4.5.2 用二分法求方程的近似解（教材完美復(fù)刻）課件 人教A版2019版必修一 原創(chuàng)_第1頁(yè)
4.5.2 用二分法求方程的近似解（教材完美復(fù)刻）課件 人教A版2019版必修一 原創(chuàng)_第2頁(yè)
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高中數(shù)學(xué)/人教A版/必修一教材內(nèi)容完美復(fù)刻第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)4.5.2用二分法求方程的近似解一個(gè)直觀的想法是：如果能將零點(diǎn)所在的范圍盡量縮小，那么在一定精確度的要求下，就可以得到符合要求的零點(diǎn)的近似值．為了方便，可以通過(guò)取區(qū)間中點(diǎn)的方法，逐步縮小零點(diǎn)所在的范圍．大多數(shù)方程都不能像一元二次方程那樣用公式求出精確解．在實(shí)際問(wèn)題中，往往只需求出滿足一定精確度的近似解．區(qū)間中點(diǎn)xn的值中點(diǎn)函數(shù)的近似值(2,3)2.5f(2.5)≈-0.084<0f(2)<0f(3)>0(2.5,3)2.75f(2.75)≈0.512>0(2.5,2.75)2.625f(2.625)≈0.215>0(2.5,2.625)2.5625f(2.5625)=0.066>0(2.5,2.5625)若方程的根要求精確到0.1，∵2.5625-2.5=0.0625<0.1,2.53125∴此方程的近似解為x≈2.5f(2.53125)≈-0.009<0(2.53125,2.5625)……則要求|a-b|<0.1由前面可知:函數(shù)f(x)=lnx+2x-6在(2,3)內(nèi)有零點(diǎn),零點(diǎn)所在區(qū)間中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)近似值(2,3)2.5-0.084(2.5,3)2.750.512(2.5,2.75)2.6250.215(2.5,2.625)2.56250.066(2.5,2.5625)2.53125-0.009(2.53125,2.5625)2.5468750.029(2.53125,2.546875)2.53906250.010(2.53125,2.5390625)2.535156250.001由函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程解的關(guān)系，我們可用二分法來(lái)求方程的近似解．x012345678y-6-2310214075142273表4.5-3由例2可見(jiàn)，用二分法求方程的近似解，計(jì)算量較大，而且是重復(fù)相同的步驟．因此，可以通過(guò)設(shè)計(jì)一定的計(jì)算程序，借助信息技術(shù)完成計(jì)算．圖4.5-5就是表示二分法求方程近似解過(guò)程的程序框圖．有興趣的同學(xué)，可以在此基礎(chǔ)上用有關(guān)算法語(yǔ)言編寫程序，利用信息技術(shù)求方程的近似解．練習(xí)(第146頁(yè)）TH

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