金融工程實驗報告1-現(xiàn)貨遠期平價及遠期合約定價

中國地質大學長城學院中國地質大學長城學院頁腳內(nèi)容PAGE頁腳內(nèi)容PAGE3中國地質大學長城學院頁腳內(nèi)容PAGE現(xiàn)貨遠期平價及遠期合約定價（已知收益率資產(chǎn)）實驗報告實驗目的：本實驗旨在于利用Excel計算出已知收益率資產(chǎn)的遠期價格和遠期合約價值，并探究遠期價格和遠期合約價值隨已知收益率資產(chǎn)的變化，從而鞏固現(xiàn)貨遠期平價及遠期合約定價（已知收益率資產(chǎn)）的相關知識。實驗原理：根據(jù)無套利定價原理，構建兩個投資組合，令其終值相等那么其現(xiàn)值一定相等，從而確定遠期合約價值。根據(jù)現(xiàn)貨遠期平價定理，確定使遠期價值為零的交割價格即為遠期價格。為了給支付已知收益率資產(chǎn)支付已知收益率的標的資產(chǎn)，是指在遠期合約到期前將產(chǎn)生與該資產(chǎn)現(xiàn)貨價格成一定比率的收益的資產(chǎn)。的遠期定價，可以構建如下兩個組合：支付已知收益率的標的資產(chǎn)，是指在遠期合約到期前將產(chǎn)生與該資產(chǎn)現(xiàn)貨價格成一定比率的收益的資產(chǎn)。組合A：一份遠期合約該合約規(guī)定多頭在到期日T可按交割價格K購買一單位標的資產(chǎn)。多頭加上一筆數(shù)額為該合約規(guī)定多頭在到期日T可按交割價格K購買一單位標的資產(chǎn)。組合B：e-在t時刻兩者的價值相等，即：f+Kf=f:遠期合約價值；K:遠期合約價格；S:遠期標的資產(chǎn)在時間t時的價格；T-t:遠期合約以年為單位的距離到期的剩余時間；R：連續(xù)復利計算的無風險年利率；q：該證券連續(xù)復利計算的已知收益率。根據(jù)遠期價格的定義，當遠期合約價值f=0，此時的K為遠期合約價格。可算出已知收益率資產(chǎn)的遠期價格：F=S這就是支付已知收益率資產(chǎn)的現(xiàn)貨-遠期平價公式。實驗步驟：根據(jù)以上公式可知，期貨合約的價值與到期時間，已知資產(chǎn)收益率和無風險利率相關。此處我們設定標的現(xiàn)貨價格為1，選擇變量到期時間，已知資產(chǎn)收益率探究其變化對遠期合約和遠期價格的影響。1、資產(chǎn)收益率變化對遠期合約價格及價值的影響（1）設定遠期合約到期時間為3年，現(xiàn)貨價格為200，連續(xù)復利無風險利率(年)為9%，標的資產(chǎn)連續(xù)復利無風險收益率為5%，交割價格為208。結合上文公式得，利用Excel計算出遠期價格為225.50元，遠期合約價值為13.36元。（2）變量保持不變，使標的資產(chǎn)連續(xù)復利收益率最小變動單位為0.5%，取值范圍為[5%,9%]，計算出遠期價格以及遠期合約價值.（3）計算所得數(shù)據(jù)如表1，并繪制折線圖，圖1、圖2。觀察折線圖，得出結論。表1遠期合約價格和價值隨標的資產(chǎn)收益率的變化連續(xù)復利收益率q5%5.5%6%6.5%7%7.5%8%8.5%9%遠期價值f13.3610.808.275.783.330.92-1.46-3.80-6.11遠期價格F225.50222.14218.83215.58212.37209.21206.09203.02200圖1遠期合約價格隨標的資產(chǎn)收益率的變化圖2遠期合約價值隨標的資產(chǎn)收益率的變化2、到期時間對遠期合約價格及價值的影響設定現(xiàn)貨價格為200，連續(xù)復利無風險利率(年)為9%，標的資產(chǎn)連續(xù)復利無風險收益率為5%，交割價格為208。保持其他變量不變，使到期時間在[1,10]之間變化，最小變動單位為1，同理得出隨著到期時間的變化時，遠期合約價值和價格的變化趨勢，如表2，圖3表2遠期合約價格和價值隨標的到期時間的變化到期時間12345678遠期價值f31.4622.1813.364.96-3.02-10.62-17.85-24.72遠期價格F208.16216.66225.50234.70244.28254.25264.63275.43圖3遠期合約價格隨標的到期時間的變化圖4遠期合約價值隨標的到期時間的變化實驗結論：1、隨著標的資產(chǎn)連續(xù)復利收益率的上升，遠期價格和遠期合約的價值也隨之下降，且均呈現(xiàn)二元一次負相關線性關系。收益率每上升0.5%，遠期價格隨之下降3元左右，遠期合約價值下降2.5元左右。2、雖然遠期價格和遠期價值都與標的資產(chǎn)連續(xù)復利收益率呈負相關關系，但是對比兩幅圖表及相關數(shù)據(jù)可得，遠期價格隨收益率變動的幅度更大，即收益率變化對遠期價格的影響大于對遠期價值的影響。3、按照圖表趨勢一直往下延伸，再結合表1可得當標的資產(chǎn)連續(xù)復利收益率為7.7%時，遠期合約價格約等于交割價格，遠期合約價值約等于零。4、隨著到期時間的增加，遠期合約價值隨之上升，而遠期期貨的價格隨著下降，當?shù)狡跁r間為4.5年時遠期合約價值降為0