53實(shí)際問題與一元一次方程第1課時(shí)問題與工程問題

第五章一元一次方程5.3實(shí)際問題與一元一次方程第1課時(shí)配套問題與工程問題人教版

七年級(jí)上冊(cè)目

錄01復(fù)習(xí)回顧02預(yù)習(xí)效果檢測(cè)03課堂導(dǎo)學(xué)

A.2(x＋1)－(2－x)＝3B.

2x＋2＋x－2＝1C.2(x＋1)－(2－x)＝12D.

2x＋2－2－x＝6C212.

[2023孝感期末]解方程：(1)2x＋3(2x－1)＝16－(x＋1)；

解：(1)去括號(hào)，得2x＋6x－3＝16－x－1，移項(xiàng)，得2x＋6x＋x＝16－1＋3，合并同類項(xiàng)，得9x＝18，系數(shù)化為1，得x＝2.21

解：(2)去分母，得(x－7)－2(5x＋8)＝4，去括號(hào)，得x－7－10x－16＝4，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－9x＝27，系數(shù)化為1，得x＝－3.211.

解決配套問題時(shí)，關(guān)鍵是明確配套的物品之間的

?

，它是列方程的依據(jù).數(shù)量關(guān)

系234512.

解決工程問題時(shí)，常把總工作量看作

，并

利用“工作量＝

×

×

”的

關(guān)系考慮問題.單位“1”

人均效率人數(shù)時(shí)間234513.

有一個(gè)專門加工茶杯的車間，每人每小時(shí)平均可以加工杯

身12個(gè)，或者加工杯蓋15個(gè)，車間共有90人.安排加工杯

身的人數(shù)為多少時(shí)，才能使生產(chǎn)的杯身和杯蓋正好配套？

設(shè)安排加工杯身的人數(shù)為x，則加工杯蓋的有

?人，每小時(shí)加工杯身

個(gè)，杯蓋

?個(gè)，則可列方程為

，解得x＝

?.(90－x)

12x

15(90－x)

12x＝15(90－x)

50

234514.

一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需12天完成，乙單獨(dú)做需8天完成，

現(xiàn)由甲先做2天，然后甲、乙合作，完成這項(xiàng)工程共需多

少天？若設(shè)完成這項(xiàng)工程共需x天，依題意可列方程

(

D

)A.

＋

＝1B.

＋

＝1C.

＋

＋

＝1D.

＋

＝1D234515.

某配件廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)60件產(chǎn)品，改進(jìn)技術(shù)后，工作效

率提高20％，這樣不僅提前5天完成了生產(chǎn)任務(wù)，并且比

原計(jì)劃多生產(chǎn)了48件產(chǎn)品，求原計(jì)劃要生產(chǎn)多少件產(chǎn)品.

答：原計(jì)劃要生產(chǎn)2

040件產(chǎn)品.23451知識(shí)點(diǎn)1產(chǎn)品配套問題

東方紅機(jī)械廠加工車間有90名工人，平均每名工人每天

加工大齒輪20個(gè)或小齒輪15個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪

配成一套，則一天最多可以生產(chǎn)

套這樣成套的產(chǎn)品.300

23451變式1某工藝品車間有24名工人，平均每名工人每天可制作

12個(gè)大花瓶或10個(gè)小飾品，已知2個(gè)大花瓶與5個(gè)小飾品配成

一套，則要安排

名工人制作大花瓶，才能使每天制作

的大花瓶和小飾品剛好配套.6

23451

安裝某住宅小區(qū)的自來水管，甲單獨(dú)完成需要14天，乙

單獨(dú)完成需要18天，丙單獨(dú)完成需要12天，前7天由甲、乙

兩人合作，但乙中途離開一段時(shí)間，后2天由乙、丙合作完

成任務(wù)，乙中途離開了幾天？

解得x＝3.答：乙中途離開了3天.知識(shí)點(diǎn)2工程問題23451變式2某建筑工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車運(yùn)送建筑垃圾，已

知甲車單獨(dú)運(yùn)完需要15天，乙車單獨(dú)運(yùn)完需要30天.甲車先

運(yùn)了3天，然后甲、乙兩車合作運(yùn)完剩下的垃圾.(1)甲、乙兩車合作還需要多少天運(yùn)完垃圾？

23451(2)已知甲車每天的租金比乙車多100元，運(yùn)完垃圾后建筑工

地共需支付租金3

950元，則甲、乙兩車每天的租金分別

為多少元？解：(2)設(shè)乙車每天的租金為y元，則甲車每天的租金為(y＋100)元，依題意，得(8＋3)(y＋100)＋8y＝3

950，解得y＝150，所以y＋100＝250.答：甲車每天的租金為250元，乙車每天的租金為150元.23451知識(shí)點(diǎn)3調(diào)配問題

天平的A，B兩個(gè)盤內(nèi)分別盛有51克和45克的鹽，應(yīng)從

A盤中拿出多少克鹽放到B盤中，才能使兩者所盛鹽的質(zhì)量

相等？若設(shè)應(yīng)從A盤中拿出x克鹽放到B盤中，才能使兩者

所盛鹽的質(zhì)量相等，依題意可得方程為

?.51－x＝45＋x

23451變式3在一次美化校園活動(dòng)中，