證據(jù)表明：股價(jià)沒(méi)有完全反映當(dāng)期盈余中有關(guān)未來(lái)盈余的信息

2024/11/30北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿1證據(jù)表明：股價(jià)沒(méi)有完全反映當(dāng)期盈余中有關(guān)未來(lái)盈余的信息VictorL.Bernard&JacobK.Thomas2023最新整理收集do

something北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿22024/11/30本文的目的與總體思路目的：證明市場(chǎng)不是完全有效，存在系統(tǒng)偏差思路：如果完全有效，則未預(yù)期的超額收益（下稱AR）是隨機(jī)的，不能被以往盈余信息所預(yù)測(cè)；若發(fā)現(xiàn)存在這種預(yù)測(cè)能力，則目的達(dá)到北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿32024/11/30研究的淵源源自對(duì)“盈余公告后漂移”的一系列研究“Post-earnings-announcementDrift”指在盈余公告發(fā)布后，價(jià)格調(diào)整（表現(xiàn)為AR）存在延遲已有的兩大類可能解釋：研究設(shè)計(jì)有誤，包括未調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)、AR度量錯(cuò)誤、幸存者偏差、收益計(jì)算錯(cuò)誤等市場(chǎng)非完全有效，本文即屬于這一分支北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿42024/11/30同時(shí)期與本文相關(guān)的研究Rendleman,Jones,&Latane,1987t+1期的未預(yù)期盈余（下稱UE）解釋了大部分漂移但使用的是長(zhǎng)窗口，不能排他Bernard&Thomas,1989本應(yīng)在t期實(shí)現(xiàn)的AR有較大一部分延遲到t+1，從而說(shuō)明市場(chǎng)沒(méi)有根據(jù)t期盈余信息調(diào)整對(duì)t+1期盈余的估計(jì)Freeman&Tse,1989指出盈余的時(shí)間序列表現(xiàn)可能解釋漂移，但未正式提出兩者間的聯(lián)系北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿52024/11/30本文結(jié)論提要未來(lái)AR從符號(hào)和程度上來(lái)說(shuō)都與歷史UE（尤其是近四期）的自相關(guān)結(jié)構(gòu)高度相似，從而可以在很大程度上用歷史盈余信息預(yù)測(cè)未來(lái)的AR其他多種解釋不足以解釋本文發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象，從而可以認(rèn)為是市場(chǎng)非完全有效導(dǎo)致北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿62024/11/30假設(shè)的構(gòu)建思路盈余的時(shí)間序列特點(diǎn)假設(shè)1假設(shè)2實(shí)證檢驗(yàn)對(duì)假設(shè)1的組合檢驗(yàn)對(duì)假設(shè)2的回歸檢驗(yàn)排除其他解釋后面的內(nèi)容：北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿72024/11/30假設(shè)構(gòu)建思路要找到用歷史盈余預(yù)測(cè)未來(lái)AR的方法考察盈余的歷史表現(xiàn)盈余趨勢(shì)分解NaiveModel對(duì)NaiveModel的偏移各季度盈余比去年同期的增量之間存在自相關(guān)性市場(chǎng)價(jià)格有沒(méi)有反映出這種自相關(guān)性對(duì)未來(lái)盈余的預(yù)測(cè)能力呢？假設(shè)市場(chǎng)反映了NaiveModel的預(yù)期，但沒(méi)有反映自相關(guān)信息，從而可以從自相關(guān)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)AR北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿82024/11/30盈余的時(shí)間序列特點(diǎn)季度盈余同比變化的自相關(guān)性SUE的自相關(guān)性＋＋＋－－－－－t+1到t+3與t呈遞減的正相關(guān)，t+4與t呈負(fù)相關(guān)，這些相關(guān)性都相對(duì)較強(qiáng)北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿92024/11/30對(duì)自相關(guān)的簡(jiǎn)單說(shuō)明意義：一階：…..abcd…..

……abcd…公式：說(shuō)明：分母兩個(gè)VAR是相同的，也就是說(shuō)協(xié)方差等于相關(guān)系數(shù)乘以方差參看T1下面的例子同一列數(shù)錯(cuò)位求簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿102024/11/30假設(shè)1H1:如果價(jià)格反映了季度盈余的帶趨勢(shì)隨機(jī)游走預(yù)期（NaiveModel），那么t期盈余公告時(shí)的AR與t-1、t-2、t-3期去除趨勢(shì)后的季度盈余同比變化（即NM意義下的UE）呈遞減的正相關(guān)，與t-4期的去除趨勢(shì)后的季度盈余同比變化呈負(fù)相關(guān)北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿112024/11/30假設(shè)1的由來(lái)及解釋帶趨勢(shì)的NM：δ是趨勢(shì)，這個(gè)公式表示本季度預(yù)計(jì)盈余是去年同季度盈余加上一個(gè)趨勢(shì)市場(chǎng)價(jià)格反映NM預(yù)期，從而AR就是對(duì)未預(yù)期盈余的調(diào)整：λ為盈余反應(yīng)系數(shù)，通常為正所以，AR與前期UE的相關(guān)性這樣得到：AR與本期UE正相關(guān)，本期UE與前期UE相關(guān)（T1）北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿122024/11/30假設(shè)1中“t-”的說(shuō)明T1中都是“t+”，那么t+4同t+3好像應(yīng)該是負(fù)相關(guān)（t+4與t負(fù)相關(guān)，而t+3與t正相關(guān)），那么以t+4為s，那么s與s-1負(fù)相關(guān)，同前面所述矛盾？T1列出的是t和t+k的相關(guān)系數(shù)，而t+k和t+s的相關(guān)性則不能推斷s與s-1的相關(guān)性必須以t+1為s，t為s-1北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿132024/11/30假設(shè)2如果價(jià)格反映了季度盈余的帶趨勢(shì)隨機(jī)游走預(yù)期（NaiveModel），而實(shí)際的盈余時(shí)間序列特征卻由Brown-Rozeff模型（下稱BR）表征，則：t期AR同t-1期的盈余同比增量（對(duì)t-1期盈余的NM預(yù)測(cè)參差）正偏相關(guān)，與t-4期盈余突變（BR預(yù)測(cè)殘差）負(fù)偏相關(guān)（見(jiàn)6）；此外，t期AR同t-1、t-2、t-3期盈余突變呈遞減正偏相關(guān)，同t-4期盈余突變呈負(fù)偏相關(guān)（見(jiàn)7）北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿142024/11/30假設(shè)2的由來(lái)（1）前人研究表明BR模型是反映盈余時(shí)間序列特征的最準(zhǔn)確的單變量模型：BR中預(yù)期盈余：θ<0，用于表示lag4的負(fù)自相關(guān)φ>0，用于表示lag1到lag3的正自相關(guān)北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿152024/11/30假設(shè)2的由來(lái)（2）市場(chǎng)UE分解為兩部分：對(duì)BR的UE，NM與BR預(yù)期盈余之間的差異，從而AR對(duì)UE的反應(yīng)分解為：把(3)(4)帶入：差分化簡(jiǎn)：所有t-5以前的盈余影響北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿162024/11/30假設(shè)構(gòu)建小結(jié)假定市場(chǎng)反映了NM，而盈余卻不是NM而是有自相關(guān)的時(shí)間序列特征，進(jìn)而導(dǎo)出假設(shè)1和2假設(shè)1和2實(shí)際上說(shuō)的是一回事，即用歷史的UE能預(yù)測(cè)未來(lái)的AR假設(shè)1和2的區(qū)別在于1表示的是未來(lái)AR與前四期UE之間各自的簡(jiǎn)單相關(guān)性，假設(shè)2表示未來(lái)AR與前四期UE聯(lián)合的相關(guān)性；此外假設(shè)2需要假設(shè)盈余的時(shí)間序列特征北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿172024/11/30假設(shè)的構(gòu)建思路盈余的時(shí)間序列特點(diǎn)假設(shè)1假設(shè)2實(shí)證檢驗(yàn)對(duì)假設(shè)1的組合檢驗(yàn)對(duì)假設(shè)2的回歸檢驗(yàn)排除其他解釋后面的內(nèi)容：北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿182024/11/30樣本的選擇來(lái)自1987年版CRSP日交易記錄和1982-1987年Compustat季報(bào)記錄UE樣本期間1974-1986年，共2,649家公司的96,087次公告AR樣本最多85,753個(gè)，隨AR計(jì)算期不同而不同AR定義為總回報(bào)減去相同規(guī)模組中的平均回報(bào)不同的檢驗(yàn)用到的樣本數(shù)不同，受可收集性因素影響北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿192024/11/30對(duì)假設(shè)1的檢驗(yàn)——組合比較組合構(gòu)造：按t期SUE（標(biāo)準(zhǔn)化的NMUE）排序后分為十組，重點(diǎn)考察SUE最高和最低組考察什么？各組在t+k期的三日（公告前兩日和公告日）AR組內(nèi)平均值結(jié)果見(jiàn)T2北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿202024/11/30假設(shè)1檢驗(yàn)結(jié)果：符號(hào)上＋＋＋－－－－－SUE>0SUE<0結(jié)論：AR的符號(hào)和T1中UE的自相關(guān)結(jié)構(gòu)相同，說(shuō)明市場(chǎng)價(jià)格按NM來(lái)預(yù)期，沒(méi)有反映t期盈余信息中包含的所有后期盈余信息，從而才出現(xiàn)和后期NMUE相同結(jié)構(gòu)的AR北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿212024/11/30假設(shè)1檢驗(yàn)結(jié)果：程度上結(jié)論：AR和T1中UE的自相關(guān)結(jié)構(gòu)從程度上看也相同，所謂程度是用t+1+k期的數(shù)值除以t+1期的數(shù)值，進(jìn)一步說(shuō)明前面的結(jié)論thelong-good-short-badportfolio,at北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿222024/11/30假設(shè)1檢驗(yàn)結(jié)果：并非頭尾現(xiàn)象t期SUE分組組號(hào)同后四期（除第三期）的AR高度相關(guān)，說(shuō)明不僅是SUE最高和最低的兩組才有前面的所述的現(xiàn)象，而是所有組都有北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿232024/11/30假設(shè)1檢驗(yàn)結(jié)果：進(jìn)一步討論價(jià)格調(diào)整（AR）雖有延遲，但卻在后期公告日附近迅速反應(yīng)（T2PB）前述AR與SUE自相關(guān)機(jī)構(gòu)相同的現(xiàn)象在不同公司規(guī)模組合都存在，但小公司更明顯（T4、F1），說(shuō)明小公司的信息更沒(méi)有被完全反映在市場(chǎng)價(jià)格中按t所取的季度（四季中的哪一季）分組，檢驗(yàn)了結(jié)論的強(qiáng)健性北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿242024/11/30假設(shè)1檢驗(yàn)小結(jié)經(jīng)檢驗(yàn)假設(shè)1成立數(shù)據(jù)表明，t+1到t+4期的AR無(wú)論從符號(hào)上還是從程度上都呈現(xiàn)出從t期及以前的盈余信息中得到的UE的自相關(guān)結(jié)構(gòu)高度相似，可以認(rèn)為AR可以通過(guò)前期的盈余信息預(yù)測(cè)北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿252024/11/30對(duì)假設(shè)2的檢驗(yàn)——回歸分析回歸方程從公式6、7直接得到：由于數(shù)據(jù)限制，不能對(duì)全樣本估計(jì)出BR模型，兩種調(diào)整：用子樣本（36%）估計(jì)BR，并用該子樣進(jìn)行檢驗(yàn)用Foster模型代替BR得到ε（研究表明兩種ε相關(guān)系數(shù)達(dá)0.86），用全樣本檢驗(yàn)兩種方法結(jié)果相差不大，只報(bào)告第二種北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿262024/11/30假設(shè)2檢驗(yàn)：變量說(shuō)明自變量：Qt-1－Qt-5是NM的UE，ε是Foster模型的UE對(duì)兩者用估計(jì)歷史趨勢(shì)時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化，成為SUESUE再排序，分為十組，組號(hào)減1后除以9得到0~1間的數(shù)值作為自變量（分組為了排除異常值影響，變到0～1間是為了方便解釋回歸系數(shù)）因變量：三日AR從t-1期公告日到t期公告日的累計(jì)AR北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿272024/11/30假設(shè)2檢驗(yàn)結(jié)果＋＋＋＋－－結(jié)論：系數(shù)符號(hào)同假設(shè)2的預(yù)計(jì)，但R2很??；用較長(zhǎng)的AR得出結(jié)果符號(hào)相同，程度大、R2大（T5PA，下半部）北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿282024/11/30回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義（1）按照前面自變量和因變量的構(gòu)造，回歸系數(shù)b可以看作某一特定組合的ARb=(X’X)-1X’R,其中b是系數(shù)向量，R是因變量樣本數(shù)據(jù)向量，X為自變量樣本數(shù)據(jù)矩陣R是一系列AR，代表一系列的證券（組合），從而bk代表由上述系列證券以(X’X)-1X’的第k列元素為權(quán)重組成的新組合的AR北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿292024/11/30回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義（2）由于是含截矩回歸，(X’X)-1X’從第2行到第k行的各行行元素和為0，從而，bk代表了一個(gè)零投入組合的AR進(jìn)一步，bk表示在xk上數(shù)值為1，在其他x上數(shù)值為0的零投入組合的AR；bk－bs表示xk上數(shù)值為1，xs上數(shù)值為-1，其余x上數(shù)值為0的零投入組合的AR樣本中x的取值都在0~1，但通過(guò)買空賣空組合和跨期間組合能得到AR為b1－b4（式8中）和AR為b1＋b2

＋b3

－b4（式9中）零投入組合北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿302024/11/30回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義（3）前面所述的組合是根據(jù)t期以前的盈余信息構(gòu)造的，但能在t期的三日內(nèi)分別獲得2.14%（式8）和2.59%（式9）的AR（T5PA，右手列）而根據(jù)當(dāng)期UE構(gòu)造的組合能在當(dāng)期的三日內(nèi)得到4.18%（FosterUE）和4.43%（NMUE）的AR（T5PB，右手列）從而，從前期盈余能推測(cè)的當(dāng)期AR大約占當(dāng)期股價(jià)對(duì)當(dāng)期UE調(diào)整的一半北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿312024/11/30假設(shè)2檢驗(yàn)小結(jié)回歸系數(shù)符號(hào)如假設(shè)2預(yù)計(jì)，系數(shù)通過(guò)t檢驗(yàn)，R2很小；可以認(rèn)為假設(shè)2成立回歸系數(shù)所反映的AR與前期UE的相關(guān)關(guān)系與假設(shè)1相同當(dāng)期AR中有約一半能被前期盈余信息所預(yù)計(jì)，從程度上說(shuō)市場(chǎng)存在嚴(yán)重的系統(tǒng)偏差北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿322024/11/30假設(shè)的構(gòu)建思路盈余的時(shí)間序列特點(diǎn)假設(shè)1假設(shè)2實(shí)證檢驗(yàn)對(duì)假設(shè)1的組合檢驗(yàn)對(duì)假設(shè)2的回歸檢驗(yàn)排除其他解釋后面的內(nèi)容：北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿332024/11/30除市場(chǎng)失效外的可能解釋理性投資者等待確認(rèn)盈余自相關(guān)結(jié)構(gòu)事前不可查交易成本解釋研究設(shè)計(jì)缺陷沒(méi)有調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)股票買賣價(jià)不同數(shù)據(jù)庫(kù)中的偏差獲取一半AR的交易策略是不可行的北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿342024/11/30理性投資者等待確認(rèn)等待以確認(rèn)前期的盈余變化不是暫時(shí)性的反駁這一說(shuō)法與t+1到t+3的正號(hào)符合，但不能解釋t+4的負(fù)號(hào)完全市場(chǎng)上這種需等待的不確定性也應(yīng)該被立即反應(yīng)掉，從而不應(yīng)該出現(xiàn)可預(yù)測(cè)的AR由這種不確定性帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償應(yīng)該都是正的，從而不論好消息公司還是壞消息公司都應(yīng)該有正的漂移，但事實(shí)不是北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿352024/11/30盈余自相關(guān)結(jié)構(gòu)事前不可查由于事前不能知道盈余自相關(guān)性，所以市場(chǎng)不能對(duì)它做出反應(yīng)反駁Foster在1946~1974樣本中也發(fā)現(xiàn)了同結(jié)構(gòu)的盈余自相關(guān)，也就是說(shuō)自相關(guān)結(jié)構(gòu)有一貫性，完全市場(chǎng)應(yīng)該能預(yù)計(jì)即使容忍市場(chǎng)預(yù)計(jì)自相關(guān)結(jié)構(gòu)的誤差，但不能解釋為何年復(fù)一年都犯相同方向的錯(cuò)誤（T7）北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿362024/11/30交易成本解釋交易成本阻止了市場(chǎng)的及時(shí)反應(yīng)反駁兩盈余公告間的累計(jì)AR大于交易成本（T5PA右手下半部），有動(dòng)機(jī)去調(diào)整；即使AR小于小投資者的交易成本，也只能是部分解釋即使AR小于所有交易者交易成本，那么不可解釋為什么調(diào)整延遲數(shù)月無(wú)法解釋調(diào)整為何與以往UE相關(guān)，無(wú)法解釋t+4現(xiàn)象無(wú)法解釋不考慮交易成本的投資者為什么不利用這一現(xiàn)象交易成本應(yīng)該是阻礙交易，但實(shí)際上交易已經(jīng)發(fā)生，只是交易沒(méi)有反應(yīng)所有信息北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿372024/11/30研究設(shè)計(jì)缺陷——未調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)漂移是價(jià)格未預(yù)期變動(dòng)所產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償金反駁：不能解釋＋＋＋－的現(xiàn)象不能解釋為什么“補(bǔ)償”這么大（T2PA，折合年利200%）即使風(fēng)險(xiǎn)說(shuō)成立，那么風(fēng)險(xiǎn)也應(yīng)該時(shí)不時(shí)的以損失的形式出現(xiàn)，但T7顯示構(gòu)造的組合連續(xù)13年獲得正的AR北京大學(xué)光華管理學(xué)院湯睿382024/11/30研究設(shè)計(jì)缺陷——買賣不同價(jià)CRSP價(jià)格不是真正的價(jià)格