專題12 曲線運(yùn)動(dòng)-2020-2024年五年高考1年模擬物理真題分類匯編（山東專用）（原卷版）

2020-2024年五年高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題12曲線運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)五年考情（2020-2024）命題趨勢(shì)備考策略考點(diǎn)1拋體運(yùn)動(dòng)（5年6考）2024·山東卷·T122023·山東卷·T152022·山東卷·T112021·山東卷·T112021·山東卷·T162020·山東卷·T161.試題貼近生活中的曲線運(yùn)動(dòng)，如汽車過彎道、拱橋、速滑、投彈、過山車等等.2.幾種特色運(yùn)動(dòng)的分析，小船過河、繩(桿)端速度分解、平拋、斜拋、斜面拋、類平拋、豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)及臨界、平面圓周運(yùn)動(dòng)、圓錐擺運(yùn)動(dòng)及臨界，等等。1牢記基本概念，熟練基本方法，把握常見模型，積累特殊方法技巧的應(yīng)用.2.深刻體會(huì)應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解解決問題的思想，形成解決平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的思路，盡可能多地分析曲線運(yùn)動(dòng)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用問題。考點(diǎn)2圓周運(yùn)動(dòng)（5年2考）2022·山東卷·T82021·山東卷·T3考點(diǎn)01拋體運(yùn)動(dòng)1、（2024·山東卷·T12）如圖所示，工程隊(duì)向峽谷對(duì)岸平臺(tái)拋射重物，初速度v0大小為20m/s，與水平方向的夾角為30°，拋出點(diǎn)P和落點(diǎn)Q的連線與水平方向夾角為30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空氣阻力。重物在此運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（）A.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為B.落地速度與水平方向夾角為60°C.重物離PQ連線的最遠(yuǎn)距離為10mD.軌跡最高點(diǎn)與落點(diǎn)的高度差為45m2、（2023·山東卷·T15）電磁炮滅火消防車（圖甲）采用電磁彈射技術(shù)投射滅火彈進(jìn)入高層建筑快速滅火。電容器儲(chǔ)存的能量通過電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化成滅火彈的動(dòng)能，設(shè)置儲(chǔ)能電容器的工作電壓可獲得所需的滅火彈出膛速度。如圖乙所示，若電磁炮正對(duì)高樓，與高樓之間的水平距離，滅火彈出膛速度，方向與水平面夾角，不計(jì)炮口離地面高度及空氣阻力，取重力加速度大小，。（1）求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度H；（2）已知電容器儲(chǔ)存的電能，轉(zhuǎn)化為滅火彈動(dòng)能的效率，滅火彈的質(zhì)量為，電容，電容器工作電壓U應(yīng)設(shè)置為多少？3、（2022·山東卷·T11）如圖所示，某同學(xué)將離地的網(wǎng)球以的速度斜向上擊出，擊球點(diǎn)到豎直墻壁的距離。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時(shí)，擊中墻壁上離地高度為的P點(diǎn)。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取，網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點(diǎn)到墻壁的距離d分別為（）A B. C. D.4、（2021·山東卷·T11）如圖所示，載有物資的熱氣球靜止于距水平地面H的高處，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物資以相對(duì)地面的速度水平投出，落地時(shí)物資與熱氣球的距離為d。已知投出物資后熱氣球的總質(zhì)量為M，所受浮力不變，重力加速度為g，不計(jì)阻力，以下判斷正確的是（）A.投出物資后熱氣球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.投出物資后熱氣球所受合力大小為C.D.5、（2021·山東卷·T16）海鷗捕到外殼堅(jiān)硬的鳥蛤（貝類動(dòng)物）后，有時(shí)會(huì)飛到空中將它丟下，利用地面的沖擊打碎硬殼。一只海鷗叼著質(zhì)量的鳥蛤，在的高度、以的水平速度飛行時(shí)，松開嘴巴讓鳥蛤落到水平地面上。取重力加速度，忽略空氣阻力。（1）若鳥蛤與地面的碰撞時(shí)間，彈起速度可忽略，求碰撞過程中鳥蛤受到的平均作用力的大小F；（碰撞過程中不計(jì)重力）（2）在海鷗飛行方向正下方的地面上，有一與地面平齊、長(zhǎng)度的巖石，以巖石左端為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示坐標(biāo)系。若海鷗水平飛行的高度仍為，速度大小在之間，為保證鳥蛤一定能落到巖石上，求釋放鳥蛤位置的x坐標(biāo)范圍。6、（2020·山東卷·T16）單板滑雪U型池比賽是冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目，其場(chǎng)地可以簡(jiǎn)化為如圖甲所示的模型：U形滑道由兩個(gè)半徑相同的四分之一圓柱面軌道和一個(gè)中央的平面直軌道連接而成，軌道傾角為17.2°。某次練習(xí)過程中，運(yùn)動(dòng)員以vM=10m/s的速度從軌道邊緣上的M點(diǎn)沿軌道的豎直切面ABCD滑出軌道，速度方向與軌道邊緣線AD的夾角α=72.8°，騰空后沿軌道邊緣的N點(diǎn)進(jìn)入軌道。圖乙為騰空過程左視圖。該運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度的大小g=10m/s2，sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求：(1)運(yùn)動(dòng)員騰空過程中離開AD的距離的最大值d；(2)M、N之間的距離L?？键c(diǎn)02圓周運(yùn)動(dòng)7、（2022·山東卷·T8）無人配送小車某次性能測(cè)試路徑如圖所示，半徑為的半圓弧與長(zhǎng)的直線路徑相切于B點(diǎn)，與半徑為的半圓弧相切于C點(diǎn)。小車以最大速度從A點(diǎn)駛?cè)肼窂?，到適當(dāng)位置調(diào)整速率運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，然后保持速率不變依次經(jīng)過和。為保證安全，小車速率最大為。在段的加速度最大為，段的加速度最大為。小車視為質(zhì)點(diǎn)，小車從A到D所需最短時(shí)間t及在段做勻速直線運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)距離l為（）A.B.C.D.8、（2021·山東卷·T3）如圖所示，粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)桿，一端可繞豎直光滑軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端與質(zhì)量為m的小木塊相連。木塊以水平初速度出發(fā)，恰好能完成一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過程中，木塊所受摩擦力的大小為（）

A. B. C. D.一、單選題1．（2024·山東煙臺(tái)·三模）如圖所示，MN為半徑為r的圓弧路線，NP為長(zhǎng)度19r的直線路線，為半徑為4r的圓弧路線，為長(zhǎng)度16r的直線路線。賽車從M點(diǎn)以最大安全速度通過圓弧路段后立即以最大加速度沿直線加速至最大速度vm并保持vm勻速行駛。已知賽車勻速轉(zhuǎn)彎時(shí)徑向最大靜摩擦力和加速時(shí)的最大合外力均為車重的k倍，最大速度，g為重力加速度，賽車從M點(diǎn)按照MNP路線運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)與按照路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的時(shí)間差為（）A． B．C． D．2．（2024·山東濟(jì)寧·二模）如圖所示，微山湖某段堤壩傾角為，某同學(xué)從水平壩面邊緣正上方處，以的水平速度垂直河岸扔出一個(gè)小石子，小石子恰好落入水中。已知重力加速度，，，則壩面離水面的高度H為（）A．3.2m B．4.0m C．4.8m D．5.0m3．（2024·山東日照·二模）彈頭飛行時(shí)其重心所經(jīng)過的路線謂之“彈道曲線”。由于重力和空氣阻力的影響，使彈道形成不均等的弧形。升弧較長(zhǎng)而直伸，降弧較短而彎曲。炮彈的彈道曲線如圖所示，已知運(yùn)動(dòng)過程中，速度越大，空氣阻力越大。關(guān)于炮彈的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．炮彈的運(yùn)動(dòng)是斜拋運(yùn)動(dòng)B．炮彈飛行到最高點(diǎn)時(shí)，加速度等于重力加速度C．炮彈上升過程所用的時(shí)間小于下降過程所用的時(shí)間D．炮彈上升過程損失的機(jī)械能等于下降過程損失的機(jī)械能4．（2024·山東臨沂·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，半徑為R的半球形陶罐固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對(duì)稱軸重合。甲、乙兩個(gè)小物塊（均可視為質(zhì)點(diǎn)）分別置于轉(zhuǎn)臺(tái)的A、B兩處，OA、OB與間的夾角分別為和。轉(zhuǎn)臺(tái)靜止時(shí)，甲、乙均不會(huì)下滑。已知甲的質(zhì)量是乙的兩倍，重力加速度大小為g。當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)從靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，直到其中一物塊剛要滑動(dòng)之前的過程中，下列說法正確的是（）A．甲的線速度大小始終為乙的倍B．甲所受向心力的大小始終為乙的2倍C．陶罐對(duì)甲、乙所做的功相等D．當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)角速度為時(shí)，甲、乙在陶罐切線方向上均有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)5．（2024·山東德州·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，把一小球從斜面上先后以相同大小的速度拋出，一次水平拋出，另一次拋出的速度方向與斜面垂直，兩小球最終都落到斜面上，水平拋出與垂直斜面拋出落點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離之比為（）A． B． C． D．6．（2024·山東聊城·一模）如圖所示，正方體框架ABCD-，的底面處于水平地面上。從頂點(diǎn)A沿不同方向水平拋出小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），不計(jì)空氣阻力。關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．落點(diǎn)在棱上的小球，落在點(diǎn)時(shí)平拋的初速度最大B．落點(diǎn)在面內(nèi)的小球，落在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)C．落點(diǎn)在三角形內(nèi)的小球，平拋初速度的最小值與最大值之比是D．落點(diǎn)在線上的小球，落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率均不相同二、多選題7．（2024·山東煙臺(tái)·三模）跑酷，又稱自由奔跑，是一種結(jié)合了速度、力量和技巧的極限運(yùn)動(dòng)。如圖甲所示為一城墻的入城通道，通道寬度L=6m，一跑酷愛好者從左墻根由靜止開始正對(duì)右墻加速運(yùn)動(dòng)，加速到M點(diǎn)時(shí)斜向上躍起，到達(dá)右墻壁P點(diǎn)時(shí)，豎直方向的速度恰好為零，P點(diǎn)距離地面高h(yuǎn)=0.8m，然后立即蹬右墻壁，使水平方向的速度變?yōu)榈却蠓聪?，并獲得一豎直方向速度，恰好能躍到左墻壁上的Q點(diǎn)，P點(diǎn)與Q點(diǎn)等高，飛躍過程中人距地面的最大高度為H=2.05m，重力加速度g取10m/s2，整個(gè)過程中人的姿態(tài)可認(rèn)為保持不變，如圖乙所示，則下列說法中正確的是（

）A．人助跑的距離為3.6mB．人助跑的距離為3mC．人剛離開墻壁時(shí)的速度大小為6m/sD．人剛離開P點(diǎn)時(shí)的速度方向與豎直方向夾角的正切值為8．（2024·山東聊城·三模）如圖甲所示，半徑R＝0.4m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的一個(gè)端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向間的夾角，另一端點(diǎn)D與圓心O等高，點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)。質(zhì)量m＝1kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從空中A點(diǎn)以速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線方向進(jìn)入軌道，物塊進(jìn)入軌道后開始計(jì)時(shí)，軌道受到的壓力F隨時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g取，則（）A．物塊從D點(diǎn)離開軌道時(shí)速度大小為4m/sB．大小為70NC．的大小為2m/sD．物塊在AC段運(yùn)動(dòng)過程中重力的瞬時(shí)功率一直增大9．（2024·山東東營(yíng)·二模）如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B同時(shí)從傾角為37°的光滑斜面頂端分別水平拋出和沿斜面下滑，平拋初速度大小為，下滑初速度未知，兩小球恰好在斜面底端相遇，重力加速度，，，則（

）A．B球初速度B．B球經(jīng)過0.75s到達(dá)斜面底端C．A、B相距最遠(yuǎn)時(shí)，B球恰好運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)位置D．相遇前兩小球最遠(yuǎn)相距10．（2024·山東東營(yíng)·二模）如圖所示，在地面上方的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為的小球，系在一根長(zhǎng)為d的絕緣細(xì)線一端，可以在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。AB為圓周的水平直徑，CD為豎直直徑。已知重力加速度為g，電場(chǎng)強(qiáng)度，下列說法正確的是（）A．若小球恰能在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則它運(yùn)動(dòng)的最小速度為B．若小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最大C．若將細(xì)線剪斷，再將小球在A點(diǎn)以大小為的速度豎直向上拋出，小球?qū)⒉荒艿竭_(dá)B點(diǎn)D．若將小球在A點(diǎn)由靜止開始釋放，則小球沿AC圓弧到達(dá)C點(diǎn)的速度為11．（2024·山東菏澤·二模）如圖，圓形水平餐桌面上有一個(gè)半徑為r、可轉(zhuǎn)動(dòng)的同心圓盤，圓盤的邊緣放置一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，物塊與圓盤、物塊與餐桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。從靜止開始緩慢增大圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至物塊恰好要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．物塊隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，圓盤對(duì)物塊的摩擦力與速度方向相反B．物塊隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，圓盤對(duì)物塊的摩擦力做功大小為C．繼續(xù)增大圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，物塊由于受到一個(gè)大于向心力的離心力作用而從圓盤滑動(dòng)到餐桌面上D．繼續(xù)增大圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，物塊從圓盤滑動(dòng)到餐桌面上，若物塊最終停在餐桌面邊沿，忽略圓盤和餐桌面的高度差，可求出餐桌面的直徑為12．（2024·山東濟(jì)南·一模）如圖甲所示，一水平放置的內(nèi)表面光滑對(duì)稱“V”型二面體，可繞其豎直中心軸在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其二面角為120°，截面圖如圖乙所示。面ABCD和面CDEF的長(zhǎng)和寬均為L(zhǎng)=20cm，CD距水平地面的高度為。置于AB中點(diǎn)P的小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）恰好在ABCD面上沒有相對(duì)滑動(dòng)，取重力加速度。（

）A．“V”型二面體勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度B．“V”型二面體勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度C．若“V”型二面體突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)，小物體從二面體上離開的位置距離AB邊距離2.5cmD．若“V”型二面體突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)，小物體從二面體上離開的位置距離AB邊距離5cm13．（2024·山東煙臺(tái)·一模）從高H處的M點(diǎn)先后水平拋出兩個(gè)小球1和2，軌跡如圖所示，球1與地面碰撞一次后剛好越過豎直擋板AB，落在水平地面上的N點(diǎn)，球2剛好直接越過豎直擋板AB，也落在N點(diǎn)設(shè)球1與地面的碰撞是彈性碰撞，忽略空氣阻力，則（）A．小球1、2的初速度之比為1：3B．小球1、2的初速度之比為1：4C．豎直擋板AB的高度D．豎直擋板AB的高度三、解答題14．（2024·山東濟(jì)寧·三模）某旋轉(zhuǎn)噴灌機(jī)進(jìn)行農(nóng)田噴灌的示意圖如圖所示，噴口出水速度的方向可調(diào)節(jié)。該噴灌機(jī)的最大功率為，噴灌機(jī)所做功的轉(zhuǎn)化為水的動(dòng)能，噴口的橫截面積，水的密度，重力加速度，，噴口距離地面的高度，忽略空氣阻力，不考慮供水水壓對(duì)水速的影響。求：（1）噴灌機(jī)的最大噴水速度v；（2）噴口出水速度方向與水平面夾角時(shí)，該噴灌機(jī)的最大噴灌面積。（保留三位有效數(shù)字）15．（2024·山東泰安·三模）如圖所示，傾角θ=37°的光滑斜面AB固定在水平面上，現(xiàn)將一彈力球從斜面的頂端A點(diǎn)以初速度v0=10m/s水平向右拋出，彈力球恰好落在斜面的底端B點(diǎn)。已知重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計(jì)空氣阻力。（1）求斜面的長(zhǎng)度；（2）若彈力球與斜面碰撞時(shí)，沿斜面方向的速度不變，垂直斜面方向的速度大小不變，方向反向，現(xiàn)僅調(diào)整彈力球從A點(diǎn)水平拋出時(shí)的速度大小，使彈力球與斜面碰撞1次后仍能落到B點(diǎn)，求調(diào)整后彈力球水平拋出的速度大小。16．（2024·山東棗莊·三模）如圖，單杠比賽中運(yùn)動(dòng)員身體保持筆直繞杠進(jìn)行雙臂大回環(huán)動(dòng)作，此過程中運(yùn)動(dòng)員以單杠為軸做圓周運(yùn)動(dòng)，重心到單杠的距離始終為d=1m。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員重心運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，身體與豎直方向間的夾角為α，此時(shí)雙手脫離單杠，此后重心經(jīng)過最高點(diǎn)B時(shí)的速度，最后落到地面上，C點(diǎn)為落地時(shí)重心的位置。已知A、B、C在同一豎直平面內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m＝60kg，A、C兩點(diǎn)間的高度差h=1.2m，重力加速度，，，忽略空氣阻力。求：（1）運(yùn)動(dòng)員重心在A點(diǎn)時(shí)單杠對(duì)每只手的拉力大小F；（2）A、C兩點(diǎn)間的水平距離L。17．（2024·山東菏澤·二模）如圖，電力工人在傾角的山坡上架設(shè)電線，豎直電線桿高，工人將拖線器（拖線器為一連接細(xì)線的重物）拋出，拖線器恰好能夠越過電線桿頂端，忽略空氣阻力、人的身高和細(xì)線質(zhì)量，。求：（1）拖線器拋出時(shí)的最小速度大小及方向；（2）拖線器拋出點(diǎn)到電線桿底部的距離；（3）拖線器在山坡上的落點(diǎn)到電線桿底部的距離。

18．（2024·山東濟(jì)南·二模）如圖所示為一乒乓球臺(tái)的縱截面，A、E是臺(tái)面的兩個(gè)端點(diǎn)位置，乒乓球網(wǎng)的高度CF=h，AC=3AB、CE=3DE，P、Q、D在同一豎直線上。第一次在P點(diǎn)將球水平擊出，軌跡恰好過球網(wǎng)最高點(diǎn)F，同時(shí)落到B點(diǎn)；第二次在Q點(diǎn)將同一球擊出，軌跡最高點(diǎn)恰好過球網(wǎng)最高點(diǎn)F，同時(shí)落在A點(diǎn)。球可看做質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力作用。求：（1）P點(diǎn)到臺(tái)面的高度；（2）Q點(diǎn)到臺(tái)面的高度。19．（2024·山東棗莊·一模）如圖所示，豎直平面內(nèi)固定一彎曲剛性細(xì)桿POQ，PO部分光滑，形狀為四分之一圓；OQ部分粗糙，形狀為拋物線，彎曲桿O點(diǎn)處的切線水平。小圓環(huán)穿在桿上，從P點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)恰好與桿之間無彈力。若以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿水平和豎直方向建立直角坐標(biāo)系xOy，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（5m，5m）。已知彎曲桿PO部分的半徑，小圓環(huán)的質(zhì)量，取重力加速度。求：（1）小圓環(huán)在PO部分經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)對(duì)桿壓力的大小；（2）小圓環(huán)在OQ部分運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功。20．（2024·山東泰安·一模）鏈球是一項(xiàng)融合力量、平衡和技巧的競(jìng)技運(yùn)動(dòng)。如圖，某運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中兩手握著鏈球上鐵鏈的把手帶動(dòng)鏈球旋轉(zhuǎn)。鏈球旋轉(zhuǎn)到離地高的A點(diǎn)脫手，脫手時(shí)速度大小為，方向與水平面成θ角斜向上飛出。鏈球落地時(shí)速度與水平而夾角為β，且（θ、β未知），不計(jì)空氣阻力和鐵鏈的影響，。求：（1）鏈球落地時(shí)速度的大??；（2）鏈球脫手后在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）鏈球脫手點(diǎn)A與落地點(diǎn)間的水平距離。專題12曲線運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)五年考情（2020-2024）命題趨勢(shì)備考策略考點(diǎn)1拋體運(yùn)動(dòng)（5年6考）2024·山東卷·T122023·山東卷·T152022·山東卷·T112021·山東卷·T112021·山東卷·T162020·山東卷·T161.試題貼近生活中的曲線運(yùn)動(dòng)，如汽車過彎道、拱橋、速滑、投彈、過山車等等.2.幾種特色運(yùn)動(dòng)的分析，小船過河、繩(桿)端速度分解、平拋、斜拋、斜面拋、類平拋、豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)及臨界、平面圓周運(yùn)動(dòng)、圓錐擺運(yùn)動(dòng)及臨界，等等。1牢記基本概念，熟練基本方法，把握常見模型，積累特殊方法技巧的應(yīng)用.2.深刻體會(huì)應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解解決問題的思想，形成解決平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的思路，盡可能多地分析曲線運(yùn)動(dòng)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用問題。考點(diǎn)2圓周運(yùn)動(dòng)（5年2考）2022·山東卷·T82021·山東卷·T3考點(diǎn)01拋體運(yùn)動(dòng)1、（2024·山東卷·T12）如圖所示，工程隊(duì)向峽谷對(duì)岸平臺(tái)拋射重物，初速度v0大小為20m/s，與水平方向的夾角為30°，拋出點(diǎn)P和落點(diǎn)Q的連線與水平方向夾角為30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空氣阻力。重物在此運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（）A.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為B.落地速度與水平方向夾角為60°C.重物離PQ連線的最遠(yuǎn)距離為10mD.軌跡最高點(diǎn)與落點(diǎn)的高度差為45m2、（2023·山東卷·T15）電磁炮滅火消防車（圖甲）采用電磁彈射技術(shù)投射滅火彈進(jìn)入高層建筑快速滅火。電容器儲(chǔ)存的能量通過電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化成滅火彈的動(dòng)能，設(shè)置儲(chǔ)能電容器的工作電壓可獲得所需的滅火彈出膛速度。如圖乙所示，若電磁炮正對(duì)高樓，與高樓之間的水平距離，滅火彈出膛速度，方向與水平面夾角，不計(jì)炮口離地面高度及空氣阻力，取重力加速度大小，。（1）求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度H；（2）已知電容器儲(chǔ)存的電能，轉(zhuǎn)化為滅火彈動(dòng)能的效率，滅火彈的質(zhì)量為，電容，電容器工作電壓U應(yīng)設(shè)置為多少？3、（2022·山東卷·T11）如圖所示，某同學(xué)將離地的網(wǎng)球以的速度斜向上擊出，擊球點(diǎn)到豎直墻壁的距離。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時(shí)，擊中墻壁上離地高度為的P點(diǎn)。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取，網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點(diǎn)到墻壁的距離d分別為（）A B. C. D.4、（2021·山東卷·T11）如圖所示，載有物資的熱氣球靜止于距水平地面H的高處，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物資以相對(duì)地面的速度水平投出，落地時(shí)物資與熱氣球的距離為d。已知投出物資后熱氣球的總質(zhì)量為M，所受浮力不變，重力加速度為g，不計(jì)阻力，以下判斷正確的是（）A.投出物資后熱氣球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.投出物資后熱氣球所受合力大小為C.D.5、（2021·山東卷·T16）海鷗捕到外殼堅(jiān)硬的鳥蛤（貝類動(dòng)物）后，有時(shí)會(huì)飛到空中將它丟下，利用地面的沖擊打碎硬殼。一只海鷗叼著質(zhì)量的鳥蛤，在的高度、以的水平速度飛行時(shí)，松開嘴巴讓鳥蛤落到水平地面上。取重力加速度，忽略空氣阻力。（1）若鳥蛤與地面的碰撞時(shí)間，彈起速度可忽略，求碰撞過程中鳥蛤受到的平均作用力的大小F；（碰撞過程中不計(jì)重力）（2）在海鷗飛行方向正下方的地面上，有一與地面平齊、長(zhǎng)度的巖石，以巖石左端為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示坐標(biāo)系。若海鷗水平飛行的高度仍為，速度大小在之間，為保證鳥蛤一定能落到巖石上，求釋放鳥蛤位置的x坐標(biāo)范圍。6、（2020·山東卷·T16）單板滑雪U型池比賽是冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目，其場(chǎng)地可以簡(jiǎn)化為如圖甲所示的模型：U形滑道由兩個(gè)半徑相同的四分之一圓柱面軌道和一個(gè)中央的平面直軌道連接而成，軌道傾角為17.2°。某次練習(xí)過程中，運(yùn)動(dòng)員以vM=10m/s的速度從軌道邊緣上的M點(diǎn)沿軌道的豎直切面ABCD滑出軌道，速度方向與軌道邊緣線AD的夾角α=72.8°，騰空后沿軌道邊緣的N點(diǎn)進(jìn)入軌道。圖乙為騰空過程左視圖。該運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度的大小g=10m/s2，sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求：(1)運(yùn)動(dòng)員騰空過程中離開AD的距離的最大值d；(2)M、N之間的距離L。考點(diǎn)02圓周運(yùn)動(dòng)7、（2022·山東卷·T8）無人配送小車某次性能測(cè)試路徑如圖所示，半徑為的半圓弧與長(zhǎng)的直線路徑相切于B點(diǎn)，與半徑為的半圓弧相切于C點(diǎn)。小車以最大速度從A點(diǎn)駛?cè)肼窂剑竭m當(dāng)位置調(diào)整速率運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，然后保持速率不變依次經(jīng)過和。為保證安全，小車速率最大為。在段的加速度最大為，段的加速度最大為。小車視為質(zhì)點(diǎn)，小車從A到D所需最短時(shí)間t及在段做勻速直線運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)距離l為（）A.B.C.D.8、（2021·山東卷·T3）如圖所示，粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)桿，一端可繞豎直光滑軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端與質(zhì)量為m的小木塊相連。木塊以水平初速度出發(fā)，恰好能完成一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過程中，木塊所受摩擦力的大小為（）

A. B. C. D.一、單選題1．（2024·山東煙臺(tái)·三模）如圖所示，MN為半徑為r的圓弧路線，NP為長(zhǎng)度19r的直線路線，為半徑為4r的圓弧路線，為長(zhǎng)度16r的直線路線。賽車從M點(diǎn)以最大安全速度通過圓弧路段后立即以最大加速度沿直線加速至最大速度vm并保持vm勻速行駛。已知賽車勻速轉(zhuǎn)彎時(shí)徑向最大靜摩擦力和加速時(shí)的最大合外力均為車重的k倍，最大速度，g為重力加速度，賽車從M點(diǎn)按照MNP路線運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)與按照路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的時(shí)間差為（）A． B．C． D．2．（2024·山東濟(jì)寧·二模）如圖所示，微山湖某段堤壩傾角為，某同學(xué)從水平壩面邊緣正上方處，以的水平速度垂直河岸扔出一個(gè)小石子，小石子恰好落入水中。已知重力加速度，，，則壩面離水面的高度H為（）A．3.2m B．4.0m C．4.8m D．5.0m3．（2024·山東日照·二模）彈頭飛行時(shí)其重心所經(jīng)過的路線謂之“彈道曲線”。由于重力和空氣阻力的影響，使彈道形成不均等的弧形。升弧較長(zhǎng)而直伸，降弧較短而彎曲。炮彈的彈道曲線如圖所示，已知運(yùn)動(dòng)過程中，速度越大，空氣阻力越大。關(guān)于炮彈的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．炮彈的運(yùn)動(dòng)是斜拋運(yùn)動(dòng)B．炮彈飛行到最高點(diǎn)時(shí)，加速度等于重力加速度C．炮彈上升過程所用的時(shí)間小于下降過程所用的時(shí)間D．炮彈上升過程損失的機(jī)械能等于下降過程損失的機(jī)械能4．（2024·山東臨沂·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，半徑為R的半球形陶罐固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對(duì)稱軸重合。甲、乙兩個(gè)小物塊（均可視為質(zhì)點(diǎn)）分別置于轉(zhuǎn)臺(tái)的A、B兩處，OA、OB與間的夾角分別為和。轉(zhuǎn)臺(tái)靜止時(shí)，甲、乙均不會(huì)下滑。已知甲的質(zhì)量是乙的兩倍，重力加速度大小為g。當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)從靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，直到其中一物塊剛要滑動(dòng)之前的過程中，下列說法正確的是（）A．甲的線速度大小始終為乙的倍B．甲所受向心力的大小始終為乙的2倍C．陶罐對(duì)甲、乙所做的功相等D．當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)角速度為時(shí)，甲、乙在陶罐切線方向上均有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)5．（2024·山東德州·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，把一小球從斜面上先后以相同大小的速度拋出，一次水平拋出，另一次拋出的速度方向與斜面垂直，兩小球最終都落到斜面上，水平拋出與垂直斜面拋出落點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離之比為（）A． B． C． D．6．（2024·山東聊城·一模）如圖所示，正方體框架ABCD-，的底面處于水平地面上。從頂點(diǎn)A沿不同方向水平拋出小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），不計(jì)空氣阻力。關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．落點(diǎn)在棱上的小球，落在點(diǎn)時(shí)平拋的初速度最大B．落點(diǎn)在面內(nèi)的小球，落在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)C．落點(diǎn)在三角形內(nèi)的小球，平拋初速度的最小值與最大值之比是D．落點(diǎn)在線上的小球，落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率均不相同二、多選題7．（2024·山東煙臺(tái)·三模）跑酷，又稱自由奔跑，是一種結(jié)合了速度、力量和技巧的極限運(yùn)動(dòng)。如圖甲所示為一城墻的入城通道，通道寬度L=6m，一跑酷愛好者從左墻根由靜止開始正對(duì)右墻加速運(yùn)動(dòng)，加速到M點(diǎn)時(shí)斜向上躍起，到達(dá)右墻壁P點(diǎn)時(shí)，豎直方向的速度恰好為零，P點(diǎn)距離地面高h(yuǎn)=0.8m，然后立即蹬右墻壁，使水平方向的速度變?yōu)榈却蠓聪?，并獲得一豎直方向速度，恰好能躍到左墻壁上的Q點(diǎn)，P點(diǎn)與Q點(diǎn)等高，飛躍過程中人距地面的最大高度為H=2.05m，重力加速度g取10m/s2，整個(gè)過程中人的姿態(tài)可認(rèn)為保持不變，如圖乙所示，則下列說法中正確的是（

）A．人助跑的距離為3.6mB．人助跑的距離為3mC．人剛離開墻壁時(shí)的速度大小為6m/sD．人剛離開P點(diǎn)時(shí)的速度方向與豎直方向夾角的正切值為8．（2024·山東聊城·三模）如圖甲所示，半徑R＝0.4m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的一個(gè)端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向間的夾角，另一端點(diǎn)D與圓心O等高，點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)。質(zhì)量m＝1kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從空中A點(diǎn)以速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線方向進(jìn)入軌道，物塊進(jìn)入軌道后開始計(jì)時(shí)，軌道受到的壓力F隨時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g取，則（）A．物塊從D點(diǎn)離開軌道時(shí)速度大小為4m/sB．大小為70NC．的大小為2m/sD．物塊在AC段運(yùn)動(dòng)過程中重力的瞬時(shí)功率一直增大9．（2024·山東東營(yíng)·二模）如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B同時(shí)從傾角為37°的光滑斜面頂端分別水平拋出和沿斜面下滑，平拋初速度大小為，下滑初速度未知，兩小球恰好在斜面底端相遇，重力加速度，，，則（

）A．B球初速度B．B球經(jīng)過0.75s到達(dá)斜面底端C．A、B相距最遠(yuǎn)時(shí)，B球恰好運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)位置D．相遇前兩小球最遠(yuǎn)相距10．（2024·山東東營(yíng)·二模）如圖所示，在地面上方的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為的小球，系在一根長(zhǎng)為d的絕緣細(xì)線一端，可以在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。AB為圓周的水平直徑，CD為豎直直徑。已知重力加速度為g，電場(chǎng)強(qiáng)度，下列說法正確的是（）A．若小球恰能在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則它運(yùn)動(dòng)的最小速度為B．若小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最大C．若將細(xì)線剪斷，再將小球在A點(diǎn)以大小為的速度豎直向上拋出，小球?qū)⒉荒艿竭_(dá)B點(diǎn)D．若將小球在A點(diǎn)由靜止開始釋放，則小球沿AC圓弧到達(dá)C點(diǎn)的速度為11．（2024·山東菏澤·二模）如圖，圓形水平餐桌面上有一個(gè)半徑為r、可轉(zhuǎn)動(dòng)的同心圓盤，圓盤的邊緣放置一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，物塊與圓盤、物塊與餐桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。從靜止開始緩慢增大圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至物塊恰好要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．物塊隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，圓盤對(duì)物塊的摩擦力與速度方向相反B．物塊隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，圓盤對(duì)物塊的摩擦力做功大小為C．繼續(xù)增大圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，物塊由于受到一個(gè)大于向心力的離心力作用而從圓盤滑動(dòng)到餐桌面上D．繼續(xù)增大圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，物塊從圓盤滑動(dòng)到餐桌面上，若物塊最終停在餐桌面邊沿，忽略圓盤和餐桌面的高度差，可求出餐桌面的直徑為12．（2024·山東濟(jì)南·一模）如圖甲所示，一水平放置的內(nèi)表面光滑對(duì)稱“V”型二面體，可繞其豎直中心軸在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其二面角為120°，截面圖如圖乙所示。面ABCD和面CDEF的長(zhǎng)和寬均為L(zhǎng)=20cm，CD距水平地面的高度為。置于AB中點(diǎn)P的小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）恰好在ABCD面上沒有相對(duì)滑動(dòng)，取重力加速度。（

）A．“V”型二面體勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度B．“V”型二面體勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度C．若“V”型二面體突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)，小物體從二面體上離開的位置距離AB邊距離2.5cmD．若“V”型二面體突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)，小物體從二面體上離開的位置距離AB邊距離5cm13．（2024·山東煙臺(tái)·一模）從高H處的M點(diǎn)先后水平拋出兩個(gè)小球1和2，軌跡如圖所示，球1與地面碰撞一次后剛好越過豎直擋板AB，落在水平地面上的N點(diǎn)，球2剛好直接越過豎直擋板AB，也落在N點(diǎn)設(shè)球1與地面的碰撞是彈性碰撞，忽略空氣阻力，則（）A．小球1、2的初速度之比為1：3B．小球1、2的初速度之比為1：4C．豎直擋板AB的高度D．豎直擋板AB的高度三、解答題14．（2024·山東濟(jì)寧·三模）某旋轉(zhuǎn)噴灌機(jī)進(jìn)行農(nóng)田噴灌的示意圖如圖所示，噴口出水速度的方向可調(diào)節(jié)。該噴灌機(jī)的最大功率為，噴灌機(jī)所做功的轉(zhuǎn)化為水的動(dòng)能，噴口的橫截面積，水的密度，重力加速度，，噴口距離地面的高度，忽略空氣阻力，不考慮供水水壓對(duì)水速的影響。求：（1）噴灌機(jī)的最大噴水速度v；（2）噴口出水速度方向與水平面夾角時(shí)，該噴灌機(jī)的最大噴灌面積。