賀州學(xué)院《離散數(shù)學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《離散數(shù)學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)3、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂4、已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式。()A.B.C.D.5、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.6、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)＜0，f(b)＞0，則由零點定理可知，存在一點c∈(a,b)，使得f(c)=0?，F(xiàn)在考慮函數(shù)g(x)=x*f(x)，若g(x)在區(qū)間[a,b]上（）A.一定有零點CB.一定沒有零點C.可能有零點也可能沒有零點D.無法確定8、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域，則該積分的值為（）A.B.C.D.9、若曲線在某點處的切線斜率為，那么該點的橫坐標是多少？（）A.B.C.D.10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結(jié)果為_________。2、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。3、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則。4、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。5、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）有一曲線方程為，直線與該曲線相交于兩點，求這兩點之間的距離。3、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上