整式第2課時(shí)多項(xiàng)式課件 2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

4.1.2多項(xiàng)式人教版七年級(jí)上冊(cè)新課導(dǎo)入古希臘的歐幾里得在《幾何原本》中表述“如果將幾個(gè)偶數(shù)相加，那么它們的和是偶數(shù)”，只能用極其冗長(zhǎng)繁雜的原始定義加上文字語(yǔ)言來(lái)說明.怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)單的描述這句話？0.8pmn

a2h-nv+2.5v-2.53x+5y+2z100t單項(xiàng)式？探究新知觀察：這些式子可以怎么分類？分別填入下面的框中.特點(diǎn)：都是幾個(gè)單項(xiàng)式的和一、思考：觀察下面幾個(gè)式子有什么共同特點(diǎn)？單項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。練一練：下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？分別填入所屬的圈中。單項(xiàng)式多項(xiàng)式2a+14r21次項(xiàng)2次項(xiàng)不含字母的叫做常數(shù)項(xiàng)單項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)（1）多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；（2）多項(xiàng)式的項(xiàng)要包括它前面的符號(hào)。二次三項(xiàng)式注意0次5次項(xiàng)最高最高五次四項(xiàng)式

解剖多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)1.每個(gè)單項(xiàng)式叫作多項(xiàng)式的項(xiàng).次數(shù)：2.不含字母的項(xiàng)叫作常數(shù)項(xiàng).4.次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫作這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).一次二項(xiàng)式名稱：多項(xiàng)式的相關(guān)概念：項(xiàng)數(shù)：12一次項(xiàng)3.每一項(xiàng)次數(shù)是幾就叫作幾次項(xiàng).(最高次項(xiàng))5.多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)，但它的每一項(xiàng)有系數(shù)，系數(shù)也包含符號(hào).v-2.5v-2.5問題：你能完成下面的表格嗎？多項(xiàng)式項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)次數(shù)名稱2a，2b無(wú)1一次二項(xiàng)式－22二次二項(xiàng)式2a，－12b無(wú)1一次二項(xiàng)式無(wú)2二次二項(xiàng)式18a2

，4ab總結(jié)一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一.2a＋2bm2－22a－12b18a2＋4abm2，

－2例2

若多項(xiàng)式

x|a|+1y3

-(a-1)x+x2

是五次三項(xiàng)式，求

a

的值.典例精講解：由題意，得|a|+1+3

=5，a

-1≠0，解得

a=±1，a≠1，所以

a=-1.分析：項(xiàng)的次數(shù)依次為|a|

+1+3，1，2；五次→|a|

+1+3=5；三項(xiàng)→三項(xiàng)前的系數(shù)不為0→a

-1≠0.練一練2.(x+3)ayb+ab2

-5是關(guān)于

a、b的四次三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)為2，則

x=

，y=

.y+1=4x+3=2-131.關(guān)于

x、y的多項(xiàng)式

-3kxy+3y

-8x+1(k

為常數(shù))不含二次項(xiàng)，則

k=

.-3k=00單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.整式：定義總結(jié)典例精講例2

填序號(hào)：

①3、②

x+y、③、④

、⑤

、⑥.單項(xiàng)式有：

；多項(xiàng)式有：

；整式有：

.①②③⑤等式①②③⑤分析：

，⑥整式的每一項(xiàng)都是數(shù)或字母的積，

是除法.練一練3.下列式子中，整式有____個(gè).①

、②

-2x+y、③

、④

、⑤、⑥

、⑦0、⑧.√√√√√√6多項(xiàng)式的排列運(yùn)用加法交換律，任意交換多項(xiàng)式

中各項(xiàng)的位置，可以做到__種不同的排列方式。你認(rèn)為哪幾種比較整齊？（1）降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。（2）升冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。按x的指數(shù)從大到小的順序排列按x的指數(shù)從小到大的順序排列把多項(xiàng)式

按x的降冪和升冪排列;按x的降冪