控制理論與控制系統(tǒng)的發(fā)展歷史及趨勢(shì)

控制理論與控制系統(tǒng)的發(fā)展歷史及趨勢(shì)控制論一詞Cybernetics，來(lái)自希臘語(yǔ)，原意為掌舵術(shù)，包含了調(diào)節(jié)、操縱、管理、指揮、監(jiān)督等多方面的涵義。因此“控制”這一概念本身即反映了人們對(duì)征服自然與外在的渴望，控制理論與技術(shù)也自然而然地在人們認(rèn)識(shí)自然與改造自然的歷史中發(fā)展起來(lái)。根據(jù)控制理論的理論基礎(chǔ)及所能解決的問(wèn)題的難易程度，我們把控制理論大體的分為了三個(gè)不同的階段。這種階段性的發(fā)展過(guò)程是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由量變到質(zhì)變的辯證發(fā)展過(guò)程。一、經(jīng)典控制論階段（20世紀(jì)50年代末期以前）經(jīng)典控制理論，是以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)，在頻率域?qū)屋斎?--單輸入控制系統(tǒng)進(jìn)行分析與設(shè)計(jì)的理論。1、控制系統(tǒng)的特點(diǎn)單輸入---單輸出系統(tǒng)的，線性定?；蚍蔷€性系統(tǒng)中的相平面法也只含兩個(gè)變量的系統(tǒng)。2、控制思路基于頻率域內(nèi)傳遞函數(shù)的“反饋”和“前饋”控制思想，運(yùn)用頻率特性分析法、根軌跡分析法、描述函數(shù)法、相平面法、波波夫法，解決穩(wěn)定性問(wèn)題。3、發(fā)展事件回顧1）我國(guó)古人發(fā)明的指南車(chē)就應(yīng)用了反饋的原理2）1788年J.Watt在發(fā)明蒸汽機(jī)的同時(shí)應(yīng)用了反饋思想設(shè)計(jì)了離心式飛擺控速器，這是第一個(gè)反饋系統(tǒng)的方案。3）1868年J.C.Maxwell為解決離心式飛擺控速器控制精度和穩(wěn)定性之間的矛盾，發(fā)表《論調(diào)速器》，提出了用基本系統(tǒng)的微分方正模型分析反饋系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法。4）1868年，韋士乃格瑞斯克闡述了調(diào)節(jié)器的數(shù)學(xué)理論。5）1875年E.J.Routh和A.Hurwitz提出了根據(jù)代數(shù)方程的系數(shù)判斷線性系統(tǒng)穩(wěn)定性方法6）1876年俄國(guó)學(xué)者N.A.維什涅格拉諾基發(fā)表著作《論調(diào)速器的一般理論》，對(duì)調(diào)速器系統(tǒng)進(jìn)行了全面的理論闡述。7）1895年勞斯與古爾維茨分別提出了基于特征特征根和行列式的穩(wěn)定性代數(shù)判別方法。8）1927年H.S.Black發(fā)現(xiàn)了采用負(fù)反饋線路的放大器，引入負(fù)反饋后，放大器系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)和放大器增益變化的敏感性大為降低。9）1932年H.Nyquest采用頻率特性表示系統(tǒng)，提出了頻域穩(wěn)定性判據(jù)，很好地解決了Black放大器的穩(wěn)定性問(wèn)題，而且可以分析系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，奠定了頻域法分析與綜合的基礎(chǔ)。10）1934年，H.L.Hazen發(fā)表《關(guān)于伺服機(jī)構(gòu)理論》11）1938年，A.B．維哈伊洛夫發(fā)表《頻域法》，這標(biāo)志著經(jīng)典控制理論的誕生。12）1945年．H.W.Bode發(fā)表了著作《網(wǎng)絡(luò)分析和反饋放大器設(shè)計(jì)》，完善了系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)的頻域方法。并進(jìn)一步研究，開(kāi)發(fā)了伯德圖。13）1948年，N.Weiner發(fā)表了《控制論——關(guān)于在動(dòng)物和機(jī)器中控制和通訊的科學(xué)》一書(shū)，標(biāo)志著控制論的誕生。14）1948年，W.R.Evans提出了系統(tǒng)的根軌跡分析法，是一種易于工程應(yīng)用的，求解閉環(huán)特征方程根的簡(jiǎn)單圖解法。進(jìn)一步完善了頻域分析方法。15）1954年，錢(qián)學(xué)森出版了《工程控制論》，全面總結(jié)了經(jīng)典控制理論，標(biāo)志著經(jīng)典理論的成熟。4、主要成果PID控制規(guī)律的產(chǎn)生，PID控制原理簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，具有一定的自適應(yīng)性與魯棒性，對(duì)于無(wú)時(shí)間延遲的單回路控制系統(tǒng)很有效，在工業(yè)過(guò)程控制中任然被廣泛應(yīng)用。二、現(xiàn)代控制論階段（50年代末期至70年代初期）現(xiàn)代控制理論，基于時(shí)域內(nèi)的狀態(tài)空間分析法，著重時(shí)間系統(tǒng)最優(yōu)化控制的研究。1、控制系統(tǒng)的特點(diǎn)為多輸入---多輸出系統(tǒng)，系統(tǒng)可以是線性或非線性，定?；驎r(shí)變的，單變量與多變量，連續(xù)與離散系統(tǒng)。2、控制思路基于時(shí)域內(nèi)的狀態(tài)方程與輸出方程對(duì)系統(tǒng)內(nèi)的狀態(tài)變量進(jìn)行實(shí)施控制，運(yùn)用極點(diǎn)配置、狀態(tài)反饋、輸出反饋的方法，解決最優(yōu)化控制、隨機(jī)控制、自適應(yīng)控制問(wèn)題。3、發(fā)展事件回顧1）1959年，蘇聯(lián)學(xué)者龐德亞金(L.S.Pontryagin)等學(xué)者創(chuàng)立了極大值原理，并找出最優(yōu)控制問(wèn)題存在的必要條件，該理論解決控制量有約束情況下的最短時(shí)間控制問(wèn)題，提供方法。2）1953-1957年間，美國(guó)學(xué)者貝爾曼（R.Bellman）創(chuàng)立了解決最優(yōu)控制問(wèn)題的動(dòng)態(tài)規(guī)律，并依據(jù)最優(yōu)性原理，發(fā)展了變分學(xué)中的Hamilton-Jaccobi理論3）1959年，卡爾曼（R.E.Kalman）提出了濾波器理論，1960年卡爾曼對(duì)系統(tǒng)采用狀態(tài)方程得描述方法，提出了系統(tǒng)的能控性、能觀測(cè)性。證明了二次型性能指標(biāo)下線性系統(tǒng)最有控制的充分條件，進(jìn)而提出了對(duì)于估計(jì)與預(yù)測(cè)有效地卡爾曼濾波，證明了對(duì)偶性。4）羅森布洛克（H.H.Rosenbrock）、歐文斯（D.H.Owens）和麥克法輪（G.J.MacFarlane）研究了使用于計(jì)算機(jī)輔助控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的現(xiàn)代頻域法理論，將經(jīng)典控制理論傳遞函數(shù)的概念推廣到多變量系統(tǒng)，并探討了傳遞矩陣與狀態(tài)方程之間的等價(jià)轉(zhuǎn)換關(guān)系，為進(jìn)一步建立統(tǒng)一的線性系統(tǒng)理論奠定了基礎(chǔ)5）20世紀(jì)70年代奧斯特隆姆（瑞典）和朗道（法國(guó)，L.D.Landau）在自適應(yīng)控制理論和應(yīng)用反面做出了貢獻(xiàn)。4、主要成果現(xiàn)代控制理論的提出，促進(jìn)了非線性控制、預(yù)測(cè)控制、自適應(yīng)控制、魯棒性控制、智能控制等分支學(xué)科的發(fā)展。進(jìn)而為解決因工業(yè)過(guò)程的復(fù)雜性而帶來(lái)的困難?，F(xiàn)代控制理論中的最優(yōu)化理論：（1）古典變分法的定義古典變分法是研究對(duì)泛函求極值的一種數(shù)學(xué)方法。直接來(lái)說(shuō)，求泛函的極大值或者極小值問(wèn)題成為變分問(wèn)題，而求泛函極值的方法就成為變分法。（2）古典變分法的應(yīng)用古典變分法只能用在控制變量的取值范圍不受限制的情況。在許多實(shí)際控制問(wèn)題中，控制函數(shù)的取值常常受到封閉性的邊界限制，如方向舵只能在兩個(gè)極限值范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)的力矩只能在正負(fù)的最大值范圍內(nèi)產(chǎn)生等。因此，古典變分法對(duì)于解決許多重要的實(shí)際最優(yōu)控制問(wèn)題，是無(wú)能為力的。變分法上研究泛函極值的一種方法，為古典變分法。拉格朗日問(wèn)題：求一容許函數(shù)，使泛函取最小值。下面利用泛函達(dá)到極值的必要條件：，導(dǎo)出歐拉方程。引理：設(shè)連續(xù)函數(shù)對(duì)于任一具有下述性質(zhì)的函數(shù)在上，連續(xù)總有則對(duì)于。定理：若最簡(jiǎn)單的泛函；在曲線處達(dá)到極值，則必為歐拉方程的解。證明因?yàn)榉汉谔庍_(dá)到極值，所以有其中而代入得由引理可得還可寫(xiě)成歐拉方程是二階常微分方程。兩個(gè)積分常數(shù)由兩個(gè)邊界條件確定。極值原理：為了解決古典變分法在求解最優(yōu)控制問(wèn)題中所暴露出來(lái)的上述問(wèn)題，許多學(xué)者進(jìn)行了各種探索。其中以蘇聯(lián)學(xué)者龐特里雅金（Pontryagin）的最大值原理（或最小值原理）與美國(guó)學(xué)者貝爾曼（R.E.Bellman）的動(dòng)態(tài)規(guī)劃較為成功，應(yīng)用也較廣泛，現(xiàn)已成為求解最優(yōu)控制問(wèn)題的強(qiáng)有力的工具。給定系統(tǒng)的狀態(tài)方程和初態(tài)X(t0)=X0，而終端時(shí)刻tf固定，終端狀態(tài)X(tf)自由以及控制變量U(t)所受約束條件是則為將系統(tǒng)從給定的初態(tài)X(t0)轉(zhuǎn)移到某個(gè)終態(tài)X(tf)，并使性能泛函達(dá)到極小值的最優(yōu)控制應(yīng)滿足的必要條件是：(1)設(shè)U*(t)是最優(yōu)控制,X*(t)是對(duì)應(yīng)于U*(t)的最優(yōu)軌線，則必存在一與U*(t)和X*(t)相對(duì)應(yīng)的n維協(xié)態(tài)變量(t)，使得X*(t)和(t)滿足規(guī)范方程其中，(2)邊界條件為在最優(yōu)控制U*(t)和最優(yōu)軌線X*(t)上哈密頓函數(shù)達(dá)到最大值,即由于使性能泛函達(dá)到極小值的最優(yōu)控制的必要條件是哈密頓函數(shù)H達(dá)到最大值，所以，該定理稱(chēng)為最（極）大值原理。動(dòng)態(tài)規(guī)劃：（1）動(dòng)態(tài)規(guī)劃的概述動(dòng)態(tài)規(guī)劃師貝爾曼在20世紀(jì)50年代作為多段決策過(guò)程研究出來(lái)的，現(xiàn)已在許多技術(shù)領(lǐng)域中獲得廣泛應(yīng)用。動(dòng)態(tài)規(guī)劃師一種分段最后化方法，它即可用來(lái)求解約束條件下的函數(shù)極值問(wèn)題，也可以用于求解約束條件下的泛函極值問(wèn)題。它與極小值原理一樣，是處理控制矢量被限制在一定閉集內(nèi)，求解最優(yōu)控制問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)方法之一。動(dòng)態(tài)規(guī)劃的核心是最優(yōu)性原理，它首先將一個(gè)多段決策問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一系列單段決策問(wèn)題，然后從最后一段狀態(tài)開(kāi)始逆向遞推到初始段狀態(tài)為止的一套求解最優(yōu)策略的完整方法。動(dòng)態(tài)規(guī)劃師數(shù)學(xué)規(guī)劃的一種，同樣可用于控制變量受限制的情況，是一種很適合于在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行計(jì)算的比較有效的方法。例：最優(yōu)路線問(wèn)題始點(diǎn)為A點(diǎn)，終點(diǎn)為E點(diǎn)，求最優(yōu)路線，即A—E時(shí)間最短窮舉法計(jì)算所有的路線：共有需做加法如有N段則加法次數(shù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃從末端E點(diǎn)開(kāi)始逐段向前推算第四段D1→E代價(jià)J=4D2→EJ=3第三段第二段第一段（需次加法，需10次加法。，共有段，需4次加法，2.前后一段需2次加法（實(shí)現(xiàn)第一段）第一段不計(jì)算（第一次））優(yōu)點(diǎn)：⑴減少計(jì)算量，如，則1方法需4608次加法，2方法則需34次。⑵豐富計(jì)算結(jié)果。⑶考慮到局部（單級(jí)，2考慮全局最優(yōu)。不變嵌入原理：把原來(lái)的多級(jí)最優(yōu)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一系列單級(jí)決策過(guò)程的問(wèn)題）（2）動(dòng)態(tài)規(guī)劃的應(yīng)用：已知線性離散系統(tǒng)(其中F，G為k的函數(shù)陣)(5.3-1)指定二次型代價(jià)函數(shù)或性能指標(biāo)(5.3-2)其中k=0,1,…,N-1,Q0,Q1為非負(fù)定對(duì)稱(chēng)矩陣，Q2為正定對(duì)稱(chēng)矩陣，u(k)無(wú)約束。尋求一組控制序列，使(5.3-2)為最小。算最后一級(jí)的最優(yōu)控制(2)定義：則有⑵遞推公式仿照⑴，可得倒數(shù)第二，三…級(jí)的最優(yōu)控制用數(shù)學(xué)歸納法可證。⑶討論：①最優(yōu)控制是狀態(tài)變量的線性反饋（負(fù)反饋）②L(k)只取決于與初始狀態(tài)無(wú)關(guān)。因此，可先離線計(jì)算。③（*）常稱(chēng)為離散Riccati（黎卡提）方程。線性二次型：線性二次型最優(yōu)控制問(wèn)題是指線性系統(tǒng)具有二次型性能指標(biāo)的最優(yōu)控制問(wèn)題，它呈現(xiàn)如下重要特性：性能指標(biāo)具有鮮明的物理意義。最優(yōu)解可以寫(xiě)成統(tǒng)一的解析表達(dá)式。所得到的最優(yōu)控制規(guī)律是狀態(tài)變量的反饋形式，便于計(jì)算和工程實(shí)現(xiàn)?？梢约骖櫹到y(tǒng)性能指標(biāo)的多方面因素。例如快速性、能量消耗、終端準(zhǔn)確性、靈敏度和穩(wěn)定性等。在理論上，線性二次型最優(yōu)控制問(wèn)題是其它許多控制問(wèn)題的基礎(chǔ)，有許多控制問(wèn)題都可作為線性二次型最優(yōu)控制問(wèn)題來(lái)處理。線性二次型最優(yōu)控制問(wèn)題，在實(shí)踐上得到了廣泛而成功的應(yīng)用?？梢哉f(shuō)，線性二次型最優(yōu)控制問(wèn)題是現(xiàn)代控制理論及其應(yīng)用領(lǐng)域中最富有成果的一部分。對(duì)于給定線性時(shí)變系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程其中，X(t)是n維狀態(tài)變量，U(t)是m維控制變量，Y(t)是l維輸出變量，A(t)是nn時(shí)變矩陣，B(t)是nm時(shí)變矩陣。假設(shè)1lmn，U(t)不受約束。若Yr(t)表示預(yù)期輸出變量，它是l維向量，則有e(t)=Yr(t)－Y(t)稱(chēng)為誤差向量?，F(xiàn)在的問(wèn)題是，選擇最優(yōu)控制U*(t)使下列二次型性能指標(biāo)為最小，這就是線性二次型最優(yōu)控制問(wèn)題。其中S是ll半正定對(duì)稱(chēng)常數(shù)矩陣，Q(t)是ll半正定對(duì)稱(chēng)時(shí)變矩陣，R(t)是mm正定對(duì)稱(chēng)時(shí)變矩陣，終端時(shí)間tf是固定的，終端狀態(tài)X(tf)自由。性能指標(biāo)（6.1.2）的物理意義式（6.1.2）中的第一部分稱(chēng)作終端代價(jià)，用它來(lái)限制終端誤差e(tf)，以保證終端狀態(tài)X(tf)具有適當(dāng)?shù)臏?zhǔn)確性。式（6.1.2）中的第二部分稱(chēng)作過(guò)程代價(jià)，用它來(lái)限制控制過(guò)程的誤差e(t)，以保證系統(tǒng)響應(yīng)具有適當(dāng)?shù)目焖傩浴Ｊ剑?.1.2）中的第三部分稱(chēng)作控制代價(jià)，用它來(lái)限制控制U(t)的幅值及平滑性，以保證系統(tǒng)安全運(yùn)行。同時(shí)，它對(duì)限制控制過(guò)程的能源消耗也能起到重要的作用，從而保證系統(tǒng)具有適當(dāng)?shù)墓?jié)能性。三、大系統(tǒng)理論階段與智能控制理論階段（70年代初期至現(xiàn)在）大系統(tǒng)理論，是指規(guī)模龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、變量眾多、關(guān)聯(lián)嚴(yán)重、信息不完備的信息與控制系統(tǒng)[4]智能控制系統(tǒng)是具有某些仿人智能的工程控制與信息處理系統(tǒng)，其中最典型的是智能機(jī)器人。智能控制理論與系統(tǒng)的發(fā)展評(píng)述近20年來(lái),智能控制理論(IntelligentControlTheory)與智能化系統(tǒng)發(fā)展十分迅速。智能控制理論被譽(yù)為最新一代的控制理論,代表性的理論有模糊控制(FuzzyControl)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制(NeuralNetworksControl)、基因控制即遺傳算法(GeneticAigorithms)、混沌控制(ChaoticControl)、小波理(WaveletsTheory)、分層遞階控制、擬人化智能控制、博奕論等.應(yīng)用智能控制理論解決工程控制系統(tǒng)問(wèn)題,這樣一類(lèi)系統(tǒng)稱(chēng)為智能化系統(tǒng).它廣泛應(yīng)用于復(fù)雜的工業(yè)過(guò)程控制、機(jī)器人與機(jī)械手控制、航天航空控制、交通運(yùn)輸控制等.它尤其對(duì)于被控對(duì)象模型包含有不確定性、時(shí)變、非線性、時(shí)滯、耦合等難以控制的因素.采用其它控制理論難以設(shè)計(jì)出合適與符合要求的系統(tǒng)時(shí),都有可能期望應(yīng)用智能化理論獲得滿意的解決.智能或稱(chēng)人工智能(ArtificialIntelligent)是基于人們對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)由淺入深、滾動(dòng)地發(fā)展,模擬人對(duì)客觀對(duì)象或特定環(huán)境的響應(yīng)與行為。以此構(gòu)成的系統(tǒng),有自適應(yīng)(SelfAdaptation)系統(tǒng)、自學(xué)習(xí)(SelfRecognition)系統(tǒng)、自組織(Self2Organization)系統(tǒng)、自診斷(SelfDiagnosis)系統(tǒng)、自修理(SelfRepairing)系統(tǒng)。智能控制系統(tǒng)的另一個(gè)類(lèi)型是,基于知識(shí)工程和啟發(fā)式的推理機(jī)制建立的專(zhuān)家系統(tǒng)、模式識(shí)別系統(tǒng)和自然語(yǔ)言理解系統(tǒng).這類(lèi)系統(tǒng)對(duì)復(fù)雜任務(wù)具有分析、調(diào)控、決策的能力,或克服干擾追蹤目標(biāo),或去偽存真的能力.智能控制系統(tǒng)具有如下特點(diǎn):(1)擬人智能化的運(yùn)作模式;(2)優(yōu)勝劣汰的選擇機(jī)制;(3)多目標(biāo)的優(yōu)化過(guò)程;(4)復(fù)雜環(huán)境的學(xué)習(xí)功能.由于這些顯著的優(yōu)點(diǎn),人們期望在復(fù)雜對(duì)象上,實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)性與容錯(cuò)性好、魯棒性高的優(yōu)化控制系統(tǒng)將會(huì)逐漸成為可能.這是一門(mén)被眾多學(xué)者看好的、很有前途的新興控制理論與系統(tǒng).今天,模糊集理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論、遺傳算法等及其應(yīng)用技術(shù)已成為智能控制前沿性的課題,并已開(kāi)始滲入到控制領(lǐng)域及以外的眾多學(xué)科。同世界上許多學(xué)科一樣,多種智能控制理論都經(jīng)歷了產(chǎn)生、不被重視到逐漸火爆的過(guò)程.如模糊理論是1965年Zadch提出的,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)始于1958年Rosenblatt提出的模擬人腦感知等概念，小波技術(shù)則更早,1910年Harr就提出小波的概念.但這些智能化理論在當(dāng)時(shí)都沒(méi)受到學(xué)術(shù)界的重視.直至20世紀(jì)80年代,信息技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)獲得迅速發(fā)展,才為高級(jí)算法應(yīng)用與實(shí)施提供了可能性。自此,人們才重新評(píng)價(jià)智能控制在科學(xué)技術(shù)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)的方面的應(yīng)用前景,才對(duì)智能控制理論有了更新、更正確的認(rèn)識(shí).在測(cè)控領(lǐng)域,智能化理論及其應(yīng)用研究,應(yīng)首推PID智能控制器。1、控制系統(tǒng)的特點(diǎn)是指眾多因素復(fù)雜的控制系統(tǒng)，如宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、資源分配系統(tǒng)、生態(tài)和環(huán)境系統(tǒng)、能源系統(tǒng)等[5]2、控制思路基于時(shí)域法為主，通過(guò)大系統(tǒng)的多級(jí)遞階控制、分解—協(xié)調(diào)原理、分散最優(yōu)控制和大系統(tǒng)模型降階理論，解決大系統(tǒng)的最優(yōu)化。[5]3、發(fā)展事件回顧1）60年代初期，Smith提出采用性能模式識(shí)別器來(lái)學(xué)習(xí)最優(yōu)控制法以解決復(fù)雜系統(tǒng)的控制問(wèn)題。2）1965年Zadeh創(chuàng)立模糊集和論，未解決負(fù)載系統(tǒng)的控制問(wèn)題提供了強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具。3）1966年,Mendel提出了“人工智能控制”的概念。4）1967年，Leondes和Mendel正式使用“智能控制”，標(biāo)志著智能控制思路已經(jīng)形成。70年代初期，傅京孫、Gloriso和Saridis提出分級(jí)遞階智能控制。并成功應(yīng)用于核反應(yīng)、城市交通控制領(lǐng)域。5）70年代中期，Mamdani創(chuàng)立基于模糊語(yǔ)言描述控制規(guī)則的模糊控制器，并成功用于工業(yè)控制。6）80年代以來(lái)專(zhuān)家系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論及應(yīng)用對(duì)智能控制器著促進(jìn)作用現(xiàn)代控制理論、經(jīng)典控制理論和大系統(tǒng)理論對(duì)比表如圖1.1所示。表1.1各階段理論比較經(jīng)典控制理論現(xiàn)代控制理論大系統(tǒng)理論對(duì)象單輸入-單輸出線性定常系統(tǒng)線性與非線性、定常與時(shí)變、單變與多變量、連續(xù)與離散系統(tǒng)規(guī)模龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、變量眾多、關(guān)聯(lián)嚴(yán)重、信息不完備的信息系統(tǒng)方法頻域法時(shí)域矩陣法時(shí)域法數(shù)學(xué)工具拉氏變換矩陣與向量空間理論控制論、運(yùn)籌學(xué)數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)狀態(tài)方程與輸出方程子系統(tǒng)基本內(nèi)容時(shí)域法、頻域法、根軌跡法、描述函數(shù)法、相平面法、代數(shù)與幾何穩(wěn)定判據(jù)、校正網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、Z變化法線性系統(tǒng)基礎(chǔ)理論（包括系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型、運(yùn)動(dòng)的分析、穩(wěn)定性的分析、能控性與能觀測(cè)性、狀態(tài)反饋與觀測(cè)器）、系統(tǒng)辨識(shí)、最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制、最優(yōu)濾波及魯棒性控制。多級(jí)遞階控制，分解-協(xié)調(diào)原理、分散最優(yōu)控制、大系統(tǒng)型模降階理路主要問(wèn)題穩(wěn)定性性問(wèn)題最優(yōu)化問(wèn)題系統(tǒng)的最優(yōu)化控制裝置無(wú)源與有源RC網(wǎng)絡(luò)數(shù)字計(jì)算機(jī)數(shù)字計(jì)算機(jī)著眼點(diǎn)輸出狀態(tài)方程與輸出方程大系統(tǒng)的最優(yōu)化評(píng)價(jià)具體情況具體分析，適宜處理較簡(jiǎn)單系統(tǒng)的控制問(wèn)題具有優(yōu)越性，更適合處理復(fù)雜系統(tǒng)的控制問(wèn)題應(yīng)用控制和管理的思路，適用于多學(xué)科交叉綜合的研究控制領(lǐng)域參考文獻(xiàn)1CollinsRJ.Studiesinarificialevolution[M].California:UniversityofCaliforniaPress,19922FrankCH.Analysisandsimulationofch