人教版初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一章數(shù)與式第1課時(shí)實(shí)數(shù)課件

第1課時(shí)實(shí)數(shù)基礎(chǔ)自主導(dǎo)學(xué)考點(diǎn)一

實(shí)數(shù)的分類1.按實(shí)數(shù)的定義分類2.按正負(fù)分類

考點(diǎn)二

實(shí)數(shù)的有關(guān)概念1.數(shù)軸(1)數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度.(2)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.2.相反數(shù)(1)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是

–a,0的相反數(shù)是0.(2)a與b互為相反數(shù)?a+b=0.3.倒數(shù)(1)實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是

(a≠0),0沒(méi)有倒數(shù).(2)a與b互為倒數(shù)?ab=1.4.絕對(duì)值(1)數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記作|a|.考點(diǎn)三

平方根、算術(shù)平方根、立方根1.平方根(1)定義:如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根(也叫二次方根),數(shù)a的平方根記作(2)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);0只有一個(gè)平方根,它是0本身;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.2.算術(shù)平方根

3.立方根(1)定義:如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a,即x3=a,那么這個(gè)數(shù)x叫做a的立方根(也叫三次方根),數(shù)a的立方根記作(2)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根,一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根,0的立方根是0.考點(diǎn)四

科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、精確度1.科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)N表示成

a×10n(a大于或等于1且小于10,n是整數(shù))的形式,使用的是科學(xué)記數(shù)法.當(dāng)|N|>10時(shí),n等于原數(shù)N的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)0<|N|<1時(shí),n是一個(gè)負(fù)整數(shù),它的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)字前零的個(gè)數(shù)(含整數(shù)位上的零).2.近似數(shù)與精確度一個(gè)近似數(shù),四舍五入到哪一位,就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位,這時(shí),用精確度來(lái)表示,例如:0.3125精確到百分位為0.31,精確到千分位為0.313.考點(diǎn)五

非負(fù)數(shù)1.非負(fù)數(shù)的概念正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù),常見(jiàn)的非負(fù)形式有|a|,a2,(a≥0,a可代表一個(gè)數(shù)或代數(shù)式).2.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)(1)非負(fù)數(shù)的最小值是零;(2)任意幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和仍為非負(fù)數(shù);(3)若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0.考點(diǎn)六

實(shí)數(shù)的運(yùn)算1.基本運(yùn)算加法、減法、乘法、除法、乘方、開(kāi)方.2.基本法則加法法則、減法法則、乘法法則、除法法則、乘方的符號(hào)法則.3.運(yùn)算律加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律.4.運(yùn)算順序(1)先算乘方、開(kāi)方,再算乘除,最后算加減;(2)同級(jí)運(yùn)算,按照從左至右的順序進(jìn)行;(3)如果有括號(hào),就先算小括號(hào)里的,再算中括號(hào)里的,最后算大括號(hào)里的,計(jì)算時(shí),可以結(jié)合運(yùn)算律,使問(wèn)題簡(jiǎn)單化.考點(diǎn)七

實(shí)數(shù)的大小比較1.在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)的點(diǎn),右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.2.正數(shù)大于零,負(fù)數(shù)小于零,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的數(shù)反而小.3.作差比較法(1)a-b>0?a>b;(2)a-b=0?a=b;(3)a-b<0?a<b.4.倒數(shù)比較法

5.平方法

規(guī)律方法探究命題點(diǎn)1實(shí)數(shù)及分類【例1】

若水位上升2m記為+2m,則水位下降3m可記為(

)A.3m B.-2mC.1m D.-3m解析:因?yàn)樗簧仙?

m記為+2

m,所以水位下降3

m記為-3

m.答案:DA.2 B.3C.4 D.5答案:B命題點(diǎn)2相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值與數(shù)軸(2)如圖,數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1,如果點(diǎn)A,B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等,那么點(diǎn)A表示的數(shù)是(

)A.-4 B.-2C.0 D.4(2)因?yàn)辄c(diǎn)A,B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等,所以線段AB的中點(diǎn)就是數(shù)軸的原點(diǎn).在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn),觀察數(shù)軸可知點(diǎn)A表示的數(shù)是-2.故選B.答案:(1)D

(2)B命題點(diǎn)3平方根、算術(shù)平方根與立方根命題點(diǎn)4科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、精確度【例5】

將11.4萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(

)A.11.4×104 B.1.14×104C.1.14×105 D.0.114×106解析:11.4萬(wàn)=114

000=1.14×105.答案: