證據表明：股價沒有完全反映當期盈余中有關未來盈余的信息

2024/11/30北京大學光華管理學院湯睿1證據表明：股價沒有完全反映當期盈余中有關未來盈余的信息VictorL.Bernard&JacobK.Thomas2023最新整理收集do

something北京大學光華管理學院湯睿22024/11/30本文的目的與總體思路目的：證明市場不是完全有效，存在系統(tǒng)偏差思路：如果完全有效，則未預期的超額收益（下稱AR）是隨機的，不能被以往盈余信息所預測；若發(fā)現存在這種預測能力，則目的達到北京大學光華管理學院湯睿32024/11/30研究的淵源源自對“盈余公告后漂移”的一系列研究“Post-earnings-announcementDrift”指在盈余公告發(fā)布后，價格調整（表現為AR）存在延遲已有的兩大類可能解釋：研究設計有誤，包括未調整風險、AR度量錯誤、幸存者偏差、收益計算錯誤等市場非完全有效，本文即屬于這一分支北京大學光華管理學院湯睿42024/11/30同時期與本文相關的研究Rendleman,Jones,&Latane,1987t+1期的未預期盈余（下稱UE）解釋了大部分漂移但使用的是長窗口，不能排他Bernard&Thomas,1989本應在t期實現的AR有較大一部分延遲到t+1，從而說明市場沒有根據t期盈余信息調整對t+1期盈余的估計Freeman&Tse,1989指出盈余的時間序列表現可能解釋漂移，但未正式提出兩者間的聯系北京大學光華管理學院湯睿52024/11/30本文結論提要未來AR從符號和程度上來說都與歷史UE（尤其是近四期）的自相關結構高度相似，從而可以在很大程度上用歷史盈余信息預測未來的AR其他多種解釋不足以解釋本文發(fā)現的現象，從而可以認為是市場非完全有效導致北京大學光華管理學院湯睿62024/11/30假設的構建思路盈余的時間序列特點假設1假設2實證檢驗對假設1的組合檢驗對假設2的回歸檢驗排除其他解釋后面的內容：北京大學光華管理學院湯睿72024/11/30假設構建思路要找到用歷史盈余預測未來AR的方法考察盈余的歷史表現盈余趨勢分解NaiveModel對NaiveModel的偏移各季度盈余比去年同期的增量之間存在自相關性市場價格有沒有反映出這種自相關性對未來盈余的預測能力呢？假設市場反映了NaiveModel的預期，但沒有反映自相關信息，從而可以從自相關來預測未來AR北京大學光華管理學院湯睿82024/11/30盈余的時間序列特點季度盈余同比變化的自相關性SUE的自相關性＋＋＋－－－－－t+1到t+3與t呈遞減的正相關，t+4與t呈負相關，這些相關性都相對較強北京大學光華管理學院湯睿92024/11/30對自相關的簡單說明意義：一階：…..abcd…..

……abcd…公式：說明：分母兩個VAR是相同的，也就是說協(xié)方差等于相關系數乘以方差參看T1下面的例子同一列數錯位求簡單相關系數北京大學光華管理學院湯睿102024/11/30假設1H1:如果價格反映了季度盈余的帶趨勢隨機游走預期（NaiveModel），那么t期盈余公告時的AR與t-1、t-2、t-3期去除趨勢后的季度盈余同比變化（即NM意義下的UE）呈遞減的正相關，與t-4期的去除趨勢后的季度盈余同比變化呈負相關北京大學光華管理學院湯睿112024/11/30假設1的由來及解釋帶趨勢的NM：δ是趨勢，這個公式表示本季度預計盈余是去年同季度盈余加上一個趨勢市場價格反映NM預期，從而AR就是對未預期盈余的調整：λ為盈余反應系數，通常為正所以，AR與前期UE的相關性這樣得到：AR與本期UE正相關，本期UE與前期UE相關（T1）北京大學光華管理學院湯睿122024/11/30假設1中“t-”的說明T1中都是“t+”，那么t+4同t+3好像應該是負相關（t+4與t負相關，而t+3與t正相關），那么以t+4為s，那么s與s-1負相關，同前面所述矛盾？T1列出的是t和t+k的相關系數，而t+k和t+s的相關性則不能推斷s與s-1的相關性必須以t+1為s，t為s-1北京大學光華管理學院湯睿132024/11/30假設2如果價格反映了季度盈余的帶趨勢隨機游走預期（NaiveModel），而實際的盈余時間序列特征卻由Brown-Rozeff模型（下稱BR）表征，則：t期AR同t-1期的盈余同比增量（對t-1期盈余的NM預測參差）正偏相關，與t-4期盈余突變（BR預測殘差）負偏相關（見6）；此外，t期AR同t-1、t-2、t-3期盈余突變呈遞減正偏相關，同t-4期盈余突變呈負偏相關（見7）北京大學光華管理學院湯睿142024/11/30假設2的由來（1）前人研究表明BR模型是反映盈余時間序列特征的最準確的單變量模型：BR中預期盈余：θ<0，用于表示lag4的負自相關φ>0，用于表示lag1到lag3的正自相關北京大學光華管理學院湯睿152024/11/30假設2的由來（2）市場UE分解為兩部分：對BR的UE，NM與BR預期盈余之間的差異，從而AR對UE的反應分解為：把(3)(4)帶入：差分化簡：所有t-5以前的盈余影響北京大學光華管理學院湯睿162024/11/30假設構建小結假定市場反映了NM，而盈余卻不是NM而是有自相關的時間序列特征，進而導出假設1和2假設1和2實際上說的是一回事，即用歷史的UE能預測未來的AR假設1和2的區(qū)別在于1表示的是未來AR與前四期UE之間各自的簡單相關性，假設2表示未來AR與前四期UE聯合的相關性；此外假設2需要假設盈余的時間序列特征北京大學光華管理學院湯睿172024/11/30假設的構建思路盈余的時間序列特點假設1假設2實證檢驗對假設1的組合檢驗對假設2的回歸檢驗排除其他解釋后面的內容：北京大學光華管理學院湯睿182024/11/30樣本的選擇來自1987年版CRSP日交易記錄和1982-1987年Compustat季報記錄UE樣本期間1974-1986年，共2,649家公司的96,087次公告AR樣本最多85,753個，隨AR計算期不同而不同AR定義為總回報減去相同規(guī)模組中的平均回報不同的檢驗用到的樣本數不同，受可收集性因素影響北京大學光華管理學院湯睿192024/11/30對假設1的檢驗——組合比較組合構造：按t期SUE（標準化的NMUE）排序后分為十組，重點考察SUE最高和最低組考察什么？各組在t+k期的三日（公告前兩日和公告日）AR組內平均值結果見T2北京大學光華管理學院湯睿202024/11/30假設1檢驗結果：符號上＋＋＋－－－－－SUE>0SUE<0結論：AR的符號和T1中UE的自相關結構相同，說明市場價格按NM來預期，沒有反映t期盈余信息中包含的所有后期盈余信息，從而才出現和后期NMUE相同結構的AR北京大學光華管理學院湯睿212024/11/30假設1檢驗結果：程度上結論：AR和T1中UE的自相關結構從程度上看也相同，所謂程度是用t+1+k期的數值除以t+1期的數值，進一步說明前面的結論thelong-good-short-badportfolio,at北京大學光華管理學院湯睿222024/11/30假設1檢驗結果：并非頭尾現象t期SUE分組組號同后四期（除第三期）的AR高度相關，說明不僅是SUE最高和最低的兩組才有前面的所述的現象，而是所有組都有北京大學光華管理學院湯睿232024/11/30假設1檢驗結果：進一步討論價格調整（AR）雖有延遲，但卻在后期公告日附近迅速反應（T2PB）前述AR與SUE自相關機構相同的現象在不同公司規(guī)模組合都存在，但小公司更明顯（T4、F1），說明小公司的信息更沒有被完全反映在市場價格中按t所取的季度（四季中的哪一季）分組，檢驗了結論的強健性北京大學光華管理學院湯睿242024/11/30假設1檢驗小結經檢驗假設1成立數據表明，t+1到t+4期的AR無論從符號上還是從程度上都呈現出從t期及以前的盈余信息中得到的UE的自相關結構高度相似，可以認為AR可以通過前期的盈余信息預測北京大學光華管理學院湯睿252024/11/30對假設2的檢驗——回歸分析回歸方程從公式6、7直接得到：由于數據限制，不能對全樣本估計出BR模型，兩種調整：用子樣本（36%）估計BR，并用該子樣進行檢驗用Foster模型代替BR得到ε（研究表明兩種ε相關系數達0.86），用全樣本檢驗兩種方法結果相差不大，只報告第二種北京大學光華管理學院湯睿262024/11/30假設2檢驗：變量說明自變量：Qt-1－Qt-5是NM的UE，ε是Foster模型的UE對兩者用估計歷史趨勢時的標準差標準化，成為SUESUE再排序，分為十組，組號減1后除以9得到0~1間的數值作為自變量（分組為了排除異常值影響，變到0～1間是為了方便解釋回歸系數）因變量：三日AR從t-1期公告日到t期公告日的累計AR北京大學光華管理學院湯睿272024/11/30假設2檢驗結果＋＋＋＋－－結論：系數符號同假設2的預計，但R2很??；用較長的AR得出結果符號相同，程度大、R2大（T5PA，下半部）北京大學光華管理學院湯睿282024/11/30回歸系數的經濟意義（1）按照前面自變量和因變量的構造，回歸系數b可以看作某一特定組合的ARb=(X’X)-1X’R,其中b是系數向量，R是因變量樣本數據向量，X為自變量樣本數據矩陣R是一系列AR，代表一系列的證券（組合），從而bk代表由上述系列證券以(X’X)-1X’的第k列元素為權重組成的新組合的AR北京大學光華管理學院湯睿292024/11/30回歸系數的經濟意義（2）由于是含截矩回歸，(X’X)-1X’從第2行到第k行的各行行元素和為0，從而，bk代表了一個零投入組合的AR進一步，bk表示在xk上數值為1，在其他x上數值為0的零投入組合的AR；bk－bs表示xk上數值為1，xs上數值為-1，其余x上數值為0的零投入組合的AR樣本中x的取值都在0~1，但通過買空賣空組合和跨期間組合能得到AR為b1－b4（式8中）和AR為b1＋b2

＋b3

－b4（式9中）零投入組合北京大學光華管理學院湯睿302024/11/30回歸系數的經濟意義（3）前面所述的組合是根據t期以前的盈余信息構造的，但能在t期的三日內分別獲得2.14%（式8）和2.59%（式9）的AR（T5PA，右手列）而根據當期UE構造的組合能在當期的三日內得到4.18%（FosterUE）和4.43%（NMUE）的AR（T5PB，右手列）從而，從前期盈余能推測的當期AR大約占當期股價對當期UE調整的一半北京大學光華管理學院湯睿312024/11/30假設2檢驗小結回歸系數符號如假設2預計，系數通過t檢驗，R2很小；可以認為假設2成立回歸系數所反映的AR與前期UE的相關關系與假設1相同當期AR中有約一半能被前期盈余信息所預計，從程度上說市場存在嚴重的系統(tǒng)偏差北京大學光華管理學院湯睿322024/11/30假設的構建思路盈余的時間序列特點假設1假設2實證檢驗對假設1的組合檢驗對假設2的回歸檢驗排除其他解釋后面的內容：北京大學光華管理學院湯睿332024/11/30除市場失效外的可能解釋理性投資者等待確認盈余自相關結構事前不可查交易成本解釋研究設計缺陷沒有調整風險股票買賣價不同數據庫中的偏差獲取一半AR的交易策略是不可行的北京大學光華管理學院湯睿342024/11/30理性投資者等待確認等待以確認前期的盈余變化不是暫時性的反駁這一說法與t+1到t+3的正號符合，但不能解釋t+4的負號完全市場上這種需等待的不確定性也應該被立即反應掉，從而不應該出現可預測的AR由這種不確定性帶來的風險補償應該都是正的，從而不論好消息公司還是壞消息公司都應該有正的漂移，但事實不是北京大學光華管理學院湯睿352024/11/30盈余自相關結構事前不可查由于事前不能知道盈余自相關性，所以市場不能對它做出反應反駁Foster在1946~1974樣本中也發(fā)現了同結構的盈余自相關，也就是說自相關結構有一貫性，完全市場應該能預計即使容忍市場預計自相關結構的誤差，但不能解釋為何年復一年都犯相同方向的錯誤（T7）北京大學光華管理學院湯睿362024/11/30交易成本解釋交易成本阻止了市場的及時反應反駁兩盈余公告間的累計AR大于交易成本（T5PA右手下半部），有動機去調整；即使AR小于小投資者的交易成本，也只能是部分解釋即使AR小于所有交易者交易成本，那么不可解釋為什么調整延遲數月無法解釋調整為何與以往UE相關，無法解釋t+4現象無法解釋不考慮交易成本的投資者為什么不利用這一現象交易成本應該是阻礙交易，但實際上交易已經發(fā)生，只是交易沒有反應所有信息北京大學光華管理學院湯睿372024/11/30研究設計缺陷——未調整風險漂移是價格未預期變動所產生風險的補償金反駁：不能解釋＋＋＋－的現象不能解釋為什么“補償”這么大（T2PA，折合年利200%）即使風險說成立，那么風險也應該時不時的以損失的形式出現，但T7顯示構造的組合連續(xù)13年獲得正的AR北京大學光華管理學院湯睿382024/11/30研究設計缺陷——買賣不同價CRSP價格不是真正的價格