532商品銷售問題和比賽中的積分問題課件人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第五章一元一次方程5.3.2商品銷售問題和比賽積分問題目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)情境導(dǎo)入知識講解隨堂練習(xí)課后小結(jié)1.能熟練的利用相等關(guān)系列方程；（重點(diǎn)）2.能運(yùn)用一元一次方程分析和解決商品銷售問題和比賽積分問題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識講解例1天譽(yù)百貨商場經(jīng)銷甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進(jìn)價500元，售價800元；乙種服裝每件售價1200元，可盈利50%．（1）每件甲種服裝利潤率為_________，乙種服裝每件進(jìn)價為______元；

60%800知識講解例1天譽(yù)百貨商場經(jīng)銷甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進(jìn)價500元，售價800元；乙種服裝每件售價1200元，可盈利50%．（2）若該商場同時購進(jìn)甲、乙兩種服裝共40件，恰好總進(jìn)價用去27500元，求商場銷售完這批服裝，共盈利多少？（2）設(shè)甲種服裝進(jìn)了x件，則乙種服裝進(jìn)了（40-x）件，由題意得500x+800（40-x）=27500，解得：x=15．商場銷售完這批服裝，共盈利15×（800-500）+25×（1200-800）=14500（元）．答：商場銷售完這批服裝，共盈利14500元．知識講解2.比賽中的積分問題常見的相等關(guān)系：某個隊(duì)的參賽場數(shù)=該隊(duì)的勝場數(shù)+該隊(duì)的負(fù)場數(shù)+該隊(duì)的平場數(shù)某隊(duì)的總積分=該隊(duì)的勝場積分+該隊(duì)的負(fù)場積分+該隊(duì)的平場積分3.注意：（1）并不是每種比賽都按照勝、負(fù)、平情況積分，有的只按勝、平兩種情況積分，所以審題時一定要認(rèn)真理解比賽的積分規(guī)則.（2）比賽中的積分與勝、負(fù)場數(shù)有關(guān)，同時也與比賽積分規(guī)則有關(guān)，需先弄清楚“勝一場積幾分，平一場積幾分，負(fù)一場積幾分”.知識講解例2在倫敦奧運(yùn)會舉辦前夕，國家足球協(xié)會舉辦了一次足球熱身賽，其計(jì)分規(guī)則及獎勵方案（每人）如下表：當(dāng)比賽進(jìn)行到每隊(duì)各比賽12場時，A隊(duì)（11名隊(duì)員）共積20分，并且沒有負(fù)一場．（1）試判斷A隊(duì)勝、平各幾場？解：（1）設(shè)A隊(duì)勝利x場，∵一共打了12場，∴平了12-x場，∴3x+（12-x）=20，解得：x=4；∴12-x=8，∴A隊(duì)勝4場，平8場；勝一場平一場負(fù)一場積分310獎金（元/人）15007000知識講解例2在倫敦奧運(yùn)會舉辦前夕，國家足球協(xié)會舉辦了一次足球熱身賽，其計(jì)分規(guī)則及獎勵方案（每人）如下表：當(dāng)比賽進(jìn)行到每隊(duì)各比賽12場時，A隊(duì)（11名隊(duì)員）共積20分，并且沒有負(fù)一場．（2）若每賽一場每名隊(duì)員均得出場費(fèi)500元，那么A隊(duì)的某一名隊(duì)員所得獎金與出場費(fèi)的和是多少？（2）∵每場比賽出場費(fèi)500元，12場比賽出場費(fèi)共6000元，贏了4場，獎金為1500×4=6000元，平了8場，獎金為700×8=5600元，∴獎金加出場費(fèi)一共17600元；答：出場費(fèi)加獎金一共17600元．勝一場平一場負(fù)一場積分310獎金（元/人）15007000知識講解練習(xí)1蘇寧電器元旦促銷，將某品牌彩電按進(jìn)價提高40%定價，然后在廣告上寫“元旦大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺彩電仍獲利240元，那么每臺彩電進(jìn)價是多少元？解：設(shè)每臺彩電進(jìn)價是x元，依題意得：0.8（1+40%）x-x=240，解得：x=2000．答：每臺彩電進(jìn)價是2000元．隨堂練習(xí)練習(xí)22018年元旦，某商場將甲種商品降價40%，乙種商品降價20%開展優(yōu)惠促銷活動．已知甲、乙兩種商品的原銷售單價之和為1400元，某顧客參加活動購買甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙兩種商品原銷售單價各是多少元？解：（1）設(shè)甲商品原銷售單價為x元，則乙商品的原銷售單價為（1400-x）元，根據(jù)題意得：（1-40%）x+（1-20%）（1400-x）=1000，解得：x=600，∴1400-x=800．答：甲商品原銷售單價為600元，乙商品的原銷售單價為800元．隨堂練習(xí)練習(xí)22018年元旦，某商場將甲種商品降價40%，乙種商品降價20%開展優(yōu)惠促銷活動．已知甲、乙兩種商品的原銷售單價之和為1400元，某顧客參加活動購買甲、乙各一件，共付1000元．（2）若商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，那么商場在這次促銷活動中是盈利還是虧損了？如果是盈利，求商場銷售甲、乙兩種商品各一件盈利了多少元？如果是虧損，求銷售甲、乙兩種商品各一件虧損了多少元？（2）設(shè)甲商品的進(jìn)價為a元/件，乙商品的進(jìn)價為b元/件，根據(jù)題意得：（1-25%）a=（1-40%）×600，（1+25%）b=（1-20%）×800，解得：a=480，b=512，∴1000-a-b=1000-480-512=8．答：商場在這次促銷活動中盈利，盈利了8元．隨堂練習(xí)練習(xí)3甲、乙兩種商品單價之和為100元，因季節(jié)變化，甲商品降價15%，乙商品提價5%，調(diào)價后，甲、乙兩商品的單價之和比原單價之和提高了2%，求甲、乙兩種商品原來的單價．（用方程的方法）解：設(shè)甲種商品原價為x元，乙種商品原價為（100-x）元，由題意得：（1-15%）x+（1+5%）（100-x）=100×（1+2%），解得：x=15．100-15=85．答：甲種商品單價為15元，乙種商品單價為85元．隨堂練習(xí)練習(xí)4某校七年級組織知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，如表記錄了3個參賽學(xué)生的得分情況．（1）由表中數(shù)據(jù)可知答對一題得_______分，答錯一題得________分；解：（1）∵答對20道題，答錯0道題，得分100分，∴100÷20=5（分），∴答對一題得5分，設(shè)答錯一道題得m分，∵答對19道題，答錯1道題，得分94分，∴19×5+m=94，解得m=-1，∴答錯一題得-1分；參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C1010405-1隨堂練習(xí)練習(xí)4某校七年級組織知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，如表記錄了3個參賽學(xué)生的得分情況．（2）甲同學(xué)得了70分，他答對了幾道題？（2）設(shè)同學(xué)甲答對了x道，則答錯了（20-x）道，由題意得：5x-（20-x）=70，解得：x=15，∴同學(xué)甲答對了15道題；參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C101040隨堂練習(xí)練習(xí)4某校七年級組織知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，如表記錄了3個參賽學(xué)生的得分情況．（3）乙同學(xué)說他得了50分，你認(rèn)