【公開課】解一元一次方程（第4課時）課件人教教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第五章

一元一次方程第4課時

去分母

5.2

解一元一次方程【第五章一元一次方程】1.會去分母解一元一次方程，歸納一元一次方程解法的一般步驟，通過去分母解方程的過程，體會解方程中化歸的思想方法．2.通過列方程進(jìn)一步體會模型思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力．3.經(jīng)歷探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納的能力，提高學(xué)生的遷移運(yùn)用能力．通過列方程解決實(shí)際問題，讓學(xué)生逐步建立方程思想，體會方程思想在解決實(shí)際問題中的作用．4.

小組合作共同探究，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．1.解下面一元一次方程.溫故舊知練一練規(guī)則：1.先獨(dú)立思考再作答，正確回答+2分2.認(rèn)真傾聽+1分3.質(zhì)疑+2分5x－4(x－1)＝3＋2(x－3).回顧解一元一次方程步驟：去括號；移項；合并同類項；系數(shù)化為1.1.解下列方程.溫故舊知練一練5x－4(x－1)＝3＋2(x－3).解：去括號，得5x－4x＋4＝3＋2x－6.

移項，得5x－4x－2x＝3－6－4.

合并同類項，得

－x＝－7.

系數(shù)化為1，得x＝7.2.填空(1)6和9的最小公倍數(shù)是

；(2)15和21的最小公倍數(shù)是

.溫故舊知練一練規(guī)則：1.先獨(dú)立思考再作答，正確回答+2分2.認(rèn)真傾聽+1分3.質(zhì)疑+2分解：(1)369

23

3×2×3＝18(2)31521

57

3×5×7＝10518105教材例題

例1如圖5.2-1，翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山50km，距綠水70km．某天，一輛汽車勻速行駛，途經(jīng)王家莊、青山、綠水三地的時間如表5.2-1所示．王家莊距翠湖的路程有多遠(yuǎn)?探究去分母化簡方程規(guī)則：1.先獨(dú)立思考2分鐘，再小組交流，匯報展示+2分2.認(rèn)真傾聽+1分3.質(zhì)疑+2分教材例題

例1如圖5.2-1，翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山50km，距綠水70km．某天，一輛汽車勻速行駛，途經(jīng)王家莊、青山、綠水三地的時間如表5.2-1所示．王家莊距翠湖的路程有多遠(yuǎn)?探究去分母化簡方程教材例題

例1如圖5.2-1，翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山50km，距綠水70km．某天，一輛汽車勻速行駛，途經(jīng)王家莊、青山、綠水三地的時間如表5.2-1所示．王家莊距翠湖的路程有多遠(yuǎn)?解：設(shè)王家莊距翠湖的路程為xkm，

則王家莊距青山的路程為(x－50)km，

王家莊距綠水的路程為(x＋70)km．

由表可知，汽車從王家莊到青山的行駛時間為3h，

從王家莊到綠水的行駛時間為5h.探究去分母化簡方程教材例題

例1如圖5.2-1，翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山50km，距綠水70km．某天，一輛汽車勻速行駛，途經(jīng)王家莊、青山、綠水三地的時間如表5.2-1所示．王家莊距翠湖的路程有多遠(yuǎn)?解：根據(jù)汽車在各段的行駛速度相等，列得方程你還能列得其它方程嗎？這個方程中未知數(shù)的系數(shù)不是整數(shù)，如果能化去分母，把未知數(shù)的系數(shù)化成整數(shù)，就可以使解方程中的計算更簡便些．探究去分母化簡方程我們知道，等式兩邊乘同一個數(shù)，結(jié)果仍相等．這個方程中各分母的最小公倍數(shù)是15，方程兩邊都乘15，得5(x－50)＝3(x＋70).探究去分母化簡方程5(x－50)＝3(x＋70).解：去括號，得

5x－250＝3x＋210.

移項，得

5x－3x＝210＋250.

合并同類項，得

2x＝460.

系數(shù)化為1，得x＝230.因此，王家莊距翠湖的路程為230km．探究去分母化簡方程

5(3x＋1)－10×2＝(3x－2)－2(2x＋3)15x＋5－20＝3x－2－4x－6

15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20

16x＝7解方程x＝去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化1探究去分母化簡方程規(guī)則：1.先獨(dú)立思考再作答，正確回答+2分2.補(bǔ)充質(zhì)疑+2分善于歸納練思維

解一元一次方程常用的一般步驟：去括號移項合并同類項系數(shù)化1去分母總結(jié)通過這些步驟，可以使以x為未知數(shù)的一元一次方程逐步轉(zhuǎn)化為x＝m的形式．這個過程主要依據(jù)等式的性質(zhì)和運(yùn)算律等．善于歸納練思維總結(jié)

方程中含有分母，解方程時，一般先去分母，再做其它變形，去分母時方程的兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)．去分母應(yīng)注意：③去掉分母后，分?jǐn)?shù)線也同時去掉，分子上的多項式要用括號括起來.①所選的乘數(shù)是方程中所有分母的最小公倍數(shù)；②用各分母的最小公倍數(shù)乘方程的兩邊時，不要遺漏方程中不含分母的項；教材例題例7解下列方程：

先去分母再解方程規(guī)則：1.先獨(dú)立思考再作答，正確回答+2分2.補(bǔ)充質(zhì)疑+2分(1)；(2)

教材例題例7解下列方程：

(1)；

解：去分母(方程兩邊乘4)，得2(x＋1)－4＝8＋(2－x).

去括號，得

2x＋2－4＝8＋2－x.

移項，得

2x＋x＝8＋2－2＋4.

合并同類項，得

3x＝12.

系數(shù)化為1，得x＝4.先去分母再解方程教材例題例7解下列方程：

(2)解：去分母(方程兩邊乘6)，得18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1).

去括號，得

18x＋3x－3＝18－4x＋2.

移項，得

18x＋3x＋4x＝18＋2＋3.

合并同類項，得25x＝23.

系數(shù)化為1，得

x＝先去分母再解方程教材練習(xí)運(yùn)用新知顯身手1.解下列方程：(1)x＝(x－2)；(2)－2＝；(3)＝

－；(4)－1＝

－.

教材練習(xí)運(yùn)用新知顯身手1.解下列方程：(1)x＝(x－2)；

解：去分母(方程兩邊乘100)，得19x＝21(x－2).

去括號，得

19x＝21x－42.

移項、合并同類項，得

－2x＝－42.

系數(shù)化為1，得x＝21.教材練習(xí)運(yùn)用新知顯身手1.解下列方程：(2)；

－2＝

教材練習(xí)運(yùn)用新知顯身手1.解下列方程：(3)＝

－

；

x＝－.教材練習(xí)運(yùn)用新知顯身手1.解下列方程：x＝－.教材練習(xí)運(yùn)用新知顯身手2.倫敦大英博物館保存著一件極其珍貴的文物--萊茵德紙草書．這是古埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作．書中記載了許多數(shù)學(xué)問題，其中有一道著名的問題：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33．這個數(shù)是多少？請你用方程解決這個問題.教材練習(xí)運(yùn)用新知顯身手解：設(shè)這個數(shù)是x，它的三分之二是

，它的一半是

，它的七分之一是

，它的全部是x．根據(jù)加起來總共是33，列得方程，

教材練習(xí)運(yùn)用新知顯身手教材練習(xí)運(yùn)用新知顯身手3.一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向勻速行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地．求A，B兩地相距的路程．想一想，題目中有什么等量關(guān)系？教材練習(xí)運(yùn)用新知顯身手3.一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向勻速行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地．求A，B兩地相距的路程．限時五分測測看練

習(xí)3.一元一次方程

去分母，方程兩邊同乘以

.

4.解下面方程.2.方程

去分母后正確的是().

A.10x－5x＝2(x－4)

B.10x＋5x＝2(x－4)

C.10x－5x＝2(x＋4)

D.10x－5x＝2x－41.解方程中的去分母：在方程的兩邊同乘以

；依據(jù)是

.限時五分測測看練

習(xí)1.解方程中的去分母：在方程的兩邊同乘以

；依據(jù)是

.2.方程

去分母后正確的是()

A.10x－5x＝2(x－4)

B.10x＋5x＝2(x－4)

C.10x－5x＝2(x＋4)

D.10x－5x＝2x－4分母的最小公倍數(shù)等式的性質(zhì)22.方程兩邊同乘以分母的最小公