2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解14.3 因式分解 2變形后用提公因式法說課稿（新版）新人教版

2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章整式的乘法與因式分解14.3因式分解2變形后用提公因式法說課稿（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學(xué)內(nèi)容2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章整式的乘法與因式分解14.3因式分解2變形后用提公因式法

本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)因式分解中的提公因式法。具體內(nèi)容包括：

1.提公因式法的概念與步驟。

2.如何識別多項式中的公因式。

3.通過具體例題，學(xué)習(xí)如何將多項式進行變形，使其適用于提公因式法。

4.練習(xí)使用提公因式法解決實際問題，鞏固所學(xué)知識。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理能力：通過識別多項式中的公因式，運用提公因式法進行因式分解，鍛煉學(xué)生的邏輯推理和抽象思維能力。

2.數(shù)學(xué)運算能力：學(xué)生在實際操作中，將學(xué)會如何正確運用運算規(guī)則，提高數(shù)學(xué)運算的準(zhǔn)確性和效率。

3.問題解決能力：通過解決實際問題，學(xué)生將學(xué)會如何將理論知識應(yīng)用于具體情境，提高解決實際問題的能力。

4.數(shù)學(xué)表達與交流能力：學(xué)生在小組討論和課堂分享中，將練習(xí)如何清晰、準(zhǔn)確地表達數(shù)學(xué)思想和過程。重點難點及解決辦法重點：

1.提公因式法的步驟和注意事項。

2.如何正確識別多項式中的公因式。

難點：

1.在復(fù)雜多項式中準(zhǔn)確提取公因式。

2.將多項式變形后提取公因式的操作。

解決辦法：

1.通過講解和示例，詳細闡述提公因式法的步驟，強調(diào)每一步的關(guān)鍵點。

2.設(shè)計針對性的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中識別和提取公因式，逐步提高識別能力。

3.對于復(fù)雜多項式的因式分解，引導(dǎo)學(xué)生先進行觀察和嘗試，再逐步分解，鼓勵學(xué)生自主探索和總結(jié)規(guī)律。

4.通過小組討論和課堂問答，幫助學(xué)生理解和掌握變形后提公因式的技巧。

5.定期進行反饋和評價，及時糾正學(xué)生的錯誤，鞏固學(xué)習(xí)成果。教學(xué)資源1.軟硬件資源：計算機、投影儀、智能教學(xué)終端。

2.課程平臺：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺。

3.信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、電子教案、PPT課件。

4.教學(xué)手段：板書、教學(xué)模型、小組討論。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-利用上一節(jié)課的知識點，通過一個簡單的多項式乘法問題引導(dǎo)學(xué)生回顧。

-提問：“同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了多項式的乘法，那么有沒有想過，這個乘法過程有沒有逆運算呢？”

-引導(dǎo)學(xué)生思考并簡要介紹因式分解的概念，進而導(dǎo)入本節(jié)課的主題——因式分解中的提公因式法。

2.講授新知（20分鐘）

-使用PPT展示提公因式法的定義和步驟，通過示例解釋每一步的操作。

-示例1：分解因式\(4x^2-2x\)，引導(dǎo)學(xué)生找出公因式\(2x\)，并分解得到\(2x(2x-1)\)。

-示例2：分解因式\(6a^3+9a^2-3a\)，講解如何處理系數(shù)和變量的公因式，分解得到\(3a(2a^2+3a-1)\)。

-針對復(fù)雜多項式，講解如何通過變形來提取公因式，如將\(x^3-2x^2+x-2\)變形為\((x^2-2)(x-1)\)后提取公因式。

-在講解過程中，不斷提問學(xué)生，確保學(xué)生理解和掌握。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分發(fā)練習(xí)題，要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成。

-練習(xí)題包括基礎(chǔ)題和提升題，旨在鞏固學(xué)生對提公因式法的理解和應(yīng)用。

-在學(xué)生練習(xí)過程中，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)提公因式法的關(guān)鍵步驟。

-提問學(xué)生：“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們認(rèn)為提公因式法的關(guān)鍵是什么？”

-鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得和疑問，教師進行點評和補充。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置針對本節(jié)課內(nèi)容的作業(yè)，包括基礎(chǔ)練習(xí)和拓展題。

-強調(diào)作業(yè)的要求和截止時間，提醒學(xué)生按時完成。

-鼓勵學(xué)生通過作業(yè)鞏固所學(xué)知識，并預(yù)告下一節(jié)課的內(nèi)容。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-拓展閱讀材料：《初中數(shù)學(xué)奧林匹克競賽專題講座——因式分解技巧》

-數(shù)學(xué)視頻教程：網(wǎng)上免費公開課《初中數(shù)學(xué)因式分解專題講解》

-在線練習(xí)平臺：KhanAcademy（可汗學(xué)院）上的因式分解練習(xí)題庫

-數(shù)學(xué)工具軟件：MathType（數(shù)學(xué)公式編輯器），用于學(xué)生練習(xí)編寫復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式

2.拓展建議

-閱讀拓展材料：鼓勵學(xué)生在課后閱讀《初中數(shù)學(xué)奧林匹克競賽專題講座——因式分解技巧》，以加深對因式分解的理解，尤其是提公因式法在數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用。

-觀看視頻教程：建議學(xué)生觀看《初中數(shù)學(xué)因式分解專題講解》視頻，通過不同的講解方式，幫助學(xué)生從不同角度理解提公因式法的原理和技巧。

-在線練習(xí)：推薦學(xué)生利用KhanAcademy的因式分解練習(xí)題庫進行在線練習(xí)，該平臺提供了大量的練習(xí)題和即時反饋，有助于學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

-使用數(shù)學(xué)工具：鼓勵學(xué)生使用MathType數(shù)學(xué)公式編輯器，尤其是當(dāng)遇到復(fù)雜多項式時，幫助學(xué)生更直觀地理解公式的結(jié)構(gòu)和變形過程。

-深入理解提公因式法的原理：通過閱讀拓展材料和觀看視頻教程，學(xué)生應(yīng)該能夠理解提公因式法的數(shù)學(xué)原理，并掌握如何在實際問題中應(yīng)用。

-實踐與鞏固：學(xué)生在KhanAcademy上完成至少20道因式分解的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和挑戰(zhàn)題，以此來鞏固和提升解題技能。

-解決實際問題：鼓勵學(xué)生嘗試解決一些實際生活中的數(shù)學(xué)問題，例如計算面積或體積時遇到的因式分解問題，將理論知識與實際應(yīng)用相結(jié)合。

-小組學(xué)習(xí)：建議學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，共同討論和解決因式分解的難題，通過合作學(xué)習(xí)提高解決問題的效率。

-定期復(fù)習(xí)：學(xué)生應(yīng)該定期復(fù)習(xí)提公因式法的知識點，以及相關(guān)的數(shù)學(xué)公式和概念，以保持對知識點的熟悉和記憶。板書設(shè)計①提公因