6.2 頻數(shù)與頻率 同步練習(xí)

第6章事件的概率6.2頻數(shù)與頻率基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1頻數(shù)與頻率1.下列六個數(shù)：0、5、39、π、-13、0.6A.3 B.4 C.5 D.62.(2023山西曲沃期末)“少年強則國強；強國有我，請黨放心.”這句話中，“強”字出現(xiàn)的頻率是()A.17 B.37 C.3143.(2022黑龍江牡丹江、雞西朝鮮族學(xué)校聯(lián)合體中考)王老師對本班40名學(xué)生的血型進行了統(tǒng)計，列出如下統(tǒng)計表，則本班A型血的人數(shù)是()組別A型B型AB型O型頻率0.40.350.10.15A.16 B.14 C.4 D.64.(2021江蘇泰州中考)某班按課外閱讀時間將學(xué)生分為3組，第1、2組的頻率分別為0.2、0.5，則第3組的頻率是.知識點2頻數(shù)、頻率分布表5.為了了解某地初三年級學(xué)生的體重情況，隨機抽查了50名學(xué)生的體重(單位：kg)，并進行統(tǒng)計，繪制了如下統(tǒng)計表，請補全下面的頻數(shù)、頻率分布表：分組體重x(kg)頻數(shù)頻率A40≤x<450.08B45≤x<5012C50≤x<550.36D55≤x<60E60≤x<654F65≤x<700.066.(2023山東菏澤曹縣一模)某校為了了解本校學(xué)生“一周內(nèi)做家務(wù)勞動所用的時間”(簡稱“勞動時間”)的情況，在本校隨機調(diào)查了100名學(xué)生某周的“勞動時間”，并進行統(tǒng)計，繪制了如下統(tǒng)計表：組別“勞動時間”t/分鐘頻數(shù)組內(nèi)學(xué)生的平均“勞動時間”/分鐘At<60850B60≤t<90a75C90≤t<12040105Dt≥12036150(1)這100名學(xué)生的“勞動時間”的中位數(shù)在組；

(2)求a的值及這100名學(xué)生的平均“勞動時間”；(3)若該校有1500名學(xué)生，估計在該校學(xué)生中，“勞動時間”不少于90分鐘的人數(shù).能力提升全練7.(2021四川樂山中考)在一次心理健康教育活動中，張老師隨機抽取了40名學(xué)生進行了心理健康測試，并將測試結(jié)果按“健康”“亞健康”“不健康”繪制成如下表格，其中測試結(jié)果為“健康”的頻率是()類型健康亞健康不健康數(shù)據(jù)(人)3271A.32 B.7 C.710 D.8.(2022山東聊城中考)“儉以養(yǎng)德”是中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)，時代中學(xué)為了對全校學(xué)生零花錢的使用進行正確引導(dǎo)，隨機抽取50名學(xué)生，對他們一周的零花錢數(shù)額進行了統(tǒng)計，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.組別零花錢數(shù)額x/元頻數(shù)一x≤10二10<x≤1512三15<x≤2015四20<x≤25a五x>255關(guān)于這次調(diào)查，下列說法正確的是()A.總體為50名學(xué)生一周的零花錢數(shù)額B.五組對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為36°C.在這次調(diào)查中，四組的頻數(shù)為6D.若該校共有學(xué)生1500人，則估計該校零花錢數(shù)額不超過20元的人數(shù)為12009.(2023上海楊浦三模)已知一個40個數(shù)據(jù)的樣本，把它分成6組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10、5、7、6，第五組的頻率是0.1，那么第六組的頻數(shù)是.10.(2023湖北武漢中考)某校為了解學(xué)生參加家務(wù)勞動的情況，隨機抽取了部分學(xué)生在某個休息日做家務(wù)的勞動時間t(單位：h)作為樣本，將收集的數(shù)據(jù)整理后分為A，B，C，D，E五個組別，其中A組的數(shù)據(jù)分別為0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.組別時間t/h頻數(shù)A0<t≤0.55B0.5<t≤1aC1<t≤1.520D1.5<t≤215Et>28各組勞動時間的扇形統(tǒng)計圖 各組勞動時間的頻數(shù)分布表請根據(jù)以上信息解答下列問題.(1)A組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；(2)本次調(diào)查的樣本容量是，B組所在扇形的圓心角的大小是；

(3)若該校有1200名學(xué)生，估計該校學(xué)生勞動時間超過1h的人數(shù).11.(2023山東濟南長清一模)某校鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀.該校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了20名學(xué)生每天用于課外閱讀的時間，以下是部分數(shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計圖表.課外閱讀時間在40≤x<60范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)：40454045，40.不完整的統(tǒng)計圖表：課外閱讀時間x(min)0≤x<2020≤x<4040≤x<60x≥60等級DCBA頻數(shù)3a8b結(jié)合以上信息回答下列問題：(1)統(tǒng)計表中的a=；

(2)統(tǒng)計圖中B等級對應(yīng)扇形的圓心角為度；

(3)課外閱讀時間在40≤x<60范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，調(diào)查的20名同學(xué)課外閱讀時間的中位數(shù)是；

(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計全校800名同學(xué)課外閱讀時間不少于40min的人數(shù).素養(yǎng)探究全練12.(2022浙江溫州中考)為了解某校400名學(xué)生在校午餐所需的時間，抽查了20名學(xué)生在校午餐所花的時間，由圖示分組信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C.分組信息A組：5<x≤10B組：10<x≤15C組：15<x≤20D組：20<x≤25E組：25<x≤30

注：x(分鐘)為午餐時間!某校被抽查的20名學(xué)生在校午餐所花時間的頻數(shù)表組別劃記頻數(shù)A2B4CDE合計20(1)請?zhí)顚戭l數(shù)表，并估計這400名學(xué)生在校午餐所花時間在C組的人數(shù)；(2)在既考慮學(xué)生午餐用時需求，又考慮食堂運行效率的情況下，校方準備在15分鐘，20分鐘，25分鐘，30分鐘中選擇一個作為午餐時間，你認為應(yīng)選擇幾分鐘為宜？說明理由.

第6章事件的概率6.2頻數(shù)與頻率答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.A這6個數(shù)中，無理數(shù)有5、39、π，共3個，2.C共有14個字，其中“強”字出現(xiàn)的頻數(shù)為3，∴“強”字出現(xiàn)的頻率是314，3.A本班A型血的人數(shù)為40×0.4=16.故選A.4.答案0.3解析第3組的頻率為1-0.2-0.5=0.3.5.解析補全頻數(shù)、頻率分布表如下：分組體重x(kg)頻數(shù)頻率A40≤x<4540.08B45≤x<50120.24C50≤x<55180.36D55≤x<6090.18E60≤x<6540.08F65≤x<7030.066.解析(1)把100名學(xué)生的“勞動時間”按從小到大的順序排列，排在中間位置的兩個數(shù)均在C組，故這100名學(xué)生的“勞動時間”的中位數(shù)在C組，故答案為C.(2)a=100-8-40-36=16，1100×(50×8+75×16+105×40+150×36)=112(分鐘)∴這100名學(xué)生的平均“勞動時間”為112分鐘.(3)1500×40+36100=1140(名)∴估計在該校學(xué)生中，“勞動時間”不少于90分鐘的人數(shù)為1140.能力提升全練7.D根據(jù)題意得測試結(jié)果為“健康”的頻率是3240=48.B總體為全校學(xué)生一周的零花錢數(shù)額，選項A錯誤；五組對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×550=36°，選項B正確；在這次調(diào)查中，四組的頻數(shù)為50×16%=8，選項C錯誤；若該校共有學(xué)生1500人，則估計該校零花錢數(shù)額不超過20元的人數(shù)為1500×50?5?850=11109.答案8解析根據(jù)題意，得第一組到第四組的頻率和是10+5+7+640=0.7，又∵第五組的頻率是0.1，∴第六組的頻率為1-(0.7+0.1)=0.2，10.解析(1)0.4.(2)本次調(diào)查的樣本容量是15÷25%=60，∴a=60-5-20-15-8=12，∴B組所在扇形的圓心角的大小是360°×1260(3)1200×20+15+860=860(名).答：11.解析(1)a=20×25%=5.(2)統(tǒng)計圖中B等級對應(yīng)扇形的圓心角為360°×820(3)由題意可知，課外閱讀時間在40≤x<60范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是40，調(diào)查的20名同學(xué)課外閱讀時間的中位數(shù)是40+402(4)b=20-3-5-8=4，800×8+420答：估計全校800名同學(xué)課外閱讀時間不少于40min的人數(shù)為480.素養(yǎng)探究全練12.解析(1)補全頻數(shù)表如下：某校被抽查的20名學(xué)生在校午餐所花時間的頻數(shù)表組別劃記頻數(shù)A2B4C正正12D1