小學(xué)數(shù)學(xué)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)說課稿

PAGEPAGE4基于教材比較和學(xué)生前測(cè)研究的板塊式教學(xué)說課一、說教材（一）各版本教材對(duì)比教材版本位置數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)的“序”配套習(xí)題類型人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元“三位數(shù)乘兩位數(shù)”導(dǎo)語(yǔ)——兩個(gè)情境——單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的描述性定義——數(shù)量關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)*數(shù)量=總價(jià)1.舉例說明什么是單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)2.具體情境問題的數(shù)量關(guān)系分析3.提出一個(gè)已知單價(jià)和數(shù)量，求總價(jià)的實(shí)際問題4.解決80元購(gòu)物的問題浙教版三年級(jí)下冊(cè)第一單元“旅游中的數(shù)學(xué)問題”呈現(xiàn)六件商品的單價(jià)，問“單價(jià)”是什么意思？——求具體買多少的總價(jià)（列表、算式）——數(shù)量關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)*數(shù)量=總價(jià)——三部運(yùn)算的綜合運(yùn)用1.數(shù)量關(guān)系的變式填空2.表格填空3.根據(jù)已知條件解決問題（兩、三步計(jì)算問題）4.解決問題蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第三單元“三位數(shù)乘兩位數(shù)”文具店情境：每件商品的單價(jià)各是多少？購(gòu)買的數(shù)量呢？——單價(jià)的認(rèn)識(shí)（讀寫法）——填寫表格——數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)*數(shù)量——關(guān)系變式1.單價(jià)單位的書寫2.表格填空3.解決具體實(shí)際問題北師大版四年級(jí)上冊(cè)第六單元“除法”中“路程、時(shí)間與速度”的第二課時(shí)解決哪個(gè)商店黃豆便宜問題——提示語(yǔ)：可以比1千克黃豆的價(jià)格——提示語(yǔ)：每千克黃豆的價(jià)格就是單價(jià)——呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系：總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)1.看一看，說一說：三個(gè)算式在具體情境中表示什么？2.表格填空3.解決實(shí)際問題各版本教材在正式呈現(xiàn)“單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)”之前，都已經(jīng)經(jīng)歷了豐富的具體問題解決過程。如，北師大版教材在二年級(jí)上冊(cè)“8、9的乘法口訣”一課的買球情境中第一次出現(xiàn)“買9個(gè)皮球多少錢？”的問題；二年級(jí)上冊(cè)第七單元“除法”練習(xí)中出現(xiàn)了“20元能買幾盒？”的問題；三年級(jí)上冊(cè)第一單元“混合運(yùn)算”中，提到了“先算4個(gè)面包多少錢？”的解題思路；三年級(jí)上冊(cè)第四單元“乘與除”的第2課時(shí)“需要多少錢（即兩位數(shù)乘一位數(shù)）”中，出現(xiàn)了求一共多少錢、每件商品多少錢以及三步運(yùn)算的問題……通過整理與比較，我們知道人教版、蘇教版和浙教版教材都獨(dú)立安排了一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，基本按照“問題情境——“單價(jià)”的認(rèn)識(shí)——數(shù)量關(guān)系——運(yùn)用”的呈現(xiàn)順序，而且配置了針對(duì)性且豐富的習(xí)題，然后再學(xué)習(xí)“路程、時(shí)間與速度”；而北師大版教材是在學(xué)習(xí)了“路程、時(shí)間與速度”的數(shù)量關(guān)系后以較少的篇幅呈現(xiàn)了“單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)”，而且數(shù)量關(guān)系是以“總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)”的除法形式呈現(xiàn)的，另三個(gè)版本是以乘法模型呈現(xiàn)的。（二）教學(xué)啟示與思考1.三點(diǎn)啟示（1）在具體情境背景下理解“單價(jià)”、“數(shù)量”和“總價(jià)”的含義。（2）經(jīng)歷不同情境的學(xué)習(xí)過程，建構(gòu)“單價(jià)*數(shù)量=總價(jià)”的數(shù)量關(guān)系模型。（3）在運(yùn)用與模型變式中進(jìn)一步建構(gòu)數(shù)量關(guān)系，發(fā)展分析解決問題的能力。2.兩點(diǎn)思考（1）“單價(jià)”的含義及其單位的形式需要經(jīng)歷怎樣的材料深化理解？（2）單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三量關(guān)系的建構(gòu)，需要借助怎樣的直觀模型？需要經(jīng)歷怎樣的“序”？二、說學(xué)生根據(jù)各版本教材的編寫特點(diǎn)，學(xué)生在正式學(xué)習(xí)“單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)”之前已經(jīng)歷了豐富的解決價(jià)格問題的學(xué)習(xí)過程，基于這個(gè)現(xiàn)象，筆者分別對(duì)三、四年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了前測(cè)?，F(xiàn)將情況做如下呈現(xiàn)：（一）前測(cè)情況對(duì)比年級(jí)題目三年級(jí)（前測(cè)了31人）四年級(jí)（前測(cè)了34人）1.“單價(jià)”是什么意思？請(qǐng)舉一個(gè)例子。語(yǔ)言描述或例子正確的12人（38.7%）語(yǔ)言描述或例子正確的17人（50%）2.先畫圖表示關(guān)系，再列式解決。一套校服100元，買3套校服一共需要多少元？（1）圖像表征正確17人（54.8%）：線段圖或長(zhǎng)方形圖的0人；三角形、圓、數(shù)字等符號(hào)11人；實(shí)物圖6人。（2）列式100*3=300的26人（83.9%）（1）圖像表征正確24人（70.6%）：線段圖或長(zhǎng)方形圖的8人；三角形、圓、數(shù)字等符號(hào)9人；實(shí)物圖7人。（2）列式100*3=300的26人（76.5%）。3.（1）上面這個(gè)問題中，哪個(gè)數(shù)量是指單價(jià)？3套是指什么？300元又指什么？（2）從中，你能得到怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？寫一寫。（1）21人、20人、18人（約63%）1生寫出了“數(shù)量”（葉庭碩）；1生寫出了“總價(jià)”（鄭凱文）（2）4生寫出了具體的數(shù)量關(guān)系：每套校服的錢*買的數(shù)量=一共多少元1人；1套衣服的錢*3套校服的錢=一共需要多少元2人；一套校服*3套校服。（1）15人、26人、26人（約66%）1生寫出了“總價(jià)”（李鑫浩）（2）1生寫出了：總價(jià)=數(shù)量*單價(jià)（方儀）（二）教學(xué)啟示與思考1.單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)三個(gè)量的名稱及意義的描述是本課時(shí)的重點(diǎn)，亦是難點(diǎn)，需要呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的材料幫助理解。2.單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)三個(gè)量之間的關(guān)系以及模型的建構(gòu)也是本課時(shí)的重點(diǎn)，需要經(jīng)歷多個(gè)實(shí)際問題的解決和比較逐步構(gòu)建。根據(jù)教材比較和前測(cè)分析，我擬定了本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)：1.在舉例、說理、辨析中理解單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的意義。2.通過數(shù)量關(guān)系的直觀表征、線段圖的反向選擇與解釋以及辨析比較，建構(gòu)“單價(jià)*數(shù)量=總價(jià)”的關(guān)系模型，培養(yǎng)抽象思維，體會(huì)模型思想。三、說教法及設(shè)計(jì)思路1.基于學(xué)情展開教學(xué)。如：呈現(xiàn)前測(cè)中學(xué)生所舉“單價(jià)”的例子初步了解什么是單價(jià)。2.基于教材比較整合材料。如：初步了解了什么是單價(jià)后，呈現(xiàn)幾組典型材料，讓學(xué)生在辨析中理解什么是單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)。3.基于模型思想建構(gòu)模型。如：先改變上述某個(gè)材料，并變化某些數(shù)量，感知單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)三個(gè)量之間的關(guān)系；再鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)具體情境中的數(shù)量關(guān)系，理解單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)三個(gè)量之間的關(guān)系；然后根據(jù)典型的關(guān)系圖（如線段圖），解釋豐富的現(xiàn)實(shí)問題，建構(gòu)三個(gè)量的關(guān)系模型；最后運(yùn)用模型解決現(xiàn)實(shí)問題，掌握單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的三個(gè)數(shù)量關(guān)系。鏈接：數(shù)學(xué)建模的一般步驟：首先從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，然后用數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律（建模最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)），最后通過模型解決問題，解釋模型在現(xiàn)實(shí)問題中的意義。四、說流程板塊材料主問題及“序”預(yù)設(shè)與反饋（干預(yù)）目標(biāo)前測(cè)診斷理解意義1.“單價(jià)”的典型例子2.材料組（1）一頂太陽(yáng)帽單價(jià)12元；（2）每個(gè)籃球38元；（3）3支水筆12元；（4）一套桌椅90元。導(dǎo)語(yǔ)：這是課前完成的幾道題目，老師做了一些統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)看！根據(jù)這些正確率，你們覺得這節(jié)課從哪里開始學(xué)比較好？材料1：（1）這是幾位同學(xué)所舉什么是“單價(jià)”的例子，你理解嗎？說一說。（2）你也能舉例嗎？材料2：老師也帶來幾個(gè)例子，同學(xué)們幫忙辨別一下是不是單價(jià)？具體是什么意思？材料2：第（3）題中的12元也表示價(jià)格，它為什么不是單價(jià)？那能知道一支筆的單價(jià)嗎？3支這個(gè)量可以叫什么？第（4）題中的單價(jià)90元跟前面的這些單價(jià)有什么不同？那到底什么是單價(jià)？1.以學(xué)生的舉例展開單價(jià)意義的理解，親切！2.在舉例、說理、辨析中理解單價(jià)的意義。表征關(guān)系建構(gòu)模型1．3支水筆12元；2．根據(jù)線段圖選擇相同模型的問題：（1）3副尺子12元。（2）一捆小棒4元，買3捆需要多少元？（3）小紅用12元買了4支鉛筆，每支鉛筆多少元？材料1：剛才我們是怎樣求出一支筆的單價(jià)的？你能用圖表示這里的單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系嗎？材料2：（1）一副簡(jiǎn)潔的線段圖就能表示出單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系，可見線段圖在分析問題時(shí)能起到很大的作用！那這么有用的線段圖，還能表示與解決下面哪些問題呢？（2）觀察這些問題以及表示數(shù)量關(guān)系的線段圖，不論線段圖怎么變，但這些問題中的什么東西一直沒有變？材料1：預(yù)設(shè)：有實(shí)物圖、文字、圖形、線段等形式。反饋：呈現(xiàn)——解讀——溝通——優(yōu)化材料2的反饋與分析：第（1