湖北工程學(xué)院新技術(shù)學(xué)院《微積分（二）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
湖北工程學(xué)院新技術(shù)學(xué)院《微積分（二）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
湖北工程學(xué)院新技術(shù)學(xué)院《微積分（二）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁湖北工程學(xué)院新技術(shù)學(xué)院

《微積分（二）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.5、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)，當(dāng)x≠0；f(x)=0，當(dāng)x=0，在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性（）A.連續(xù)且可導(dǎo)；B.連續(xù)但不可導(dǎo)；C.不連續(xù)但可導(dǎo)；D.不連續(xù)且不可導(dǎo)6、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、若函數(shù)在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.28、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域，則該積分的值為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算不定積分的值為____。2、求極限的值為____。3、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。4、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為____。5、已知函數(shù)，求在處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算三重積分，其中是由平面，，和所圍成的區(qū)域。2、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、

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