新高考數學一輪復習第5章 第04講 正弦定理和余弦定理 精練（學生版）

第04講正弦定理和余弦定理(精練）一、單選題1．（2022·全國·高三專題練習）在SKIPIF1<0中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是（

）A．等腰三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形2．（2022·江蘇·高一課時練習）已知正三角形的邊長為2，則該三角形的面積（

）A．4 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．13．（2022·江蘇·高一課時練習）在SKIPIF1<0中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·河南·高二階段練習（文））如圖，在直角梯形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·江蘇·南京市第九中學高一期中）圖1是我國古代數學家趙爽創(chuàng)制的一幅“趙爽弦圖”，它是由四個全等的直角三角形和一個小的正方形拼成一個大的正方形．某同學深受啟發(fā)，設計出一個圖形，它是由三個全等的鈍角三角形和一個小的正三角形拼成一個大的正三角形，如圖2，若BD＝1，且三個全等三角形的面積和與小正三角形的面積之比為SKIPIF1<0，則△ABC的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·江蘇·鹽城市伍佑中學高一期中）已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．9 D．117．（2022·重慶八中高一期中）如圖，四邊形ABCD四點共圓，其中BD為直徑，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·河南·唐河縣第一高級中學高一階段練習）設向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0，定義SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的“向量積”：SKIPIF1<0．可知SKIPIF1<0是一個向量，它的模為SKIPIF1<0．已知在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題9．（2022·山東淄博·高一期中）在SKIPIF1<0中，如下判斷正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為等腰三角形 B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0為銳角三角形，則SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<010．（2022·全國·高一單元測試）在SKIPIF1<0中，內角SKIPIF1<0所對的邊分別為a、b、c，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為等邊三角形11．（2022·山東菏澤·高一期中）在SKIPIF1<0中，D在線段AB上，且AD＝5，BD＝3，若CB＝2CD，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．△DBC的面積為3C．SKIPIF1<0的周長為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0為鈍角三角形三、填空題12．（2022·江西·上高二中高二階段練習（文））已知SKIPIF1<0中角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，D為邊BC上一點，且AD為SKIPIF1<0的角平分線，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0最小值為___________.13．（2022·全國·高三專題練習）一艘漁船航行到A處看燈塔B在A的北偏東75°，距離為SKIPIF1<0海里，燈塔C在A的北偏西45°，距離為SKIPIF1<0海里，該船由A沿正北方向繼續(xù)航行到D處時再看燈塔B在其南偏東45°方向，則SKIPIF1<0______海里.四、解答題14．（2022·山東·肥城市教學研究中心模擬預測）如圖，在SKIPIF1<0中，內角SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求角SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求四邊形SKIPIF1<0面積的最大值.15．（2022·寧夏·平羅中學三模（文））已知函數SKIPIF1<0，向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在銳角SKIPIF1<0中內角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，(1)若SKIPIF1<0，求角SKIPIF1<0的大小；(2)在（1）的條件下，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最大值.16．（2022·安徽·安慶一中高三階段練習（理））在銳角SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0