《機器人基礎(chǔ)與數(shù)字孿生系統(tǒng)》 課件第2章 機器人機構(gòu)

第2章機器人機構(gòu)運動副又稱關(guān)節(jié)或鉸鏈，它決定了兩相鄰連桿之間的連接關(guān)系。通常把運動副分為兩類：高副和低副。低副：兩連桿之間通過面接觸高副：若連桿之間通過線接觸或點接觸

低副分為六種，如圖2-1所示，（a）旋轉(zhuǎn)副

（b）移動副

（c）螺旋副

（d）圓柱副

（e）平面副

（f）球面副圖2–1六種低副機構(gòu)2.1運動副旋轉(zhuǎn)副（1個自由度）移動副（1個自由度）螺旋副（1個自由度）圓柱副（2個自由度）平面副（3個自由度）球面副（3個自由度）串聯(lián)機器人廣泛應用在工業(yè)生產(chǎn)線中，因此，又稱這類機器人為工業(yè)機器人，也稱作操作手。工業(yè)機器人一般指機械制造業(yè)中代替人完成具有大批量、重復性要求的工作，如汽車制造，摩托車制造，艦船制造，自動化生產(chǎn)線中的點焊、弧焊、噴漆、切割、電子裝配，以及物流系統(tǒng)的搬運、包裝、碼垛等作業(yè)的機器人。一個典型的串聯(lián)機器人通常由手臂機構(gòu)、手腕機構(gòu)和末端執(zhí)行器3個部分組成，如圖2-2所示。圖2–2典型串聯(lián)機器人的組成2.2串聯(lián)機器人1）手臂機構(gòu)：機器人機構(gòu)的主要部分，其作用是支承腕部和末端執(zhí)行器，并確定腕部中心點在

空間中的位置坐標，通常具有3個自由度，個別為4個自由度。

2）手腕機構(gòu)：連接手臂和末端執(zhí)行器的部件，其作用主要是改變和調(diào)整末端執(zhí)行器在空間中的

方位，即姿態(tài)，一般具有3個旋轉(zhuǎn)自由度，個別為2個旋轉(zhuǎn)自由度。3）末端執(zhí)行器：機器人作業(yè)時安裝在腕部的工具，根據(jù)任務(wù)選裝。機器人手臂的主體機構(gòu)一般為3自由度機構(gòu)，主要包括直角坐標式、圓柱坐標式、球面坐標式、關(guān)節(jié)式四種基本結(jié)構(gòu)型式。1）直角坐標式：由3個相互垂直的移動副組成，每個關(guān)節(jié)獨立分布在直角坐標的3個坐標軸上（圖2-3）。其結(jié)構(gòu)簡單、控制簡單、精度較高。2）圓柱坐標式：將直角坐標機器人中某一個移動副代替（圖2-4）。該結(jié)構(gòu)運動范圍較大。3）球面坐標式：前2個鉸鏈為相互匯交的轉(zhuǎn)動副而第3個為移動副（圖2-5）。該結(jié)構(gòu)運動范圍較大。4）關(guān)節(jié)式：所有3個鉸鏈均為轉(zhuǎn)動副（圖2-6）。這種結(jié)構(gòu)對作業(yè)的適應性較好，而且更接近人的手臂。圖2–3直角坐標式機器人

圖2–4圓柱坐標式機器人圖2–5球面坐標式機器人

圖2–6關(guān)節(jié)式機器人2.2.1手臂機構(gòu)腕部是連接臂部和手爪的部件，其作用主要是改變和調(diào)整手爪在空間的方位，從而使手爪所握持的工具或工件到達某一指定的姿態(tài)。因此，手腕機構(gòu)通常也稱為動向機構(gòu)，或調(diào)姿機構(gòu)。最普遍的手腕是由2個或3個相互垂直的關(guān)節(jié)軸組成的，手腕的第一個關(guān)節(jié)就是機器人的第四個關(guān)節(jié)。1）二自由度球形手腕最簡單的手腕是圖2-7所示的Pitch-Roll球形手腕。由3個錐齒輪A,B,C組成差動機構(gòu)，其中齒輪C與工具Roll軸固聯(lián)，而齒輪A和B分別通過鏈傳動（或同步帶傳動）與兩個驅(qū)動馬達相連，形成差動機構(gòu)。當齒輪A和B同速反向旋轉(zhuǎn)時，末端執(zhí)行器繞Roll軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速與A（或B）相同；當齒輪A和B同速同向旋轉(zhuǎn)使，末端執(zhí)行器將繞Pitch軸轉(zhuǎn)動。一般情況下，末端執(zhí)行器的轉(zhuǎn)動是上述兩種轉(zhuǎn)動的合成，即圖

2–7Pitch-Roll球形手腕2.2.2手腕機構(gòu)2）三軸垂直相交的手腕圖2-8中，

和

對應得軸線相互垂直，

和

對應的軸線相互垂直，三軸交于一點。由遠距離安裝的驅(qū)動裝置帶動幾組錐齒輪旋轉(zhuǎn)，如果三個軸輸入的轉(zhuǎn)角分別為

，

和

，相互嚙合的齒輪齒數(shù)相等，則輸出的關(guān)節(jié)角分別為：

。三軸垂直相交的手腕，在理論上可以達到任意的姿態(tài)，但是，由于關(guān)節(jié)角通常受到結(jié)構(gòu)的限制，并非能夠達到任意姿態(tài)。圖2–8

三軸垂直相交手腕（a）示意圖（b）傳動圖3）可連續(xù)轉(zhuǎn)動的手腕如圖2-9所示，這種手腕有3個相交的關(guān)節(jié)軸，但各關(guān)節(jié)軸不相互垂直。其特點是3個關(guān)節(jié)角不受限制，可以連續(xù)轉(zhuǎn)動360°。但是這種非正交軸的手腕不可能使末端執(zhí)行器達到任意的姿態(tài)，手腕的第三軸不可達的方位在空間構(gòu)成一個錐體。在使用時，將手腕安裝的手臂上的位置使得手臂連桿恰好占據(jù)不可達的錐空間。圖

2–9可連續(xù)轉(zhuǎn)動手腕（a）外觀圖（b）傳動圖

機器人手爪，學名為末端執(zhí)行器，是指安裝在機器人末端的執(zhí)行裝置，它直接與工作接觸，用于實現(xiàn)對工件的處理、傳輸、夾持、放置和釋放等作業(yè)。末端執(zhí)行器可以是一種單純的機械裝置，也可以是包含工具快速轉(zhuǎn)換裝置、傳感器或柔順裝置等的集成執(zhí)行裝置。大多數(shù)末端執(zhí)行器的功能、構(gòu)型及結(jié)構(gòu)尺寸都是根據(jù)具體的作業(yè)任務(wù)要求進行設(shè)計和集成的，其種類繁多、形式多樣。結(jié)構(gòu)緊湊、輕量化及模塊化是末端執(zhí)行器設(shè)計的主要目標。(1)夾持式手爪

根據(jù)作業(yè)任務(wù)的不同，末端執(zhí)行器可以是夾持裝置或?qū)Ｓ霉ぞ?。其中，夾持裝置包括機械手爪、吸盤等，專用工具有氣焊槍、電焊槍、研磨頭、銑刀、鉆頭等。夾持裝置是應用最為廣泛的一類末端執(zhí)行器。圖2-10所示為一種夾持式手爪的工作過程。當手爪加緊和松開物體時，手指做回轉(zhuǎn)運動。當被抓物體的直徑大小變化時，需要調(diào)整手爪的位置才能保持物體的中心位置不變。圖2–10夾持式手爪2.2.3機器人手爪(2)多指靈巧手這類手爪一般由3個或4個手指構(gòu)成，每個手指相當于一個操作臂，有3個或4個關(guān)節(jié)，與人的手十分相似，用于抓取復雜形狀的物體，實現(xiàn)精細操作。Okada靈巧手，如圖2-11所示，具有3個手指和一個手掌，拇指有3個自由度，另外兩個手指各有4個自由度，采用電機驅(qū)動和肌腱傳動方式。Stanford/JPL靈巧手，如圖2-12所示，該手有3個手指，每指各有3自由度，采用12個直流伺服電機作為關(guān)節(jié)驅(qū)動器，采用N+1型腱驅(qū)動系統(tǒng)傳遞運動和動力。Utah/MIT靈巧手，如圖2-13所示，具有完全相同的4個手指，每個手指有4個自由度，采用2N型腱驅(qū)動系統(tǒng)傳遞運動和動力，整手有16個關(guān)節(jié)，驅(qū)動器數(shù)量達到了32個。上述三只靈巧手是該領(lǐng)域研究初始階段的典型代表，為后續(xù)仿人型多指靈巧手的研究建立了理論基礎(chǔ)。圖2–11

Okada靈巧手

圖2–12

Stanford/JPL靈巧手圖

2–13

Utah/MIT

靈巧手(3)欠驅(qū)動擬人手這類手爪的外形與多指靈巧手類似，但各關(guān)節(jié)不是電機獨立驅(qū)動，而是由少量的電動機以差動的方式驅(qū)動，電動機的數(shù)量遠小于關(guān)節(jié)的數(shù)量。圖2-14（a）表示欠驅(qū)動擬人手中的一個手指。擬人手的5個手指的構(gòu)型一致，通過手指之間的差動實現(xiàn)對物體的包絡(luò)。手指包絡(luò)運動可通過腱（繩索）牽引（見圖2-14（a））或者通過連桿機構(gòu)實現(xiàn)（見圖2-14（b）、（c））。

與多指靈巧手不同，欠驅(qū)動擬人手一般具有良好的形狀自適應能力，由于驅(qū)動電動機的數(shù)量遠小于關(guān)節(jié)的數(shù)量，因而欠驅(qū)動擬人手的控制要比多指靈巧手的控制簡單，但抓握模式相對來說不如多指靈巧手豐富。圖

2–14欠驅(qū)動擬人手手指并聯(lián)機器人機構(gòu)是一種多閉環(huán)機構(gòu)，它由動平臺、定平臺和連接兩個平臺的多個支鏈（或分支，或腿）組成。如果支鏈數(shù)與動平臺的自由度數(shù)相同，每個支鏈由一個驅(qū)動器驅(qū)動，并且所有驅(qū)動器均安放在或接近定平臺的地方，這種并聯(lián)機構(gòu)稱為完全并聯(lián)機構(gòu)。為簡單描述并聯(lián)機器人機構(gòu)，可采用數(shù)字與符號組合的命名方式，以并聯(lián)機構(gòu)為例，每個支鏈用運動副符號組合來表示，并按照從基座到動平臺的順序。例如圖2-15所示的3-RPS機構(gòu)，3表示該機構(gòu)有三個相同的支鏈，RPS表示每個支鏈含有R、P、S副，遵循從基座到動平臺的順序。有時為了區(qū)分運動副中哪個是驅(qū)動副，上面的機構(gòu)還可表示成3-RPS機構(gòu)，表示P為驅(qū)動副。對于不同支鏈組成的并聯(lián)機構(gòu)，如有3個支鏈為UPS，另一個支鏈為UP，所組成的并聯(lián)機構(gòu)即可表示成3-UPS&1-UP。圖2–153-RPS并聯(lián)機構(gòu)的組成與命名2.3并聯(lián)機構(gòu)1.Gough-Stewart平臺并聯(lián)機器人機構(gòu)的概念設(shè)計可以追溯到1947年，Gough建立了具有閉環(huán)結(jié)構(gòu)的機構(gòu)設(shè)計基本原理，這種機構(gòu)可以控制平臺的位置和姿態(tài)，從而實現(xiàn)輪胎的檢測。在該構(gòu)型中，運動構(gòu)件使一個六邊形平臺，平臺的各個頂點通過球鉸與可伸縮桿相連，桿件的另一端通過虎克鉸與定平臺連接，動平臺的位置和姿態(tài)通過6個直線電動機改變桿件的長度來實現(xiàn)。Stewart在1965年設(shè)計了用作飛行模擬器的執(zhí)行機構(gòu)。該機構(gòu)的運動構(gòu)件是一個三角平臺，其個頂點通過球鉸鏈與連桿相連接，其機架也呈三角布置。這是兩種最早出現(xiàn)的并聯(lián)機構(gòu)、后人稱為Gough-Stewart平臺，有時簡稱Stewart平臺。這類機構(gòu)共同的特征是：連接上、下平臺的每個支鏈都由兩段組成，兩段之間通過移動副相連，可以伸長或縮短，支鏈的兩端通過球副（或者一端是球副、另一端是虎克鉸）分別與上、下平臺連接，都具有6個自由度?；谶\動平臺所展現(xiàn)的六邊形和三角形特征，又可細分為Hexapod機器人和Tripod機器人兩類，如圖2-16所示。圖2–16Gough-Steward平臺2.Delta機器人并聯(lián)機構(gòu)中最著名的當屬Delta機器人機構(gòu)。1986年，瑞士洛桑聯(lián)邦理工學院（EPFL）的Clavel教授創(chuàng)造性地提出了一種全新的并聯(lián)機器人機構(gòu)——Delata機器人，其機構(gòu)簡圖如圖2-17所示。設(shè)計該機器人的基本思想在于巧妙地利用了一種開放式鉸鏈和空間平行四邊形機構(gòu)。平行四邊形機構(gòu)保證了末端執(zhí)行器始終與基座保持平行，從而使該機器人只有3個移動自由度的運動輸出；開放式鉸鏈使其易于組裝和拆卸，且運動靈活快速，極大地方便了工業(yè)應用。圖

2–17Delta機器人機構(gòu)3.平面/球面3-RRR機構(gòu)平面/球面3-RRR并聯(lián)機構(gòu)是由加拿大拉瓦爾大學的Gosselin教授提出并開始系統(tǒng)研究的，它們也是并聯(lián)機構(gòu)家族中應用較廣的類型。如圖2-18所示，平面3-RRR機構(gòu)的動平臺相對于中心具有3個平面自由度：兩個平面內(nèi)的移動和一個繞垂直于該平面軸線的轉(zhuǎn)動，其運動類型與串聯(lián)3R機器人完全一致。圖

2–18平面3-RRR機構(gòu)圖2-19所示是球面3-RRR機構(gòu)，該機構(gòu)所有轉(zhuǎn)動副的軸線交于空間一點，該點稱為機構(gòu)的轉(zhuǎn)動中心，動平臺可實現(xiàn)繞轉(zhuǎn)動中心的3個轉(zhuǎn)動，因此，該機構(gòu)也稱為調(diào)資機構(gòu)或指向機構(gòu)。圖2–19球面3-RRR機構(gòu)移動機器人(mobilerobot)是指一類能夠感知環(huán)境和自身狀態(tài)，在結(jié)構(gòu)、非結(jié)構(gòu)化環(huán)境中自主運動，并能實現(xiàn)指定操作和任務(wù)的機器人。移動機器人的運動載體也是機構(gòu)。與平臺型機器人機構(gòu)類似的是，很多移動機器人的運動機構(gòu)也來自于自然、仿生的啟示，如行走類、跳躍類、攀爬類、飛行類、泳動類、蠕動類、擺動類、翻滾類等。但也有例外，輪式和履帶式機器人是人類發(fā)明的以輪子(或履帶)為載體的杰作。移動機器人按照不同標準有不同的分類方法：1.按工作環(huán)境分為：陸地機器人、水下機器人、飛行機器人等；2.按功能用途分為：醫(yī)療機器人、服務(wù)機器人、軍用機器人等；3.按運動載體主要分為：輪式、足式和履帶式。

移動機器人正逐漸應用于醫(yī)療、服務(wù)、工業(yè)生產(chǎn)、災難救援、軍事偵察等領(lǐng)域，將人類從繁雜的體力勞動中解放出來，緩解了人口老齡化和勞動力成本增加等帶來的社會問題，給人類生活帶來極大便利。尤其在惡少或極其危險的環(huán)境中（如外太空、深海、雷區(qū)、狹窄管道、核輻射區(qū)等)，使用移動機器人完成偵察、探測和操作任務(wù)已經(jīng)成為一種必要手段。鑒于移動機器人種類繁多，這里只介紹兩種基本類型：輪式（含履帶式）和足式。2.4移動機器人機構(gòu)2.4.1輪式移動機器人機構(gòu)車輪式行走機構(gòu)具有移動平穩(wěn)、能耗小，以及容易控制移動速度和方向等優(yōu)點，因此得到了普遍的應用。目前應用的車輪式行走機構(gòu)主要為三輪式或四輪式。三輪式行走機構(gòu)具有最基本的穩(wěn)定性，其主要問題是如何實現(xiàn)移動方向的控制。典型車輪的配置方法是一個前輪、兩個后輪，前輪作為操縱舵，用來改變方向，后輪用來驅(qū)動；另一種是用后兩輪獨立驅(qū)動，另一個輪僅起支承作用，并靠兩輪的轉(zhuǎn)速差或轉(zhuǎn)向來改變移動方向，從而實現(xiàn)整體靈活的、小范圍的移動。不過，要做較長距離的直線移動時，兩驅(qū)動輪的直徑差會影響前進的方向。四輪式行走機構(gòu)也是一種應用廣泛的行走機構(gòu)，其基本原理類似于三輪式行走機構(gòu)。圖2-20所示為四輪式行走機構(gòu)。其中（a）、（b）所示機構(gòu)采用了兩個驅(qū)動輪和兩個自位輪（（a）中后面兩輪和（b）中左、右兩輪是驅(qū)動輪）；（c）所示是和汽車行走方式相同的移動機構(gòu)，為轉(zhuǎn)向采用了四連桿機構(gòu)，回轉(zhuǎn)中心大致在后輪車軸的延長線上；（d）所示機構(gòu)可以獨立地進行左、右轉(zhuǎn)向，因而可以提高回轉(zhuǎn)精度；（e）所示機構(gòu)的全部輪子都可以進行轉(zhuǎn)向，能夠減小轉(zhuǎn)彎半徑。圖

2–20四輪機構(gòu)（a）、（b）采用兩個驅(qū)動輪和兩個自位輪的行走機構(gòu)；（c）移動機構(gòu)；（d）可獨立轉(zhuǎn)向的機構(gòu)；（e）全部輪子均可轉(zhuǎn)向的機構(gòu)履帶式行走機構(gòu)的特點很突出，采用該類行走機構(gòu)的機器人可以在凸凹不平的地面上行走，也可以跨越障礙物、爬不太高的臺階等。一般類似于坦克的履帶式機器人，由于沒有自位輪和轉(zhuǎn)向機構(gòu)，要轉(zhuǎn)彎時只能靠左、右兩個履帶的速度差，所以不僅在橫向，而且在前進方向上也會產(chǎn)生滑動，轉(zhuǎn)彎阻力大，不能準確地確定回轉(zhuǎn)半徑。圖2-21中（a）所示是主體前、后裝有轉(zhuǎn)向器的履帶式機器人，它沒有上述的缺點，可以上、下臺階。它具有提起機構(gòu)，該機構(gòu)可以使轉(zhuǎn)向器繞著（a）中的A-A軸旋轉(zhuǎn)，這使得機器人上、下臺階非常順利，能實現(xiàn)諸如用折疊方式向高處伸臂、在斜面上保持主體水平等各種各樣的姿勢。（b）所示機器人的履帶形狀可為適應臺階形狀而改變，也比一般履帶式機器人的動作更為自如。（a）雙重履帶式機器人；（b）形狀可變式履帶機構(gòu)圖2–21上、下臺階的履帶式機器人2.4.2多足步行機器人機構(gòu)類似于動物那樣，利用腳部關(guān)節(jié)機構(gòu)、用步行方式實現(xiàn)移動的機構(gòu)，稱為步行機構(gòu)。采用步行機構(gòu)的步行機器人，能夠在凸凹不平的地上行走、跨越溝壑，還可以上、下臺階，因而具有廣泛的適應性。但控制上有相當?shù)碾y度，完全實現(xiàn)上述要求的實際例子很少。步行機構(gòu)有兩足、三足、四足、六足、八足等形式，其中兩足步行機構(gòu)具有最好的適應性，也最接近人類，故又稱為類人雙足行走機構(gòu)。1.兩足步行機構(gòu)兩足步行機構(gòu)是多自由度的控制系統(tǒng)，是現(xiàn)代控制理論很好的應用對象。這種機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單，但其靜、動行走性能及穩(wěn)定性和高速運動性能都較難實現(xiàn)。如圖2-22所示，兩足步行機構(gòu)是一空間連桿機構(gòu)。在行走過程中，行走機構(gòu)始終滿足靜力學的靜平衡條件，也就是機器人的重心始終落在支持地面的一腳上。這種行走方式稱為靜止步態(tài)行走。圖2–22兩足步行機構(gòu)原理圖及其靜止步態(tài)2.四足步行機構(gòu)四足步行機構(gòu)比兩足步行機構(gòu)承載能力強、穩(wěn)定性好，其結(jié)構(gòu)也比六足、八足步行機器人簡單。四足步行機構(gòu)在行走時機體首先要保證靜態(tài)穩(wěn)定，因此，其在運動的任一時刻至少應有三條腿與地面接觸，以支撐機體，且機體的重心必須落在三足支撐點構(gòu)成的三角形區(qū)域內(nèi)，如圖2-23所示。在這個前提下，四條腿才能按一定的順序抬起和落地，實現(xiàn)行走。在行走的時候，機體相對地面始終向前運動，重心始終在移動。四條腿輪流抬、跨，相對機體也向前運動，不斷改變足落地的位置，構(gòu)成新的穩(wěn)定三角形，從而保證靜態(tài)穩(wěn)定。圖2–23四足步行機構(gòu)運動時形態(tài)3.六足步行機構(gòu)六足步行機器人的控制比四足步行機器人的控制更容易，六足步行機構(gòu)也更加穩(wěn)定。圖2-24（a）所示為有十八個自由度的六足步行機器人，該機器人能夠?qū)崿F(xiàn)相當從容的步態(tài)。但要實現(xiàn)十八個自由度及包含力傳感器、接觸傳感器、傾斜傳感器在內(nèi)的穩(wěn)定的步行控制也是相當困難的。圖2-24(b)所示的仿形式六足步行機構(gòu)僅有一個繞載荷平臺的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，無腿部屈伸關(guān)節(jié)，每條腿均為半圓弧結(jié)構(gòu)，具有一定的柔性。該類型的六足步行機器人具有很強的機動性，對崎嶇地面也具有非常強的適應性，它可以成功通過巖石地面、沙地、草地、斜坡、階梯等復雜路面。圖2–24六足步行機構(gòu)機器人的自由度是指確定機器人位形（位姿）所需要的最小獨立變量數(shù)目。對串聯(lián)機器人來說

，其各關(guān)節(jié)位置能唯一確定機器人的位形。因此，串聯(lián)機器人的自由度數(shù)往往就等于關(guān)節(jié)數(shù)；而對并聯(lián)機器人來說，其自由度相對復雜得多。不過，并聯(lián)機器人的自由度一般等于末端的輸出自由度。2.5機器人的自由度1）全自由度機器人：當機器人的自由度與末端執(zhí)行器的輸出自由度相等時，就稱為全自由度機器人。一般空間機器人的全自由度為6，平面/球面機器人的全自由度為3。因此，PUMA機器人、平面3R機械手、平面/球面3-RRR機構(gòu)等都為全自由度機器人機構(gòu)。2）少自由度機器人：自由度小于6的空間機器人稱為少自由度機器人。平面2R機械手、SCARA機器人、Delta機構(gòu)等都是少自由度機器人。3）冗余自由度機器人：當機器人的自由度大于末端執(zhí)行器的輸出自由度時，該機器人稱為冗余自由度機器人，簡稱冗余機器人。ABBYumi、KUKAIIWA等都是7自由度機器人，因此，它們都是冗余度機器人。2.5.1機器人按自由度分類2.5.2自由度計算公式在三維空間中有N個完全不受約束的物體，選中其中一個為固定參考物，這時，每個物體相對參照物都有6個自由度的運動。若將所有的物體之間用運動副連接起來，便構(gòu)成了一個空間運動鏈。該運動鏈中含有N-1個或n個活動構(gòu)件，連接構(gòu)件的運動副用來限制構(gòu)件間的相互運動。采用類似于平面機構(gòu)自由度計算方法，得到兩種形式的公式：式中，其中，

為機構(gòu)的自由度；

為運動副數(shù)；

為第

個運動副的自由度；

為機構(gòu)的階數(shù)。一般情況下，當機構(gòu)為空間機構(gòu)時，式中的

；為p為平面機構(gòu)或球面機構(gòu)時，式中的

。為各級運動副的數(shù)目。不過上式更為普遍的表達式是公式：

但是傳統(tǒng)的

1.存在局部自由度（圖2-25）盡管連接兩構(gòu)件的運動副具有較多的自由度，但由于特殊的幾何設(shè)計及裝配條件，這個運動副在實際運動中并沒有完全實現(xiàn)所有可能的相對運動，即產(chǎn)生了局部自由度，其結(jié)果會導致機構(gòu)的自由度數(shù)增加。對于有局部自由度的機器人機構(gòu)自由度計算，將局部自由度從中減掉即可。2.存在過約束（圖2-26）在某些機器人中，由于運動副或構(gòu)件幾何位置的特殊位置，或者使所有構(gòu)件都失去了某些可能的運動，這等于對機構(gòu)所有構(gòu)件的運動加上了公共約束，或者使某些運動副全部或部分失去約束功能。也就是說，機構(gòu)中運動副的約束功能并沒有完全體現(xiàn)出來。圖2–25局部自由度示例

圖2–26冗余自由度示例

公式尚需改善與修正，原于如下兩個方面：由于以上兩個原因，如果機構(gòu)或機器人具有公共約束數(shù)為

，則機構(gòu)或機器人的階數(shù)

。這時，機構(gòu)或機器人自由度的計算公式就變?yōu)榱诵拚蟮?/p>

公式。式中，

為機構(gòu)或機器人的階數(shù)，由公共約束數(shù)來決定，而不是傳統(tǒng)公式中的3或6。平面及球面機構(gòu)的階數(shù)為3，即

。對于一般沒有公共約束的空間機構(gòu)，

。而對于存在公共約束的空間機構(gòu)而言，

為3～6之間的自然數(shù)。不過，還需考慮冗余約束和局部自由度對機構(gòu)的影響。這時，上式進一步修正為：式中，

為冗余約束數(shù)。

為局部自由度數(shù)。2.6驅(qū)動機構(gòu)、傳動機構(gòu)與機器人用減速器2.6.1驅(qū)動機構(gòu)驅(qū)動器的主要功能在于為機器人提供動力。目前，大多數(shù)機器人的驅(qū)動器都已商業(yè)化。最常用的驅(qū)動器包括電磁式、液壓式和氣動式等。1.電磁驅(qū)動器1)伺服電動機。目前大多數(shù)機器人使用伺服電動機作為動力源，因為伺服電動機可以實現(xiàn)位置、速度或者轉(zhuǎn)矩等精確的信號輸出。機器人中最常用的是永磁式直流電動機和無刷直流電動機。其中，永磁電動機可產(chǎn)生大轉(zhuǎn)矩，速度控制范圍大，轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速性能好，適用于不同控制類型。無刷電動機因為成本相對較低，通常應用在工業(yè)機器人領(lǐng)域。2)步進電動機。一些小型機器人中通常使用步進或脈沖電動機。這類機器人的位置和速度采用開環(huán)控制即可，這樣，成本相對較低并且容易與電子驅(qū)動電路對接，細分控制可以產(chǎn)生更多的獨立機器關(guān)節(jié)位置。此外，步進電動機的比功率比其他類型的電動機更小。3)直驅(qū)電動機。近年來已開發(fā)出了商用的直驅(qū)電動機，即電動機與載荷直接耦合，其結(jié)構(gòu)特點是轉(zhuǎn)子為一圓環(huán)，置于內(nèi)外定子之間，由電動機直接驅(qū)動機器人關(guān)節(jié)軸，從而減少了轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量，增大了轉(zhuǎn)矩。2.氣動驅(qū)動器

氣動驅(qū)動器和液壓驅(qū)動器類似，它將氣體壓縮時產(chǎn)生的能量轉(zhuǎn)化為直線或旋轉(zhuǎn)運動。氣動驅(qū)動器最初應用在簡單的執(zhí)行裝置中。氣動驅(qū)動器結(jié)構(gòu)簡單且成本低廉，而且具有電動機沒有的許多優(yōu)點。例如，它在易爆場合使用更安全、受周圍環(huán)境溫度和濕度影響更小等。但是，一些小型驅(qū)動器需要又氣源才能工作，對于那些大量使用氣動驅(qū)動器的機器人來說仍需要安裝昂貴的空氣壓縮系統(tǒng)，此外，氣動驅(qū)動器的能效相對也較低。

盡管氣動驅(qū)動器不使用在重載條件下，但是它可用于功率-質(zhì)量比的機器人手指或者人造肌肉中，例如，氣動驅(qū)動器通過控制壓縮氣體充填氣囊進而實現(xiàn)收縮或擴張肌肉。另外，由于氣動驅(qū)動器不會受到磁場的影響，它可以應用在醫(yī)療領(lǐng)域；同樣，由于沒有電弧，它還可以用在易燃場合。4.其他類型的特殊驅(qū)動器機器人中還存在其他類型的驅(qū)動器。如利用熱學、形狀記憶元件、化學、壓電、超聲、磁致伸縮、電聚合物（EAP）、電流、磁流、橡膠、高分子、氣囊和微機電系統(tǒng)（MEMS）等原理或材料制成的各類新型驅(qū)動器，包括形狀記憶合金（SMA）、壓電陶瓷、人工肌肉、超聲電機、音圈電機等。這些驅(qū)動器大多用于特種機器人的研究，而不是配備在大量生產(chǎn)的工業(yè)機器人上。3.液壓驅(qū)動器液壓驅(qū)動器是指將液壓能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能的機器。由于采用高壓液體，液壓驅(qū)動器既帶來了優(yōu)點，也不可避免地產(chǎn)生了一些缺點。液壓油能提供非常大的力和力矩，以及非常高的功率-質(zhì)量比，而且可以使運動部件在小慣性條件下實現(xiàn)直線和旋轉(zhuǎn)運動。但液壓驅(qū)動器需要消耗大的功率，同時需要快速反應的伺服閥，成本也非常高，而且漏液以及復雜的維護需求也限制了液壓驅(qū)動機器人的應用。目前，液壓驅(qū)動器主要應用在需要力或者力矩大、速度快的場合，它比現(xiàn)有的電磁驅(qū)動器表現(xiàn)更優(yōu)異，典型的如高承載的運動模擬器等。2.6.2傳動機構(gòu)機器人傳動機構(gòu)或傳動系統(tǒng)的主要功能是將機械動力從來源處轉(zhuǎn)移到受載荷處。傳動系統(tǒng)的設(shè)計和選擇需要考慮運動、負載和電源的要求，首先考慮的就是傳動機構(gòu)的剛度、效率和成本。體積過大的傳動系統(tǒng)會增加系統(tǒng)的質(zhì)量、慣性和摩擦損失。對于那些剛度較低的傳動系統(tǒng)，在持續(xù)的或是高負載的工作循環(huán)下會快速磨損，或者在偶然過載下失效。以串聯(lián)機器人為例，其關(guān)節(jié)的驅(qū)動基本上都要通過傳動裝置來實現(xiàn)。其中，傳動比決定了驅(qū)動器的轉(zhuǎn)矩與速度。合理的傳動系統(tǒng)的布置、尺寸以及機構(gòu)的設(shè)計決定了機器人的剛度、質(zhì)量和整體操作性能。目前，大多數(shù)現(xiàn)代機器人都應用了高效的、扛過載破壞的，以及可反向的傳動裝置。1.帶傳動機器人用的帶傳動通常是指將由合金鋼或鈦材料制成的薄履帶固定在驅(qū)動軸和被驅(qū)動的連桿之間，用來產(chǎn)生有限的旋轉(zhuǎn)或直線運動。傳動裝置的傳動比可以高達10:1。這種薄履帶形式的帶傳動相比纜繩或皮帶傳動而言，是一種更柔順并且剛性更好的傳動系統(tǒng)。同步帶往往應用在小型機器人的傳動機構(gòu)和一些大型機器人的軸上，其功能大體和帶傳動相同，但具有連續(xù)驅(qū)動的能力。多級帶傳動有時用來產(chǎn)生大的傳動比（高達100:1）。2.齒輪傳動直齒輪或斜齒輪傳動為機器人提供了可靠、密封性能好、維護成本低的動力傳遞方式。它們主要應用在機器人手腕處，在這些手腕的結(jié)構(gòu)中要求多條軸線相交并且驅(qū)動器布置要緊湊。大直徑的轉(zhuǎn)盤齒輪用于大型機器人的基座關(guān)節(jié)，以提供高剛度來傳遞大轉(zhuǎn)矩。齒輪傳動常用于基座，而且往往與長傳動軸聯(lián)合，實現(xiàn)驅(qū)動器和驅(qū)動關(guān)節(jié)之間的長距離動力傳輸。例如，驅(qū)動器和第一級減速器可能被安裝在肘部附近，通過一個長的空心傳動軸來驅(qū)動另一級減速器。行星齒輪傳動常常應用在緊湊型齒輪電動機中，為了盡量減小節(jié)點齒輪驅(qū)動時的間隙，齒輪傳動系統(tǒng)需要進行精心的設(shè)計，只有這樣才能實現(xiàn)不以犧牲剛度、效率和精度為代價的小間隙的傳動。3.蝸桿傳動蝸桿傳動偶爾應用在低俗機器人上，其特點是可以使動力發(fā)生正交偏移或者平移，同時傳動比高，結(jié)構(gòu)簡單，具有良好的剛性和承載能力，以及在大傳動比時具有反向自鎖特性，這意味著在沒有動力時，關(guān)節(jié)會自鎖在當前位置。但是蝸桿傳動的傳動率較低。5.直線傳動機構(gòu)直驅(qū)式直線傳動機構(gòu)裝置將直線電動機與軸整合在一起，這種關(guān)聯(lián)往往只是驅(qū)動機器人和機器人連桿之間的一個剛性或柔性連接，或者由一個直線電動機和其導軌組合后直接連接到直線軸上。直線電磁驅(qū)動器的特點是零齒隙、高剛度、高速，以及具有優(yōu)良的性能，但是其質(zhì)量大、效率低，成本比其他類型的直線驅(qū)4.滾珠絲杠基于滾珠絲杠的直線傳動裝置能平穩(wěn)有效地將原動件的旋轉(zhuǎn)運動變成直線運動。通常情況下，螺母通過與絲杠配合將旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)換成直線運動。目前已有高性能的商用滾珠絲杠傳動系統(tǒng)。盡管對于短距或中距的滾珠絲杠，剛度可以達到要求，但在長距離行程中由于絲杠只能支承在兩端是的剛性較差。另外，通過采用精密絲杠可以獲得很小甚至為零的齒隙。另一方面，該傳動裝置的運行速度被絲杠的力學穩(wěn)定性所制約，所以一般情況下使用旋轉(zhuǎn)螺母來獲得更高的速度。2.6.3減速器減速器在機械傳動領(lǐng)域是連接動力源和傳動機構(gòu)之間的中間裝置，通常通過輸入軸上的小齒輪嚙合輸出軸上的大齒輪來達到減速的目的，并傳遞更大的轉(zhuǎn)矩。相比較通用減速器，機器人專業(yè)減速器更加精密。精密減速器的存在使伺服電動機在一個合適的速度下運轉(zhuǎn)，并精確地將轉(zhuǎn)速降到工業(yè)機器人各部位需要的速度，提高機械體剛度的同時輸出更大的轉(zhuǎn)矩。與通用減速器相比，機器人關(guān)節(jié)減速器要求具有傳動鏈短、體積小、功率大、質(zhì)量小和易于控制的特點。目前，大量應用在關(guān)節(jié)型機器人上的減速器主要由兩類：RV減速器和諧波減速器。其中，諧波減速器常用在關(guān)節(jié)型機器人上，這些傳動裝置齒隙小，但柔性齒輪在反向運動時會產(chǎn)生彈性翹曲以及低剛度；RV減速器更適用于大型機器人，特別是超載和受沖擊載荷的機器人。RV減速器是一種兩級行星齒輪傳動減速機構(gòu)。第一級減速是通過漸開線中心輪1與行星輪的嚙合實現(xiàn)的，按照中心輪與行星齒輪的齒數(shù)比進行減速。傳動過程中如果中心輪1順時針轉(zhuǎn)動，那么行星輪2將既繞自身軸線逆時針自轉(zhuǎn)，又繞中心輪軸線公轉(zhuǎn)。第一級傳動部分中的漸開線行星輪2與曲柄軸3連成一體，并通過曲柄軸3帶動擺線輪4做偏心運動，該偏心運動為第二級傳動部分的輸入。第二級減速是通過擺線輪4與針輪5嚙合實現(xiàn)的。在擺線輪與針輪嚙合傳動過程中，擺線輪在繞針輪軸線公轉(zhuǎn)的同時，還將反方向自轉(zhuǎn)，即順時針轉(zhuǎn)動。最后，傳動力通過曲柄軸推動行星架輸出機構(gòu)順時針轉(zhuǎn)動。傳動原理如圖2-27所示。圖2–27RV減速器及其傳動原理1-漸開線中心輪；2-漸開線行星輪；3-曲柄軸；4-擺線輪；5-針輪；6-輸出機構(gòu)；7-針齒殼1.RV減速器RV減速器的傳動比計算公式為：

式中：

為漸開線中心輪1的齒數(shù)；

為漸開線行星輪2的齒數(shù)；

為針輪5的齒數(shù)；

為擺線輪4的齒數(shù)。

RV減速器具有如下特點：(1)傳動比范圍大：只要改變漸開線齒輪的齒數(shù)比就可獲得很多種的傳動比。(2)傳動精度高：傳動誤差在1′以下，回差誤差在1.5′以下。(3)扭轉(zhuǎn)剛度大：輸出機構(gòu)為兩端支承的行星架，用行星架左端的剛性大圓盤輸出，大圓盤與工作機構(gòu)用螺栓連接,其扭轉(zhuǎn)剛度遠大于一般的擺線輪行星減速器的輸出機構(gòu)。RV齒輪和銷同時嚙合數(shù)多，承載能力大。(4)結(jié)構(gòu)緊湊，傳動效率高：傳動機構(gòu)置于行星架的支承主軸承內(nèi)，使得軸向尺寸大大減??；傳遞同樣轉(zhuǎn)矩與功率時的體積小，第一級用了3個行星輪，特別是第二級，擺線輪與針輪的嚙合為硬齒面多齒嚙合，這就決定了RV減速器可以用小的體積傳遞大的轉(zhuǎn)矩。

諧波減速器（harmonicdrive）是一種通過柔輪的彈性變形實現(xiàn)動力傳遞的傳動裝置，主要由波發(fā)生器、柔輪和剛輪組成。作為減速器使用，通常采用波發(fā)生器主動、剛輪固定、柔輪輸出的形式。諧波減速器傳動原理：波發(fā)生器裝入柔輪后，迫使柔輪在長軸處產(chǎn)生徑向變形，呈橢圓狀。橢圓的長軸兩端，柔輪外齒與剛輪內(nèi)齒沿齒高相嚙合，短軸兩端則處于完全脫開狀態(tài)，其他各點處于嚙合與脫開的過渡階段。設(shè)剛輪固定，波發(fā)生器進行逆時針轉(zhuǎn)動，當其轉(zhuǎn)到圖2-28所示位置，進入嚙合狀態(tài)時，柔輪進行順時針旋轉(zhuǎn)。當波發(fā)生器不斷旋轉(zhuǎn)時，柔輪則嚙入

嚙出

脫出

嚙入…周而復始，從而實現(xiàn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)。諧波發(fā)生器的傳動原理如圖2-28所示。圖2–28諧波減速器及其傳動原理2.諧波減速器諧波減速器的柔輪和剛輪的齒距相同，但齒數(shù)不等，剛輪和柔輪的齒數(shù)差等于波數(shù)，即

式中：

分別為剛輪與柔輪的齒數(shù)。雙波傳動中，當剛輪固定、發(fā)生器主動、柔輪從動時，諧波發(fā)生器的傳動比為：

式中負號表示柔輪的轉(zhuǎn)向與波發(fā)生器的轉(zhuǎn)向相反。由于柔輪的齒數(shù)很多，因而諧波減速器可獲得很大的傳動比。傳動過程中，波發(fā)生器轉(zhuǎn)一周，柔輪上某點變形的循環(huán)次數(shù)稱為波數(shù)。以表示。的傳動稱為雙波傳動。的傳動稱為三波傳動，以此類推。常用的是雙波傳動和三波傳動兩種。雙波傳動的柔輪應力較小，結(jié)構(gòu)簡單，易獲得大的傳動比，應用廣泛。