應(yīng)電流為當(dāng)位移為2l-3l時，只有cd棒切割磁感線，根據(jù)右手定則，產(chǎn)生逆時針感應(yīng)電流，即為負(fù)，大小為故A正確，B錯誤；CD．當(dāng)位移為0-l時，只有ab受到向左的安培力，則細線張力為零。當(dāng)位移為l-2l時，兩棒均受到向左的安培力，對cd，根據(jù)平衡條件，細線拉力向右，大小為當(dāng)位移為2l-3l時，cd受到向左的安培力，對cd，根據(jù)平衡條件，細線拉力向右，大小為故C正確，D錯誤。故選AC。7．如圖所示，在光滑絕緣水平面上有一邊長為a的單匝正方形金屬線框，線框以大小為v0的初速度進入磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向下、寬度為3a的勻強磁場，到達位置3時速度恰好為0。在此過程中，下列關(guān)于線框的速度v隨線框移動的時間t、距離x的變化圖像以及線框的MN邊的電勢差UMN隨線框移動的距離x的變化圖像，正確的是（）A． B．C． D．【答案】BC【詳解】A．對線框受力分析可知：線框的合力即為安培力。由于線框在進入磁場與離開磁場時，做減速運動，可得電動勢減小，由閉合電路歐姆定律可得電流減小，則線框所受安培力減小，由牛頓第二定律可知線框的加速度減小，故速度與時間不是線性關(guān)系，故A錯誤；B．線框在進入磁場與離開磁場的過程中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，而全部在磁場中時，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，設(shè)線框的位移為，由動量定理可得電荷量的表達式為聯(lián)立可得由題意知線框到達位置3時速度恰好為0，可得設(shè)剛?cè)窟M入磁場時的速度大小為，則有可解得線框全部在磁場中運動時，不產(chǎn)生電流，線框做勻速直線運動，故B正確；CD．線框進入磁場時，線框的右邊切割相當(dāng)于電流，根據(jù)右手定則電流為逆時針，M點電勢高于N點電勢，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆可得剛開始進入時，剛?cè)窟M入時，結(jié)合前面的分析有全部在磁場中運動時，左右兩邊都切割，故電動勢為結(jié)合前面的分析即可排除D，故C正確，D錯誤。故選BC。8．如圖甲所示，在豎直平面內(nèi)有四條間距相等的水平虛線，在與與之間存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為1T，方向垂直于豎直平面向里?，F(xiàn)有一矩形線圈，寬度，質(zhì)量為0.1kg，電阻為，將其從圖示位置（邊與重合）由靜止釋放，線圈的速度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示，時刻，邊與重合；時刻，邊與重合；時刻，邊與重合。~時間內(nèi)的圖線為與t軸平行的直線，~時間內(nèi)和時刻之后的圖線均為傾斜直線。已知~的時間間隔為0.45s，整個運動過程中線圈平面始終處于豎直平面內(nèi)。則（重力加速度g取）（）A．時刻，線圈運動的速度大小B．與與之間的勻強磁場的寬度為1mC．在0~時間內(nèi)，通過線圈的電荷量為0.25CD．在0~時間內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為1.1125J【答案】AD【詳解】A．~線圈做勻速運動，根據(jù)受力平衡有而聯(lián)立兩式解得~的時間間隔為0.45s，線圈做加速度為g的勻加速直線運動解得，A正確；B．~時間內(nèi)，線圈一直做勻加速直線運動，知邊剛進入上邊的磁場時，邊也剛進入下邊的磁場，設(shè)磁場的寬度為d，則線圈的長度線圈下降的位移則有解得，B錯誤；C．