賀州學院《離散數(shù)學》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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《離散數(shù)學》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、已知向量,向量,求向量在向量上的投影是多少?()A.B.C.D.2、設曲線,求該曲線的拐點坐標是多少?拐點的確定。()A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)3、已知級數(shù),判斷該級數(shù)的斂散性如何?()A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂4、已知數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的通項公式。()A.B.C.D.5、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為()A.B.C.D.6、級數(shù)的和為()A.B.C.D.7、設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),且f(a)<0,f(b)>0,則由零點定理可知,存在一點c∈(a,b),使得f(c)=0。現(xiàn)在考慮函數(shù)g(x)=x*f(x),若g(x)在區(qū)間[a,b]上()A.一定有零點CB.一定沒有零點C.可能有零點也可能沒有零點D.無法確定8、二重積分,其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域,則該積分的值為()A.B.C.D.9、若曲線在某點處的切線斜率為,那么該點的橫坐標是多少?()A.B.C.D.10、微分方程的通解為()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值之差,已知和的最大值為1,最小值為-1,結果為_________。2、設向量組,,線性相關,則的值為____。3、設向量,,若向量與向量垂直,則。4、求由曲線,軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。5、已知向量,,則向量與向量的數(shù)量積。三、解答題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)求由曲線,直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積。2、(本題10分)有一曲線方程為,直線與該曲線相交于兩點,求這兩點之間的距離。3、(本題10分)求函數(shù)在區(qū)間上的定積分。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數(shù)在[a,b]上

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