2019-2020學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中測(cè)試題(附答案)

2019-2020學(xué)年度第一學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(滿(mǎn)分：150分，考試用時(shí)120分鐘)一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分，在每道小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填在相應(yīng)的答題卡上）1．上海是世界知名金融中心，以下能準(zhǔn)確表示上海市地理位置的是()A．在中國(guó)的東南方B．東經(jīng)121.5°C．在中國(guó)的長(zhǎng)江出?？贒．東經(jīng)121°29′，北緯31°14′2．下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是()A.eq\r(3)，eq\r(4)，eq\r(5)B．1，eq\r(2)，eq\r(3)C．6，7，8D．2，3，43．下列最簡(jiǎn)二次根式是()A.eq\r(\f(1,3))B.eq\r(20)C.eq\r(7)D.eq\r(121)4．要登上某建筑物，靠墻有一架梯子，底端離建筑物5m，頂端離地面12m，則梯子的長(zhǎng)度為()A．12mB．13mC．14mD．15m5．在實(shí)數(shù)0.3，0，eq\r(7)，eq\f(π,2)，0.123456…中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．2B．3C．4D．56．油箱中存油20升，油從油箱中均勻流出，流速為0.2升/分鐘，則油箱中剩余油量Q(升)與流出時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系是()A．Q＝0.2tB．Q＝20－0.2tC．t＝0.2QD．t＝20－0.2Q7．若一次函數(shù)y＝kx－4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2，4)，則k等于()A．－4B．4C．－2D．28．如圖，長(zhǎng)方形OABC的邊OA長(zhǎng)為2，邊AB長(zhǎng)為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對(duì)角線(xiàn)OB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是()A．2.5B．2eq\r(2)C.eq\r(3)D.eq\r(5)9．下列各語(yǔ)句中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為()①最小的實(shí)數(shù)和最大的實(shí)數(shù)都不存在；②任何實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)；③任何實(shí)數(shù)的平方根都是互為相反數(shù)；④若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則這兩個(gè)數(shù)都為零．A．4B．3C．2D．110．若P(a，0)中，a＜0，則點(diǎn)P位于()A．x軸正半軸B．x軸負(fù)半軸C．y軸正半軸D．y軸負(fù)半軸11．已知點(diǎn)P(1，－2)，Q(－1，2),R(－1，－2)，H(1，2)，則下面選項(xiàng)中關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的是()A．P和QB．P和HC．Q和RD．P和R12．一次函數(shù)y＝kx＋6，y隨x的增大而減小，則這個(gè)一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限13．設(shè)m＝3eq\r(2)，n＝2eq\r(3)，則m、n的大小關(guān)系為()A．m＞nB．m＝nC．m＜nD．不能確定14．今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間，設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為t(分鐘)，所走的路程為s(米)，s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．小明中途休息用了20分鐘B．小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米C．小明在上述過(guò)程中所走的路程為6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度15．如果a＜0，b＜0，且a－b＝6，那么eq\r(a2)－eq\r(b2)的值是()A．6B．－6C．6或－6D．無(wú)法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線(xiàn)上）16．16的算術(shù)平方根是________，－8的立方根是________．17．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則eq\r(a2)－|a－b|＝______．18.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，AC＝5，點(diǎn)E在BC上，將△ABC沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)B′處，則BE的長(zhǎng)為_(kāi)_______．如圖，點(diǎn)A(a，4)在一次函數(shù)y＝－3x－5的圖象上，圖象與y軸的交點(diǎn)為B，那么△AOB的面積為_(kāi)_______．如圖，象棋盤(pán)中的小方格均是邊長(zhǎng)為1個(gè)長(zhǎng)度單位的正方形，如果“炮”的坐標(biāo)為(－2，1)(x軸與邊AB平行，y軸與邊BC平行)，那么“卒”的坐標(biāo)為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共7小題，各題分值見(jiàn)題號(hào)后，共80分，請(qǐng)解答在答題卡相應(yīng)題號(hào)后，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）21．(10分)計(jì)算：(1)eq\r(18)－eq\r(72)＋eq\r(50)；(2)(eq\r(7)＋eq\r(3))(eq\r(7)－eq\r(3))．22.(8分)已知一次函數(shù)y＝kx＋b，在x＝0時(shí)的值為4，在x＝－1時(shí)的值為－2，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式．23．(10分)已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x是2的平方根，求eq\f(5（a＋b）,a2＋b2)－eq\r(2cd)＋x的值．24．(12分)如圖是某學(xué)校的平面示意圖．A，B，C，D，E，F(xiàn)分別表示學(xué)校的第1，2，3，4，5，6號(hào)樓．(1)寫(xiě)出A，B，C，D，E的坐標(biāo)；(2)位于原點(diǎn)北偏東45°的是哪座樓，它的坐標(biāo)是多少？25.(12分)如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹(shù)相距8米．一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，問(wèn)小鳥(niǎo)至少飛行多少米？26．(12分)已知m＋n－5的算術(shù)平方根是3，m－n＋4的立方根是－2，試求eq\r(2m＋1,3m－n＋2)的值．27.(16分)在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰到如eq\f(5,\r(3))，eq\r(\f(2,3))，eq\f(2,\r(3)＋1)這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：eq\f(5,\r(3))＝eq\f(5×\r(3),\r(3)×\r(3))＝eq\f(5,3)eq\r(3)；(一)eq\r(\f(2,3))＝eq\r(\f(2×3,3×3))＝eq\f(\r(6),3)；(二)eq\f(2,\r(3)＋1)＝eq\f(2×（\r(3)－1）,（\r(3)＋1）（\r(3)－1）)＝eq\f(2（\r(3)－1）,（\r(3)）2－12)＝eq\r(3)－1.(三)以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．eq\f(2,\r(3)＋1)還可以用以下方法化簡(jiǎn)：eq\f(2,\r(3)＋1)＝eq\f(3－1,\r(3)＋1)＝eq\f(（\r(3)）2－12,\r(3)＋1)＝eq\f(（\r(3)＋1）（\r(3)－1）,\r(3)＋1)＝eq\r(3)－1.(四)(1)請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)eq\f(2,\r(5)＋\r(3)).①參照(三)式得eq\f(2,\r(5)＋\r(3))＝________________________________；②參照(四)式得eq\f(2,\r(5)＋\r(3))＝________________________________；(2)化簡(jiǎn)：eq\f(1,\r(3)＋1)＋eq\f(1,\r(5)＋\r(3))＋eq\f(1,\r(7)＋\r(5))＋…＋eq\f(1,\r(2n＋1)＋\r(2n－1)).八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案D2.B3.C4.B5.B6.B7.A8.D9.D10.B11.D12.C13.A14.C15.B16.4－217.－b18.eq\f(3,2)19.7.520.(3，2)(1)2eq\r(2).(2)4.根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝4，,－k＋b＝－2.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝6，,b＝4.))所以這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝6x＋4.由題意知a＋b＝0，cd＝1，x＝±eq\r(2).當(dāng)x＝eq\r(2)時(shí)，原式＝－eq\r(2)＋eq\r(2)＝0.當(dāng)x＝－eq\r(2)時(shí)，原式＝－eq\r(2)－eq\r(2)＝－2eq\r(2).故原式的值為0或－2eq\r(2).(1)A(2，3)、B(5，2)、C(3，9)、D(7，5)、E(6，11)．(2)在原點(diǎn)北偏東45°的點(diǎn)是點(diǎn)F，其坐標(biāo)為(12，12)．小鳥(niǎo)至少飛行10m．26.根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋n－5＝9，,m－n＋4＝－8.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝1，,n＝13.))所以3m－n＋2＝－8，2m＋1＝3.所以eq\r(2m＋1,3m－n＋2)＝eq\r(3,－8)＝－2.27.(1)eq\f(2×（\r(5)－\r(3)）,（\r(5)＋\r(3)）（\r(5)－\r(3)）)＝eq\f(2（\r(5)－\r(3)）,5－3)＝eq\r(5)－eq\r(3)eq\f(5－3,\r(5)＋\r(3))＝eq\f(（\r(5)）2－（\r(3)）2,\r(5)＋\r(3))＝eq\f(（\r(5)＋\r(3)）（\r(5)－\r