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文檔簡介
第=page11頁,共=sectionpages11頁2024-2025學年青海省西寧市虎臺中學八年級(上)期中數學試卷一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。1.下列道路交通指示標志圖是軸對稱圖形的是(
)A. B. C. D.2.下列長度的三條線段能組成三角形的是(
)A.1cm,3cm,4cm B.5cm,2cm,2cm
C.2cm,3cm,4cm D.4cm,10cm,6cm3.如圖,點B、C、D在同一直線上,若△ABC≌△CDE,AB=9,BC=4,則DE=(
)A.4B.4.5
C.5D.5.54.已知等腰三角形的一個內角為80°,則這個等腰三角形的底角為(
)A.50° B.80° C.50°或80° D.50°或100°5.如圖,AC與BD相交于點O,∠1=∠2,若用“SAS”說明△ABC≌△BAD,則還需添加的一個條件是(
)A.AD=BC B.∠C=∠D C.AO=BO D.AC=BD6.如圖,AD是中△ABC邊上的中線,CE是AB邊上的高,AB=4,S△ADC=6,CE=A.3
B.4
C.5
D.67.如圖,在等邊三角形ABC中,AD平分∠BAC,若∠BDA=130°,則∠DBC等于(
)A.20°
B.30°
C.35°
D.40°8.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,線段AB的垂直平分線分別交AC,AB于點D,E,連接BD.若CD=4,則AD的長為(
)A.4
B.8
C.12
D.169.如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,以點C為圓心,CB長為半徑畫弧,交AB于點B和點D.若BC=a,BD=b,則△ADC的周長是(
)A.2a+2b
B.3a+b
C.3a
D.3a+2b10.如圖,OC為∠AOB的角平分線,點P是OC上的一點,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,F(xiàn)為OC上另一點,連接DF,EF,則下列結論:①OD=OE;②DF=FE;③∠DFO=∠EFO;④S△DFP=S△EFPA.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題:本題共8小題,每小題2分,共16分。11.若正n邊形的一個外角是36°,則n=______.12.圓是軸對稱圖形,它的對稱軸是______.13.已知點A、B的坐標分別是(m,2),(1,n),若點A與點B關于y軸對稱,則m+n的值為______.14.若用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線,示意圖如圖所示,則說明∠AOC=∠BOC的依據是______.(填寫:SSS或SAS或ASA或AAS)15.如圖,AD是Rt△ABC的角平分線,∠C=90°,DC=6,AB=8,則△ABD的面積是______.16.如圖,在△ABC中,AB=6,AC=9,∠ABC和∠ACB的平分線交于O點,過點O作BC的平行線交AB于M點,交AC于N點,則△AMN的周長為______.17.如圖,∠AOB內一點P,P1、P2分別是點P關于OA、OB的對稱點,P1P2交OA于M,交OB于N,若P118.如圖,AB//CE,AB=10cm,點D是BC的中點,點P從點A出發(fā),沿A→B→A方向以2cm/s的速度運動,點Q從點C出發(fā),沿射線CE以1cm/s的速度運動,當點P到達點A時,P、Q兩點同時停止運動,當線段PQ經過點D時,點Q的運動時間為______.三、解答題:本題共6小題,共54分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)
如圖,AD是△ABC的BC邊上的高,AE平分∠BAC,若∠B=42°,∠C=70°,求∠AEC和∠DAE的度數.
20.(本小題6分)
如圖,點A、D、C、F在同一直線上,點B和點E分別在直線AD的同側,且AB=DE,BC=EF,AD=CF.求證:BC//EF.21.(本小題8分)
如圖,在平面直角坐標系xOy中,△ABC三個頂點的坐標分別為A(0,2),B(2,0),C(5,3).
(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1,寫出C1的坐標______;
(2)計算:△ABC的面積是______;
(3)若點P為y22.(本小題12分)
如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB于點E,點F在AC上,BD=DF.
(1)求證:CF=EB.
(2)連接CE,求證AD垂直平分CE.23.(本小題8分)
公路上,A,B兩站相距25千米,C、D為兩所學校,DA⊥AB于點A,CB⊥AB于點B,如圖,已知DA=15千米,現(xiàn)在要在公路AB上建一報亭H,使得C、D兩所學校到H的距離相等,且∠DHC=90°,問:H應建在距離A站多遠處?學校C到公路的距離是多少千米?24.(本小題12分)
如圖①、圖②中,點C為線段AB上一點,△ACM與△CBN都是等邊三角形.
(1)求證AN=BM;
(2)如圖②,AN與MC交于點E,BM與CN交于點F,探究△CEF的形狀,并證明你的結論.
參考答案1.B
2.C
3.A
4.C
5.D
6.D
7.D
8.B
9.B
10.D
11.10
12.過圓心的直線/直徑所在的直線
13.1
14.SSS
15.24
16.15
17.5?cm
18.103或10s19.解:∵∠B=42°,∠C=70°,
∴∠BAC=180°?∠B?∠C=68°,
∵AE是角平分線,
∴∠EAC=12∠BAC=34°.
∵AD是高,∠C=70°,
∴∠DAC=90°?∠C=20°,
∴∠DAE=∠EAC?∠DAC=34°?20°=14°,
20.證明:∵AD=CF,
∴AD+DC=CF+DC,即AC=DF,
在△ABC和△DEF中,
AB=DEBC=EFAC=DF,
∴△ABC≌△DEF(SSS),
∴∠BCA=∠EFD,
∴BC//EF21.(2)6
(3)(0,622.(1)證明:∵DE⊥AB于點E,
∴∠DEB=90°,
又AD平分∠BAC,∠C=90°,
∴DC=DE,
在Rt△DCF和Rt△DEB中,
DF=DBDC=DE,
∴Rt△DCF≌Rt△DEB(HL),
∴CF=EB.
(2)證明:在Rt△ACD和Rt△AED中,
AD=ADDC=DE,
∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL),
∴AC=AE.
∴點A在CE的垂直平分線上,
∵DC=DE,
∴點D在CE的垂直平分線上,
∴AD垂直平分CE23.解:∵∠DHC=90°,
∴∠AHD+∠CHB=90°,
∵DA⊥AB,
∴∠D+∠AHD=90°,
∴∠D=∠CHB,
在△ADH和△BHC中,{∠D=∠CHB∠A=∠B=90°DH=HC,
∴△ADH≌△BHC(AAS),
∴AD=BH=15千米,AH=BC,
∵A,B兩站相距25千米,
∴AB=25千米,
∴AH=AB?BH=25?15=10千米,
∴學校C到公路的距離是10千米.
答:H應建在距離A站10千米處,學校24.解:(1)∵△ACM與△CBN都是等邊三角形,
∴AC=MC,CN=CB,∠ACM=∠BCN=60°.
∴∠MCN=60°,∠ACN=∠MCB,
在△ACN和△MCB中
AC=MC∠
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