《道路勘測設(shè)計(jì)》課件-2-5道路平面線形三要素-緩和曲線

道路勘測設(shè)計(jì)緩和曲線的性質(zhì)緩和曲線的作用帶緩和曲線的平曲線的基本組成路線平面的基本線形——緩和曲線路線平面的基本線形——緩和曲線3（1）緩和曲線的線形特征緩和曲線----是指在直線與圓曲線之間或者半徑相差較大的兩個(gè)轉(zhuǎn)向相同圓曲線之間設(shè)置的一種曲率和超高都連續(xù)變化的曲線。路線平面的基本線形——緩和曲線線形扭曲線形平順設(shè)緩和曲線圓曲線與直線直接連接無緩和曲線路線平面的基本線形——緩和曲線作用3（2）緩和曲線作用

1）曲率連續(xù)變化，視覺效果好。（線形緩和）

2）離心加速度逐漸變化，舒適性好。（行車緩和）3)超高橫坡度逐漸變化，行車更加平穩(wěn)。（超高緩和）φO（1）緩和曲線的線形的要求汽車的行駛狀態(tài)假定：

1）汽車作等速行駛，速度為v（m/s）；

2）方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)是勻速的，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為

（rad/s）；當(dāng)方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)角度為

時(shí)，前輪相應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)角度為

，

=k

——是在t時(shí)間后方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，

=

t汽車前輪的轉(zhuǎn)向角為

=kωt(rad)汽車行駛軌跡的曲率半徑：路線平面的基本線形——緩和曲線的形式汽車以v等速行駛，經(jīng)時(shí)間t以后，其行駛距離（弧長）為l：含義：緩和曲線上任一點(diǎn)的半徑與其距起點(diǎn)的距離成反比，且二者乘積為常數(shù)與數(shù)學(xué)上的回旋線的性質(zhì)相符

l=vt(m)路線平面的基本線形——緩和曲線的性質(zhì)（2）其它形式的緩和曲線①三次拋物線

方程式：②雙紐線方程式：

回旋線、三次拋物線和雙紐線在極角較小時(shí)的區(qū)別非常小。但隨著極角的增大，回旋線的曲率半徑減小得最快，而三次拋物線的曲率半徑減小得最慢。（2）《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：以回旋線作為緩和曲線。路線平面的基本線形——緩和曲線的性質(zhì)緩和曲線起點(diǎn)：回旋線的起點(diǎn)

l=0，ρ=∞；緩和曲線終點(diǎn)：回旋線某一點(diǎn)

l＝Ls，ρ＝R。則

RLs=A2YXO3.4.2緩和曲線的布設(shè)

Ls1．回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式我國現(xiàn)行《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定緩和曲線采用回旋線?；匦€的基本公式表示為：ρ·l=C=A2

式中：A——回旋線的參數(shù)

RCM回旋線的參數(shù)值為：路線平面的基本線形——緩和曲線的性質(zhì)ρ由微分方程推導(dǎo)回旋線的直角坐標(biāo)方程：以ρl=A2代入得：回旋線微分方程為：對

積分得：路線平面的基本線形——緩和曲線的性質(zhì)β路線平面的基本線形——緩和曲線的性質(zhì)路線平面的基本線形——緩和曲線的性質(zhì)平面線形基本組成：直線-回旋線-圓曲線-回旋線-直線。β