中考數(shù)學復(fù)習第3章函數(shù)第9課時平面直角坐標系課件

第三章函數(shù)第9課時平面直角坐標系全章縱覽變量之間的關(guān)系建立數(shù)學模型平面直角坐標系與函數(shù)研究角度概念圖象與性質(zhì)解析式的確定圖象的變換實際問題函數(shù)的實際應(yīng)用與方程(組)不等式的關(guān)系數(shù)形結(jié)合一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)(一)平面直角坐標系中點的坐標特征1.點的坐標的特征(1)如圖，點在象限內(nèi)或坐標軸上.(2)如圖，點在各象限角平分線上.第一、三象限角平分線上的點xA＝y(tǒng)A；第二、四象限角平分線上的點xB＝

－yB.(3)如圖，點在平行于坐標軸的直線上.

1.填空：(1)點(－2，3)所在的象限是第___象限；點(0，－4)是_______上的點；(2)若P(6－3a，3a)在x軸上，則a＝___；若點P在第一象限，則a的取值范圍是__________；二y軸00＜a＜2(3)若點E(a，2)在第一、三象限的角平分線上，則a＝____；(4)已知線段AB平行于x軸，且點A(－5，－10)，B(7，y)，則y＝______.(5)點B(2，－3)到x軸的距離為___，到y(tǒng)軸的距離為___；(6)P(1，2)，Q(－1，1)兩點之間的距離為___，線段PQ的中點坐標是_________.2－1032

（一）（二）(二)點的坐標變換1.點的平移變換(如圖)（一）（二）2.點的對稱變換(如圖)（一）（二）2.已知點P(－1，2).(1)點P先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到的點的坐標是_______；(2)點P關(guān)于x軸的對稱點的坐標是__________；(3)點P關(guān)于原點的對稱點的坐標是_________.(2，0)(－1，－2)(1，－2)考點1考點2考點1

平面直角坐標系中點的坐標特征例1：“凌波仙子生塵襪，水上輕盈步微月.”宋代詩人黃庭堅以水中仙女借喻水仙花.如圖，將水仙花圖置于正方形網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上.若點A(－2，3)，B(0，1)，則點C的坐標為[2024漳州二檢4分](

)A.(4，2) B.(2，2)C.(1，2) D.(2，1)C考點1考點2

B考點1考點2

(4，－1)

考點1考點2例5：已知點A(a－2，2a＋6)在第二象限，則a的取值范圍是____________.[2023福州楊橋中學三模4分]－3＜a＜2考點1考點2考點2

點的坐標變換[8年1考]例6：在平面直角坐標系中，矩形的三個頂點的坐標分別是(－1，－1)，(－1，2)，(3，－1)，則第四個頂點的坐標是[2023福州一中一模4分](

)A.(2，2) B.(3，2)C.(3，3) D.(2，3)B考點1考點2【變式題】在平面直角坐標系xOy中，?ABCD的對角線交于點O.若點A的坐標為(－2，3)，則點C的坐標為_________.[2024廈門一檢4分](2，－3)考點1考點2

考點1考點2例8：在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(1，1)，B(4，4)，C(5，1)，△A1B1C1是由△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°得到的(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形).(1)畫出△A1B1C1；解：如圖，△A1B1C1即為所作.考點1考點2(2)直接寫出點B1，C1的坐標；解：B1(－4，－4)，C1(－5，－1).考點1考點2(3)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB2C2，畫出對應(yīng)的圖形，并直接寫出B2，C2的坐標.[2024南平一檢改編]解：如圖，△AB2C2即為所作.B2(－2，4)，C2(1，5).1231.如圖，M是正六邊形EFGHPQ的中心.在平面直角坐標系中，若點M的坐標為(0，0)，點E的坐標為(－1，0)，則點H的坐標為[2024廈門二檢4分](

)A.(－2，0) B.(1，1)C.(1，0) D.(2，0)C1232.點A(4，m)關(guān)于原點的對稱點是B(－4，－2)，則m的值是___.[2024南平一檢4分]21233.在平面直角坐標系中，已知點A(－2，a＋3)，B(b，b－3).(1)當點A在第二象限的角平分線上時，求a的值.解：因為點A在第二象限的角平分線上，所以－2＋a＋3＝0，解得a＝－1，故a的值為－1.123(2)當點B到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍時，求點B的坐標.解：因為點B到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍，所以｜b－3｜＝2｜b｜.當b－3＝2b時，b＝－3，所以點B的坐標為(－3，－6)；當b－3＝－2b時，b＝1，所以點B的坐標為(1，－2).綜上所述，點B的坐標為(－3，－6)或(1，－2).123(3)當AB∥y軸，且AB＝4時，求a的值.解：因為AB∥y軸，所以b＝－2，則b－3